固有頻率
關注創(chuàng)建者：段譽 創(chuàng)建時間：2019-04-23
固有頻率的視頻教程
橡膠減振浮置板軌道系統(tǒng)振動減震結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析保姆式教程
j階固有頻率 這兩個頻率通常與模態(tài)分析中感興趣的振動頻率范圍相關。
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基于ANSYS的簡支梁模態(tài)分析
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基于ANSYS的懸臂梁模態(tài)分析
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固有頻率的實例教程
液壓系統(tǒng)的固有頻率（自然頻率）是指系統(tǒng)的剛度。當需要更快加速的時候，系統(tǒng)固有頻率越高，越容易控制。
液壓缸可以簡化為兩端帶彈簧的質(zhì)量體模型。具有較低固有頻率（固有頻率表現(xiàn)為系統(tǒng)受到突然的啟動或停止，系統(tǒng)會振蕩的現(xiàn)象）的系統(tǒng)，相對于負載質(zhì)量而言，其彈簧剛度也低。相反，具有高的固有頻率的系統(tǒng)，其彈簧剛度也會高。因此，相對于加速頻率（frequency of acceleration）而言，油缸的固有頻率該多高才合適呢？理論上，固有頻率應該至少是4倍的加速頻率—在此頻率油缸的活塞和負載質(zhì)量開始加速運動。這一點已經(jīng)在使用標準的液壓運動控制器上得到驗證。
圖1中，加速頻率是5 Hz，固有頻率是10 Hz。實際的位置和速度無法精確跟隨目標值；注意均方根誤差（RMSE）。運動時，出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。
固有頻率和加速頻率
液壓系統(tǒng)的固有頻率是根據(jù)負載質(zhì)量，油缸活塞腔和桿腔的面積，以及油液的體積彈性模量來計算的。
ωn =[4′ βA2/(V′M)]1/2
此處：
ωn：油缸和負載的固有頻率；
β：油液的體積彈性模量；
A：活塞腔作用面積；
V ：在伺服閥和活塞之間的油液體積；
M：負載質(zhì)量
闡述加速頻率的一個簡單例子就是，油缸和負載在5Hz頻率下做正弦運動。在此種情況下，加速頻率就是5Hz。如果油缸只是做一個簡單的運動，從一個位置到另外一個位置，其最小的加速或減速時間是0.5s。這里假定了加速和減速斜坡是按正弦S曲線，具有基頻（fundamental frequency）而無諧波。（線性斜坡具有基頻和很多諧波，因此會導致很多問題）
圖2與圖1相同的系統(tǒng)，但是固有頻率從10Hz上升到20Hz，因此其是加速頻率的4倍。現(xiàn)在實際位置可以精確的跟隨目標值。
展開 示例中，缸徑50mm，桿徑32mm，行程500mm，最小頻率的位置在靠近無桿腔側(cè)283mm的位置。
下圖中，給出了活塞在不同位置時，固有頻率的變化趨勢。
2. 對稱缸固有頻率的計算
當活塞桿在中位時，可得出此時油缸-質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率最低。
當油缸活塞位置發(fā)生變換時，油缸-質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率也會發(fā)生變化，在兩端時達到最高。
下面的表格考慮了管道容積對固有頻率的影響。
基于上述的油缸規(guī)格以及負載質(zhì)量，管路長度對固有頻率有多大的影響，做了一個統(tǒng)計。當管路從0變化到8m時，固有頻率從81Hz降為35Hz，其實影響還是很大的，這是為什么伺服系統(tǒng)盡量建議把伺服閥裝在油缸上面的原因。
3. 柱塞缸固有頻率的計算
柱塞缸采用三通閥控制，只有一個控制腔。
4. 液壓馬達固有頻率的計算
液壓馬達是對稱容積，固有頻率與轉(zhuǎn)動慣量以及馬達排量有關。
5. 管路固有頻率計算
上面談到的都是液壓執(zhí)行件或者液壓執(zhí)行件與管路一起的固有頻率計算。如果單獨考慮管路本身的固有頻率，也可以做一些分析。如下為管路模型，等效為彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。
管路固有頻率與彈性模量、密度以及管路長度相關。根據(jù)計算得知，管路長度發(fā)生變化時，管路本身的固有頻率發(fā)生了極大變化。
注：本Excel表格可有償提供.
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展開 人體固有頻率特性
正常人體的固有頻率為7.5Hz左右（水平方向約3-6Hz，豎直方向約48Hz）。人體各器官的固有頻率為3～17Hz，頭部的固有頻率為8～12Hz，腹部內(nèi)臟的固有頻率為4～6Hz。人體能感知的振動頻率范圍是1～1000Hz，站立的人對4～8Hz的振動最為敏感，躺臥的人對1～2Hz的振動最為敏感。
人體各部位固有頻率參考值（不同體態(tài)會有差異）
正是由于各部位固有頻率比較低的原因，次聲波對人體有很大的破壞作用，因為人體各部分的固有頻率都在次聲波的頻率范圍之內(nèi)。次聲武器就是利用頻率低于20Hz的次聲波與人體發(fā)生共振，使共振的器官或部位發(fā)生位移和變形而造成人體損傷以至死亡的一種武器。有關部門已經(jīng)做出相應規(guī)定：要求手工操作的各類機械頻率必須大于20Hz。
2.人體對振動的反應
人體對振動的敏感程度和工作方式也有很大的關系。如操作者通過他的手施加在工具或者工件上的力的大小和方向，人體暴露在振動中的面積和位置等。當頻率一定時，振動幅度越大對機體的影響越大。振動強度以人體對振動的感受程度來評價。
2.1 人體對振動的生理效應（全身振動）
全身振動生理效應
0~1Hz引起暈車；2-3Hz影響內(nèi)臟器官；4~6Hz傷害脊柱......
2.2 人體對振動的舒適性反應（全身振動）
2.3 人體各部位振動響應
人體坐標定義：胸背-X，左右-Y，頭足-Z。人體Z方向最敏感頻率3-5Hz。
人體Z方向振動傳遞率
參考文獻：
《淺談共振的應用及其危害》
ISO 2631-2010（GB/T 13441）
GB/T 16441
展開 1.固有頻率
如圖1所示給出了某構(gòu)件的固有頻率列表，固有頻率是由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布建立了動力系統(tǒng)的一個屬性。物體做自由振動時，其位移隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化，振動的頻率與初始條件無關，而與系統(tǒng)的固有特性有關，稱為固有頻率或者固有周期。
圖1 固有頻率列表
作用：通過對比產(chǎn)品的固有頻率與激勵頻率，可以評估產(chǎn)品是否發(fā)生共振。不同行業(yè)對于固有頻率與激勵頻率的靠近程度有量化的評判標準。
特點：對于實際產(chǎn)品，固有頻率有無數(shù)多個，但是對于基于有限元求解的模型，它的固有頻率等于未約束節(jié)點數(shù)量*節(jié)點自由度，如圖所示，一個節(jié)點數(shù)量為42的無約束模型，最后能提取到的最大固有頻率數(shù)量是126=42*3。
2.模態(tài)振型
從計算模態(tài)的角度來講，由特征值求解得到的特征值和特征向量，分別對應一階模態(tài)頻率和模態(tài)向量（當然也可能存在重根）。模態(tài)振型，也稱為模態(tài)向量，模態(tài)振型向量，模態(tài)位移向量。
模態(tài)振型，通俗地講是每階模態(tài)振動的形態(tài)。但從數(shù)學上講，模態(tài)振型是模態(tài)空間的“基”向量。在線性代數(shù)中，基向量是描述、刻畫向量空間的基本工具。向量空間中任意一個元素，都可以唯一地表示成基向量的線性組合。在模態(tài)空間，這個基向量的個數(shù)就是模態(tài)的階數(shù)。重要一點，模態(tài)振型的變形不是絕對值，是一種相對值，默認情況是經(jīng)過對質(zhì)量矩陣歸一化得到的相知值，該值反映了實際激勵作用下的變形規(guī)律。
展開 今天跟大家聊一聊我們在結(jié)構(gòu)力學與結(jié)構(gòu)動力學里面常見的一個計算公式——彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率求解：
學過結(jié)構(gòu)力學或者結(jié)構(gòu)動力學的同學都知道我們系統(tǒng)的固有頻率求解，求解公式如下：
式中的f0即為固有頻率，k為系統(tǒng)的剛度（N/m），m為系統(tǒng)質(zhì)量（kg）。
假定我們的模型如下所示：
那么由上我們可以計算出一個彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率，如果我們的k=400N/m，m=10kg，那么通過上式可以計算得到我們的系統(tǒng)固有頻率為1.00658。由此建立我們的ABAQUS有限元模型如下：
1.建立一個點部件，坐標輸入（0，0，0）
2.鼠標左鍵長按1處圖標選擇通過偏移形成參考點，通過參考點RP偏移1000mm生成3處參考點
3.導入點部件進行裝配
4.在分析步模塊建立線性攝動求解類型，頻率求解分析步
5.采用Lanczos求解，頻率求解值設為1即可
6.在相互作用模塊對基準點建立參考點1，即RP-1
7.在上欄special中的彈簧模塊建立兩點之間的彈簧
8.設置彈簧剛度，在ABAQUS的mm制單位中剛度設置為0.4N/mm
9.在上欄special慣性與質(zhì)量中設置RP-1的質(zhì)量為0.01t
10.設置兩點的邊界條件，其中RP點6個自由度完全限制，RP-1點除圖中x方向自由度（即U1）其余自由度完全限制
11.無網(wǎng)格劃分操作，設置job，求解job得到結(jié)果
由上得到我們的結(jié)果，頻率為1.0066，與我們通過公式計算所得到的1.00658相差無幾，誤差很小。
以上就是我們今天關于彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率求解的討論，謝謝大家！我是食詩吃詞！SSCC!
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固有頻率的最新內(nèi)容
如果胎紋拍打頻率、發(fā)動機震動頻率、懸架傳遞頻率恰好撞上了輪轂的“固有頻率”，哪怕沒有猛烈撞擊，輪轂也會在自我抖動中金屬疲勞，瞬間斷裂。
算出固有頻率，避開重合區(qū)間——就是我們輪轂仿真第①期實戰(zhàn)的核心任務。
達索MODSIM——讓仿真“平權(quán)”
無需再死磕晦澀難懂的理論，讓平臺成為你的外掛。
可得到琴弦的固有頻率結(jié)果，能夠觀察到：調(diào)弦（施加預應力）后，模態(tài)頻率顯著提高（如圖 5 所示）。這意味著拉緊琴弦會使聲音的音高升高。
模態(tài)分析的本質(zhì)就是研究系統(tǒng)的自由振動特性，確定一個結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。而固有頻率和振型是承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設計的重要參數(shù)，所以，模態(tài)分可以作為其它動力學分析問題的起點。ansys的模態(tài)分析是線性分析，任何非線性特性，例如塑性，接觸單元等，即使定義了也將被忽略。
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**(2) 模態(tài)分析（自由/約束）**
- 求解前6–10階固有頻率與振型。
- 目標：**低階模態(tài)避開工作頻率（通常50–200Hz）**，防止共振。
- 典型薄弱振型：**殼體“呼吸”變形（中心鼓脹）**。
對于科里奧利質(zhì)量流量計，工作原理基于流體流經(jīng)振動管時產(chǎn)生的科里奧利力，外部振動如果頻率接近流量計自身的固有頻率，極易引發(fā)共振，嚴重干擾測量管的正常振動模式，導致密度和質(zhì)量流量的測量出現(xiàn)巨大誤差，甚至在極端情況下?lián)p壞儀表。
如圖3b所示，第6階模態(tài)的固有頻率值存在顯著差異，可以對Motor-CAD NVH模型進行調(diào)諧，使其與Mechanical軟件計算出的固有頻率值保持一致。
圖4展示了如何調(diào)整模態(tài)參數(shù)，以調(diào)諧Motor-CAD NVH模型。為了匹配第6階模態(tài)的固有頻率，可以使用圖4b中所示的方程輕松計算所需的剛度值，該方程源于固有頻率的定義。
</p><p><strong>2.2 動態(tài)舒適性測試：振動特性的量化評估</strong></p><p>根據(jù)汽車測試網(wǎng)的研究，座椅隔振特性測試需要關注以下指標：</p><ul><li><strong>SEAT值（座椅有效振幅傳遞率）</strong>：反映座椅對振動的隔絕性能</li><li><strong>傳遞率和固有頻率</strong>：表征人-椅耦合狀態(tài)特性</li><li><strong>
PW22i 擁有出色的機械剛度與超高固有諧振頻率，因此具備極短的穩(wěn)定時間，這正是高速循環(huán)作業(yè)的關鍵要求。憑借這一特性，該傳感器能實現(xiàn)精準且可重復的測量，助力包裝工序減少物料過量投放，同時確保機器人系統(tǒng)在動態(tài)負載下的測量穩(wěn)定性。產(chǎn)品提供10kg、20kg、50kg三種量程規(guī)格，且通過C3MR精度等級認證，可在嚴苛的工況下穩(wěn)定輸出可靠測量結(jié)果。
上式表明：（1）在原有結(jié)構(gòu)節(jié)點自由度方向上實施修改，結(jié)構(gòu)頻率在該測試節(jié)點自由度上的修改效果與該位置振型幅值的平方成正比；（2）結(jié)構(gòu)固有頻率對質(zhì)量參數(shù)的靈敏度為負數(shù)，表示增加質(zhì)量結(jié)構(gòu)固有頻率降低；（3）結(jié)構(gòu)固有頻率對剛度參數(shù)的靈敏度為正數(shù)，表示增加剛度，結(jié)構(gòu)固有頻率增加。
一期一會 | 什么是電母線？4個月前
然后，部署Ansys Mechanical?結(jié)構(gòu)有限元分析軟件等通用結(jié)構(gòu)-熱工具，以查看熱應力，確保所有固有頻率都不是工作電氣頻率的倍數(shù)，并評估整體系統(tǒng)的剛度。
