ansys固有頻率和陣型
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-03-08
ansys固有頻率和陣型的實例教程
1. 振型
2. 坎貝爾圖
固有頻率在ADAMS/Linear和ADAMS/Vibration中的理解
假設矩形薄板的四邊鉸支，計算該薄鋼板的固有頻率和振型。
二、問題分析：
彈性薄板是指厚度比平面尺寸小很多的彈性體，它可提供抗彎剛度。在板中，與兩表面等距離的平面成為中面。對板彎曲振動的分析基于下述Kirchhoff假設：
（1）微振動時，板的撓度遠小于厚度，從而中面撓曲線為中性面，中面內無應變。
（2）垂直于平面的法線在板彎曲后仍為直線，且垂直于撓曲線后的中面；該假設等價于忽略橫向剪切變形。
（3）板彎曲變形時，板的厚度變化可忽略不計。
（4）板的慣性主要由平動的質量提供，忽略由于彎曲而產生的轉動慣量。
根據以上Kirchhoff假設，薄板固有頻率的解析解為
解析解參考文獻：《機械振動基礎》，胡海巖，pp118-121。
三、計算結果：
四、命令流
/PREP7
ET,1,SHELL281
MP,EX,1,2e11
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,7850
sect,1,shell,,
secdata, 4e-3,1,0.0,3
secoffset,MID
seccontrol,,,, , , ,
RECTNG,0,1,0,1,
/VIEW,1,1,1,1
/VUP,1,Z
/REPLOT
ESIZE,,50,
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
AMESH,1
DL,all, ,UX
DL,all, ,UY
DL,all, ,UZ
FINISH
/SOL
ANTYPE,2 !
展開 一 分析背景
在分析一個復雜模型的隨機振動時，監測某個應力最大值節點的響應，優化結構后使其一階頻率提高。類似白噪聲的激勵下，這個節點應力反而更大了。
一階頻率越高，結構反而越差？所以這里想討論三個問題：
1. 固有頻率和隨機振動應力的理論計算公式，說明其影響因素
2. 用簡單模型，說明是有這種可能的
3. 復雜模型如何分析（討論）
二 分析過程
2.1 理論基礎
先復習一下固有頻率計算，常見梁的剛度和固有頻率計算公式如下：
具體分析僅針對兩端固定的長方形截面梁。
注意理論計算是圓頻率，和仿真對比時，圓頻率轉換為固有頻率f = ω/(2π)。
通過仿真可以發現，結果完全一致。
但是稍微改一下兩端支撐的結構為下圖,其理論計算和FEA誤差約為5%，高頻誤差會更大：
所以可知，固有頻率影響因素很多，模型越復雜，理論計算和FEA誤差會越大。FEA在模態計算方面，還是值得信任的。
另外對于隨機振動的應力疲勞后處理計算，可以參考隨機振動 疲 勞分析 - 三區間法
2.2 固有頻率高了，應力反而高的模型
對比同樣位置的1σ應力
可以看同一位置高頻的模型反而應力值高。
模態是一個比較復雜的問題，但是在這個模型里可以看出低頻模型整體還是比較差的，它的振動能量轉移到了另外的地方。在復雜模型中很難看出來這個轉移情況。
2.3 復雜模型怎么分析模態影響
沒有簡單明了的方法，也不大可能有簡單明了的方法。暫時還是以FEA的應力疲勞結果為準。
而輔助于應力和位移的響應曲線，定位到關鍵模態，看看模態的變化。
做到完全理想的分析，估計非人力所為，借助程序倒是個好方法，慢慢看。
展開 一、實物模型演示
一個單獨的鋼尺和一個由兩個相同的鋼尺栓接在一起的組合鋼尺，如圖1(1)所示，以懸臂的形式并排在一起。對這兩個鋼尺的懸臂端施加相同的初位移，然后同時迅速釋放，使之產生自由振動。可以發現，由兩塊組合的鋼尺要比單塊鋼尺更快停止振動，見如圖1(2)。
(1) 施加相同的初始位移
(2)兩塊組合的鋼尺要比單塊鋼尺更快停止振動
圖1 自由振動衰減與結構固有頻率的關系
本模型演示表明，結構的固有頻率越高，其自由振動衰減越快。
二、問題描述
假設鋼板尺子的長度L= 0.5 m，寬度h = 40mm，厚度b = 2 mm。彈性模量E = 200 GPa，泊松比u= 0.3，密度 7800 kg/m3。分別計算單獨的鋼尺和組合鋼尺的振動情況。
三、問題分析
一端用壓在桌子上，可處理成固定端，約束可處理成全固定。懸臂端施加相同的初位移，然后松手釋放，約束可處理成自由邊界。
由此可見，振幅對數衰減率僅取決于阻尼比。本算例初始的振幅相同，振幅對數衰減率也一樣，但是組合鋼尺的固有頻率是單塊鋼尺的2倍，組合鋼尺振動快一些，其自由振動的衰減也就快一些。因此，從理論上證實前面的概念：結構的固有頻率越高，其自由振動的衰減越快。
在ANSYS計算中，不是直接輸入阻尼比。而是通過對數衰減率δ、阻尼系數c、α質量阻尼或者β剛度阻尼等方式輸入的。本算例考慮阻尼，采用振幅對數衰減率輸入。下表給出了兩種結構的固有頻率、周期和振幅對數衰減率。
ANSYS分析主要步驟：
（1）建模，進行模態分析，求出固有頻率。
（2）在懸臂端施加集中力，進行靜力學分析。得到各節點的初位移數值，初位移包括初始撓度和初始轉角。
（3）進行瞬態動力學分析，施加振幅對數衰減率。
展開 
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<h2>一、問題描述</h2><p>作為圖所示結構的模態分析示例，我們對結構的自由振動響應感興趣。在材料密度為的附加規范下，我們解決了特征值問題，以確定結構自由振動的固有圓頻率和模態振幅向量。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image
基于matlab的求解懸臂梁前3階固有頻率和振型,采用的方法分別是（假設模態法，解析法，瑞利里茲法）。程序已調通，可直接運行。
一 分析背景
在分析一個復雜模型的隨機振動時，監測某個應力最大值節點的響應，優化結構后使其一階頻率提高。類似白噪聲的激勵下，這個節點應力反而更大了。
一階頻率越高，結構反而越差？所以這里想討論三個問題：
1. 固有頻率和隨機振動應力的理論計算公式，說明其影響因素
2. 用簡單模型，說明是有這種可能的
3. 復雜模型如何分析（討論）
二 分析過程
2.1 理論基礎
先復習一下固有頻率計算
求解三自由度無阻尼系統的固有頻率；
求解三自由度無阻尼系統的固有頻率分別對應的振型；
理解什么是歸一化。
1.固有頻率
如圖1所示給出了某構件的固有頻率列表，固有頻率是由結構的質量和剛度分布建立了動力系統的一個屬性。物體做自由振動時，其位移隨時間按正弦或余弦規律變化，振動的頻率與初始條件無關，而與系統的固有特性有關，稱為固有頻率或者固有周期。
圖1 固有頻率列表
作用：通過對比產品的固有頻率與激勵頻率，可以評估產品是否發生共振
1. 振型
2. 坎貝爾圖
一、問題描述：
某一個矩形薄鋼板，板的長度a=1 m，寬度b=1 m，厚度h=4 mm。材料密度ρ=7850 kg/m3，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3。假設矩形薄板的四邊鉸支，計算該薄鋼板的固有頻率和振型。
二、問題分析：
彈性薄板是指厚度比平面尺寸小很多的彈性體，它可提供抗彎剛度。在板中，與兩表面等距離的平面成為中面。對板彎曲振動的分析基于下述Kirchhoff
人們在制造動力機械、建造橋梁等工程實踐中遇到大量災害性振動問題，由此產生的噪聲、疲勞等問題，吸引眾多力學家和工程師致力于工程振動問題的研究，發展了近似分析方法、實驗方法和有限元等方法。自從20世紀20年代起，振動逐漸成為機械工程師、結構工程師必須了解的知識，也是高等工程教育的重要內容之一。
本篇將采用ANSYS Workbench版，對此進行算例驗證。
一、問題描述：
某一個矩形薄鋼板
一、實物模型演示
一個單獨的鋼尺和一個由兩個相同的鋼尺栓接在一起的組合鋼尺，如圖1(1)所示，以懸臂的形式并排在一起。對這兩個鋼尺的懸臂端施加相同的初位移，然后同時迅速釋放，使之產生自由振動。可以發現，由兩塊組合的鋼尺要比單塊鋼尺更快停止振動，見如圖1(2)。
(1) 施加相同的初始位移
(2)兩塊組合的鋼尺要比單塊鋼尺更快停止振動
圖1 自由振動衰減與結構固有頻率的關系
【問題描述】
一根長度為0.1米，截面為0.01m*0.01m的直桿，一端固定，一端自由。其彈性模量是200GPa，密度是7800kg/m3.要求計算其固有頻率。
【解析解】
第1階：12659
第2階：37978
第3階：63296
第4階：88615
第5階：113933
【計算過程】
1. 打開ANSYS WORKBENCH14.5
2.創建模態分析系統。
