微分幾何
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微分幾何的實例教程
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曲線與曲面的微分幾何(英文版)
作者：卡莫 著
出版社：機械工業(yè)出版社
ISBN：7111139119
印次：1
紙張：膠版紙
出版日期：2004-3-1
版次：1版1次
定價：49元 當(dāng)當(dāng)價：39.2元
折扣：80折 鉆石VIP價：37.24元
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內(nèi)容提要：
本書是（英文版）一本關(guān)于曲線和曲面微分幾何的導(dǎo)論，介紹微分幾何這兩個方面的局部特性與整體特性。同傳統(tǒng)的微分幾何教材不同，本書更廣泛地應(yīng)用初等線性代數(shù)的知識，并把重點放在基本的幾何論據(jù)上。 為取得概念與實際材料之間的適度平衡，本書還包含大量的例子，并合理安排習(xí)題，其中包含經(jīng)典微分幾何的某些實際題材。
展開 ISBN：7111139119
印次：1
紙張：膠版紙
版次：1版1次
內(nèi)容提要：
本書是（英文版）一本關(guān)于曲線和曲面微分幾何的導(dǎo)論，介紹微分幾何這兩個方面的局部特性與整體特性。同傳統(tǒng)的微分幾何教材不同，本書更廣泛地應(yīng)用初等線性代數(shù)的知識，并把重點放在基本的幾何論據(jù)上。 為取得概念與實際材料之間的適度平衡，本書還包含大量的例子，并合理安排習(xí)題，其中包含經(jīng)典微分幾何的某些實際題材。
目錄：
Preface v
Some Remarks on Using this Bok vii
1 Curves
2 Regular Surfaces
3 The Geometry of the Gauss Map
4 The Intrinsic Geometry of Surfaces
5 Global Differential Geometry
Bibliography and Comments
Hints and Answers to Some Exercises
Index
展開 《曲線與曲面的微分幾何(英文版) 》
作者：卡莫 著
出版社：機械工業(yè)出版社
出版日期：2004-3-1
CAEnet價：￥49元
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Maple軟件適用于解決一般代數(shù)、微積分、矩陣運算、微分幾何、偏微分方程、計算方法、概率統(tǒng)計、運籌學(xué)、線性規(guī)劃等幾乎所有的數(shù)學(xué)分支中的問題，基本平臺含有3,500個函數(shù)。高校采用Maple軟件，可以提高學(xué)校的知名度，跟蹤世界最新的研究成果，Maple強大的數(shù)值和符號計算功能、良好的兼容性，是科研人員解決問題的好工具；生動交互式的圖形和動畫，與教育完美的結(jié)合，是高校老師和學(xué)生的好助手。無與倫比的易用性、強大的數(shù)學(xué)功能、代碼自動生成等特點使得Maple同時在企業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。（更多內(nèi)容參見主頁：www.Maplesoft.com）
Maple 具有優(yōu)勢的主要技術(shù)特征：
1. 無與倫比的易用性：具有良好的使用環(huán)境，交互式的操作，無須任何軟件使用背景和語法知識，就可以快速入門，探索和深入了解數(shù)學(xué)知識。利用強大的右擊菜單，可以解決您碰到的大部分數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)問題化困難為您的強項。在輸入表達式時，可以像使用紙和筆一樣，自由切換為1-D或2－D樣式，最大程度的消除了手工推導(dǎo)和計算機輔助計算之間的隔閡。
2. 科技文檔的制作：Maple在文檔模式下能夠?qū)?shù)學(xué)表達式、文字、圖表、動畫完美的集合在一起，由于maple 10具有Java技術(shù)開發(fā)的界面，它的圖像和動畫顯示也具有無與倫比的效果，并可以直接將工作表輸出為Latex、HTML、RTF、XML、Maple T.A.、Maplet、工作表 等格式的文件。
2. 無與倫比的微積分求解和世界領(lǐng)先的符號計算能力：在該領(lǐng)域Maple始終處于世界領(lǐng)先地位，幾乎所有手工能夠求解微分方程，都可以通過Maple計算實現(xiàn)。Maple的符號計算同時還被世界上大部分主流軟件所采用，如MATLAB、MathCAD等。
3.
展開 作者：《現(xiàn)代數(shù)學(xué)手冊》編纂委員會編
出版社：華中科技大學(xué)出版社
頁數(shù)：932版次：1包裝：精裝開本：大32開印張：29.5字數(shù)：1130000印次：1印刷時間：2000/12/01用紙：膠版紙
經(jīng)典數(shù)學(xué)卷
第1篇 微積分
第2篇 無窮級數(shù)與廣義積分
第3篇 高等代數(shù)
第4篇 矩陣論
第5篇 微分幾何
第6篇 復(fù)變函數(shù)淪
第7篇 實變函數(shù)
第8篇 特殊函數(shù)
第9篇 積分變換與級數(shù)交換
第10篇 常微分方程
第11篇 差分方程
第12篇 積分方程
第13篇 偏微分方程
第14篇 變分學(xué)
第15篇 計算數(shù)論
第16篇 群論
附錄1 初等代數(shù)
附錄2 平面三角
附錄3 歐氏幾何
附錄4 解析幾何
近代數(shù)學(xué)卷
第1篇 數(shù)理邏輯
第2篇 組合數(shù)學(xué)
第3篇 圖論
第4篇 拓撲學(xué)
第5篇 流形上的微積分
第6篇 李群與李代數(shù)
第7篇 泛函分析
第8篇 傅里葉分析
第9篇 廣義函數(shù)
第10篇 常微分方程的穩(wěn)定性理論
第11篇 常微分方程的幾何理淪
第12篇 泛函微分方程
第13篇 偏微分方程的近代理論
第14篇 分支理論
第15篇 變分不等式
第16篇 動力系統(tǒng)
第17篇 漸近分析方法
第18篇 函數(shù)逼近方法
第19篇 樣條函數(shù)
第20篇 分形幾何
第21篇 生物數(shù)學(xué)
計算機數(shù)學(xué)卷
第1篇 數(shù)值分析
第2篇 數(shù)值代數(shù)
第3篇 有限元法與邊界元法
第4篇 計算流體力學(xué)中的差分法
第5篇 多重網(wǎng)格法
第6篇 區(qū)域分解方法
第7篇 小波分析
第8篇 Petri網(wǎng)
第9篇 網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化
第10篇 電路網(wǎng)絡(luò)
第11篇 隨機算法
第12篇 算法設(shè)計與復(fù)雜性分析
第13篇 組合最優(yōu)化的近似算法
第14篇 遺傳算法
第15篇 模擬退火算法
第16篇 數(shù)學(xué)機械化與機械化數(shù)學(xué)
第17篇 符號計算
第18篇 自動定理證明
第19篇 并行與分布計算中的模型與算法
第20
展開 
微分幾何的相關(guān)專題、標簽、搜索
微分幾何的最新內(nèi)容
</p><p>當(dāng)前，張量分析廣泛應(yīng)用于<strong>微分幾何、物理學(xué)（如相對論、電磁學(xué)等）和數(shù)據(jù)科學(xué)（如數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)等）</strong>等領(lǐng)域，發(fā)揮著重要作用。
田亞永運用微分幾何共軛曲面理論對變徑基圓漸開線展開研究，通過對該型線的特點分析，發(fā)現(xiàn)了變徑基圓漸開線的可行性和優(yōu)良特性，建立了變徑基圓漸開線基本方程。
圖5 變徑基圓漸開線渦旋型線
雖然在實際應(yīng)用中渦旋壓縮機的單一型線被廣泛使用，不同類型的單一型線具有不同的優(yōu)點，但是其缺點也同樣明顯。
從數(shù)學(xué)自身的角度看，偏微分方程的求解促使數(shù)學(xué)在函數(shù)論、變分法、級數(shù)展開、常微分方程、代數(shù)、微分幾何等各方面進行發(fā)展。從這個角度說，偏微分方程變成了數(shù)學(xué)的中心。
下載地址：偏微分方程陳祖墀
數(shù)值流形法：
該方法的基本思想是將微分幾何的流形原理引入材料分析，以拓撲流形與微分流形為基礎(chǔ)，同時吸收有限元中插值函數(shù)構(gòu)造方法與非連續(xù)變形分析中塊體運動學(xué)理論兩方面的優(yōu)勢，把連續(xù)和非連續(xù)變形力學(xué)問題統(tǒng)一起來。
求解彈性力學(xué)問題，即在邊界條件下從平衡微分方程、幾何方程、物理方程求解應(yīng)力分量、形變分量和位移分量。
對任何學(xué)科進行研究時，總不可能將所有的影響因素都考慮在內(nèi)，否則該問題將會變成非常復(fù)雜而無法求解。因此，在任何學(xué)科中總是首先對各種影響因素進行分析，既必須考慮那些主要的影響因素，又必須略去那些影響很小的因素。然后抽象地概括出這些主要因素，建立一個所謂的“物理模型”，并對該模型進行研究。
它借鑒了數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如微分幾何和數(shù)值方法。對于想法的實際實施，需要編程。
具有高等技術(shù)教育、了解 C++ 編程語言、數(shù)值方法和高等數(shù)學(xué)知識的專家從事幾何核工作。所列知識可以在任何高等技術(shù)教育機構(gòu)獲得。專家在數(shù)值方法的軟件實現(xiàn)方面具有經(jīng)驗以及應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力對我們來說很重要。您可以在大學(xué)學(xué)習(xí)期間或畢業(yè)后工作期間獲得指定的經(jīng)驗和技能。
LIN等[11]提出靈活幾何算法(Fast Geometric Avoi- dance,FGA)，該算法通過碰撞錐檢測沖突情況并利用PCA選擇臨界避障時間，最后結(jié)合微分幾何的思路求解避障軌跡。但是該算法假設(shè)傳感器為理想狀態(tài)，且無人機只能在恒定速度下以固定大小的傾斜角和俯仰角進行避障機動，而未考慮更多運動約束條件。
計算機輔助設(shè)計軟件CAD這個學(xué)科的淵起和發(fā)展，主要是數(shù)學(xué)的一個分支微分幾何突破之后，進化出了一個新學(xué)科——計算幾何，孔斯、弗格森、貝塞爾等為CAD，CAE，EDA等軟件所依賴的3D幾何造型提供了強有力的理論基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的NURBS相關(guān)曲線曲面理論和算法是目前大部分商用軟件所使用幾何引擎的關(guān)鍵技術(shù)。
就風(fēng)險指標而言，為了克服TTC的局限性（什么是TTC 點擊
自動駕駛機動動作規(guī)劃和決策
），可以探索微分幾何的應(yīng)用。應(yīng)用微分幾何可以研究質(zhì)點在曲線上運動的運動特性?？紤]到這一概念，可以采用Frenét frame11，而不是使用全球坐標系中的直線來計算距離（對于TTC）。使用Frenét框架，可以在描述道路幾何結(jié)構(gòu)的曲線上計算距離，從而描述車輛的運動。
計算機輔助設(shè)計軟件CAD這個學(xué)科的淵起和發(fā)展，主要是數(shù)學(xué)的一個分支微分幾何突破之后，進化出了一個新學(xué)科——計算幾何，孔斯、弗格森、貝塞爾等為CAD，CAE，EDA等軟件所依賴的3D幾何造型提供了強有力的理論基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的NURBS相關(guān)曲線曲面理論和算法是目前大部分商用軟件所使用幾何引擎的關(guān)鍵技術(shù)。
