【問(wèn)題描述】

    一根長(zhǎng)度為0.1米，截面為0.01m*0.01m的直桿，一端固定，一端自由。其彈性模量是200GPa，密度是7800kg/m3.要求計(jì)算其固有頻率。

【解析解】

第1階：12659

第2階：37978

第3階：63296

第4階：88615

第5階：113933

【計(jì)算過(guò)程】

1. 打開(kāi)ANSYS WORKBENCH14.5

2.創(chuàng)建模態(tài)分析系統(tǒng)。

3.設(shè)置材料屬性。

雙擊Engineering data單元格，進(jìn)入到材料模型設(shè)置界面。

設(shè)置默認(rèn)鋼材的密度和楊氏模量。

4.創(chuàng)建幾何模型。

雙擊geometry單元格，進(jìn)入到DM中。設(shè)置長(zhǎng)度單位是米，然后創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)方體。

其尺寸是

退出DM.

5.劃分網(wǎng)格

雙擊MODEL單元格，進(jìn)入到MECHANICAL中。

設(shè)置長(zhǎng)邊劃分15等分，左右兩個(gè)端面四個(gè)邊都劃分3等分，劃分網(wǎng)格如下圖。

6.施加邊界條件。

指定三個(gè)側(cè)面為無(wú)摩擦的支撐

另外三個(gè)面自由

7.設(shè)施求解條件。

設(shè)置提取前5階模態(tài)

8.求解。

9.后處理。

瀏覽求解的頻率

對(duì)比理論解

可見(jiàn)，第一階最接近，越往后面，誤差越來(lái)越大。

【討論】

下面細(xì)分網(wǎng)格，希望得到更精確解。

縱向劃分30等份，

得到

對(duì)比15等份的解

可見(jiàn)，解答的改進(jìn)效果不大。