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我的本科研究要求我學習 bash 腳本和 Tcl，期間我繼續使用 Python。 在我攻讀博士學位的第一學期，我在研究生院的高級量子力學課程中接觸了 Mathematica。我的博士研究小組的研究科學家是一個強大的 Mathematica 用戶，建議我用他的 Mathematica 筆記本仔細檢查最初使用 Python 分析的結果。

在學習Mathematica元編程和研究NP問題的過程中，本文所討論的問題是一個很好的切入點。

我努力學習并練習了這個技巧。幾周前，我還在國際雜耍協會2021年冠軍賽上以太空雜耍表演獲得了第一名! 人體轉動慣量 在我第一次拋物線飛行之前，我寫了一個 Mathematica 代碼來計算人體在不同位置的主要轉動慣量。概述其中一些研究的文章稱為“失重中人體的編舞技術”。

結論總之，我們可以使用 Mathematica 來創建和渲染 3D 模擬，同時還可以與其機器學習工具連接以構建完整的端到端實驗系統。我希望這個例子可以讓您深入了解 Mathematica 的機器學習和圖形功能的強大功能。

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學習如何在光線追跡過程中正確地對物體進行采樣，如何將場傳播到邊緣和通過孔徑，以及如何將當前場分解為一組新的光束，識別和糾正場傳播問題。還將介紹適當的相干通量計算以及故障排除程序。

期望學生學習所有這些公式是不合理的——我包括簡單的公式，例如 sin(2 θ )=2sin( θ )cos( θ ) 以及我被迫記住的十幾個被遺忘已久的變體。所以這意味著一種“打開書本”的方法，可以根據需要查找它們。但在把正確的公式灌輸給學生之前，請記住，識別哪種模型適合他們擁有和需要的信息，并弄清楚如何填寫模型中缺失的部分，這是學生應該為現實世界掌握的另一項重要技能。

如果我想確切地知道這個結果，那么我會使用 Mathematica（或者如果我絕對必須這樣做，我會使用鉛筆和紙在列中應用乘法）。但通常我只需要一個粗略的答案，所以我在心里將其轉換為 7,000 x 7,000 = 7 x 7 x 1,000 x 1,000 = 49,000,000。更正式地，我將數字轉換為 k x 10 n 形式的最接近的近似值，其中 k ∈ { 我知道乘法表的數字集}。

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因此，我們首先需要學習一些光學放大器中量子噪聲的基礎知識。 理想放大器的過量噪聲 我們首先根據量子光學定律考慮由最好的相位不敏感光放大器產生的過量噪聲。（我們在本教程中不考慮相位敏感放大器；光纖放大器都是相位不敏感的，除了基于非退化參量放大的放大器。）讓我們假設這種放大器的輸入信號具有盡可能小的噪聲水平，即在所謂的標準量子噪聲水平。