高斯
關(guān)注創(chuàng)建者：Fi.ey 創(chuàng)建時間：2021-03-20
高斯的視頻教程
ANSYS高斯脈沖激光光源溫度場模擬APDL
??本實例介紹在一個高斯脈沖激光光源溫度場的模擬，包含了脈沖激光的apdl程序，高斯光源的APDL程序，以及隨溫度變化的材料參數(shù)設(shè)置，apdl程序為參數(shù)化建模，只需修改相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即可更換模型參數(shù)。 視頻只是展示用，apdl程序看我發(fā)布的帖子。初次使用，不會用，只能這種辦法。 下層基板：長1000微米，寬300微米，高300微米;上層板材：長1000微米，寬300微米，厚30微米。
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ABAQUS焊接模擬-Python編寫移動高斯熱源子程序-不帶生死單元
Python編寫移動高斯熱源子程序（包括高斯面熱源、雙橢球熱源） 模型作如下假設(shè)：材料為各向同性材料，不考慮熔池流動及相變影響。 考慮到過來學(xué)習(xí)的大多都是和我一樣的學(xué)生黨，因此設(shè)置了一個大家都能接受的價格。 如果視頻中有什么錯誤或沒講清的大家可以留言！！
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高斯熱源焊接雙向耦合與單向耦合溫度場、應(yīng)力場對比分析
利用workbench，對高斯移動熱源焊接進(jìn)行仿真，探究單向耦合的溫度場、應(yīng)力場與相同邊界條件下雙向耦合的結(jié)果差異。 溫度場對比 應(yīng)力場對比
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高斯的實例教程
焊接模擬各種熱源公式.docx
含有 高斯 雙橢球 旋轉(zhuǎn)高斯曲面熱源 高斯圓柱，熱流密度分布均勻的高斯柱體熱源 的熱源公式。
有以下三種工具可在 OpticStudio 的序列模式中模擬高斯光束傳播：
基于光線的方式
近軸高斯光束分析
物理光學(xué)傳播
本系列的三篇文章旨在介紹如何創(chuàng)建一個高斯激光光源、如何分析光束通過光學(xué)系統(tǒng)時的傳播和如何使用上述三種方式優(yōu)化至最小光斑。上周我們講到了本系列文章的第一篇：ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第一部分-高斯光束理論和基于光線的方式。
本文也會介紹適用于特定情況的最佳模擬方式，是系列文章的第二篇，重點介紹如何使用近軸高斯光束分析工具對高斯光束建模。聯(lián)系我們下載文章中的附件。
介紹
OpticStudio 序列模式提供了三種模擬高斯光束傳播的工具：基于光線的方式、近軸高斯光束和物理光學(xué)傳播 (POP)。基于光線的方式利用幾何光線追跡來建模光束傳播。近軸高斯光束計算高斯光束通過近軸光學(xué)系統(tǒng)傳播時的各種光束數(shù)據(jù)，包括光束尺寸和束腰位置。而 POP 通過傳播相干波前來模擬激光光束，能對任意相干光束進(jìn)行詳細(xì)的研究。本系列的三篇文章討論了如何使用這三種方法來建模高斯光束。本文將介紹方法2 - 用近軸高斯光束模擬激光光束傳播。
近軸高斯光線分析
該工具在分析 (Analyze)... 激光和光纖 (Lasers and Fibers)... 高斯光束 (Gaussian Beams)…近軸高斯光束 (Paraxial Gaussian Beam) 中。近軸高斯光束分析是一種交互式功能，可以作為一個“計算器”快速計算高斯光束的特性。該功能需要定義初始輸入光束的屬性及其M2值，來模擬理想模式和混合模式的高斯光束。它的優(yōu)點是允許您輸入理想模式和混合模式 (M2>1) 兩種狀態(tài)的高斯光束，并顯示光束傳播至光學(xué)系統(tǒng)每個表面時的光束數(shù)據(jù)。
展開 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式比較復(fù)雜時，f(x)的原函數(shù)可能難以求出，而采用高斯積分，其省去了求f(x)原函數(shù)，只需要將數(shù)值代入f(x)的表達(dá)式即可求解。</p><p>到目前為止，高斯積分的公式已經(jīng)介紹完成，那么有兩個最直接最現(xiàn)實的問題出現(xiàn)了：（1）f(x)的表達(dá)式是什么形式時適合采用高斯積分，精度怎么樣；（2）xi和wi的取值是多少。</p><p>關(guān)于（1），實踐表明，當(dāng)f（x）的表達(dá)式為多項式時，高斯積分是合適的，并且，n點高斯積分可以準(zhǔn)確積分2n-1次多項式。</p><p>關(guān)于（2），xi和wi的取值一般較多的有限元教科書中會給出數(shù)值，如果沒有給出數(shù)值，也可以用多項式手動算出具體值，另外，scipy庫，PETSc庫也直接給出了高斯積分的值和權(quán)重。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202308/f410d6e3bb89c8459660277304592181.png"></p><p>以下是高斯積分點積分多項式的一個例子：</p><div contenteditable="false" width="100%">
<img src="https://img.jishulink.com/upload/202308/865d98a129374c668e89080010b652c9.jpg" title="圖片4.jpg" alt="圖片4.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202308/865d98a129374c668e89080010b652c9.jpg?
展開 摘要
除了Hermite和Laguerre高斯模式之外，近軸波動方程還有第三種嚴(yán)格的正交解族，即所謂的Ince高斯模式。這些解在橢圓坐標(biāo)中定義，并且通過橢圓參數(shù)允許在Hermite和Laguerre高斯模式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這些模式在光鑷和粒子捕獲應(yīng)用領(lǐng)域具有優(yōu)勢。此案例展示了VirtualLab Fusion中的Ince高斯光束光源，并展示了如何定義單個模式。
如何訪問Ince高斯模式光源？
您可以在光源/基本光源模型部分的光學(xué)設(shè)置中訪問Ince高斯模式光源。
級次定義 - 偶次多項式
級次定義 - 奇次多項式
尺寸
用戶可以通過設(shè)置模式的束腰半徑來確定場的大小和發(fā)散度。
橢率參數(shù)
根據(jù)橢率參數(shù)的不同，Ince高斯模式將介于Laguerre高斯和Hermite高斯模式之間！
與Hermite和Laguerre高斯模式的對比
文件信息
延伸閱讀
□ Ince高斯光束產(chǎn)生渦旋陣列激光束的觀測
□Ince高斯光束的聚焦
展開 摘要
除了Hermite和Laguerre高斯模式之外，近軸波動方程還有第三種嚴(yán)格的正交解族，即所謂的Ince高斯模式。這些解在橢圓坐標(biāo)中定義，并且通過橢圓參數(shù)允許在Hermite和Laguerre高斯模式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這些模式在光鑷和粒子捕獲應(yīng)用領(lǐng)域具有優(yōu)勢。此案例展示了VirtualLab Fusion中的Ince高斯光束光源，并展示了如何定義單個模式。
如何訪問Ince高斯模式光源？
您可以在光源/基本光源模型部分的光學(xué)設(shè)置中訪問Ince高斯模式光源。
級次定義 - 偶次多項式
級次定義 - 奇次多項式
尺寸
用戶可以通過設(shè)置模式的束腰半徑來確定場的大小和發(fā)散度。
橢率參數(shù)
根據(jù)橢率參數(shù)的不同，Ince高斯模式將介于Laguerre高斯和Hermite高斯模式之間！
與Hermite和Laguerre高斯模式的對比
文件信息
延伸閱讀
? Ince高斯光束產(chǎn)生渦旋陣列激光束的觀測
? Ince高斯光束的聚焦
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高斯的最新內(nèi)容
衍射分束器的仿真
衍射光束整形器
衍射光束整形器會改變具有高斯強(qiáng)度分布的激光光束的相位分布和強(qiáng)度，也就是說，光束的亮度在中心最強(qiáng)，向邊緣平滑遞減，呈現(xiàn)出曲線分布。衍射光束整形器可調(diào)控輸入光束的特性，以改變輸出光束的形狀。輸出光束通常為環(huán)形或矩形，但也可以獲得其他光束幾何結(jié)構(gòu)輪廓。衍射光束整形器可用于光刻、全息照明、光學(xué)傳感器、生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用和激光材料加工等領(lǐng)域。
具備“自知之明”的置信區(qū)間預(yù)測與傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“盲目自信”不同，該工作選用高斯過程（GP）回歸作為核心代理模型 。高斯過程不僅能給出精確的預(yù)測曲線，更能進(jìn)行嚴(yán)格的不確定性量化（UQ），輸出帶有95%置信區(qū)間的預(yù)測包絡(luò)帶 。這意味著，當(dāng)輸入一種模型從未見過的極端奇異織構(gòu)時，它會通過變寬的陰影帶誠實地發(fā)出“誤差警告”，極大地提升了工程預(yù)測的可靠性與安全性 。
研究發(fā)現(xiàn)，自聚焦效應(yīng)會導(dǎo)致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經(jīng)過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經(jīng)過吸收和自聚焦效應(yīng)之后的理想高斯光束聚焦
（4）經(jīng)過吸收和自聚焦效應(yīng)之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1 模擬示意圖
模擬結(jié)果
圖2 初始理想高斯光束光強(qiáng)分布
圖3 理想高斯光束的成像切片
相干光的高斯子束模型
通過使用一個稱為高斯光束分解（GBD）的技術(shù)，可以在FRED中實現(xiàn)相干光的模擬。光場被分成獨立的高斯子束，相互之間是相干傳播的。每個子束由一組光線表示（圖1），主光線沿著子束的軸。八個二級光線包括：代表光束腰的四個正交二級束腰光線，和代表光束發(fā)散度的四個正交二級發(fā)散光線。
該模式可以選擇任意TEM模的高斯分布（Hermite, Laguerre, Laguerre Cosine, 及 Laguerre Sine）
例1.高斯00模
“激光光束（高斯00模）”光源由一個準(zhǔn)直的光線網(wǎng)格組成，通過切趾，可以具備在束腰處的高斯00輻照度分布。該光源具有非常低的發(fā)散角度。
研究引入貝葉斯優(yōu)化（BO）處理這一非線性黑箱優(yōu)化問題：
以高斯過程回歸（GPR）為代理模型，建立透鏡組傾斜與MTF損失函數(shù)的映射關(guān)系；
采用期望提升（EI）采集函數(shù)平衡探索與開發(fā)，高效搜索理想傾斜量；
定義MTF損失函數(shù)綜合評價成像質(zhì)量與均勻性，實現(xiàn)全局理想匹配。
該步驟精準(zhǔn)補(bǔ)償傾斜誤差，完成透鏡組高精度對準(zhǔn)，為傳感器微調(diào)奠定基礎(chǔ)。
當(dāng)COMSOL Multiphysics將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）、高斯過程（GP）和多項式混沌展開（PCE）三種代理模型深度集成到平臺中時，這一悖論被徹底打破——完整有限元模型（FEM）的"小時級求解"被壓縮為代理模型的"毫秒級響應(yīng)"，而精度損失被控制在工程可接受范圍內(nèi)。
然而，代理模型的"快"是有代價的：它需要先用海量高保真仿真數(shù)據(jù)"喂飽"自己。
課程大綱
1
VirtualLab Fusion軟件介紹
光之?dāng)?shù)字模型平臺原理介紹
VirtualLab Fusion用戶界面的基礎(chǔ)操作
2
衍射光學(xué)元件設(shè)計與優(yōu)化
VirtualLab Fusion自由空間傳播方法
迭代傅里葉變化及角譜方法
將高斯光整形成矩形平頂光束的設(shè)計優(yōu)化
衍射光學(xué)元件分束設(shè)計優(yōu)化
生成圖案的衍射擴(kuò)散器設(shè)計
新增僅包含高斯潑濺地圖相關(guān)場景的數(shù)據(jù)工具鏈。引擎配置新增 enable_ray_query 參數(shù)，控制 GPU 光線查詢功能開關(guān)。
需數(shù)百至數(shù)千次完整仿真，計算成本極高，但高維通用
高維不確定性傳播
拉丁超立方采樣（LHS）
分層隨機(jī)采樣，覆蓋更均勻
樣本效率比 MC 高 20%-40%，但仍需大量并行仿真
大規(guī)模參數(shù)篩選
多項式混沌展開（PCE）
譜展開 + 高斯求積
