粘性效應的案例
什么是“雷諾數”
雷諾數是流體力學中表征粘性影響的相似準則數。為紀念O.雷諾而命名，記作Re。
雷諾數，又稱雷諾準數，是用以判別粘性流體流動狀態的一個無因次數群。1883年英國人雷諾(O.Reynolds)觀察了流體在圓管內的流動，首先指出，流體的流動形態除了與流速(ω)有關外，還與管徑(d)、流體的粘度(μ)、流體的密度(ρ)這3個因素有關。
Re=ρvL/μ，ρ、μ為流體密度和運動粘性系數，v、L為流場的特征速度和特征長度。雷諾數物理上表示慣性力和粘性力量級的比。對外流問題，v、L一般取遠前方來流速度和物體主要尺寸(如機翼弦長或圓球直徑)；內流問題則取通道內平均流速和通道直徑。兩個幾何相似流場的雷諾數相等，則對應微團的慣性力與粘性力之比相等。
雷諾數較小時，粘滯力對流場的影響大于慣性力，流場中流速的擾動會因粘滯力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大于粘滯力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的紊流流場。
雷諾數越小意味著粘性力影響越顯著，越大意味著慣性力影響越顯著。雷諾數很小的流動，例如霧珠的降落或潤滑膜內的流動過程，其特點是，粘性效應在整個流場中都是重要的。雷諾數很大的流動，例如飛機近地面飛行時相對于飛機的氣流，其特點是流體粘性對物體繞流的影晌只在物體邊界層和物體后面的尾流內才是重要的。在慣性力和粘性力起重要作用的流動中，欲使二幾何相似的流動(幾何相似比n=Lp/Lm，下標p代表實物，m代表模型)滿足動力相似條件，必須保證模型和實物的雷諾數相等。例如，在同一種流體(即v相等)中進行模擬實驗，則動力相似條件為vm=nvp，即模型縮小n倍，速度就要增大n倍。
物體在不可壓縮粘性流體中作定常平面運動時，所有的無量綱數由兩個參數確定：攻角α和雷諾數Re。
展開 CFD仿真的一般邏輯
因為雷諾數當中的主流流速在這里應該是空氣與軸表面的相對速度，而并不是根據軸徑和轉速算出的速度，實際的空氣膜中的主流流速相對于軸表面圓周速度并不是很大，而且由于空氣膜很薄，且空氣膜上下兩側都收到強烈的粘性效應，其實是無法形成湍流中所具有的無序混沌的流態的。
流動的壓縮性用馬赫數來判斷，馬赫數是流速與當地音速的比值：
當馬赫數Ma=0時，是真正的不可壓縮流動，密度始終為常數。當0<Ma<0.3時，為弱可壓縮流，流體的密度實際上是隨溫度的不同也有所不同的，但是實際在大多數商業軟件中，我們把此情況仍視作不可壓縮流動，因為此時流體的密度變化非常小，密度變化通常由于溫度引起。當0.3<Ma<1時，為中等可壓縮流動，此時為梯度較大的亞音速流，在計算時就要考慮能量方程了。當Ma>1時,流動是超音速的，高度可壓縮的，這種情況發生于噴口、高超音速飛行器的分析等情況，并往往伴隨著激波現象，當然這種情況下也要考慮能量方程。需要注意的是，可壓縮流體也可能在做不可壓縮流動，最常見的例子就是空氣；且可壓縮流動并不總是等于可壓縮流體。換言之，流體的可壓縮性和流動的可壓縮性是有區別的。
當然根據具體情況可能還要看很多無量綱準則數，但總得來看，流動可進行如下分類：
如果按可壓縮性分，可分為不可壓縮流，弱可壓縮流，中等可壓縮流和高度可壓縮流。
通過一些準則數可以初步幫助我們判斷出面對的問題應該使用哪種計算模型，從而在大方向上不至于出現嚴重的偏差。
展開 熱傳播變得像流體一樣，非傅立葉定律。（轉載）
新研究為傳輸理論提供了新且獨到的見解，也為理解形狀和尺寸效應鋪平了道路，例如，下一代電子設備和所謂的控制冷卻和加熱“聲子”的設備。最后，這一新公式可以用來描述與電有關的粘性現象，這是由現任瑞士聯邦理工學院材料研究所教授菲利普·摩爾(Philip Moll)在2017年發現的。在這項研究中，研究人員將微觀積分-微分聲子玻爾茲曼輸運方程粗粒度化為介觀(更簡單)微分方程，他們稱之為“粘性熱方程”。這些粘性熱方程捕捉到了固體（“聲子”）中的原子振動假定，與流體相似的集體(“漂移”)速度區域。展示了如何以封閉的形式，準確地確定導熱系數和粘度，作為散射矩陣的特征向量之和“relaxons”概念，這是Cepellotti在2016年提出的一個概念，他因此獲得了IBM研究獎和美國物理學會大都會獎。“relaxons”具有明確的奇偶性，偶“relaxons”決定熱粘性，奇“relaxons”決定導熱系數。而導熱系數和粘滯控制著這兩個耦合粘性熱方程中溫度場和漂移速度場的演化。科學家們還引入了傅立葉偏離數(FDN)，這是一個無量綱參數，可以量化由于流體動力效應而偏離傅立葉定律的程度。傅立葉偏離數是一個標量描述符，它描述了由于粘性效應引起的傅立葉定律偏差，起到了類似于流體雷諾數的作用，雷諾數是工程師用來區分Navier-Stokes方程解的不同可能行為參數。
（https://view.inews.qq.com/w2/20200131A00D2P00?tbkt=C1&strategy=&openid=o04IBAIjuTinKZkAArl5h4_W1cEM&uid=&refer=wx_hot
展開 1_內部強制對流基礎知識
附近的層很薄，入口和粘性效應僅限于近壁區域。
? 邊界層隨著流體向下游流動而增長，直到最終層邊緣到達管道中心線，流動變得充分發展。
? 當流體向下游流動時，完全發展的速度剖面不會改變。
? 流動演變成完全發展狀態的長度稱為流體動力入口長度(??????,?).
? 速度剖面形狀和入口長度取決于流動是層流還是湍流。
?我們可以使用圓形管道的雷諾數來定義流動是層流還是湍流，并引入簡單的關系來估計水動力入口長度。
這里我們假定是完全的湍流，及x/D>10，在這個長度過后，入口處的影響對于實際的工程應用來說，可以被忽略。
2、內部流體中的溫度場
? 假設流體以低于管壁的溫度進入管道。在這種情況下，由于對流，熱邊界層將開始沿壁形成。
? 隨著流體向下游移動，熱邊界層增長。如果壁面處于恒定溫度或保持恒定的熱通量，則流體最終會完全熱發展。流動演變成熱完全發展狀態的長度稱為熱入口長度（??????，??）。
? 充分發展的熱剖面的形狀取決于壁面條件。流體溫度和入口溫度之間的溫差沿軸向變化。
?類似地，正如對速度場所做的那樣，我們可以將圓形管道的雷諾數用于流體動力入口長度。
?對于層流，熱入口長度可以長于或短于流體動力入口長度。事實上，根據普朗特數，熱邊界層可以比流體動力學邊界層生長得更慢或更快。
?另一方面，對于湍流，長度幾乎與普朗特數無關，我們可以假設它是 一樣的厚度：??????,??Τ?? ≈ 10. 這是因為湍流增強了熱量的傳輸，導致速度層和熱層的厚度大致相同。
3、平均速度和平均溫度的概念
由于速度和溫度沿管道橫截面變化，我們需要定義平均速度 (????) 和平均溫度 (????)。
給定管的橫截面積和流體密度，平均速度是提供管的質量流量的速度。
展開 
ABAQUS-關于收斂性的六點建議
包含慣性或阻尼效應通常有助于獲得收斂解。有幾種方法可以做到這一點。在定義分析步時，可以選擇自動鎮定，例如默認指定的耗散能量分數。這相當于增加了一個額外的粘性力，其與時間步長與節點位移的比值成正比，具有穩定效果。檢查粘性耗散是否不太大，這時需在結果里檢查ALLSD相對于ALLIE的比值是否足夠小。
另一個方法是使用動態隱式分析步，選擇準靜態分析。這里使用了Euler后向格式，它具有基于實際質量的粘性效應。在這種情況下，時間依賴問題得到了解決，因此時間尺度應該是合理的。這時需在結果里檢查ALLSD相對于ALLIE的比值是否足夠小。
如果都沒有效果呢?
如果當你嘗試了所有辦法依然解決不了時，該怎么辦呢？我們就束手無策嗎？當然不是，嘗試Explicit求解這時就成了救世主。雖然分析所需時長增加了，但在某些極度非線性分析中利用Standard獲得收斂解是不太現實的。而利用Explicit至少我們還能得到結果而無需擔憂不收斂問題。誰知道呢，也許讓電腦花更多時間計算比你反反復復修改模型調試來的更高效呢！
展開 全新體驗的Fluent Meshing | 在飛行器外氣動分析中的應用
通常，飛行器外氣動數值模擬計算對網格有以下兩方面的特殊要求：
一是考慮到近壁面粘性效應，需采用較密的貼體邊界層網格；
二是網格的疏密程度與流場參數的變化梯度大體一致。傳統的飛行器網格劃分方法是采用基于拓撲切割的網格劃分方法劃分結構化六面體網格。
基于拓撲切割的網格劃分
但是，基于拓撲切割的結構化六面體網格劃分方法具有拓撲切割繁瑣、難度大，需要花費大量的時間和精力等劣勢，特別是對于復雜飛行器模型（如包含掛架、多段高升力、起落架、外掛載荷等）來說，要切割出完整的網格拓撲則是非常難的。
隨著計算機硬件資源的發展及數值仿真并行加速效率的提升，非結構化混合網格在飛行器外氣動分析中逐漸得到廣泛應用，而具有流程化、高效、高質量的、多面混合網格劃分特點的Fluent Meshing更是在飛行器外氣動分析應用領域中脫穎而出。
Ansys于2019年推出了一種全新的、適合于復雜模型（包括飛行器）網格劃分的、基于流程化的、高效高質量的、干凈幾何網格劃分流程 (Watertight mesh：WTM），該流程將必要的設置按照流程節點方式進行組織和定義，極大的提升了軟件操作效率和網格劃分效率。特別是2020 R1版本對Poly-Hexcore功能的提升使得Fluent Meshing在網格質量上、劃分效率上都得到了大幅的提升，并使其更加適合復雜飛行器外氣動數值仿真分析。
展開 COMSOL 助力聲學拓撲優化：如何引入熱粘性損耗？
下方圖 2 展示了上述效應。
圖 2. 體內場是聲壓，表面場是溫度變化，箭頭表示速度。
聲波從圓形截面管道的底部向頂部傳播。壓力顯示在 ? 旋轉繪圖中。
箭頭表示此特定頻率下的粒子速度。靠近邊界的粒子速度很慢，在邊界上趨近于零。然而在腔體內，粒子按照歐拉方程以標準的聲學速度運動。在粘性作用下，空氣被“粘”到邊界上，因此邊界速度為零。鄰近的粒子也慢了下來，導致了總體能量損耗，或者說聲能轉換成了熱能（由于剪切產生的粘性耗散）。但是在腔體內，分子可以自由地運動。
熱粘性聲學控制方程
對微觀聲學（包含與聲學邊界層的相關損耗）進行詳細建模，這要求在靜態條件下求解一組線性納維-斯托克斯方程。COMSOL Multiphysics? 軟件的“聲學模塊”中的熱粘性聲學 物理場接口能實現這些方程。不過，若拓撲優化需要應用某些假設條件，該方程式則不適用。參考文獻 1 提出了基于亥姆霍茲分解的公式。該公式對于很多微觀聲學應用均有效，并且能夠對熱波、粘性波和壓縮（壓力）波解耦。一個近似但準確的表達式（參考文獻 1）描述了速度和壓力梯度的關系：
其中，粘性場 是一個標量的無量綱場，它描述了域內條件與邊界條件之間的差異。
上方的彩色表面圖顯示了聲學溫度的變化。邊界上變化為零，是因為固體壁的導熱系數很高，但是腔內的溫度變化可以利用等熵能量方程進行計算。溫度變化和聲學壓力的關系可以寫作一般形式（參考文獻 1）：
其中，熱場 是一個標量的無量綱場，它描述了域內條件與邊界條件之間的差異。
我們會在下文中解釋，為何粘性場和熱場對于創建拓撲優化算法必不可少。
熱粘性聲學應用的拓撲優化
與標準的聲學拓撲優化相反，熱粘性聲學沒有既定的插值公式。由于沒有準確描述熱粘性物理現象的單方程系統（它通常需要三個控制方程），所以沒有明顯可插值的變量。
展開 CFD仿真VOF界面捕捉穩定性研究：數值擴散與表面張力偽速度的影響及優化
</p><p> <img src="https://i0.hdslb.com/bfs/article/a8f2bd14dd5948ea82b929f2d108ae41556101746.png" height="112" width="505"></p><p>由于粘性效應產生的動能衰減由下式決定[2]。
展開 ANSYS CFX-壓縮機CFD仿真流程
Total Energy：求解能量運輸方程，于此同時考慮動能的影響，這個模型一般適合馬赫數超過０.２的流動，以及邊界層中粘性熱效應明顯的高速流動的情況（感興趣的可以去看一下邊界層理論／粘性流體力學）。
同時，因為壓縮機里面的流動屬于高速可壓縮流動，里面的流體的粘性剪切效應比較大，所以我們需要勾選Viscous Work term。
然后還需要選擇你的湍流模型，一般的壓縮機的湍流模型選擇以K－E為基礎的湍流模型。
風洞的來由和發展
為了提高風洞實驗的雷諾數(模擬尺度或粘性效應的相似準則)，1980年，美國將一座舊的低速風洞改造成為世界最大的全尺寸風洞(可以直接把原形飛機放進試驗段中吹風)，試驗段面積24.4米×12.2米，風速150m/s，功率10萬kW。1975年，英國建成一座低速壓力風洞，試驗段5米×4.2米，風速95-110m/s，壓力3個大氣壓，功率1.4萬kW，試驗雷諾數(它是一個無量綱數)8×106。80年代，美國建成一座低溫風洞，以氮氣(氮氣凝固點低，適于低溫下工作)為工作介質，溫度范圍340-78K，壓力可達9個大氣壓，試驗段2.5米×2.5米，馬赫數0.2-1.2，雷諾數高達 120×106。
我國的風洞建設發展迅速。1977年，中國空氣動力研究與發展中心建成亞洲最大的低速風洞，串聯雙試驗段：8米×6米和16米×l2米，風速100m/s，功率7800kW。1999年，又建成具有世界規模的跨聲速風洞，試驗段口徑2.4米，馬赫數0.6-1.2。
風洞應用擴大到一般工業
隨著工業技術的發展，從60年代開始，風洞試驗(主要是低速風洞)從航空航天領域擴大到一般工業部門。反映各行各業的發展越來越需要空氣動力學和風洞試驗的參與，已經形成了新的學科：“工業空氣動力學”和“風工程學”。
例如，當汽車速度達到180km/h時，空氣阻力可占總阻力的1/3。對小汽車模型進行風洞試驗，合理修形。可使氣動阻力減小75%。對建筑物模型進行風載荷試驗，從根本上改變了傳統的設計方法和規范，大型建筑物如大橋、電視塔、大型水壩、高層建筑群等，己規定必須要進行風洞試驗，而且模型必綱模擬實物的剛度(即彈性模型)，測量"風振特性"。這方面已有教訓。1940年，美國塔科馬(Tacoma)大橋，一座大型鋼索吊橋，因為并不很大的風載荷，導致橋體強迫振動和共振，引起斷塌，因而受到學界廣泛重視。
展開 干貨｜如何為你的CFD應用選擇湍流模型？
此時，通過較小的渦傳遞的動量可以轉化為粘性輸運。除了靠近壁面的粘性底層以外，相比于粘性耗散，通常都是湍流耗散占據主導地位。湍流模型也必須不斷地更加底層化，比如低雷諾數模型的建立，或者必須使用壁面函數計算新的邊界條件。
/
2
低雷諾數模型
“低雷諾數模型”這個術語聽起來很矛盾，因為只有當雷諾數足夠高時，流動才會是湍流。這里的“低雷諾數”不是指全部范圍內的流動，而是指粘性效應占主導地位的靠近壁面的區域；即上圖中的粘性底層。當離壁面的距離不斷接近0時，低雷諾數模型能夠正確地再現各種流動變量的極限行為。例如，當離壁面的距離y→0時，低雷諾數模型必須預測k~y2。正確的預測極限行為意味著湍流模型可以用來模擬整個邊界層，包括粘性底層和過渡層。
大多數基于ω的湍流模型在構造上都是低雷諾數模型。但標準k-ε模型和其他常見的k-ε模型都不是低雷諾數模型。然而，通過補充所謂的阻尼函數，一些k-ε模型能夠給出流動變量的正確的限制行為。它們被稱為低雷諾數k-ε模型。
低雷諾數模型通常可以非常準確地描述邊界層。然而，流動變量在靠近墻壁時表現的陡峭梯度需要非常高的網格分辨率進行解析。這意味著高精度的計算需要極高的計算成本。這也是為什么工業CFD經常采用替代方法來對近壁面的流動進行建模。
/
3
壁面函數
平坦壁面附近的湍流可分為四個區域。在壁面處，流體速度為零。在其上方的薄層中，流速與距壁面的距離呈線性關系。該區域稱為粘性底層或層流底層。離壁面更遠的是一個稱為過渡層的區域。在過渡區，湍流應力開始強于粘性應力。
展開 
什么是風洞 | 帶你了解風洞實驗的一些小知識
5、邊界層
由于空氣的粘性效應，與物體表面接觸的空氣貼附在物體表面上，它將減慢靠近物體表面的一層空氣的運動，這一空氣層就稱為邊界層。
6、雷諾數
雷諾數為：流體的慣性力和粘性力之比。對于不可壓縮流體，慣性力和粘性力是影響其流動形態的兩個最主要參數。
JMPS：多主元合金塑性和應變硬化的分層多尺度晶體塑性框架
應變速率對MPEAs的力學性能有很大影響，在靜態或準靜態加載過程的比較中，金屬材料在高應變率加載時表現出一些明顯的行為，在動力條件下，由于粘性阻力效應，位錯運動是悄然不同的因此，有必要研究Al0.1FeCoCrNi MPEA在不同應變速率下的力學響應。作者預測了Al0.1FeCoCrNi MPEA在10?2 s?1、10?1 s?1、1 s?1、10 s?1和102 s?1不同應變速率下的力學響應和應力應變分布。在當前CPFE模擬中，參考應變速率為10?3 s?1。圖9為Al0.1FeCoCrNi MPEA在不同應變速率下的應力應變響應。
圖
9
：預測了不同應變速率下多晶的應變-應力曲線。
相關成果以“Hierarchical multiscale crystal plasticity framework for plasticity and strain hardening of multi-principal element alloys “為題發表在Journal of the Mechanics and Physics of Solids上（Volume 169, December 2022, Article number 105067），論文第一作者為Qihong Fang，通訊作者為Jia Li。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.jmps.2022.105067
展開 流體力學發展概況和未來趨勢
用離散渦法能模擬理想流體運動，但還不能滿意地模擬粘性效應。積分方程法采用有限元或邊界元對積分形式的流體力學方法離散求解，精度較高，很有發展前途。
渦動力學的主要研究方向有： 理論體系的完善，渦的穩定性與混沌，分離流，湍流中的渦結構，波渦相互作用，渦聲，渦的破裂和重聯等。
6、復雜流場計算
這里所指的復雜流場是指：具有多種流動狀態或結構的流場、多種物理效應并存的流場等，例如波和渦相互作用的流場、激波和附面層相互干擾的流場、湍流脈動噪聲等。
由于工程要求越來越高，特別是超聲速大型客機、現代航天器和航天飛機的發展要求，需要精確的全機計算。近十年來出現了不少有名的關于全機(包括航天飛機)繞流、有化學反應氣流繞全機的計算工作。這些工作都利用了超級計算機，為復雜流場的計算指出了方向。
計算復雜流場一方面需要發展具有高分辨力的計算方法和具有高分辨力的流動顯示及量測技術;另一方面還要求對單一的非線性的基本流動規律有更深入的認識。否則對計算結果的分析和總結仍會束手無策，甚至難辨真偽。
7、多相流
在工程技術中存在大量的多相流問題，如風沙、水流中的泥沙、氣水中污染物的遷移、煤粉輸運、反應器中的多相流、飛行器穿過云層時水晶和水滴的運動等，這些多相流往往不是各相均勻分布的，而出現稀密分區的現象。
近年來已經出現一些從流動穩定性的分析來得到無量綱的穩定性條件的較好的工作。更多的工作還是結合現場實測到的經驗規律，設計和進行合適的室內模型試驗，用量綱分析方法整理出半經驗的公式。在計算方法方面，出現了多種粒子元技術，如蒙特卡羅(Monte-Carlo)方法、玻爾茲曼格子氣方法等，對于某些流動圖案或機制可以做出定性的說明。
展開 案例41-粘熱諧振器的聲學分析
邊界層阻抗（BLI）和低頻率（LRF）模型相繼應用于諧振管，以分析粘性和熱效應。
所選擇的單元尺寸確保對于感興趣的最高頻率，每個波長至少有六個單元。
所有實體都被分組在一個單獨的部分中，用于實體接口處的節點連接。
材料屬性
用于所有主體的材料特性如下：
以下輸入定義了材料屬性：
邊界條件和加載
由于模型僅使用聲學單元，因此僅應用聲學邊界條件和載荷。
法線表面速度應用于外部。透明端口和輻射邊界也應用于同一面：
用于計算吸收系數的另一個端口定義在管道末端：
有兩種模型可用于模擬窄管中的粘熱損失：
• 在管面上定義了邊界層阻抗（BLI）模型，以說明粘熱效應：
• 通過TB，AFDM，，，CIRC材料模型為每根管子定義了一個低頻率（LRF）模型：
通常，LRF模型適用于截止頻率以下的層和管，BLI模型適用于與粘熱邊界層厚度相比較大的幾何結構。
分析和求解控制
以10 Hz的增量從1000 Hz到2000 Hz進行全諧波分析。聲載荷是階躍施加的（即，在頻率范圍內具有恒定的單位速度值）。
以下輸入設置了分析：
本分析使用稀疏求解器。
結果和討論
減音器的性能取決于它吸收的聲能。一個完美的諧振器在頻率范圍內具有1的恒定吸收系數，這意味著進入系統的所有噪聲都被吸收。
在后處理（PLAS，ALPHA）中繪制系統的吸收系數。
為了分析吸收系數，比較了邊界層阻抗（BLI）和低頻率（LRF）模型，如下圖所示：
兩種模型都給出了接近的結果。
結果表明（除了1000Hz的較低的初始吸收），該諧振器是有效的，因為在頻率范圍內吸收系數接近1。
展開 