作者關注的問題非常明確：為什么這種 HCP 結構材料在不同加載方向下，會表現出強烈的不對稱性、明顯的織構演化，以及非常突出的孿晶效應？換句話說，這篇文章不是簡單去擬合一條應力—應變曲線，而是試圖回答：鎂合金在室溫下究竟是靠哪些機制在變形，這些機制又如何共同決定宏觀響應。 這篇工作的建模核心思想： 第一，它非常強調孿晶不是附屬機制，而是主導機制之一。

在晶體塑性有限元中，首先在Abaqus中建立了單軸拉伸有限元模型如圖1所示，材料被建模為包含大量晶粒的集合體如圖2所示，每個晶粒都有其特定的晶體取向，并且每個晶粒的變形過程均考慮了滑移和孿晶的變形機制。

文章doi：10.1016/S0749-6419(00)00071-1 推薦理由： 該文章詳細回顧了低層錯能的FCC金屬與中高層錯能金屬以往建模的差異。

因此，應力以應變表示： 在相變過程中，相變應力定義為： 其中是室溫T和材料相關溫度T0的正單調遞增函數，低于該溫度時，不會出現孿晶馬氏體。β是一個重要參數。材料參數h與相變中材料的硬化有關。

在經典形變孿晶理論的基礎上，確定了晶格的相對取向，并將母體和孿晶變體的相對位置作為變量--晶格偏移量。利用拓撲建模(TM)理論確定孿生斷裂的Burgers矢量，相應的對稱矢量驗證了在這種孿生模式中發生的基底到棱柱面的變換。用密度泛函理論(DFT)計算了幾種HCP金屬的廣義平面斷層能(GPFE)。發現這種孿生模式的孿晶遷移勢壘比形核孿晶的不穩定孿晶能壘低得多。

HCP晶格材料的變形模擬-單晶體 塑性部分考慮滑移和孿晶的變形梯度如圖5.1所示，總的塑性變形梯度來自等式右側的兩項：分別代表由滑移和孿晶對塑性變形梯度的貢獻。與考慮滑移和孿晶的變形相比，滑移為主的塑性變形梯度忽略了孿晶對塑性變形梯度的貢獻，如圖5.2所示。

ISFE較低的合金一般通過孿晶進行變形，而ISFE較高的合金則傾向于通過位錯滑移進行變形。然而，僅用γisf是否足以確定變形途徑仍存在爭議。例如，純Cu和Ag中均有孿生現象，其γ值相對較低，分別為45mJ/m2和16mJ/m2。Ir具有較高的能量(480mJ/m2)，通過孿晶變形，而Al(150mJ/m2)不通過孿晶變形。

研究者通過使用最新的實時原位中子衍射和先進的電子顯微鏡，以及晶體塑性建模和蒙特卡羅(MC)模擬，揭示了其底層機制。在高熵合金中觀察到位錯滑移、析出強化、變形孿晶和可逆馬氏體相變等多種循環變形機制。研究表明，其在低應變幅下的疲勞性能的改善，即高的疲勞裂紋萌生抗力，歸因于B2強化相的高彈性、塑性變形能力和馬氏體相變。

同時，利用原子探針斷層掃描(APT) 技術，并結合原位結構分析、相場法模擬、分子動力學和第一性原理計算、物理建模等研究方法證明了LA147鎂合金的高比強度是由調幅分解引起的，這是一種迄今為止尚未報道過的鎂及鎂合金強化機制。

這些模型引領了SMA唯象學建模方面的重大進展。以下重點介紹Lagoudas的統一本構模型和Jaber的三維SMA本構模型。