Wolfram Mathematica
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2026-01-04
Wolfram Mathematica的實(shí)例教程
而影片中的一些驚人特效最初是使用Wolfram技術(shù)生成的。
這部影片源于索恩和制片人琳達(dá)·奧布斯特共同構(gòu)思的一個(gè)劇本，最終由導(dǎo)演克里斯托弗·諾蘭，編劇喬納森·諾蘭，作曲家漢斯·齊默以及DoubleNegative視覺(jué)特效團(tuán)隊(duì)共同演繹成好萊塢大片。團(tuán)隊(duì)當(dāng)時(shí)面臨著許多挑戰(zhàn)，包括在其背后產(chǎn)生星場(chǎng)引力透鏡的黑洞圖像。索恩提供的解決方案從Wolfram語(yǔ)言（即Mathematica軟件使用的語(yǔ)言）編程開(kāi)始。“我寫下方程式，在Mathematica中進(jìn)行測(cè)試，然后再用ImageTransformation函數(shù)構(gòu)建圖像。”索恩介紹說(shuō)。
創(chuàng)作團(tuán)隊(duì)還需要在黑洞周圍放置一個(gè)吸積盤，以計(jì)算出從IMAX相機(jī)所看到的黑洞外觀（光線在黑洞的翹曲時(shí)空中彎曲），并在蟲(chóng)洞附近模擬光線傳播。利用Mathematica的數(shù)值積分和ImageTransformation函數(shù)，索恩可以確保方程生成正確的結(jié)果。“Mathematica是我沿著方程是否正確并為Double Negative視覺(jué)效果團(tuán)隊(duì)提供原始圖像的方式。”除了票房成功之外，索恩的創(chuàng)新方法還在“美國(guó)物理學(xué)雜志”（American Journal of Physics）和“古典與量子引力”（Classical and Quantum Gravity）雜志上發(fā)表。他在文章中描述的可視化技術(shù)有望在未來(lái)的電影和研究項(xiàng)目中得到應(yīng)用。
索恩早在Interstellar之前就是Mathematica的用戶。在他早期的職業(yè)生涯中，所有的編程工作都是用Fortran完成的，但Mathematica出現(xiàn)，很快就吸引了他，并轉(zhuǎn)為使用Mathematica。“Mathematica改變了一切，我基本上放棄了Fortran。”索恩說(shuō)。到20世紀(jì)90年代，Mathematica是他進(jìn)行數(shù)值工作和運(yùn)算的首選工具。
展開(kāi) 本文的很多數(shù)學(xué)推導(dǎo)是通過(guò)軟件Wolfram Mathematica獲得的。
本文所用的算法是Caballero（2008）中的算法1：monolithic iteration strategy without substepping。
具體建模過(guò)程和建模結(jié)果見(jiàn)知乎文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/113538156
umat子程序和代碼對(duì)應(yīng)的
詳細(xì)解答見(jiàn)附件。
在Wolfram語(yǔ)言中，可以使用 Geo Graphics 可視化著陸場(chǎng)地和艾特肯撞擊盆地。使用浮雕圖示法可以讓著陸點(diǎn)周邊的地理環(huán)境更容易被展現(xiàn)。
首先我們可以利用Wolfram Mathematica 聯(lián)網(wǎng)功能一次性求出它們之間的距離。
我們利用上面的距離數(shù)據(jù)在 Maple 里通過(guò)下列方式構(gòu)建下面的圖：
restart;
with(GraphTheory):
# 5個(gè)城市, 問(wèn)題歸結(jié)于在一個(gè)完全賦權(quán)圖找一個(gè)最優(yōu)Hamilton 圈.
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Wolfram Mathematica的最新內(nèi)容
但不同尋常的是，在 Mathematica 9的新 RLink (https://www.wolfram.com/mathematica/new-in-9/built-in-integration-with-r/) 中，它的真正好處在于它與 R 社區(qū)的聯(lián)系。
本文的很多數(shù)學(xué)推導(dǎo)是通過(guò)軟件Wolfram Mathematica獲得的。
本文所用的算法是Caballero（2008）中的算法1：monolithic iteration strategy without substepping。
Mathematica 實(shí)用編程指南在線中文培訓(xùn)哦。
索恩提供的解決方案從Wolfram語(yǔ)言（即Mathematica軟件使用的語(yǔ)言）編程開(kāi)始。“我寫下方程式，在Mathematica中進(jìn)行測(cè)試，然后再用ImageTransformation函數(shù)構(gòu)建圖像。”索恩介紹說(shuō)。
創(chuàng)作團(tuán)隊(duì)還需要在黑洞周圍放置一個(gè)吸積盤，以計(jì)算出從IMAX相機(jī)所看到的黑洞外觀（光線在黑洞的翹曲時(shí)空中彎曲），并在蟲(chóng)洞附近模擬光線傳播。
數(shù)學(xué)方法基于計(jì)算機(jī)的考試團(tuán)隊(duì)
澳大利亞VCAA（維多利亞課程與評(píng)監(jiān)局）建立了一個(gè)使用 Wolfram 語(yǔ)言和 Mathematica 的大型系統(tǒng)，允許學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)完成整個(gè)數(shù)學(xué)教育，并以小型計(jì)算論文的形式對(duì)學(xué)生的表 現(xiàn)進(jìn)行實(shí)際評(píng)估。現(xiàn)在在維多利亞州有十多所學(xué)校正在采用這樣的方式。
首先我們可以利用Wolfram Mathematica 聯(lián)網(wǎng)功能一次性求出它們之間的距離。
我們利用上面的距離數(shù)據(jù)在 Maple 里通過(guò)下列方式構(gòu)建下面的圖：
restart;
with(GraphTheory):
# 5個(gè)城市, 問(wèn)題歸結(jié)于在一個(gè)完全賦權(quán)圖找一個(gè)最優(yōu)Hamilton 圈.
.MacOSX 1DVD
Wolfram.Research.Mathematica.v9.0.0.0.Windows 1DVD
5D Organizer & QuickFont v9.2-ISO 1CD
Acme CAD Converter 2013 8.5.0.1380 1CD
AMI.Vlaero.Plus.v2.3002 1CD
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Surfer7.03
GSview.v4.2
MS visio 2002 簡(jiǎn)體中文版
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數(shù)學(xué)軟件：
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MathSoft Axum.v7.0
Mathcad 2001i
Math Basic Operations Practice v1.0
WOLFRAM.RESEARCH.MATHEMATICA.V6.0.2
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