晶界
關注創建者：320科技工作室 創建時間：2020-03-29
晶界的實例教程
為此，我們提出了一種全新的策略，利用晶界沉淀顆粒引起的局部應力集中作為驅動力來觸發晶界處預設的非等原子比高熵相的相變。這種在晶界處的原位應力誘導相變引入了相變誘發塑性(TRIP)效應，使得沉淀強化型(FeCoNiCr)90Ti5Al5高熵合金能夠兼具高強度和高塑性（抗拉強度高于1.5 GPa，斷后延伸率高于38%）。這種“局部應力集中誘發晶界亞穩相相變”的策略可以充分利用晶界沉淀顆粒的生成（而不是避免）同時提高高熵合金的強度和塑性。
金屬材料晶界上的沉淀顆粒可以通過多種效應的疊加，在提高合金強度方面發揮重要作用，如晶界上的沉淀顆粒可以通過促進晶粒的形核和阻礙晶粒的長大來細化晶粒，同時在變形過程中可以作為物理障礙，阻礙位錯運動。然而，這些晶界沉淀顆粒在大幅增加金屬材料強度的同時，通常也會導致金屬材料塑性的顯著損失。在加載條件下，由于晶界沉淀顆粒與基體之間彈塑性變形的高度不相容性，會在晶界沉淀顆粒和基體界面處產生較高的局部應力集中。如果持續拉伸含有大量晶界沉淀顆粒的合金，會導致合金晶界局部應力水平迅速增加，從而會很快產生界面微裂紋、沉淀顆粒脫粘和最終的晶間斷裂。
由于晶界沉淀顆粒誘發的晶間脆化是安全關鍵應用中需要重點關注的問題，因此研究者們一直致力于克服由晶界沉淀引起的負面影響。研究者經常采用的一種策略是抑制晶界沉淀顆粒的析出，同時促進晶粒內部沉淀顆粒的析出。然而，這種策略在很大程度上限制了合金的成分和力學性能。另一個流行的策略是盡可能減小晶界沉淀顆粒的尺寸，同時盡可能使其在合金中均勻分布，以分散局部應力集中。然而，以上這些方法顯然不能根本性地解決問題。解決這一長期困擾材料科學家和工程師問題的關鍵，在于探索如何創新地利用晶界顆粒和基體界面的局部應力集中作為驅動力來觸發有利于提高合金塑性的強化機制，如相變誘發韌性和相變誘發塑性機制等。
展開 于是很多模型會選擇加入一個經驗項，比如 (K/sqrtf348bf2)，這樣當然有效，但物理圖像多少有些不夠清楚：晶界到底是怎么影響位錯運動的？不同晶界為什么會產生不同的阻礙作用？滑移能不能從一個晶粒傳到另一個晶粒？
Simulation of polycrystal deformation with grain and grain boundary effects這篇文章最有意思的地方在于：作者并不是簡單把晶界當作一層“硬殼”，而是嘗試從位錯運動、晶界阻礙和滑移傳遞的角度，重新建立晶界強化的物理圖像。
作者提出的是一個“兩尺度模型”。第一層是我們熟悉的晶粒尺度模擬，也就是基于有限元的晶體塑性計算。它負責求解每個晶粒、每個單元中的應力、應變、滑移量和位錯密度演化。第二層是介觀尺度模擬，用來處理普通 CP-FEM 很難直接描述的部分：位錯在晶粒內部的重新分布、由位錯堆積產生的背應力，以及位錯穿過晶界時受到的阻礙。
這篇文章里，最值得關注的是它對晶界的處理。作者使用滑移傳遞準則來判斷一個滑移系上的位錯是否容易穿過晶界進入相鄰晶粒。簡單來說，如果入射晶粒中的滑移方向和相鄰晶粒中的某個出射滑移方向比較匹配，同時兩側滑移面在晶界上的跡線也比較匹配，那么這個晶界對該滑移系就是“比較通透”的；反之，它就更像一個強障礙。
于是，晶界不再只是一個統一的強化層，而變成了一個和晶界取向、兩側晶粒取向、入射滑移系、出射滑移系都有關的局部障礙。這個思想非常適合和晶體塑性模型結合，因為晶體塑性本來就是逐滑移系計算的。
在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉化為晶界障礙應力。通透性越高，障礙應力越小；通透性越低，障礙應力越大。這樣一來，晶界對塑性滑移的影響就可以直接進入滑移率方程：只有當有效分切應力足夠克服晶界障礙時，晶界附近的滑移才能繼續發展。
這篇文章的另一個重要部分是位錯重分配。
展開 圖1 (a)不含具有一定厚度晶界的多晶模型; (b)晶界厚度為1μm的多晶組織模型; (c)晶界厚度為1.5μm的多晶組織模型
具體建模思路如圖2所示(以線段AB、BC為例，其余線段計算方式相同):
1) 首先計算線段AB及BC的中點P和Q的坐標，并計算AB及BC的單位向量；
2) 計算向量vectAB及vectBC的斜率k1和k2;
3) 根據中點坐標及單位向量可以獲得到AB及BC邊距離為d的點P'和Q';
4) 根據k1，k2，P'及Q'可以求得兩個虛線的交點M坐標，這個M點即為距離AB及BC都是d的偏離點;
5) 以此類推，求得所有晶粒內部的各偏離點，通過python控制Partition Face功能，即可在每個晶粒內部生成一個偏離的相似晶粒，結果如圖1(b)(c)所示。
圖2 晶界生成過程示意圖
通過控制Partition Face過程，可以實現對晶界區域的分割，如圖3所示。圖3(a)所示為每個晶粒的晶界為一個整體，與其余晶粒的晶界互不干涉；而圖3(b)所示為每個晶粒的晶界被分為若干段，每一段可根據共享它的兩個晶粒取向差來確定特征。
圖3 (a)各晶粒的晶界為整體Set; (b)各晶粒的晶界為單獨Set.
通過設置neper中晶粒的尺寸比例，可以生成軋制態組織模型，并且基于本文的方法，建立對應的晶界模型，如圖4所示。
圖4 不同長徑比的含晶界組織模型：(a) 2:1; (b) 3:1.
三、總結及展望
建立考慮了晶界Set的幾何模型在預測晶界擴散、損傷、再結晶等過程方面有著重要的作用。
展開 ? 基于huang程序和Homtools插件實現考慮晶界的晶體塑性建模
案例說明
1，通過Homtools生成包含晶界和200個晶粒的晶體模型
2，根據材料腳本批量給每個晶粒分配不同的材料屬性，對于晶界采用兩種方式建模（a. 晶體塑性。b.普通彈塑性模型）
3，在X方向施加20%的工程應變
4， 后處理顯示晶界和晶粒的應力應變情況
圖一，插件示意圖
圖二，包含晶界的模型
圖三，網格劃分示意圖
圖四，累計剪切應變分布（a晶界）
圖五，模型對應邊界條件（a晶界）
圖六，滑移系的臨界分剪切應力分布（a晶界）
圖七，晶界應力分布（a晶界）
圖八，累計剪切應變分布（b晶界）
圖九，等效應力分布（b晶界）
圖十，晶界處等效塑性應變（b晶界）
圖十一，晶界處等效應力分布（b晶界）
展開 利用鎳在800°C退火過程中6次成像的三維組織，測量了已知晶體學中超過5×104個晶面的晶界曲率和速度。出乎意料的是，晶界速度和曲率不相關。相反，研究者發現邊界速度和五個決定了晶界晶體學宏觀參數之間有很強的相關性。速度對晶界的敏感性，可能是缺陷介導的晶界遷移或晶界能各向異性的結果。速度和曲率之間缺乏相關性，可能是由晶界網絡施加的約束造成的，這意味著需要一個新的晶界遷移模型。
圖1 晶界遷移。
圖2 晶界速度作為曲率的函數。
圖3 平均速度作為晶體參數的函數。
圖4 Σ3和Σ7晶粒邊界的選定屬性。
鑒于Ni、Cu、Al和Au的邊界性質是高度相關的，該觀察結果也可能適用于其他具有面心立方結構的技術上重要的金屬。晶界速度與平均曲率不相關的發現表明，對于多晶體，傳統的關于晶界遷移的基本假設是不正確的。因此，基于這一假設的模型存在潛在的缺陷。
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我們可以作者提出的模型完整的構建一個考慮晶界多尺度模型，演示如何計算每個滑移系對應的晶界通透系數，并將其轉化為晶界障礙應力引入晶體塑性本構中。通過對比是否考慮晶界障礙項，可以觀察晶界附近滑移活動、位錯密度分布以及應變局部化特征的變化。
第四，作者還加入了一個各向同性 accommodation 項，用來描述晶界附近非晶體學協調變形的作用。這個處理非常值得重視。很多時候我們做晶體塑性，只把目光放在晶內滑移和孿晶上，卻容易忽略多晶材料中晶粒之間并不是天然完全協調的。Staroselsky 這篇文章清楚地認識到：如果不考慮這部分效應，數值計算中的應力水平會偏高，甚至難以合理匹配實驗。
在晶界厚度固定的情況下，可單獨設置曲邊晶粒填充比例。
新版插件可設置曲邊晶粒中曲線的平滑度。
SEM形貌觀察： 高倍顯微鏡下，清晰可見焊盤表面存在嚴重的龜裂現象，且裂痕主要沿著晶界擴散。
EDS成分分析： 檢測出較高的Ni、Au含量（推測是鍍金層的晶界開裂導致下層鎳原子向上遷移），更關鍵的是，檢測到了異常偏高的O（氧）元素含量，表明鎳層已發生嚴重氧化腐蝕。
▲ PCB焊盤表面SEM圖
▲ PCB焊盤表面EDS分析
3.
分別設置晶粒及晶界的材料屬性，并完成網格劃分，后續可根據研究的需要完成仿真模擬分析。
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插件可設置晶界的厚度，當晶界厚度設置為0時無晶界。需要注意插件在模型表面生成完整的晶界，如需觀察模型內部需要設置透明度或對模型進行進行截面剖切。
插件內置多種Voronoi劃分模式，可應對復雜三維模型的晶粒劃分。
晶界厚度控制多邊形的間距。
插件可選擇是否建立均勻晶粒類型。
可以進行邊界模式自動尺寸的設置，當自動尺寸設置為開時，插件會基于圖形邊界的小邊建立邊界Voronoi多邊形，當設置為關時，會根據設置的晶粒直徑全圖統一多邊形尺寸。
當晶粒形貌復雜、晶界曲折或需要局部加密網格時，為了保持對邊節點對應，邊界常被迫變成“階梯狀”的幾何近似。這會引入額外的幾何誤差與數值誤差：邊界附近應力集中被人為放大、局部剛度出現非物理變化，甚至影響裂紋萌生與剪切帶路徑判斷。對于包含第二相、孔洞、夾雜或復雜晶界網絡的模型，這類局限更突出。
“非匹配網格下的周期性邊界”要解決的關鍵就是：相對兩面不再要求節點一一對應。
考慮GND的大變形冷軋模擬4個月前
軋制模型如下所示：
變形后的SSD的GND分布如下：
作者的研究表明：
1）多晶變形不均勻性來源：軋制過程中應變分布的非均勻性主要由晶粒取向差異及相/結構差異共同導致；滑移優先在晶界與自由表面萌生，并沿晶內逐步擴展形成明顯的滑移帶。
作者使用的方案對于顯示大變形分析計算效率非常高，使用標準的C3D8R單積分點即可正常運行，并將所提出的數值模型應用于銅箔拉伸和杯沖過程中的尺寸效應分析，模擬效果如下：
作者的研究證明：通過 MLS 在 VUMAT 里計算 GND，可以在 ABAQUS 中完整重現微成形的尺寸效應，并清晰揭示“GND 在晶界和局部剪切帶聚集”是強化的主要來源，同時保證數值方法可擴展、可工程化。
