雷諾數我們通常定義為：

其主要用于衡量“慣性力（對流）”和“粘性力（擴散）”的相對重要性。雷諾數主要用于區別層流與湍流。如下圖所示：

另外一個經典的例子為不同雷諾數下的頂蓋驅動流。其物理工況為：長度為L的空腔充滿流體，頂蓋以U為速度向前運動。下圖中的流線圖表明了不同雷諾數下不同的流動狀態。

（以下選自維基百科：雷諾數中的L具有很多的表達形式，例如：對于管道流，L通常為管徑。對于圓柱繞流，L通常為圓柱的直徑。對于攪拌槽，L通常為槳葉的直徑。）

雷諾數

流體力學中，雷諾數是流體慣性力與黏性力比值的量度，它是一個無量綱數。實際上是一個比值。

 

如雷諾數小，粘性力占主要地位，粘性對整個流場的影響都是重要的。如雷諾數很大，則慣性力是主要的，粘性對流動的影響只有在附面層內或速度梯度較大的區域才是重要的。

低雷諾數的流量不適合用渦街流量計。

雷諾數 物理意義：慣性力與粘性力之比。

層流：流體質點一直沿流線運動，彼此平行，不發生相互混雜的流動。

紊流：流體質點在運動過程中，互相混雜、穿插的流動。（紊流包含，主體流動+各種大小強弱不同的旋渦）

 

雷諾經過大量實驗，并采用量綱分析和相似原理方法，找出了流體出現層流或紊流的臨界流速

圓管內流體的流態：Re<2000    層流

                     Re>4000    紊流

                     2000 <4000   過渡流態

典型雷諾數： 

普通航空飛機：5 000 000 

小型無人機：400 000 

海鷗：100 000 

滑翔蝴蝶：7000 

圓形光滑管道：2320 

橡膠管道：1600~2100 

精子：0.0001 

大腦中的血液流 ：100 

主動脈中的血流 1000

計算方法：

Re=Vl/u

式中：v——流體的平均速度，m/s；

ι——流速的特征長度，如在圓管中取管內徑值，m；

υ——流體的運動粘度，m2/s。

在特定的流動條件下，一部分流體動能轉化為流體振動，其振動頻率與流速（流量）有確定的比例關系，依據這種原理工作的流量計稱為流體振動流量計。目前流體振動流量計有三類：渦街流量計、旋進（旋渦進動）流量計和射流流量計。

渦街流量計的原理是卡曼旋渦。流體橫向流過圓柱體時，在圓柱體背面的兩側交替產生旋渦，且在脫離后形成旋渦尾流的現象。又稱"卡曼旋渦"。

綜上可以看到為什么雷諾數小無法用于渦街流量計上了。漩渦強度越強，對信號檢測越有利。而漩渦強度與流量平方成正比的，所以，在量程下限的低速區，漩渦強度很微弱，能否有效地檢測出漩渦信號，取決于檢測元件的靈敏度。

　　受以上兩方面因素的制約，渦街流量計的下限流速不能太低。一般情況下，測量液體流量時，下限流速為 0.3~0.5m/s; 測量氣體時下限流速為 3~5m/s.

雷諾數（Reynolds number）一種可用來表征流體流動情況的無量綱數。Re=ρvd/μ，其中v、ρ、μ分別為流體的流速、密度與黏性系數，d為一特征長度。例如流體流過圓形管道，則d為管道的當量直徑。利用雷諾數可區分流體的流動是層流或湍流，也可用來確定物體在流體中流動所受到的阻力。

雷諾數是流體力學中表征粘性影響的相似準則數。為紀念O.雷諾而命名，記作Re。

雷諾數，又稱雷諾準數，是用以判別粘性流體流動狀態的一個無因次數群。1883年英國人雷諾(O.Reynolds)觀察了流體在圓管內的流動，首先指出，流體的流動形態除了與流速(ω)有關外，還與管徑(d)、流體的粘度(μ)、流體的密度(ρ)這3個因素有關。

Re=ρvL/μ，ρ、μ為流體密度和運動粘性系數，v、L為流場的特征速度和特征長度。雷諾數物理上表示慣性力和粘性力量級的比。對外流問題，v、L一般取遠前方來流速度和物體主要尺寸(如機翼弦長或圓球直徑)；內流問題則取通道內平均流速和通道直徑。兩個幾何相似流場的雷諾數相等，則對應微團的慣性力與粘性力之比相等。

雷諾數較小時，粘滯力對流場的影響大于慣性力，流場中流速的擾動會因粘滯力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大于粘滯力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的紊流流場。

雷諾數越小意味著粘性力影響越顯著，越大意味著慣性力影響越顯著。雷諾數很小的流動，例如霧珠的降落或潤滑膜內的流動過程，其特點是，粘性效應在整個流場中都是重要的。雷諾數很大的流動，例如飛機近地面飛行時相對于飛機的氣流，其特點是流體粘性對物體繞流的影晌只在物體邊界層和物體后面的尾流內才是重要的。在慣性力和粘性力起重要作用的流動中，欲使二幾何相似的流動(幾何相似比n=Lp/Lm，下標p代表實物，m代表模型)滿足動力相似條件，必須保證模型和實物的雷諾數相等。例如，在同一種流體(即v相等)中進行模擬實驗，則動力相似條件為vm=nvp，即模型縮小n倍，速度就要增大n倍。

物體在不可壓縮粘性流體中作定常平面運動時，所有的無量綱數由兩個參數確定：攻角α和雷諾數Re。為了實現動力相似，除了要求模型和實物幾何相似外，還必須保證攻角和雷諾數相等。第一個條件總是容易實現的，而第二個條件一般很難完全滿足。特別是，當被繞流物體尺度比較大時，模型此實物小很多倍，就需要很大地改變流體繞流速度，密度和粘度。這在實際中是很困難的，因為在低速風洞中，風速的提高總是有一定限度的。所以相似律不能嚴格滿足，只能近似實現。當然，這樣做對空氣動力學特性會有影響，例如，最大舉力系數要降低，最小阻力系數會升高等。但是，只要實物的雷諾數Rep和模型的雷諾數Rem相差不太大，就可以利用某些經驗方法加以修正，使實驗結果在實踐中仍能得到應用。當然最好的辦法是建造巨大的、可在其中對真實飛機吹風的風洞，或建造壓縮空氣(密度較大)在其中作用的循環式閉口風洞，以便達到加大模型試驗雷諾數的目的。

根據分子運動理論，動力粘性系數μ∝ρvˉl，其中vˉ為分子平均速度，l為分子平均自由程。由于vˉ和聲速c是同一量級，可得到：Re=kMa/Kn，式中Ma為馬赫數；Kn為克努曾數；k為常數；它表明雷諾數、馬赫數、克努曾數之間有著內在的聯系。當流動速度很小時，Ma很小，Kn也很小，由于粘性效應是主要的，這兩個無量綱參數以組合形式Ma/Kn出現，即以雷諾數出現。當流動速度很高時，從量綱理論可知，雷諾數和馬赫數都起著重要作用。如果空氣稀薄，則克努曾數起著主要作用。

粘性流體的求解不僅和邊界條件有關，而且也和雷諾數有關。若雷諾數很小，則粘性力是主要因素，壓力項主要和粘性力項平衡；若雷諾數根大，粘性力項成為次要因素，壓力項主要和慣性力項平衡。因此，在不同的雷諾數范圍內，流體流動不同，物體所受阻力也不同。當雷諾數低時，阻力正比于速度、粘度和特征長度；而雷諾數高時，阻力大體上正比于速度平方、密度和特征長度平方。

雷諾數也是判別流動特性的依據，例如在管流中，雷諾數小于2300的流動是層流，Re=2300～4000為過渡狀態，雷諾數大于4 000時的是湍流。

  雷諾數是無量綱參數，它們是兩個非常重要的空氣動力學概念。知道它們有助于的理解我們生活中的風、水等流體的千般變化，反復無常。流體自由它們的脾氣，只有充分的了解，才能更好的利用它們為我們服務。

本文轉自微信公眾號【CFD界】，【自動化控制系統交流】，和【家電產品設計圈】，版權歸原作者