彈性常數(shù)
關(guān)注創(chuàng)建者：320科技工作室 創(chuàng)建時(shí)間：2021-05-09
彈性常數(shù)的視頻教程
LS-DYNA復(fù)合材料本構(gòu)模型精講——MAT54材料模型
1、 ls-dyna中的復(fù)合材料本構(gòu)及其特點(diǎn) 2、 復(fù)合材料 的彈性常數(shù)和鋪層 3、 Mat54 材料的失效準(zhǔn)則（ ? chang-chang失效準(zhǔn)則；? 最大失效應(yīng)變準(zhǔn)則） 4、Mat54 卡片參數(shù)的物理意義 ? 強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)，以拉伸為例測(cè)試XT 算例 ? 應(yīng)變失效參數(shù)，以拉伸為例，測(cè)試DFAILT算例 ? 基體壓縮失效后，纖維拉伸和壓縮強(qiáng)度FBRT
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Texgen編織復(fù)合材料建模平臺(tái)與Abaqus的聯(lián)合使用
Texgen與Abaqus的聯(lián)合使用的課程（暫定）課程分為以下7個(gè)章節(jié)： 1.Texgen軟件概述 2.2.5D編織復(fù)合材料細(xì)觀模型（Single layer）建立 3.Texgen+ABAQUS——求解宏觀2.5D編織復(fù)合材料彈性常數(shù) 4.ABAQUS——復(fù)合材料層合板不同鋪層角度下宏觀沖擊及后壓縮問題 5.繩索織物模型 6.三維編織復(fù)合材料細(xì)觀模型（正交、自鎖、Layer to layer
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【技術(shù)鄰直播四場(chǎng)】ABAQUS復(fù)合材料分析培訓(xùn)-一次掌握Abaqus各類復(fù)合材料結(jié)構(gòu)建模與分析
直播內(nèi)容簡(jiǎn)介： 第一場(chǎng)直播內(nèi)容為： 1.傳統(tǒng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)建模方式介紹 2.Composite layup快速建模 第二場(chǎng)直播內(nèi)容： 9月15日 1.復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)建模分析（3種加筋方式） 2.蜂窩夾層結(jié)構(gòu)建模與分析：等效彈性常數(shù)建模/蜂窩細(xì)節(jié)建模 3.圓柱坐標(biāo)系/離散坐標(biāo)系在復(fù)合材料建模中的應(yīng)用 第三場(chǎng)直播內(nèi)容： 9月22日
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彈性常數(shù)的實(shí)例教程
該研究以二元合金彈性常數(shù)計(jì)算為例，借助高通量材料自動(dòng)流程計(jì)算和數(shù)據(jù)管理平臺(tái)MatCloud（http://matcloud.cnic.cn），可以便捷地產(chǎn)生大量計(jì)算數(shù)據(jù)，并結(jié)合收集的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立二元合金彈性常數(shù)第一性原理計(jì)算誤差估計(jì)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)利用了BP算法和粒子群優(yōu)化的混合學(xué)習(xí)方法進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了機(jī)器學(xué)習(xí)方法可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)二元合金彈性常第一性原理計(jì)算誤差的估計(jì)，同時(shí)相比較于支持向量回歸算法和單純用BP算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出的基于混合學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠更有效地實(shí)現(xiàn)誤差預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的彈性常數(shù)第一性原理計(jì)算誤差準(zhǔn)確率達(dá)到88%左右。同時(shí)，基于以上研究，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立了二元合金彈性常數(shù)預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，該模型對(duì)彈性常數(shù)的糾正力度在10GPa左右，直接預(yù)測(cè)出的彈性常數(shù)的誤差約為15GPa。見圖1 。
圖 1 采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)二元合金彈性常數(shù)第一性原理計(jì)算結(jié)果誤差的預(yù)測(cè)
這表明，高通量計(jì)算和機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法在材料性質(zhì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。采用更全面、更完善的材料數(shù)據(jù)庫(kù)，運(yùn)用更深入的人工智能算法/機(jī)器學(xué)習(xí)方法能夠?yàn)榭蒲腥藛T提供更精準(zhǔn)的信息，進(jìn)一步加速新材料的研發(fā)。高通量自動(dòng)流程計(jì)算可以幫助產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，從而使模型訓(xùn)練更為精準(zhǔn)。該項(xiàng)研究工作得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃和國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目的支持。
展開 圖1 彈性對(duì)稱面
另一種就是正交各向異性材料，如果材料有兩各正交的材料性能對(duì)稱面，則對(duì)于和這兩個(gè)相垂直的平面也有對(duì)稱面（第三個(gè)），則這種材料稱為正交各向異性材料，其獨(dú)立常數(shù)為9個(gè)。
若經(jīng)過(guò)彈性體材料一軸線，在垂直于該軸線的平面內(nèi)，各點(diǎn)的彈性性能在各個(gè)方向上都相同，則此材料稱為橫觀各向同性材料，此平面叫各向同性面，其獨(dú)立彈性常數(shù)變?yōu)?個(gè)。
若材料中每一點(diǎn)在任意方向上的彈性性能都相同，則此材料稱為各向同性材料，獨(dú)立彈性常數(shù)變?yōu)?個(gè)，例如傳統(tǒng)的鋼、銅等都是各向同性材料。
上面的材料彈性常數(shù)都是用剛度矩陣C表示，而工程上常采用工程彈性常數(shù)表示材料的彈性特性。這些工程彈性常數(shù)是廣義的彈性模量、泊松比和剪切模量，這些常數(shù)可用簡(jiǎn)單的拉伸及純剪切試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。圖4.3給出了三個(gè)單向拉伸和三個(gè)純剪切試驗(yàn)的示意圖。
圖2 三個(gè)單向拉伸和三個(gè)純剪切試驗(yàn)示意圖
復(fù)合材料層合板或?qū)雍蠚ぶ校瑔螌拥牟牧现鞣较蛲蛥⒖甲鴺?biāo)軸不一致，如圖4.4 所示，因此需要把材料主方向坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系下的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由此獲得非材料主方向復(fù)合材料單層的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。轉(zhuǎn)化的原則為：取任意需要的單元，把單元上的受力分解到參考坐標(biāo)系中，然后再把剛才分解的力分別分解到材料主方向坐標(biāo)系中，然后把分解好的力，按著方向進(jìn)行疊加，得到材料主方向上的力，然后把得到的每個(gè)力除以垂直于該力的截面積，就得到材料主方向上的應(yīng)力，因其復(fù)雜性，其具體公式不做闡述。
圖3 材料主方向坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系
（來(lái)源：中國(guó)材料研究學(xué)會(huì)）
展開 正交織物復(fù)合材料彈性常數(shù)和基本強(qiáng)度
以織物(指以相互垂直的經(jīng)紗和緯紗構(gòu)成的正交織物，如玻璃纖維布)為增強(qiáng)材料制成的復(fù)合材料單層板稱為織物復(fù)合材料單層板，又稱雙向單層板。織物復(fù)合材料在工程上廣泛使用。若用nL和nT分別表示單位寬度正交織物中經(jīng)向和緯向纖維量，實(shí)際上只需知道兩者的相對(duì)比例即可。例如(1 ：1)平衡型織物，則nL ：nT ＝l ：1；(4 ：1)單向織物，則nL ： nT ＝4 ：1。經(jīng)向和緯向纖維量與總纖維量之比為
因此，對(duì)于(1 ：1)平衡型織物，fL＝50％，fT＝50％；(4 ：1)單向織物fL＝80％，fT＝20％。
正交織物復(fù)合材料的彈性常數(shù)
如圖4.5.1(a)所示的雙向板可看成兩塊單向板[圖4.5.1(b)與(c)]的組合，再將兩單向板以纖維互相垂直的方向新結(jié)在一起[圖4.5.1(d)],受力后具有相同的應(yīng)變。
雙向單層扳的彈性常數(shù)可以按以下公式預(yù)測(cè)
(1)經(jīng)向彈性模量EL
式中E1、E2——分別表示單向板的縱向彈性模量和橫向彈性模量；
fL、fT——分別為經(jīng)向纖維含量和緯向纖維含量，fL和fT可由式(4．5．1)分別計(jì)算
K——織物波紋影響系數(shù)，通常取K＝0.90—0.95。
(2)緯向彈性模量ET
式中的符號(hào)與式(4.5.2)相同。
(3)經(jīng)向泊松比νL和緯向泊松比νT
式中ν1為單向板的縱向泊松比。
正交織物復(fù)合材料的泊松比很小，這是由于橫向纖維阻止了泊松收縮
(4)經(jīng)緯剪切彈性模量GLT
式中G12——單向板的面內(nèi)剪切模量
K——織物波紋影響系數(shù)。
展開 Y軸可以是整個(gè)層壓板的等效彈性常數(shù)，比如等效楊氏模量Ex、Ey、Gxy等，也可以是層壓板的強(qiáng)度。
下圖所示為層壓板等效彈性模量Ex隨0°、90°及±45°鋪層比例變化的毯式曲線，使用毯式曲線時(shí)，可以先根據(jù)橫軸找到一個(gè)鋪層角度的比例（該圖中橫軸代表的是±45°層鋪層比例之和），然后再?gòu)膸讞l并列的曲線中找到另一個(gè)鋪層角度的比例（該圖中為0°鋪層的比例，變化范圍為0~1，間隔10%，一條曲線代表一個(gè)鋪層比例），兩個(gè)鋪層比例確定以后，交叉點(diǎn)處剩余鋪層的比例也可唯一確定，Y軸對(duì)應(yīng)的等效楊氏模量也可以唯一確定。
根據(jù)鋪層比例確定等效彈性模量的方法可以參考經(jīng)典層合板理論，將在后續(xù)文章中予以更新。
展開 最后，有相關(guān)需求歡迎通過(guò)微信公眾號(hào)聯(lián)系我們。
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彈性常數(shù)的最新內(nèi)容
與常規(guī)晶體塑性模型不同的是，該模型把溫度效應(yīng)系統(tǒng)地引入到多個(gè)關(guān)鍵物理量中：首先，單晶彈性常數(shù) C11、C12、C44 隨溫度變化；其次，滑移阻力引入熱軟化函數(shù)，用來(lái)描述溫度升高后滑移更容易發(fā)生的現(xiàn)象；再次，單滑移硬化參數(shù)也被寫成溫度函數(shù)，包括參考臨界分切應(yīng)力、初始硬化率和硬化指數(shù)。
仿真拉曼光譜、紅外光譜及光學(xué)光譜
解析聲子貢獻(xiàn)
獲取折射率、消光系數(shù)、反射率、極化率、光電導(dǎo)率
計(jì)算電光張量
優(yōu)勢(shì)
NanoLab GUI中的全自動(dòng)化工作流程，降低出錯(cuò)率并縮短周轉(zhuǎn)時(shí)間（TAT）
針對(duì)極性材料的高級(jí)功能(離子貢獻(xiàn)、通過(guò)電子-聲子耦合實(shí)現(xiàn)的溫度依賴性)
力學(xué)與熱學(xué)屬性
功能
計(jì)算彈性常數(shù)及更通用的模量
常規(guī)態(tài)基 PD (OSBPD)：解決鍵基模型泊松比固定的局限性，支持任意彈性常數(shù)設(shè)置。
多場(chǎng)耦合模擬：
熱力耦合（Static/Dynamic）：包含熱傳導(dǎo)與機(jī)械變形的相互作用，支持靜力和動(dòng)力兩種求解方案。
復(fù)合材料建模：
提供單層板及復(fù)合層合板的靜/動(dòng)力學(xué)模擬代碼，支持不同鋪層角度與各向異性屬性定義。
"
經(jīng)典理論的另一個(gè)致命缺陷是無(wú)法考慮缺陷尺度對(duì)承載能力的影響：
實(shí)驗(yàn)觀測(cè)經(jīng)典理論預(yù)測(cè)矛盾小孔試樣的斷裂強(qiáng)度顯著高于大孔試樣
應(yīng)力集中系數(shù)恒為3，與孔徑無(wú)關(guān)
? 嚴(yán)重不符
微懸臂梁越薄，表觀剛度越大
彈性模量為材料常數(shù)
材料屬性的定義包括材料的彈性常數(shù)。對(duì)于正交各向異性材料,需要定義九個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù),包括三個(gè)方向的楊氏模量、三個(gè)泊松比和三個(gè)剪切模量。這些參數(shù)按照ABAQUS規(guī)定的順序排列輸出。材料定義部分相對(duì)獨(dú)立,可以根據(jù)實(shí)際材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修改。本方法中材料參數(shù)作為輸入變量,用戶可以根據(jù)實(shí)際使用的材料體系進(jìn)行調(diào)整。
7. inp的生成定義
inp文件的生成采用了模塊化的策略。
(1,K) <= 0: STATEV(1,K) = s0
s = STATEV(1,K) # 內(nèi)部抗力
peeq = STATEV(2,K) # 等效黏塑應(yīng)變
wpl = STATEV(3,K) # 累積非彈性能量
T = max(TINY, TEMP(K))
Arr = exp( - (Q/R) / T )
# 1) 彈性常數(shù)
雙折射取向?qū)訉?duì)方位角錨定能的測(cè)量影響9個(gè)月前
在取向?qū)拥碾p折射可以忽略不計(jì)的情況下，偏振面旋轉(zhuǎn)的角度γ等于液晶盒內(nèi)的實(shí)際扭曲角φ，那么我們可以簡(jiǎn)單地假設(shè)公式1:
(1)
最后應(yīng)用扭矩平衡條件，根據(jù)公式2計(jì)算出方位角錨定能量常數(shù)Aφ, 這里 2Δφ=φ0-φ, K22 – 彈性常數(shù), d – 液晶盒厚:
(2)
雙折射取向?qū)樱豪碚? 可是對(duì)于光配向材料的情況下, 特別是在偏振光照射下發(fā)生分子定向的偶氮染料
雙折射取向?qū)訉?duì)方位角錨定能的測(cè)量影響9個(gè)月前
在取向?qū)拥碾p折射可以忽略不計(jì)的情況下，偏振面旋轉(zhuǎn)的角度γ等于液晶盒內(nèi)的實(shí)際扭曲角φ，那么我們可以簡(jiǎn)單地假設(shè)公式1:
(1)
最后應(yīng)用扭矩平衡條件，根據(jù)公式2計(jì)算出方位角錨定能量常數(shù)Aφ, 這里 2Δφ=φ0-φ, K22 – 彈性常數(shù), d – 液晶盒厚:
(2)
雙折射取向?qū)樱豪碚?可是對(duì)于光配向材料的情況下, 特別是在偏振光照射下發(fā)生分子定向的偶氮染料
對(duì)于木材這類各向異性材料而言，其彈性行為可以通過(guò)一系列的彈性常數(shù)來(lái)描述。這些彈性常數(shù)不僅有助于理解材料如何在不同方向上抵抗變形，而且是設(shè)計(jì)木質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)不可或缺的參數(shù)。</p><p>一般來(lái)說(shuō)，木材的彈性性質(zhì)可以通過(guò)三個(gè)主要的彈性常數(shù)來(lái)表征：彈性模量（E）、泊松比（μ）以及剪切模量（G）。</p><p>彈性模量（E）： 它衡量的是材料在受到軸向拉伸或壓縮時(shí)的剛度。
塑料材料在汽車、家電、航空航天、電子電器等行業(yè)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其力學(xué)性能不同于金屬材料的力學(xué)性能，塑料材料有其獨(dú)特的特點(diǎn)：
彈性模量不是常數(shù)，而是應(yīng)變率的函數(shù)，同時(shí)也是塑性應(yīng)變的函數(shù)；
在大應(yīng)變時(shí)，真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率增加很快；
塑性硬化在拉伸、壓縮、剪切工況各不相同；
材料的失效應(yīng)變與應(yīng)變率相關(guān)；
塑性材料會(huì)產(chǎn)生黏性應(yīng)變。
