物理建模領域包括以航空器代表的復雜物理現象所需的關鍵建模技術，包括湍流、湍流的轉捩以及與燃燒相關的復雜化學反應現象。

該領域被細分為四個元素：RANS，混合RANS/LES, LES和燃燒。

與湍流計算模擬相關的前三個要素并不是完全不同的，因為RANS建模和LES建模的各個方面都包含在混合模型中。眾所周知，還有一些的附加物理現象沒有包括在上述路線圖中，但其在許多應用上是很重要的。包括結冰現象，湍流中的兩相流，真實氣體效應和等離子體現象，以及高空稀薄氣體應用的建模。

近年來的進展

在物理建模領域，近期最引人注目的亮點是于2020年開發了大量精心定義的測試案例，用于測試和驗證RANS模型和湍流分離流的比例解析模擬。這些案例包括有充分記錄的邊界條件和流場平均及瞬時速度測量結果，對于評估和改進復雜湍流流動的建模和仿真至關重要。

這些試驗包含兩個重點:

1. 改進了對光滑體的二維或三維流動分離的預測;

2. 對流動再附著下游的恢復區流動的預測。

物理建模領域被細分為四個元素:RANS，混合RANS/LES, LES和燃燒。

近幾年來物理建模領域有五個里程碑的進展:

1. CFD代碼中的改進RST模型(2016)，

2. 流動分離的高精度RST模型(2019)，

3. 綜合轉捩預測(2017)，

4. 非定常復雜幾何在飛行雷諾數下分離流動(2020)

5. 化學動力學計算加速(2017)。

1. 改進CFD代碼中的RST模型

自2014年以來，研究人員一直致力于在CFD代碼中開發和實現雷諾應力傳輸(RST)湍流模型。雖然這些模型可用于多種代碼，但它們還沒有廣泛滲透到航空航天工業應用中。

此外，一些流行的商業求解器，包括ANSYS Fluent 和西門子的 STAR-CCM+都包含了RST。當應用于帶有漩渦和/或曲率的流動時，這些模型通常比單\雙方程模型有著更好的計算結果。RST模型在預測低壓渦輪內流動問題時同樣有著較好的表現。RST模型在其他行業也有應用，例如機械和建筑物周圍的流動。

RST模型的開發和應用可能在未來十年繼續取得進展。改進分離流的預測是路線圖的一個重點。雖然這些模型在曲率流動和漩渦流動以及拐角流動中顯示出了顯著的優勢，但它們并沒有顯示出對分離流動預測的顯著改進。眾所周知的分離后雷諾剪應力預估不足也適用于RST模型。

在一些規范測試用例中，RST模型并沒有明顯優于其他RANS模型。

目前尚不清楚RST模型的使用是否會繼續擴大。與單方程和雙方程模型相比，它們增加的計算成本和魯棒性傾向使其在常規CFD應用中不那么有吸引力。然而，有些個人和機構經常廣泛地使用它們。

2. 高度精確的流動分離RST模型

路線圖中2019年是RANS湍流模型的一個決策點，這意味著，如果在2019年之前無法獲得分離流的高精度RST模型，重點應該轉移到混合RANS/LES方法上。

雖然將更多精力集中在RANS/LES混合方法上以改善分離流的預測是合理的，但不建議取消或嚴重減少對分離流和其他復雜應用的RANS方法的進一步研究。路線圖顯示2019年之后RANS時間表上沒有里程碑。然而，RANS方法將繼續在許多飛機工業應用中發揮重要作用，包括概念設計、優化和負荷預測。雖然RANS建模，包括RST模型，在路線圖上被正確地指定為具有高技術準備水平(TRL)， RANS模型的持續增量改進是可能的。

用于改進RANS建模預測的機器學習(ML)方法的發展在2014年還處于起步階段，該研究沒有提到這一領域。在過去的五年中，世界各地的研究人員在這一領域的工作穩步增加。研究目前由美國宇航局和歐洲的hifi - turbo財團資助。這一領域的研究水平有兩個重要意義。首先，考慮到RANS方法相對于比例解析方法具有較高的計算效率，仍然需要改進RANS方法。如果RANS超規模解析方法的計算效率不是問題，那么通過機器學習開發改進方法的動力就會微乎其微。其次，RANS模型與機器學習相結合，無論是在純RANS求解器中，還是在混合方法中，都有可能改善分離流的預測。

目前，ML在湍流建模中的應用較少，基本上未經證實。然而，作為一種新的方法來解決一個長期存在的問題，通過傳統的湍流模型開發方法只能取得緩慢和漸進的進展，繼續研究和定期評估這一領域的進展是有必要的。

利用機器學習修正的雷諾應力預測速度

一個應用統計推理和機器學習對翼型湍流的例子。

(a)翼型表面壓力。(b)基線流量預測(壓力等值線和流線)。(c)使用數據驅動SA模型進行流量預測。

3. 綜合轉捩預測(RANS, Hybrid, LES)

對于大多數關鍵應用來說，發展綜合轉捩預測的里程碑還沒有達到。這被認為是在許多應用中擴展CFD保真度的一個重要領域。在2014年之前，通過雙輸運方程Langtry-Menter模型，可以使用基于輸運模型的方法預測Tollmien-Schlichting二維轉捩。在過去的六年中，一直有很多基于輸運的轉捩預測模型的發展。其中一些模型包括額外的傳輸方程，旨在提高預測的準確性。也有一些工作將基于輸運的預測擴展到橫流不穩定性，但這些模型在數值上的魯棒性明顯低于RANS湍流模型，并大大延長了計算模擬時間。

目前基于Langtry-Menter或其他類似模型的方法可能適用于全尺寸飛行雷諾數應用，對于這些具有較大的雷諾數的應用，轉捩通常發生在流向的壓力梯度逆向后不久。目前基于輸運方程的轉捩預測模型往往能很好地捕捉這些特征。對于許多其他應用，目前的預測模型是不夠的。這些方法在掠翼橫流控制的亞音速、跨音速和超聲速流動中的應用是有限的。由于壓力梯度較弱，自然層流飛行器的層流擴展區面臨著巨大的挑戰。在自動分析中，存在翼體連接，掛塔，天線，空氣數據探頭和其他突起很難被包括在內。后掠翼層流設計的預測是另一個挑戰?；旌蠈恿飨到y的實際建模能力有限。中小規模無人機低雷諾數邊界層的擴展區域需要高保真的預測方法。目前還沒有確定的自動化方法來解釋低壓渦輪中的曲率和尾跡效應。對于這一流動范圍，更精確的轉捩預測需要基于穩定性的方法。這些方法通常需要難以自動化的過程。與工程目的的RANS模擬相比，輸入穩定性分析所需的基準流解具有更高的網格分辨率和精度。然后必須將轉捩鋒映射回幾何圖形，以進行層流、轉捩和湍流的組合模擬。

高超聲速流動是一個特別重大的挑戰。在這些應用中，存在多種潛在的相互作用的不穩定模式。此外，高超聲速躍遷對包括氣溶膠粒子和自由湍流在內的環境擾動高度敏感。在過去十年中，在理解接受過程和測量環境干擾方面取得了重大進展。其他重要因素包括實際氣體效應和燒蝕過程。在直接模擬轉捩流方面已經取得了重大進展，雖然這代表了一個重大的進步，但在建模的意義上，它并不能真正成為“集成轉捩預測”。

綜合轉捩預測還有其他實際因素，雖然對這種現象有一定程度的了解，但在很大程度上沒有包括在預測方法中。這些因素包括昆蟲和其他污染的影響、表面侵蝕、襟翼縫隙和接縫、制造公差以及由于飛行載荷或其他因素而導致的表面波紋。這些項目可能是詳細的轉捩預測建模路線圖的潛在部分。這種類型的路線圖可能需要作為路線圖的補充，當讀者想深入了解這一領域時。

壁面模型LES方法對轉捩預測帶來了一些獨特的挑戰，盡管這些方法顯示出了一些希望，但它們還遠遠不夠成熟，目前還不太可能給出高保真的轉捩性流動預測。

事實上，在這一領域，過去只在一些關鍵問題領域取得了漸進式進展。如果不能取得重大進展，基于cfd的預測將無法滿足許多類別飛行器的目標。

4. 非定常復雜幾何在飛行雷諾數下分離流動

RANS-LES混合方法對復雜幾何分離流的處理效果參差不齊。在這項研究之前，混合方法已經成功地應用于大迎角戰術戰斗機的應用。這種應用比其他方法更簡單，因為分離開始的位置在很大程度上取決于薄后掠翼的尖銳前緣。對于其他應用，特別是非設計飛行狀態，如高升力和升力中斷條件，高度精確的模擬是難以捉摸的?；旌戏椒壳白钣行У牧鲃臃蛛x點是由一個鋒利的邊緣或激波固定。

第三屆AIAA CFD高升力預測研討會記錄了截至2017年復雜高升力應用的技術現狀，“在最大升力條件附近持續準確的計算仍然難以實現?！保挥幸粋€貢獻者應用了RANS/LES混合方法。這些結果并沒有顯示出相對于RANS預測的優越性能。由于這是單一貢獻者的結果，因此不能得出結論，混合方法沒有顯示出很大的希望，或者在近期至中期的未來可能不會更有效。然而，可以得出的結論是，在許多分離流應用中，混合方法并沒有被證明是高度準確的。

層流區域擴展的應用對混合應用提出了挑戰。特別是，由于同時模擬轉捩流動和預測分離的困難，在轉捩流型中發生分離的流動對于混合方法來說是極具挑戰性的。這可能成為問題的應用包括高超聲速應用、再入飛行器和層流設計。

非定常方法，如格子-玻爾茲曼和壁面模型LES (WMLES)，顯示出對這些流動的希望，但額外的計算成本是一個障礙，并且它們在預測光滑體分離的精度與當前網格計數比混合方法更有爭議。然而，使用這些類型模型的某些代碼可能會受益于GPU加速，但可能需要進行大量重寫，考慮到目前的技術水平，這是一個雄心勃勃的目標。

5. 化學動力學計算加速

化學模型(化學動力學方案)的復雜性由燃燒模擬中感興趣的量決定。對于一些時均的燃燒器性能參數，如總體熱釋放和空間溫度分布，包括非常簡單的化學動力學模型，或預先制定的化學模型，如小火焰燃燒模型中使用的小火焰燃燒模型，其中小火焰本身是用詳細的化學動力學模型進行先驗計算的。這些可以在RANS或LES框架中完成，其中LES模擬更典型地用于燃燒室設計，包括大的再循環區域和/或強的交叉流現象。這些計算不是計算密集型的，是常規執行的，化學動力學計算加速并不是執行這些模擬的障礙。

其他燃燒室現象確實需要更詳細的化學方法，化學動力學計算需要加速。例如，預測排放(氮氧化物[NOx]、一氧化碳[CO]、煤煙)、點火和熄滅事件，以及評估非常規能源的影響與常規燃料相比成分有顯著差異的燃料。雖然通過擴展簡單的化學模型(以及火焰模型中詳細的化學模型)可以很好地預測氮氧化物和某種程度上的CO，但對煤煙的預測則更加復雜，不僅在化學動力學模型中如此，而且在描述煤煙產生和氧化的物理模型中也是如此。煤煙排放模擬也可以在火焰燃燒模型框架內進行，并預先計算化學。使用現場計算的簡單化學模型或使用小火焰燃燒模型進行煤煙濃度預測也經常進行，盡管基礎煤煙模型仍需顯著改進，預測的煤煙濃度與測量值往往相差一個或多個數量級，而且甚至在產生正確的煤煙排放趨勢方面也存在挑戰。

對于固有的不穩定過程的模擬，如回火、貧油熄火和點火，總是需要LES，化學模型中需要包括許多小物種和自由基在內的足夠細節。在模擬中包括現場詳細的化學計算可能是重要的。此外，如果我們需要根據燃料成分進行區分，例如在評估常規或替代燃料的性能時，更重要的是包括描述不同燃料的詳細動力學。

有幾種方法可以包含包含數千種反應和數百種物種的詳細化學。一種方法是使用“層疊化學”，它忽略了湍流的影響，并使用非常有效的常微分方程(ODE)求解器。隨機方法，如隨機場方法、傳輸概率密度函數方法或線性渦流模型，可用于包括湍流-化學相互作用。也有自適應方法，在空間領域的不同區域采用不同的化學模型和/或不同的湍流化學模型。在模擬過程中，可以使用人工神經網絡(ANN)、原位自適應制表(ISAT)等方法在線存儲和訪問化學計算結果。此外，可以采用將化學規模減少到數百或數十個反應和數十或個位數的物種(分別為骨架和還原機制)的方法。這些約簡可以先驗地完成，也可以使用內稟流形或速率控制約束平衡(RCCE)等技術動態地完成。這些方法目前是可用的，并且正在使用中。然而，在并行環境中更有效地解決這些問題的新方法和方法仍在不斷被設計出來。

在實際燃燒計算流體力學中還有兩個突出的問題。首先，由于環境問題的增加，煙灰和其他非揮發性顆粒物的建模正變得越來越重要。其次，在相關工況下的霧化建模是準確描述噴霧液滴分布的關鍵，其他特性是獲得準確的排放和不穩定現象(如點火和井噴)預測模擬的關鍵。隨著人們對超燃沖壓發動機和沖壓發動機燃燒器的興趣日益濃厚，這些方法需要擴展到高速可壓縮流動狀態下的燃燒。當然，隨著這些進步所帶來的模擬復雜性的增加，我們需要設計有效的計算技術，以利用大規模的并行計算架構。