彈性常數(shù)的案例
人工智能方法用于二元合金彈性常數(shù)的預(yù)測(cè)
該研究以二元合金彈性常數(shù)計(jì)算為例，借助高通量材料自動(dòng)流程計(jì)算和數(shù)據(jù)管理平臺(tái)MatCloud（http://matcloud.cnic.cn），可以便捷地產(chǎn)生大量計(jì)算數(shù)據(jù)，并結(jié)合收集的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立二元合金彈性常數(shù)第一性原理計(jì)算誤差估計(jì)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)利用了BP算法和粒子群優(yōu)化的混合學(xué)習(xí)方法進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了機(jī)器學(xué)習(xí)方法可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)二元合金彈性常第一性原理計(jì)算誤差的估計(jì)，同時(shí)相比較于支持向量回歸算法和單純用BP算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出的基于混合學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠更有效地實(shí)現(xiàn)誤差預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的彈性常數(shù)第一性原理計(jì)算誤差準(zhǔn)確率達(dá)到88%左右。同時(shí)，基于以上研究，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立了二元合金彈性常數(shù)預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過驗(yàn)證，該模型對(duì)彈性常數(shù)的糾正力度在10GPa左右，直接預(yù)測(cè)出的彈性常數(shù)的誤差約為15GPa。見圖1 。
圖 1 采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)二元合金彈性常數(shù)第一性原理計(jì)算結(jié)果誤差的預(yù)測(cè)
這表明，高通量計(jì)算和機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法在材料性質(zhì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。采用更全面、更完善的材料數(shù)據(jù)庫，運(yùn)用更深入的人工智能算法/機(jī)器學(xué)習(xí)方法能夠?yàn)榭蒲腥藛T提供更精準(zhǔn)的信息，進(jìn)一步加速新材料的研發(fā)。高通量自動(dòng)流程計(jì)算可以幫助產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，從而使模型訓(xùn)練更為精準(zhǔn)。該項(xiàng)研究工作得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃和國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目的支持。
展開 碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
圖1 彈性對(duì)稱面
另一種就是正交各向異性材料，如果材料有兩各正交的材料性能對(duì)稱面，則對(duì)于和這兩個(gè)相垂直的平面也有對(duì)稱面（第三個(gè)），則這種材料稱為正交各向異性材料，其獨(dú)立常數(shù)為9個(gè)。
若經(jīng)過彈性體材料一軸線，在垂直于該軸線的平面內(nèi)，各點(diǎn)的彈性性能在各個(gè)方向上都相同，則此材料稱為橫觀各向同性材料，此平面叫各向同性面，其獨(dú)立彈性常數(shù)變?yōu)?個(gè)。
若材料中每一點(diǎn)在任意方向上的彈性性能都相同，則此材料稱為各向同性材料，獨(dú)立彈性常數(shù)變?yōu)?個(gè)，例如傳統(tǒng)的鋼、銅等都是各向同性材料。
上面的材料彈性常數(shù)都是用剛度矩陣C表示，而工程上常采用工程彈性常數(shù)表示材料的彈性特性。這些工程彈性常數(shù)是廣義的彈性模量、泊松比和剪切模量，這些常數(shù)可用簡(jiǎn)單的拉伸及純剪切試驗(yàn)來測(cè)定。圖4.3給出了三個(gè)單向拉伸和三個(gè)純剪切試驗(yàn)的示意圖。
圖2 三個(gè)單向拉伸和三個(gè)純剪切試驗(yàn)示意圖
復(fù)合材料層合板或?qū)雍蠚ぶ校瑔螌拥牟牧现鞣较蛲蛥⒖甲鴺?biāo)軸不一致，如圖4.4 所示，因此需要把材料主方向坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系下的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由此獲得非材料主方向復(fù)合材料單層的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。轉(zhuǎn)化的原則為：取任意需要的單元，把單元上的受力分解到參考坐標(biāo)系中，然后再把剛才分解的力分別分解到材料主方向坐標(biāo)系中，然后把分解好的力，按著方向進(jìn)行疊加，得到材料主方向上的力，然后把得到的每個(gè)力除以垂直于該力的截面積，就得到材料主方向上的應(yīng)力，因其復(fù)雜性，其具體公式不做闡述。
圖3 材料主方向坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系
（來源：中國(guó)材料研究學(xué)會(huì)）
展開 復(fù)合材料設(shè)計(jì)--纖維織物鋪放強(qiáng)度
正交織物復(fù)合材料彈性常數(shù)和基本強(qiáng)度
以織物(指以相互垂直的經(jīng)紗和緯紗構(gòu)成的正交織物，如玻璃纖維布)為增強(qiáng)材料制成的復(fù)合材料單層板稱為織物復(fù)合材料單層板，又稱雙向單層板。織物復(fù)合材料在工程上廣泛使用。若用nL和nT分別表示單位寬度正交織物中經(jīng)向和緯向纖維量，實(shí)際上只需知道兩者的相對(duì)比例即可。例如(1 ：1)平衡型織物，則nL ：nT ＝l ：1；(4 ：1)單向織物，則nL ： nT ＝4 ：1。經(jīng)向和緯向纖維量與總纖維量之比為
因此，對(duì)于(1 ：1)平衡型織物，fL＝50％，fT＝50％；(4 ：1)單向織物fL＝80％，fT＝20％。
正交織物復(fù)合材料的彈性常數(shù)
如圖4.5.1(a)所示的雙向板可看成兩塊單向板[圖4.5.1(b)與(c)]的組合，再將兩單向板以纖維互相垂直的方向新結(jié)在一起[圖4.5.1(d)],受力后具有相同的應(yīng)變。
雙向單層扳的彈性常數(shù)可以按以下公式預(yù)測(cè)
(1)經(jīng)向彈性模量EL
式中E1、E2——分別表示單向板的縱向彈性模量和橫向彈性模量；
fL、fT——分別為經(jīng)向纖維含量和緯向纖維含量，fL和fT可由式(4．5．1)分別計(jì)算
K——織物波紋影響系數(shù)，通常取K＝0.90—0.95。
(2)緯向彈性模量ET
式中的符號(hào)與式(4.5.2)相同。
(3)經(jīng)向泊松比νL和緯向泊松比νT
式中ν1為單向板的縱向泊松比。
正交織物復(fù)合材料的泊松比很小，這是由于橫向纖維阻止了泊松收縮
(4)經(jīng)緯剪切彈性模量GLT
式中G12——單向板的面內(nèi)剪切模量
K——織物波紋影響系數(shù)。
展開 采用VASP如何計(jì)算晶體的彈性常數(shù)Cij
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Ansys材料參數(shù)的定義問題
相關(guān)命令,例如:
mp,ex,1,300e9
mp,ey,1,200e9
mp,nuxy,1,0.25
mp,gxy,1,170e9
…
3.anisotropic:各向異性材料:
各向異性材料定義起來較為復(fù)雜,這里我只作些簡(jiǎn)單的說明,更詳細(xì)的資料,大家可以去看幫助.對(duì)于各向異性彈性材料的定義,需要定義彈性系數(shù)矩陣,這個(gè)矩陣是一個(gè)對(duì)稱正定陣,因而輸入的值一定要為正值.
彈性常數(shù)矩陣如下圖所示,各向異性體只有21個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù),因而我們也就只需輸入21個(gè)參數(shù)即可,而且對(duì)于二維問題,彈性常數(shù)縮減為10個(gè).彈性系數(shù)矩陣可以用剛度或柔度兩種形式來定義,自己根據(jù)情況選用,輸入的時(shí)候,可以通過菜單或者TB命令的TBOPT選項(xiàng)來控制.
相關(guān)的命令流,例如:
tb,anel,1
tbdata,1, 110e6, 120e6, 130e6, 140e6, 150e6, 160e6
tbdata,7, 220e6, 230e6, 240e6, 250e6, 260e6
tbdata,12, 330e6, 340e6, 350e6, 360e6
tbdata,16, 440e6, 450e6, 460e6
tbdata,19, 550e6, 560e6
tbdata,21, 660e6
另:需注意一下各個(gè)參數(shù)的編號(hào)順序和起始位置,不要搞錯(cuò)了,輸入的時(shí)候,是按照上三角陣來錄入的,即:D11,D12,D13,D14,D15,D16,D22,D23…
展開 ANSYS APDL中的壓電分析
另一個(gè)常用的壓電常數(shù)是壓電電壓常數(shù)g，它表示內(nèi)應(yīng)力所產(chǎn)生的電場(chǎng)，或應(yīng)變所產(chǎn)生的電位移的關(guān)系。常數(shù)g與常數(shù)d之間的關(guān)系如下：g=d/e 此外，還有不常用的壓電應(yīng)力常數(shù)e和壓電勁度常數(shù)h；e把應(yīng)力T和電場(chǎng)E聯(lián)系起來，而h把應(yīng)變S和電場(chǎng)E聯(lián)系起來，既T=-eE E=-hS
與介電常數(shù)和彈性常數(shù)一樣，壓電陶瓷的壓電常數(shù)也與方向有關(guān)，并且也需考慮“自由”，“夾持”、“短路”、“開路”等機(jī)械的和電學(xué)的邊界條件。因此，也有許多個(gè)壓電常數(shù)。
3.彈性系數(shù)矩陣（elastic coefficient matrix）
壓電陶瓷是一種彈性體，它服從胡克定律：“在彈性限度范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比”。設(shè)應(yīng)力為T，加于截面積A的壓電陶瓷片上，其所產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)镾，則根據(jù)胡克定律，應(yīng)力T與應(yīng)變S之間有如下關(guān)系
S=sT ，
T=cS
式中，S為彈性順度常數(shù)，單位為m2/N；C為彈性勁度常數(shù)，單位為N/m2
但是，任何材料都是三維的，即當(dāng)施加應(yīng)力于長(zhǎng)度方向時(shí)，不僅在長(zhǎng)度方向產(chǎn)生應(yīng)變，寬度與厚度方向上也產(chǎn)生應(yīng)變。設(shè)有如圖1-2所示的薄長(zhǎng)片，其長(zhǎng)度沿1方向，寬度沿2方向。沿1方向施加應(yīng)力T1，使薄片在1方向產(chǎn)生應(yīng)變S1，而在方向2上產(chǎn)生應(yīng)變S2，由（1-5）式不難得出
S1=S11T1 ，
S2=S12T1
上面兩式彈性順度常數(shù)S11和S12之比，稱為泊松比，它表示橫向相對(duì)收縮與縱向相對(duì)伸長(zhǎng)之比。
由于壓電陶瓷存在壓電效應(yīng)，因此，壓電陶瓷樣品在不同的電學(xué)條件下具有不同的彈性順度常數(shù)。在外電路的電阻很小相當(dāng)于短路，或電場(chǎng)強(qiáng)度E=0的條件下測(cè)得的稱為短路彈性順度常數(shù)，記作SE。在外電路的電阻很大相當(dāng)于開路，或電位移D=0的條件下測(cè)得的稱為開路彈性順度常數(shù)，記作SD。
展開 『下載』彈塑性力學(xué)常用的相關(guān)資料
包括彈性常數(shù)的典型值,彈性常數(shù)間的關(guān)系,彈性力學(xué)基本方程,二維和三維問題常用的應(yīng)力、位移公式,廣義胡克定律表達(dá)式,互等定理,卡氏定理,李茲法,屈服條件,虛位移定理,應(yīng)變能、應(yīng)變余能與應(yīng)變能定理,最小勢(shì)能原理,最小余能原理
彈塑性力學(xué).rar
復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的毯式曲線？
Y軸可以是整個(gè)層壓板的等效彈性常數(shù)，比如等效楊氏模量Ex、Ey、Gxy等，也可以是層壓板的強(qiáng)度。
下圖所示為層壓板等效彈性模量Ex隨0°、90°及±45°鋪層比例變化的毯式曲線，使用毯式曲線時(shí)，可以先根據(jù)橫軸找到一個(gè)鋪層角度的比例（該圖中橫軸代表的是±45°層鋪層比例之和），然后再從幾條并列的曲線中找到另一個(gè)鋪層角度的比例（該圖中為0°鋪層的比例，變化范圍為0~1，間隔10%，一條曲線代表一個(gè)鋪層比例），兩個(gè)鋪層比例確定以后，交叉點(diǎn)處剩余鋪層的比例也可唯一確定，Y軸對(duì)應(yīng)的等效楊氏模量也可以唯一確定。
根據(jù)鋪層比例確定等效彈性模量的方法可以參考經(jīng)典層合板理論，將在后續(xù)文章中予以更新。
展開 彈性力學(xué)中的五個(gè)基本假定 附彈性力學(xué)徐芝綸第四版文檔下載
二
完全彈性
假定物體是完全彈性的。所謂完全彈性，指的是“物體在引起形變的外力被除去以后，能完全恢復(fù)原形而沒有任何剩余形變”。這樣的物體在任一瞬時(shí)的形變就完全決定于它在這一瞬時(shí)所受的外力，與它過去的受力情況無關(guān)。由材料力學(xué)已知：塑性材料的物體，在應(yīng)力未達(dá)到屈服極限以前，是近似的完全彈性體；脆性材料的物體，在應(yīng)力未超過比例極限以前，也是近似的完全彈性體。在一般的彈性力學(xué)中，完全彈性的這一假定，還包含形變與引起形變的應(yīng)力成正比的涵義，亦即兩者之間是成線性關(guān)系的。因此，這種線性的完全彈性體中應(yīng)力和形變之間服從胡克定律，其彈性常數(shù)不隨應(yīng)力或形變的大小而變。
三
均勻性
假定物體是均勻的，即整個(gè)物體是由同一材料組成的。這樣整個(gè)物體的所有各部分才具有相同的彈性，因而物體的彈性才不隨位置坐標(biāo)而變。如果物體是由兩種或兩種以上的材料組成的，例如混凝土，那么也只要每一種材料的顆粒遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體而且在物體內(nèi)均勻分布，這個(gè)物體就可以當(dāng)作是均勻的。
四
各向同性
假定物體是各向同性的，即物體的彈性在所有各個(gè)方向都相同。這樣物體的彈性常數(shù)才不隨方向而變。
展開 第一性原理在材料科學(xué)上的應(yīng)用進(jìn)展
圖4 TiN薄膜的能帶結(jié)構(gòu)（a），全態(tài)密度（b）和局域態(tài)密度（c）
力學(xué)性能的計(jì)算
彈性常數(shù)Cij是描述材料力學(xué)性能的基本參數(shù)，它與基本固態(tài)現(xiàn)象密切相關(guān)，如原子間鍵合、狀態(tài)方程和聲子光譜等，也與比熱、熱膨脹、德拜溫度和Grüneisen參數(shù)等熱力學(xué)性質(zhì)相關(guān)。理論上，存在21個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)Cij，但是立方晶體的對(duì)稱性使這個(gè)數(shù)值僅減少到3（C11、C12和C44），通過彈性常數(shù)導(dǎo)出剪切模量G、楊氏模量E和泊松比n等，然后從平均聲速Vm估算德拜溫度：
式中，H是普朗克常數(shù)，KB是玻爾茲曼常數(shù)，Va是原子體積，Vm可以通過Navier方程中的剪切模量G和體積模量B獲得的縱向和橫向聲速vl和vt確定。
例如，Shuo Huang等人結(jié)合第一性原理確定了FeCrCoMnAlx（0.6≤≤1.5）高熵合金體心立方固溶體相在[001]方向的彈性參數(shù)和理想拉伸強(qiáng)度，結(jié)果如圖5所示。在所考慮的組成范圍內(nèi)，發(fā)現(xiàn)bcc結(jié)構(gòu)具有比鐵磁和順磁狀態(tài)的fcc和hcp結(jié)構(gòu)更低的能量。基于理論居里溫度，預(yù)計(jì)所有合金在室溫下都是鐵磁性的，在[001]方向上的理想拉伸強(qiáng)度預(yù)計(jì)在最大應(yīng)變約9％時(shí)為7.7GPa，通過降低Al濃度可以進(jìn)一步提高其強(qiáng)度[9]。
展開 泊松比、彈性模量、剪切模量之間的關(guān)系
一般地講，對(duì)彈性體施加一個(gè)外界作用力，彈性體會(huì)發(fā)生形狀的改變（稱為“形變”）。
各向同性材料是一類特殊的材料，其彈性性質(zhì)在各個(gè)方向上都是相同的。這意味著它們只需要三個(gè)彈性常數(shù)來描述其彈性行為，這三個(gè)常數(shù)分別是彈性模量(Shear Modulus)、剪切模量（Shear Modulus），以及泊松比（Poisson's Ratio）。
1. 泊松比（Poisson's Ratio）
泊松比是指材料在單向受拉或受壓時(shí)，橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變比值的絕對(duì)值，也叫橫向變形系數(shù)。
它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)，通常用希臘字母（niu拗）表示。
是描述材料在受力時(shí)沿著一個(gè)方向的長(zhǎng)度變化與垂直于該方向的長(zhǎng)度變化之間關(guān)系的一個(gè)重要材料性質(zhì)。
當(dāng)應(yīng)力施加到材料上時(shí)，泊松比可以幫助預(yù)測(cè)材料在不同方向上的變形。
泊松比的數(shù)學(xué)定義如下：
其中：是泊松比；橫向是材料橫向（垂直于受力方向）的應(yīng)變；縱向是材料縱向（與受力方向平行）的應(yīng)變。
泊松比的取值范圍通常在-1到0.5（橡膠）之間，其中0表示材料在受力時(shí)不會(huì)產(chǎn)生橫向變化，0.5表示極限情況下材料的橫向收縮與縱向拉伸的比例為1:2。
泊松比0.30的意味著，如果立方體伸長(zhǎng)了1mm，側(cè)向?qū)⑹湛s0.3mm。
金屬通常具有較低的泊松比，而橡膠等彈性材料則具有較高的泊松比。
金屬的泊松比在0.25到0.35之間，泊松比的最大可能值為0.5（橡膠）。
2. 彈性模量(Young's Modulus)
彈性模量（elastic modulus）的定義是：?jiǎn)蜗驊?yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力除以該方向的應(yīng)變（材料在彈性變形范圍內(nèi)，即在比例極限內(nèi)），作用于材料上的縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)。
通常用符號(hào)E表示，其單位是帕斯卡（Pa）。
展開 
復(fù)合材料力學(xué)分析的三個(gè)方法
這種分析方法比較精細(xì)但相當(dāng)復(fù)雜，目前還只能分析單層材料在簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下的一些基本力學(xué)性質(zhì)，例如材料主軸方向的彈性常數(shù)及強(qiáng)度。
此外，由于實(shí)際復(fù)合材料纖維形狀、尺寸不完全規(guī)則和排列不完全均勻，制造工藝上的差異和材料內(nèi)部存在空隙、缺陷等，細(xì)觀力學(xué)分析方法還不能完全考慮材料的實(shí)際情況，需進(jìn)一步研究。以細(xì)觀力學(xué)分析復(fù)合材料性質(zhì)，在復(fù)合材料力學(xué)的學(xué)科范圍內(nèi)是不可缺少的重要組成部分，它對(duì)研究材料的破壞機(jī)理、提高復(fù)合材料性能、進(jìn)行復(fù)合材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 將起到很大作用。
ANSYS和ABQAUS都可以建立復(fù)合材料細(xì)觀模型，進(jìn)行相關(guān)的研究。
2. 宏觀力學(xué)
它從材料是均勻的假定出發(fā)，只從復(fù)合材料的平均表觀性能檢驗(yàn)組分材料的作用來研究復(fù)合材料的宏觀力學(xué)性能。它把單層復(fù)合材料看成均勻的各向異性材料，不考慮纖維和基體的具體區(qū)別，用其平均力學(xué)性能表示單層材料的剛度、強(qiáng)度特性，可以比較容易地分析單層和疊層材料的各種力學(xué)性質(zhì)，所得結(jié)果較符合實(shí)際。宏觀力學(xué)的基礎(chǔ)是預(yù)知單層材料的宏觀力學(xué)性能，如彈性常數(shù)、強(qiáng)度等。這些數(shù)據(jù)來自實(shí)驗(yàn)測(cè)定或細(xì)觀力學(xué)分析。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法較簡(jiǎn)便可靠，工程應(yīng)用往往采用它。在復(fù)合材料學(xué)學(xué)科范圍內(nèi)，宏觀力學(xué)占很大比重 。
3. 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)
它從更粗略的角度來分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，把疊層材料作為分析問題的起點(diǎn),疊層復(fù)合材料的力學(xué)性能可由上述宏觀力學(xué)方法求出、或者可用實(shí)驗(yàn)方法直接求出。它借助現(xiàn) 有均勻各向同性材料結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法，對(duì)各種形狀的結(jié)構(gòu)元件(如板、殼)進(jìn)行力學(xué)分析 其中有層合板和殼結(jié)構(gòu)的彎曲，屈曲與振動(dòng)問題，以及疲勞、斷裂、損傷、開孔強(qiáng)度等問題。ABAQUS可以進(jìn)行復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)維度的相關(guān)研究。
展開 Acta Mater.大連理工鈦合金相變機(jī)制獲進(jìn)展！
比如b型鈦合金具有a￠、a2、w和O￠亞穩(wěn)相，以及應(yīng)力誘導(dǎo)a2馬氏體和w相、{332}<113>孿生、{112}<111>孿生和位錯(cuò)滑移等變形方式，同時(shí)呈現(xiàn)出諸如形狀記憶、超彈性、低彈模量，以及馬氏體誘導(dǎo)塑性變形（TRIP）和孿生誘導(dǎo)塑性變形（TWIP）效應(yīng)等結(jié)構(gòu)功能特性。然而，在較窄的合金成分范圍內(nèi)，為什么會(huì)出現(xiàn)如此多的亞穩(wěn)相和變形方式；不同亞穩(wěn)相之間以及不同變形方式之間競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系如何；亞穩(wěn)相、變形方式和結(jié)構(gòu)功能特性三者之間是否存在某種關(guān)聯(lián)性等，都是目前這一國(guó)際前沿研究領(lǐng)域中尚未解決的幾個(gè)關(guān)鍵科學(xué)問題。
課題組從典型的亞穩(wěn)b型Ti-Mo合金出發(fā)，采用獨(dú)特的<111>β，<110>β和<100>β方向“-Mo-Ti-Mo-”直線型結(jié)構(gòu)單元，在超晶胞中建立b相、α″馬氏體和ω相的團(tuán)簇結(jié)構(gòu)。通過第一性原理計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的手段來考察合金的相穩(wěn)定性，彈性常數(shù)以及晶體結(jié)構(gòu)演變。隨著Mo含量增加，正交度和{110}β面上<110>β方向上原子重組距離的減小，導(dǎo)致了馬氏體的晶體結(jié)構(gòu)由密排六方結(jié)構(gòu)（a￠）轉(zhuǎn)變?yōu)檎唤Y(jié)構(gòu)（a2）；{112}β面上<110>β方向上的剪切型坍塌程度的減小，導(dǎo)致了ω相的晶體結(jié)構(gòu)由六方結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槿浇Y(jié)構(gòu)。四方剪切彈性常數(shù)（C′）和楊氏模量（E100）的軟化效應(yīng)分別有利于α″馬氏體轉(zhuǎn)變的原子重組部分和剪切部分；而剪切模量（G111）的軟化效應(yīng)則有利于ω相轉(zhuǎn)變的坍塌部分。因此，基于C′，E100和G111三者之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系如圖所示，亞穩(wěn)相的轉(zhuǎn)變按密排六方結(jié)構(gòu)的α′馬氏體，正交結(jié)構(gòu)的α″馬氏體，六方結(jié)構(gòu)的ω相和三方結(jié)構(gòu)的ω相的順序進(jìn)行。
本研究成果揭示了在較窄的合金成分范圍內(nèi)b型鈦合金中各亞穩(wěn)相的相變機(jī)制及其轉(zhuǎn)變規(guī)律，同時(shí)從理論上成功預(yù)測(cè)了新的相正交結(jié)構(gòu)O￠相的存在。
展開 （一）自己也能開發(fā)ABAQUS復(fù)合材料層合板自動(dòng)建模工具？
材料屬性的定義包括材料的彈性常數(shù)。對(duì)于正交各向異性材料,需要定義九個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù),包括三個(gè)方向的楊氏模量、三個(gè)泊松比和三個(gè)剪切模量。這些參數(shù)按照ABAQUS規(guī)定的順序排列輸出。材料定義部分相對(duì)獨(dú)立,可以根據(jù)實(shí)際材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修改。本方法中材料參數(shù)作為輸入變量,用戶可以根據(jù)實(shí)際使用的材料體系進(jìn)行調(diào)整。
7. inp的生成定義
inp文件的生成采用了模塊化的策略。整個(gè)inp文件被分解為多個(gè)模塊,包括文件頭、節(jié)點(diǎn)定義、單元定義、材料方向定義、裝配定義、材料屬性定義和分析步定義等。
每個(gè)模塊的內(nèi)容被分別寫入臨時(shí)文本文件,然后按照ABAQUS要求的順序?qū)⑦@些文件內(nèi)容合并,生成最終的inp文件。這種模塊化方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)清晰,便于調(diào)試和修改。如果需要修改某一部分內(nèi)容,只需要修改對(duì)應(yīng)模塊的生成代碼即可,不影響其他部分。
效果
我們自己開發(fā)一個(gè)渲染程序，用于查看鋪層分布。
將生成的inp文件導(dǎo)入到ABAQUS中，可以看出鋪層定義正確：
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展開 『轉(zhuǎn)貼』一種全新復(fù)合材料問世
劉正猷博士帶領(lǐng)課題組聯(lián)想到金屬能完全反射電磁波，類比金屬完全反射電磁波的機(jī)制（PLASMON共振），在復(fù)合介質(zhì)中引入彈性波和聲波的微共振單元，經(jīng)過精確的理論設(shè)計(jì)和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)此想法切實(shí)可行后，立即在理論的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果實(shí)驗(yàn)一舉成功。他們引入的微共振單元是一些包有橡皮的微小鉛球，把它們周期性地分布在環(huán)氧樹酯的基體中作成了我們所說的聲學(xué)晶體。它能完全反射某一頻段的聲波。實(shí)驗(yàn)和理論都表明，這種聲學(xué)晶體，其隔音效果比傳統(tǒng)材料提高一到兩個(gè)數(shù)量級(jí)。這種能被全反射的頻帶可通過改變微共振單元的大小和結(jié)構(gòu)完全調(diào)控，如果在這種晶體中引入多種共振單元，可以大大增寬全反射頻帶，甚至可覆蓋整個(gè)人類可感知的聲頻段。
此項(xiàng)研究成果的理論和思想方法是聲學(xué)物理上的一個(gè)巨大突破，具有較大的科學(xué)意義和潛在的應(yīng)用前景。劉正猷博士首次提出的聲學(xué)晶體概念既是傳統(tǒng)晶體概念的延伸，但又超越了傳統(tǒng)的晶體的概念。就本質(zhì)而言，微共振單元實(shí)際上就是一種人造“原子”，它具有量子化的“能級(jí)”，只不過它具有宏觀尺寸。本工作的理論證明，原來看似只適用量子物理的一些理論和方法，同樣可適用于經(jīng)典物理。量子現(xiàn)象也不是量子領(lǐng)域所獨(dú)有的，經(jīng)典物理中同樣存在量子化現(xiàn)象。這些現(xiàn)象，不管是量子領(lǐng)域的還是經(jīng)典領(lǐng)域，都在波的概念上得到統(tǒng)一。他還首次提出了負(fù)的彈性常數(shù)的概念。聲學(xué)晶體對(duì)聲波的完全反射，對(duì)聲波來說，如同這種晶體具有負(fù)的彈性常數(shù)。這個(gè)概念簡(jiǎn)單而又深刻的描述這種現(xiàn)象中的物理內(nèi)含。聲學(xué)晶體，或者說這種材料，由于其極佳的隔音功能，在環(huán)保和建筑工業(yè)，可望具有廣泛的應(yīng)用前景。正如許多傳媒在其報(bào)道提及的，這種材料將首先在機(jī)場(chǎng)、公路及高速公路、娛樂場(chǎng)所等等這些您能想象到的產(chǎn)生噪聲污染的場(chǎng)所得到應(yīng)用。此項(xiàng)研究成果的后期工作將主要集中在如何使其產(chǎn)品化，最根本的是研究怎樣使其與建筑材料結(jié)合起來，大約需要一到兩年的時(shí)間。
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