基于拓撲優化的塑料尾門設計

小白Johnny

2023年9月8日 12:00

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輕量化是汽車結構設計中永恒的話題，不僅傳統的燃油車要考慮燃油經濟型，要考慮碳排放是否超標，新能源汽車出于對續航里程的考慮也必須將輕量化做到極致。在這樣的背景下，對汽車所用材料的研究就變得炙手可熱，鋁合金發蓋、碳纖維車身、塑料尾門等一系列的產品便應運而生了。從第一款自主品牌配置塑料尾門的車型--榮威E50電動車2012年底上市，至2018上市的榮威Marvel X和2020年上市的榮威Marvel R等車型，塑料尾門的應用越來越廣泛。

基于拓撲優化的塑料尾門設計的圖1

基于拓撲優化的塑料尾門設計的圖2

圖1 榮威E50（左）榮威Marvel X（右）的塑料尾門

塑料尾門的應用

使用塑料尾門首先要考慮的就是是否滿足汽車安全性的要求。消費者在認知上可能會以為在追尾事故中尾門要像側門那樣承擔吸能和緩沖作用，以抵擋乘員艙的變形，事實上在尾撞中主要由后防撞梁和后縱梁吸收碰撞的能量，上車體E柱和尾門對尾撞的安全性影響甚微。因此，從安全性的角度出發，使用塑料尾門是可行的。

其次是塑料尾門的生產制造工藝。塑料尾門一般內板、外板、擾流板采用PP+LGF、SMC、GMT等樹脂材料，而鉸鏈、鎖扣及其加強板等采用鈑金材料組成。內外板和擾流板采用注塑工藝，鑲嵌鉸鏈、鎖扣等加強板一體成型。可以將鈑金尾門150余個零件減少為70個左右，內外板之間通過聚氨酯膠進行粘接。目前塑料尾門的工藝已經比較成熟，生產節拍甚至要優于鈑金尾門。

圖2 金屬材質和樹脂材質零件對比

拓撲優化的基本理論

如何設計一款符合工藝和性能等多種指標的塑料尾門呢？拓撲優化不失為一種高效的手段。拓撲優化是在指定的優化空間內，考慮性能、工藝等多種約束和性能指標，對材料分布進行的結構優化，特別適用于鑄件類的結構設計。拓撲優化基于SIMP（Solid Isotropic Material with Punishment）理論，即基于帶懲罰的實體各向同性材料理論，引入一種假想密度為０～１的材料，用來表示材料的有無，假定材料的宏觀彈性常量和密度成非線性關系，優化過程中以單元密度決定單元的去留，采用懲罰因子約束抑制介于０～１之間的單元，通過設置優化目標對構進行拓撲優化。

對于單目標優化問題，常用的拓撲優化數學模型為：

約束全局或局部的質量或體積，以柔度最小作為目標（剛度的逆為柔度，一般將剛度最大問題轉化為柔度最小問題）；
約束變形量，以質量分數或體積分數最小作為目標；
約束質量分數或體積分數，以模態頻率最大作為目標；
約束模態頻率，以質量分數或體積分數最小作為目標；

其中，質量分數是指優化后的質量與拓撲空間的質量比值，體積分數是指優化后的體積與整個拓撲空間的體積比值。

對于多目標優化問題，可以通過將次要目標轉換為約束，從而將多目標優化問題轉化為單目標優化問題進行求解；也可以使用線性加權法根據目標的重要程度乘以權重系數然后相加，得到一個組合的目標，或者采用折衷優化法把多個子目標合成一個單目標，對子目標進行歸一化處理，然后根據設計需要給每個子目標加上權重。對于一般的問題可直接將目標轉換為約束進行拓撲優化，本文也主要采取這種方法。

如何使用Optistruct進行拓撲優化

針對塑料尾門的拓撲優化問題，首先要梳理約束和目標，由于Optistruct對線性優化問題的支持比較成熟，因此一般選用線性的工況或將非線性的工況合理簡化為線性工況，本文中選用一階自由模態、扭轉和彎曲三個工況作為優化的目標。

設計變量（DesignVariables）：拓撲優化的設計空間根據外造型和內部密封面等的限制來包絡一個封閉的空間，并用實體網格填充，將該材料的屬性設置為拓撲優化的空間后，會使用SIMP的方法中引入的假想材料密度進行優化。考慮到尾門設計一般是對稱的結構，因此需在設計變量中加入對稱的約束（PATRN）；此外，可以通過設置最小成員尺寸（MINDIM）約束優化結果中密度為1的區域所允許的最小尺寸，從而消除細小的路徑，設置最大成員尺寸（MAXDIM）約束優化結果中密度為1的區域不能全大于的最大尺寸，從而避免材料的過度堆積；根據需要，可以選擇拔模參數（DRAW）設置單個模具或兩個模具及其拔模方向和角度，從而得到更加真實可行的優化解，塑料尾門是注塑的工藝，根據生產的工藝需求設置合理的拔模深度、拔模角度和分型面。

基于拓撲優化的塑料尾門設計的圖4

基于拓撲優化的塑料尾門設計的圖5

圖3 實體填充的優化空間

約束（OptimizationConstraints）：將多目標優化的目標轉換為約束，約束一階模態大于性能目標值，扭轉工況下的監測點變形量小于目標值，彎曲工況下的監測點變形量小于目標值。

目標（Objectives）：目標為體積分數最小。

拓撲優化結果及解讀

通過合理設置約束，得到最終的拓撲優化結果如圖所示：

基于拓撲優化的塑料尾門設計的圖6

圖4 拓撲優化結果

根據拓撲優化的結果，結合以往車型的設計經驗，以及設計變量中無法體現的邊界約束如電機和線束的布置空間等，可以對拓撲的結果進行如下的解讀：

解讀一：“業”字型

基于拓撲優化的塑料尾門設計的圖8

圖5 “業”字型解讀

解讀二：雙“X”型

基于拓撲優化的塑料尾門設計的圖9

圖6 雙“X”型解讀

解讀三：W型

基于拓撲優化的塑料尾門設計的圖10

圖7 W型解讀

對解讀出來的拓撲結構進行建模，并綜合考慮質量、模態、扭轉剛度、彎曲剛度等，雙X型綜合指標最優，結合對標車型如Range Rover Evoque，可見雙X型結構的可行性最高。

基于拓撲優化的塑料尾門設計的圖11

圖8 RangeRover Evoque內板拓撲對標（圖片來源于A2Mac1，侵權刪）

結語

塑料尾門的應用不僅能做到輕量化，還有生產效率高，造型美觀且設計的自由度高等特點，滿足尾門使用過程中頻繁開啟的需求，能做到實用和美觀并重。雖然目前塑料尾門的成本還比較高，但隨著材料和工藝的進一步發展以及越來越廣泛的應用，相信在更加成熟的配套體系下還能進一步挖掘以塑代鋼的潛力。

拓撲優化對于早期概念設計階段有很大的指導意義，能在給定的設計約束下得到初版的拓撲路徑，提升設計效率。但是目前受制于實體網格精度，以及拓撲優化方法的局限性，得到的路徑不夠直觀，無法直接輸出可行的結構設計方案，因此依賴于工程師的解讀。拓撲路徑的解讀時還需加入未能考慮到的約束，根據以往參考車型來進行，從而可以使初版結構的性能更可靠。隨著拓撲優化方法的進一步發展，如薄板結構的加強筋自適應成長設計法等方法的誕生，拓撲優化會發揮出越來越重要的作用。