粘性效應
關注創建者：姜講蔣醬 創建時間：2023-02-28
粘性效應的實例教程
雷諾數是流體力學中表征粘性影響的相似準則數。為紀念O.雷諾而命名，記作Re。
雷諾數，又稱雷諾準數，是用以判別粘性流體流動狀態的一個無因次數群。1883年英國人雷諾(O.Reynolds)觀察了流體在圓管內的流動，首先指出，流體的流動形態除了與流速(ω)有關外，還與管徑(d)、流體的粘度(μ)、流體的密度(ρ)這3個因素有關。
Re=ρvL/μ，ρ、μ為流體密度和運動粘性系數，v、L為流場的特征速度和特征長度。雷諾數物理上表示慣性力和粘性力量級的比。對外流問題，v、L一般取遠前方來流速度和物體主要尺寸(如機翼弦長或圓球直徑)；內流問題則取通道內平均流速和通道直徑。兩個幾何相似流場的雷諾數相等，則對應微團的慣性力與粘性力之比相等。
雷諾數較小時，粘滯力對流場的影響大于慣性力，流場中流速的擾動會因粘滯力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大于粘滯力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的紊流流場。
雷諾數越小意味著粘性力影響越顯著，越大意味著慣性力影響越顯著。雷諾數很小的流動，例如霧珠的降落或潤滑膜內的流動過程，其特點是，粘性效應在整個流場中都是重要的。雷諾數很大的流動，例如飛機近地面飛行時相對于飛機的氣流，其特點是流體粘性對物體繞流的影晌只在物體邊界層和物體后面的尾流內才是重要的。在慣性力和粘性力起重要作用的流動中，欲使二幾何相似的流動(幾何相似比n=Lp/Lm，下標p代表實物，m代表模型)滿足動力相似條件，必須保證模型和實物的雷諾數相等。例如，在同一種流體(即v相等)中進行模擬實驗，則動力相似條件為vm=nvp，即模型縮小n倍，速度就要增大n倍。
物體在不可壓縮粘性流體中作定常平面運動時，所有的無量綱數由兩個參數確定：攻角α和雷諾數Re。
展開 因為雷諾數當中的主流流速在這里應該是空氣與軸表面的相對速度，而并不是根據軸徑和轉速算出的速度，實際的空氣膜中的主流流速相對于軸表面圓周速度并不是很大，而且由于空氣膜很薄，且空氣膜上下兩側都收到強烈的粘性效應，其實是無法形成湍流中所具有的無序混沌的流態的。
流動的壓縮性用馬赫數來判斷，馬赫數是流速與當地音速的比值：
當馬赫數Ma=0時，是真正的不可壓縮流動，密度始終為常數。當0<Ma<0.3時，為弱可壓縮流，流體的密度實際上是隨溫度的不同也有所不同的，但是實際在大多數商業軟件中，我們把此情況仍視作不可壓縮流動，因為此時流體的密度變化非常小，密度變化通常由于溫度引起。當0.3<Ma<1時，為中等可壓縮流動，此時為梯度較大的亞音速流，在計算時就要考慮能量方程了。當Ma>1時,流動是超音速的，高度可壓縮的，這種情況發生于噴口、高超音速飛行器的分析等情況，并往往伴隨著激波現象，當然這種情況下也要考慮能量方程。需要注意的是，可壓縮流體也可能在做不可壓縮流動，最常見的例子就是空氣；且可壓縮流動并不總是等于可壓縮流體。換言之，流體的可壓縮性和流動的可壓縮性是有區別的。
當然根據具體情況可能還要看很多無量綱準則數，但總得來看，流動可進行如下分類：
如果按可壓縮性分，可分為不可壓縮流，弱可壓縮流，中等可壓縮流和高度可壓縮流。
通過一些準則數可以初步幫助我們判斷出面對的問題應該使用哪種計算模型，從而在大方向上不至于出現嚴重的偏差。
展開 新研究為傳輸理論提供了新且獨到的見解，也為理解形狀和尺寸效應鋪平了道路，例如，下一代電子設備和所謂的控制冷卻和加熱“聲子”的設備。最后，這一新公式可以用來描述與電有關的粘性現象，這是由現任瑞士聯邦理工學院材料研究所教授菲利普·摩爾(Philip Moll)在2017年發現的。在這項研究中，研究人員將微觀積分-微分聲子玻爾茲曼輸運方程粗粒度化為介觀(更簡單)微分方程，他們稱之為“粘性熱方程”。這些粘性熱方程捕捉到了固體（“聲子”）中的原子振動假定，與流體相似的集體(“漂移”)速度區域。展示了如何以封閉的形式，準確地確定導熱系數和粘度，作為散射矩陣的特征向量之和“relaxons”概念，這是Cepellotti在2016年提出的一個概念，他因此獲得了IBM研究獎和美國物理學會大都會獎。“relaxons”具有明確的奇偶性，偶“relaxons”決定熱粘性，奇“relaxons”決定導熱系數。而導熱系數和粘滯控制著這兩個耦合粘性熱方程中溫度場和漂移速度場的演化。科學家們還引入了傅立葉偏離數(FDN)，這是一個無量綱參數，可以量化由于流體動力效應而偏離傅立葉定律的程度。傅立葉偏離數是一個標量描述符，它描述了由于粘性效應引起的傅立葉定律偏差，起到了類似于流體雷諾數的作用，雷諾數是工程師用來區分Navier-Stokes方程解的不同可能行為參數。
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展開 附近的層很薄，入口和粘性效應僅限于近壁區域。
? 邊界層隨著流體向下游流動而增長，直到最終層邊緣到達管道中心線，流動變得充分發展。
? 當流體向下游流動時，完全發展的速度剖面不會改變。
? 流動演變成完全發展狀態的長度稱為流體動力入口長度(??????,?).
? 速度剖面形狀和入口長度取決于流動是層流還是湍流。
?我們可以使用圓形管道的雷諾數來定義流動是層流還是湍流，并引入簡單的關系來估計水動力入口長度。
這里我們假定是完全的湍流，及x/D>10，在這個長度過后，入口處的影響對于實際的工程應用來說，可以被忽略。
2、內部流體中的溫度場
? 假設流體以低于管壁的溫度進入管道。在這種情況下，由于對流，熱邊界層將開始沿壁形成。
? 隨著流體向下游移動，熱邊界層增長。如果壁面處于恒定溫度或保持恒定的熱通量，則流體最終會完全熱發展。流動演變成熱完全發展狀態的長度稱為熱入口長度（??????，??）。
? 充分發展的熱剖面的形狀取決于壁面條件。流體溫度和入口溫度之間的溫差沿軸向變化。
?類似地，正如對速度場所做的那樣，我們可以將圓形管道的雷諾數用于流體動力入口長度。
?對于層流，熱入口長度可以長于或短于流體動力入口長度。事實上，根據普朗特數，熱邊界層可以比流體動力學邊界層生長得更慢或更快。
?另一方面，對于湍流，長度幾乎與普朗特數無關，我們可以假設它是 一樣的厚度：??????,??Τ?? ≈ 10. 這是因為湍流增強了熱量的傳輸，導致速度層和熱層的厚度大致相同。
3、平均速度和平均溫度的概念
由于速度和溫度沿管道橫截面變化，我們需要定義平均速度 (????) 和平均溫度 (????)。
給定管的橫截面積和流體密度，平均速度是提供管的質量流量的速度。
展開 包含慣性或阻尼效應通常有助于獲得收斂解。有幾種方法可以做到這一點。在定義分析步時，可以選擇自動鎮定，例如默認指定的耗散能量分數。這相當于增加了一個額外的粘性力，其與時間步長與節點位移的比值成正比，具有穩定效果。檢查粘性耗散是否不太大，這時需在結果里檢查ALLSD相對于ALLIE的比值是否足夠小。
另一個方法是使用動態隱式分析步，選擇準靜態分析。這里使用了Euler后向格式，它具有基于實際質量的粘性效應。在這種情況下，時間依賴問題得到了解決，因此時間尺度應該是合理的。這時需在結果里檢查ALLSD相對于ALLIE的比值是否足夠小。
如果都沒有效果呢?
如果當你嘗試了所有辦法依然解決不了時，該怎么辦呢？我們就束手無策嗎？當然不是，嘗試Explicit求解這時就成了救世主。雖然分析所需時長增加了，但在某些極度非線性分析中利用Standard獲得收斂解是不太現實的。而利用Explicit至少我們還能得到結果而無需擔憂不收斂問題。誰知道呢，也許讓電腦花更多時間計算比你反反復復修改模型調試來的更高效呢！
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nbsp; <img src="https://i0.hdslb.com/bfs/article/a8f2bd14dd5948ea82b929f2d108ae41556101746.png" height="112" width="505"></p><p>由于粘性效應產生的動能衰減由下式決定
Total Energy：求解能量運輸方程，于此同時考慮動能的影響，這個模型一般適合馬赫數超過０.２的流動，以及邊界層中粘性熱效應明顯的高速流動的情況（感興趣的可以去看一下邊界層理論／粘性流體力學）。
同時，因為壓縮機里面的流動屬于高速可壓縮流動，里面的流體的粘性剪切效應比較大，所以我們需要勾選Viscous Work term。
此外，在直接方法的大多數實際應用中，必須使用能夠模擬粘性和湍流效應的控制方程，如非定常Navier-Stokes方程(即DNS)、RANS方程，以及在LES和混合RANS-LES模型中使用的過濾方程。
因此，直接法計算非常困難且消耗計算資源，因為其需要高度精確的數值求解，非常精細的計算網格，以及聲學上無反射的邊界條件。
邊界層阻抗（BLI）和低頻率（LRF）模型相繼應用于諧振管，以分析粘性和熱效應。
所選擇的單元尺寸確保對于感興趣的最高頻率，每個波長至少有六個單元。
所有實體都被分組在一個單獨的部分中，用于實體接口處的節點連接。
應變速率對MPEAs的力學性能有很大影響，在靜態或準靜態加載過程的比較中，金屬材料在高應變率加載時表現出一些明顯的行為，在動力條件下，由于粘性阻力效應，位錯運動是悄然不同的因此，有必要研究Al0.1FeCoCrNi MPEA在不同應變速率下的力學響應。
（4）設計水平起降、可重復使用的高超聲速寬速域飛行器時，應充分考慮飛行器各個飛行階段的特點，特別是跨聲速階段局部激波變化帶來的復雜氣動問題以及高超聲速環境下飛行器會面臨強粘性效應、高溫氣體效應等實際飛行問題，這需要更加完善高超聲速寬速域飛行器的設計理論，進一步發展試驗和測試技術，建立較為完備的理論和實驗相結合的研究體系。
這里的“低雷諾數”不是指全部范圍內的流動，而是指粘性效應占主導地位的靠近壁面的區域；即上圖中的粘性底層。當離壁面的距離不斷接近0時，低雷諾數模型能夠正確地再現各種流動變量的極限行為。例如，當離壁面的距離y→0時，低雷諾數模型必須預測k~y2。正確的預測極限行為意味著湍流模型可以用來模擬整個邊界層，包括粘性底層和過渡層。
大多數基于ω的湍流模型在構造上都是低雷諾數模型。
5、邊界層
由于空氣的粘性效應，與物體表面接觸的空氣貼附在物體表面上，它將減慢靠近物體表面的一層空氣的運動，這一空氣層就稱為邊界層。
6、雷諾數
雷諾數為：流體的慣性力和粘性力之比。
附近的層很薄，入口和粘性效應僅限于近壁區域。
? 邊界層隨著流體向下游流動而增長，直到最終層邊緣到達管道中心線，流動變得充分發展。
? 當流體向下游流動時，完全發展的速度剖面不會改變。
? 流動演變成完全發展狀態的長度稱為流體動力入口長度(??????,?).
? 速度剖面形狀和入口長度取決于流動是層流還是湍流。
因為雷諾數當中的主流流速在這里應該是空氣與軸表面的相對速度，而并不是根據軸徑和轉速算出的速度，實際的空氣膜中的主流流速相對于軸表面圓周速度并不是很大，而且由于空氣膜很薄，且空氣膜上下兩側都收到強烈的粘性效應，其實是無法形成湍流中所具有的無序混沌的流態的。
流動的壓縮性用馬赫數來判斷，馬赫數是流速與當地音速的比值：
當馬赫數Ma=0時，是真正的不可壓縮流動，密度始終為常數。
