顯式有限元方法
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-04
顯式有限元方法的視頻教程
瞬態動力學問題仿真再現與ANSYS LS-DYNA
一般情況下，類似于沖壓、碰撞、侵徹之類的瞬態沖擊問題，都適合采用顯式有限元方法求解。ANSYS一直致力于為客戶提供最先進的有限元解決方案。2019年9月 11 日，ANSYS 宣布已進入收購顯式有限元技術的領導者—— Livermore Software Technology Corporation（LSTC 公司）的最終協議階段 。
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顯式有限元方法的實例教程
4 結論
通過大量的理論摸索和實踐探索，建立了合適的顯式動力學有限元模型，對活塞環用精密型材的軋制過程進行了仿真，分析了軋制過程中金屬的流動規律、軋件的變形情況和應力分布狀態，為成型軋輥的制造改進以及優化生產工藝提供了指導，在生產現場作了兩輥軋和錯位四輥軋連軋實驗，實驗結果與仿真結果吻合較好，從而節省了大量的時間和費用。同時也表明顯式動力有限元方法可以很好地運用于精密型材冷態成型軋制過程的三維仿真。
最近在學有限元，看到不少資料都提到了 EXPLICIT ALGORITHM 和IMPLICIT ALGORITHM，很是費解，查詢到一篇文章寫的不錯，特在此與大家分享，文章出處：公眾號 CAE&CFD
顯式（explicit）和隱式（implicit）這兩個詞在有限元分析中大家可能經常看到，特別是涉及到動力學分析時。但其實廣義的說他們分別對應著兩種不同的算法：顯式算法（explicit method）和隱式算法（implicit method），所以不論在動力學或者靜力學中都有涉及到。
我們都知道有限元分析FEA在計算微分方程（differential equations）時，由于計算本身的局限，比如計算機儲存的位數有限，以及方程本身的復雜性，計算機運用的是數值算法（numerical algorithm）來逼近真實解的。有限元分析中數值算法的基礎是歐拉法（Euler method），歐拉法又分為forward Euler method 和backward Euler method，這兩種方法被簡稱為顯式法（explicit method）和隱式法（implicit method）。
首先我們來看看這兩種算法的區別。
顯式算法（explicit method）（forward Euler method）
考慮常微分方程：
初始條件：
設h為每一步的時間步長， 在tn時刻
(n=0,1,2,3...)，在T(n+1)時刻有：
所以在顯式算法中，T(n+1)時刻的值由T(n)時刻決定，也就是說當前時刻的值由上一時刻的值決定。
展開 因此，我們將基于神經網絡的本構模型與顯式有限元求解器，以繞過對切向矩陣的需求。顯式有限元求解的控制方程：
通過計算更新加速度，基于時間積分，更新節點位移即可。
這項工作展示了從雙軸、擋土墻和剛性條形基腳模擬中提取的宏觀結果和高斯點應力-應變曲線。
首先，將神經網絡在IME模型（Isotropic elastic, von-Mises yield surface and Exponential hardening）模擬得到的數據集上訓練。然后將神經網絡嵌入到顯式FEM中計算，下圖展示神經網絡重現IME模型的模擬結果。
在電磁場的求解過程中，它對導體采用的是有限元方法（FEM)，而對周圍的空氣及絕緣體采用的則使用邊界元方法（BEM)。
鍵型近場動力學（Bond-Based Peridynamics），是最近十幾年興起的，模擬脆性材料裂紋擴展和結構破壞行為的新型非局部理論。針對傳統鍵型近場動力學的局限性，例如特殊的位移邊界條件施加方法和均勻網格要求，LS-DYNA利用非連續伽遼金理論構建了針對鍵型近場動力學的虛功控制方程，在有限元法的框架內實現了該理論。該方法在汽車擋風玻璃、水泥構件、脆性塑料構件的破壞模擬中得到廣泛應用。
Ansys與LSTC
Ansys與LSTC公司已是多年的合作伙伴。1996年首次發布Ansys LS-DYNA，2013年LS-DYNA與Ansys Workbench集成，工程師使用熟悉的Workbench用戶界面就能輕松開展LS-DYNA仿真。Ansys Workbench與LS-DYNA的結合幫助顯式動力學仿真得到擴展，超越了某個專業領域龍頭的范疇。同時，開展多物理場仿真所需的計算資源成本更低，使得LS-DYNA的可擴展性能夠應用到自由度越來越高的模型上。
在2019年收購LSTC后，Ansys能更加深入地集成LS-DYNA的顯式動力學求解器，該代碼來源于使用顯式時間積分的高度非線性、瞬態動力學有限元分析(FEA)方法，可以幫助不同熟練度的工程師更輕松地求解瞬態動力學問題，例如汽車碰撞、鳥撞飛機和爆炸等。
展開 在電磁場的求解過程中，它對導體采用的是有限元方法（FEM)，而對周圍的空氣及絕緣體采用的則使用邊界元方法（BEM)。
鍵型近場動力學（Bond-Based Peridynamics），是最近十幾年興起的，模擬脆性材料裂紋擴展和結構破壞行為的新型非局部理論。針對傳統鍵型近場動力學的局限性，例如特殊的位移邊界條件施加方法和均勻網格要求，LS-DYNA利用非連續伽遼金理論構建了針對鍵型近場動力學的虛功控制方程，在有限元法的框架內實現了該理論。該方法在汽車擋風玻璃、水泥構件、脆性塑料構件的破壞模擬中得到廣泛應用。
Ansys與LSTC
Ansys與LSTC公司已是多年的合作伙伴。1996年首次發布Ansys LS-DYNA，2013年LS-DYNA與Ansys Workbench集成，工程師使用熟悉的Workbench用戶界面就能輕松開展LS-DYNA仿真。Ansys Workbench與LS-DYNA的結合幫助顯式動力學仿真得到擴展，超越了某個專業領域龍頭的范疇。同時，開展多物理場仿真所需的計算資源成本更低，使得LS-DYNA的可擴展性能夠應用到自由度越來越高的模型上。
在2019年收購LSTC后，Ansys能更加深入地集成LS-DYNA的顯式動力學求解器，該代碼來源于使用顯式時間積分的高度非線性、瞬態動力學有限元分析(FEA)方法，可以幫助不同熟練度的工程師更輕松地求解瞬態動力學問題，例如汽車碰撞、鳥撞飛機和爆炸等。
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顯式有限元方法的相關專題、標簽、搜索
顯式有限元方法的最新內容
論文鏈接：
https://link.springer.com/article/10.1007/s11440-023-01980-8
在隱式有限元求解器中，如果采用牛頓迭代求解非線性問題，在每一個積分點上都需要精確計算材料切線矩陣。如果采用神經網絡搭建的本構模型，神經網絡在精確評估當前材料切線矩陣不夠精確時候
動力學顯式有限元方法
ABAQUS/Explicit是基于顯式算法的有限元程序。顯式有限元程序可以分析材料由于力學性能退化而引起材料切線剛度矩陣出現非正定的問題。
Hallquist對以DYNA和之后的LS-DYNA?為代表的顯式有限元方法的杰出貢獻，他在2007年當選為美國國家工程院院士。
2019年9月，ANSYS宣布進入收購LSTC公司
（Livermore Software TechnologyCorporation）
的最終協議階段。
醫療設備跌落
專用工具跌落
防護網設計
防護頭盔
Ansys LS-DYNA顯式有限元及相關技術是解決跌落沖擊問題的最佳方案
一般情況下，類似于跌落、沖壓、碰撞、侵徹之類的瞬態沖擊問題，都適合采用顯式有限元方法求解
醫療設備跌落
專用工具跌落
防護網設計
防護頭盔
Ansys LS-DYNA顯式有限元及相關技術是解決跌落沖擊問題的最佳方案
一般情況下，類似于跌落、沖壓、碰撞、侵徹之類的瞬態沖擊問題，都適合采用顯式有限元方法求解
“據統計，全球超過80%的汽車制造商將LS-DYNA作為首選碰撞分析工具，90%的一級供應商使用該工具。”
LS-DYNA是LSTC公司的旗艦產品，專注于計算速度和精度，數十年來一直是汽車行業耐撞性和乘客安全仿真的黃金標準，其擅長仿真材料在承受短時高強度載荷時的響應，如碰撞、跌落以及金屬成型過程中發生的情況。
本文首發于Ansys中國知乎機構號：《5分鐘讀懂顯式有限元分析工具Ansys LS-DYNA》
“據統計，全球超過80%的汽車制造商將LS-DYNA作為首選碰撞分析工具，90%的一級供應商使用該工具。”
LS-DYNA是LSTC公司的旗艦產品，專注于計算速度和精度，數十年來一直是汽車行業耐撞性和乘客安全仿真的黃金標準
（原創，轉載請注明出處）
==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中
（原創，轉載請注明出處）
==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論
最近在學有限元，看到不少資料都提到了 EXPLICIT ALGORITHM 和IMPLICIT ALGORITHM，很是費解，查詢到一篇文章寫的不錯，特在此與大家分享，文章出處：公眾號 CAE&CFD
顯式（explicit）和隱式（implicit）這兩個詞在有限元分析中大家可能經常看到，特別是涉及到動力學分析時。但其實廣義的說他們分別對應著兩種不同的算法：顯式算法（explicit method
