ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第二部分使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束

宇熠科技

2021年8月26日 12:00

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有以下三種工具可在 OpticStudio 的序列模式中模擬高斯光束傳播：

基于光線的方式
近軸高斯光束分析
物理光學(xué)傳播

本系列的三篇文章旨在介紹如何創(chuàng)建一個(gè)高斯激光光源、如何分析光束通過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)的傳播和如何使用上述三種方式優(yōu)化至最小光斑。上周我們講到了本系列文章的第一篇：ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第一部分-高斯光束理論和基于光線的方式。

本文也會介紹適用于特定情況的最佳模擬方式，是系列文章的第二篇，重點(diǎn)介紹如何使用近軸高斯光束分析工具對高斯光束建模。聯(lián)系我們下載文章中的附件。

介紹

OpticStudio 序列模式提供了三種模擬高斯光束傳播的工具：基于光線的方式、近軸高斯光束和物理光學(xué)傳播 (POP)。基于光線的方式利用幾何光線追跡來建模光束傳播。近軸高斯光束計(jì)算高斯光束通過近軸光學(xué)系統(tǒng)傳播時(shí)的各種光束數(shù)據(jù)，包括光束尺寸和束腰位置。而 POP 通過傳播相干波前來模擬激光光束，能對任意相干光束進(jìn)行詳細(xì)的研究。本系列的三篇文章討論了如何使用這三種方法來建模高斯光束。本文將介紹方法2 - 用近軸高斯光束模擬激光光束傳播。

近軸高斯光線分析

該工具在分析 (Analyze)... 激光和光纖 (Lasers and Fibers)... 高斯光束 (Gaussian Beams)…近軸高斯光束 (Paraxial Gaussian Beam) 中。近軸高斯光束分析是一種交互式功能，可以作為一個(gè)“計(jì)算器”快速計(jì)算高斯光束的特性。該功能需要定義初始輸入光束的屬性及其M2值，來模擬理想模式和混合模式的高斯光束。它的優(yōu)點(diǎn)是允許您輸入理想模式和混合模式 (M2>1) 兩種狀態(tài)的高斯光束，并顯示光束傳播至光學(xué)系統(tǒng)每個(gè)表面時(shí)的光束數(shù)據(jù)。其限制在于高斯光束參數(shù)的計(jì)算是基于近軸光線數(shù)據(jù)的，因此對于像差較大或不能用近軸光學(xué)描述的系統(tǒng)（如非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)）而言，計(jì)算結(jié)果可能不準(zhǔn)確。該功能也忽略了所有的光闌，并假設(shè)高斯光束在系統(tǒng)中所有透鏡的光闌內(nèi)都能良好地傳播。

輸入光束由其波長、束腰尺寸（半徑）和束腰位置定義，其中束腰位置由光束束腰距系統(tǒng)中表面1的距離定義。
M2 因子：理想的 M2 值是1，但真正激光器的 M2 值總是大于1。

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第二部分使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束的圖1

OpticStudio 將輸入光束通過透鏡系統(tǒng)傳播，在每個(gè)表面上計(jì)算出光束尺寸、光束發(fā)散角和束腰位置，并在輸出窗口中顯示數(shù)據(jù)。OpticStudio 將計(jì)算 X 和 Y 兩個(gè)方向上的高斯光束參數(shù)。

示例

我們將處理與第一部分相同的問題，設(shè)計(jì)一個(gè)單透鏡激光聚焦系統(tǒng)。

設(shè)計(jì)要求是一樣的：

名義波長= 355 nm
在距激光出射口 5 mm 處測得：

光束發(fā)散角為 9 mrad
光束直徑為 2 mm

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第二部分使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束的圖2

已知波長和遠(yuǎn)場發(fā)散角，由式 (1) 到式 (3) 計(jì)算出束腰為0.0125 mm，瑞利距離為1.383 mm。使用近軸高斯光束分析工具對該系統(tǒng)建模，使光束光斑在距離激光輸出100毫米處具有最小尺寸。

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第二部分使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束的圖3

初始系統(tǒng)與基于光線的方式的初始系統(tǒng)非常相似。唯一的區(qū)別是近軸高斯光束分析不允許光束在物面（表面0）處開始傳播，因此需要在物面后插入一個(gè)虛擬面。可將物面的厚度設(shè)置為0，表示虛擬面與物面處于同一位置，且光束將從這個(gè)虛擬面發(fā)射。首先，輸入100 mm作為虛擬表面的厚度，并將其設(shè)置為優(yōu)化變量。我們將關(guān)注光束尺寸而暫時(shí)忽略光束發(fā)散角。

操作數(shù)GBPS可返回由近軸高斯光束分析工具計(jì)算的近軸高斯光束大小。在評價(jià)函數(shù)編輯器（Merit Function Editor）中，增加如圖示的 GBPS 操作數(shù)。目前在光闌表面的光束尺寸 (半徑) 為0.949 mm。該文件 “2_PGB start_1.zar” 可以在附件部分下載。（ 聯(lián)系我們下載附件 ）

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第二部分使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束的圖4

根據(jù)測量數(shù)據(jù)，我們在表面3上的目標(biāo)光束半徑應(yīng)為1 mm。這意味著光束發(fā)射口（表面1）和激光輸出口（表面2）之間的第一次猜測的100 mm間距是錯(cuò)誤的。通過使用OpticStudio 優(yōu)化，可以在光闌（表面3）上找到光束直徑為2 mm的光束發(fā)射位置。

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第二部分使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束的圖5

經(jīng)過快速優(yōu)化后，OpticStudio 找到了一個(gè)新的光束發(fā)射位置，距離激光輸出口（表面2）左側(cè)105.611 mm，這將是新的光束發(fā)射位置。在上一篇文章中我們使用光線法來尋找束腰位置，找到的束腰在激光輸出口前106.108 mm。這兩個(gè)方法得到的值之間的差異是微小且可預(yù)期的，因?yàn)檫@兩種分析工具使用不同的計(jì)算方式。該文件 “2_PGB start_2.zar" 可以在附件部分下載。

接下來，我們將優(yōu)化單透鏡，使光束在激光輸出口100毫米時(shí)聚焦至最小光束尺寸。

將表面1厚度的求解類型 (Solve Type) 從變量 (Variable）改為固定 (Fixed)。
將透鏡前后曲率的求解類型 (Solve Type) 從變量 (Variable) 切換為固定 (Fixed)。
在評價(jià)函數(shù)編輯器 (Merit Function Editor) 中，改變 GBPS 操作數(shù)的參數(shù)，將面 (Surf) 設(shè)置為像面（表面6），來計(jì)算像面的近軸高斯光束尺寸。
將目標(biāo)值設(shè)置為0以最小化光束半徑。
設(shè)置權(quán)重為1.0。在像面上的當(dāng)前光束尺寸經(jīng)計(jì)算為1.849 mm。

該文件 “2_PGB start_3.zar” 可在附件部分下載。

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第二部分使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束的圖6

通過優(yōu)化，最小的近軸高斯光束尺寸為 9.369 μm（對于束腰處的聚焦光束尺寸，該值比本系列第一部分點(diǎn)陣列圖 (Spot Diagram) 中幾何光線追跡計(jì)算的值更準(zhǔn)確）。該文件 “2_PGB optimized.zar” 可在附件部分下載。

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第二部分使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束的圖7

近軸高斯光束分析是一種交互式功能，可以作為一個(gè)“計(jì)算器”快速計(jì)算高斯光束的特性。該功能需要定義初始輸入光束的屬性及其 M2 值，來模擬理想模式和混合模式的高斯光束。它的優(yōu)點(diǎn)是允許您輸入理想模式和混合模式 (M2>1) 兩種模式的高斯光束，并顯示光束傳播至光學(xué)系統(tǒng)每個(gè)表面時(shí)的光束數(shù)據(jù)。其限制在于高斯光束參數(shù)的計(jì)算是基于近軸光線數(shù)據(jù)的，因此對于像差較大或不能用近軸光學(xué)描述的系統(tǒng)，如非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)，計(jì)算結(jié)果可能不準(zhǔn)確。該功能也忽略了所有的光闌，并假設(shè)高斯光束在系統(tǒng)中所有透鏡的光闌內(nèi)都能良好地傳播。