后端面也有兩個類似存在小誤差的節點。 將這四個點的X值人為修改為所在MPC同一平面后，iSolver計算也出現了2號模型的錯誤結果，此時明顯位移極大不正常。同時，Nastran也是計算失敗，報告PIVOT RATIOS過大的致命錯誤。

而且這個作用力在當前時刻猜測不是沿著Slave節點指向Master節點，因為此時iSolver計算出來的節點8的位移在yz方向要明顯小于RP點位移，所以，8節點指向RP點已經不是沿x方向了，也就是Slave和Master節點之間不是類似桿只承受拉壓，而是類似梁可以承受切向力。 6.3.2 多節點綁定 Slave采用7號和8號節點綁定。

（2）右下角類似，只不過是節點2和節點2自身的關系。 （3）左下角和右上角類似，是節點1和節點2的關系。 所以，可以總結有限元的所有單元，包括MPC、接觸等最終計算的都是這個單元所涉及點兩兩之間的關系，這個關系的最終形式都體現在剛度陣上。有限元簡單來講就是求各個點之間關系的公式，只不過有些公式簡單，譬如兩個點之間用線性彈簧，有些復雜，譬如幾何大變形時兩個節點之間或者接觸時兩個面之間的關系。

接觸建模 粘結（始終）面-面接觸對用于定義盤和風扇葉片之間的接觸，如下圖所示： 基于MPC的接觸算法用于鍵合接觸。 接觸表面用CONTA174單元劃分網格。目標表面用TARGE170單元劃分網格。

建議 要對多體系統進行類似的瞬態動力學分析，請考慮以下提示和建議： • 通過將所有零件建模為通過關節相互連接的剛體，確保模型的運動和行為在運動學上一致。可以使用剛性動力學求解器（在ANSYS Mechanical中提供）來執行此操作。 • 通過選擇具有相似行為的連接副，放松連接副造成的過度約束。

類似地，對于二維軸對稱模型，粘接的點-面接觸對用于定義橫截面單元和引導點之間的接觸。引導點位于橫截面的中心。如下圖所示，使用CONTA174單元（3-D 8節點點-面接觸）對橫截面節點和/或接觸表面進行網格劃分。 當對兩個接觸對進行建模時，多點約束（MPC）算法用于KEYOPT（2）=2的粘接接觸。 TARGE170單元用于對兩個模型中的引導點進行網格劃分。

我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。

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近期推出的嵌入式系統專題內容中，我們詳細梳理了Ansys SCADE的誕生、發展及應用，也針對“形式化方法”做了進一步闡述，詳實地介紹了在當今軟件行業已有眾多測試手段下為什么形式化方法尤為重要？本期我們將分享Ansys SCADE在航空電傳飛控系統中的應用。

首先，我們要明白，ANSYS中是怎么定義剛性梁單元的。一般來說，ANSYS是通過 MPC184單元來模擬剛性梁。我們觀察Solution Information的Worksheet，發現求解過程中沒有MPC184單元，那我們設置了 Stiff Beam，軟件又是怎么解決的呢？ 我們打開ANSYS的幫助，發現了以下信息（下圖一）。