墩頂位移的案例
ABAQUS板式橡膠支座高架橋抗震計(jì)算研究
令單質(zhì)點(diǎn)擬定地震響應(yīng)，獲得反應(yīng)時(shí)程曲線，找到最大值的速度反應(yīng)vmax、位移反應(yīng)Pmax、加速度反應(yīng)Imax，則自振周期內(nèi)，單質(zhì)點(diǎn)最大反應(yīng)值Fmax為:
式中:ξ為多質(zhì)點(diǎn)體系的動(dòng)峰值因子。對最大反應(yīng)時(shí)程曲線進(jìn)行平滑和光滑化處理，得到高架橋的平均地震反應(yīng)譜，在橫向地震波和縱向地震波作用下，強(qiáng)迫振動(dòng)模型結(jié)構(gòu)，獲取位移、速度、加速度三個(gè)方面的橋梁反應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)[12]。至此完成高架橋單質(zhì)點(diǎn)地震反應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)的獲取。
1.3 計(jì)算高架橋最大地震響應(yīng)
時(shí)程分析高架橋反應(yīng)譜曲線，計(jì)算順橋向和橫橋向的橋梁最大地震響應(yīng)，驗(yàn)算響應(yīng)值是否滿足抗震要求。應(yīng)用彈性反應(yīng)譜理論，施加水平地震荷載給有限元模型，計(jì)算支座位移時(shí)需要的水平剪力K，公式為:
式中:m為板式橡膠支座數(shù)量;T為支座厚度;Gr為第r個(gè)支座剪切模量;Jr為第r個(gè)橡膠支座面積。順橋向地震時(shí)，判定水平剪力K下產(chǎn)生的支座剪切變形，會(huì)使下部墩頂的振幅、與上部結(jié)構(gòu)的振幅產(chǎn)生不同。根據(jù)橋墩位移相等原則，將橋墩轉(zhuǎn)換為等效截面墩，等效截面慣性矩計(jì)算公式為:
式中:H為橋墩高度;x為墩頂質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)變量;D(x)為x處墩身慣性矩。單獨(dú)考慮r號橋墩，計(jì)算基本圓頻率η，公式為:
式中:g1為r號墩頂抗推剛度;g2為r號支座抗推剛度;t1為r號支座質(zhì)點(diǎn)重力;t2為r號墩頂質(zhì)點(diǎn)重力。獲取單質(zhì)點(diǎn)體系的基頻和特性參數(shù)，則第一振型的第r號橋墩，其最大地震位移響應(yīng)U和加速度響應(yīng)φ計(jì)算公式為:
式中:δ為單質(zhì)點(diǎn)體系反應(yīng)譜位移，與反應(yīng)譜最大反應(yīng)值和橋墩高度呈正相關(guān);σ1為第一階振型的振動(dòng)疊加;ε為水平地震系數(shù)。
展開 基于能力保護(hù)原則的橋梁抗震設(shè)計(jì) 附公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則JTGT B02-01-2008下載
(1)判斷墩柱是否在地震作用下屈服
①選擇潛在塑性鉸：如上圖所示，連續(xù)梁、簡支梁的獨(dú)柱結(jié)構(gòu)，塑性鉸一般為柱底，當(dāng)連續(xù)梁采用墩梁固結(jié)時(shí)，塑性鉸為柱頂和柱底；連續(xù)梁、簡支梁為雙柱結(jié)構(gòu)時(shí)，塑性鉸在柱頂和柱底位置。
②計(jì)算墩柱E2地震作用下的最大彎矩。
③計(jì)算等效屈服彎矩：依據(jù)墩柱實(shí)際配筋，計(jì)算墩柱等效屈服彎矩Mu，見《城抗規(guī)》7.3.8條。等效屈服彎矩Mu為按照實(shí)際配筋，采用材料的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，在恒載軸力下的計(jì)算出的截面受彎承載力。
④判斷墩柱是否在E2的地震作用下屈服：當(dāng)E2地震作用下的最大彎矩小于屈服彎矩Mu時(shí)，則表明在E2的地震作用下，墩柱未達(dá)到屈服狀態(tài)，支座、蓋梁、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)值則采用E2地震作用下的最大彎矩、剪力；當(dāng)E2地震作用下的最大彎矩大于屈服彎矩Mu時(shí)，則表明在E2的地震作用下，墩柱已經(jīng)屈服，支座、蓋梁、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)值則采用E2地震作用下的超強(qiáng)彎矩和剪力。
(2)計(jì)算墩頂位移和墩柱塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力
E2作用下，計(jì)算墩頂位移和墩柱塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力，計(jì)算結(jié)果小于等于最大容許位移和最大容許轉(zhuǎn)角，則驗(yàn)算通過。
(3)進(jìn)行下部結(jié)構(gòu)能力保護(hù)設(shè)計(jì)
墩柱在E2地震作用下屈服，墩柱作為延性構(gòu)件設(shè)計(jì)，橋梁支座、蓋梁、基礎(chǔ)作為能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)，墩柱的抗剪強(qiáng)度按能力保護(hù)原則設(shè)計(jì)，墩梁固結(jié)的橋梁主梁節(jié)點(diǎn)也應(yīng)采用能力保護(hù)設(shè)計(jì)。
①墩柱抗剪強(qiáng)度計(jì)算：墩柱剪力設(shè)計(jì)值根據(jù)塑性鉸區(qū)域的截面超強(qiáng)彎矩來計(jì)算，墩柱超強(qiáng)彎矩Myo=1.2Mu，剪力設(shè)計(jì)值根據(jù)墩柱塑性鉸區(qū)的超強(qiáng)彎矩計(jì)算。
展開 OpenSees墩柱擬靜力加載試驗(yàn)數(shù)值模擬
值得指出的是，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)只是初始相同，受力分析過程中也會(huì)有相對位移。
成貴鐵路初步設(shè)計(jì) 落腳河大橋(68+128+68)m 連續(xù)剛構(gòu)計(jì)算分析 ￥5
I
1.概況... 2
1.1 計(jì)算依據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范... 2
1.2 計(jì)算理論和方法的選擇及說明... 3
1.3 計(jì)算軟件名稱及版本... 3
1.4 計(jì)算參數(shù)和計(jì)算荷載工況... 3
2.施工階段結(jié)構(gòu)內(nèi)力和強(qiáng)度分析... 5
2.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力... 5
2.2 混凝土應(yīng)力... 6
2,3 鋼束應(yīng)力... 6
2.4 強(qiáng)度安全系數(shù)... 6
2.5 抗裂安全系數(shù)... 7
2.6 小結(jié)... 7
3 運(yùn)營階段結(jié)構(gòu)內(nèi)力和強(qiáng)度分析... 9
3.1 主梁內(nèi)力... 9
3.2 混凝土應(yīng)力... 13
3.3 鋼束應(yīng)力... 15
3.4 強(qiáng)度安全系數(shù)... 15
3.5 抗裂安全系數(shù)... 17
3.6 小結(jié)... 17
4 結(jié)構(gòu)變形分析... 18
4.1 豎向撓度... 18
4.2 橫向撓度... 18
4.3 梁端轉(zhuǎn)角... 18
4.4 墩頂位移... 19
4.5 預(yù)拱度... 20
4.6 小結(jié)... 20
5 下部結(jié)構(gòu)檢算... 21
5.1 橋墩檢算... 21
5.2 承臺檢算... 21
5.3 樁基礎(chǔ)檢算... 21
6 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析... 26
1.概況
1.1 計(jì)算依據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范
依據(jù)中鐵二院集團(tuán)提供的地質(zhì)資料確定主橋的平立面布置、樁基及承臺尺寸。
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ABAQUS橡膠支座：考慮橡膠支座可變摩擦力的大跨度連續(xù)梁橋增量動(dòng)力分析
(a)整體結(jié)構(gòu)示意圖
(b)主梁截面
(c)主墩截面
圖1 連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)示意
表1 支座力學(xué)性能
主梁的頂底板、腹板和橫隔板采用多層殼體單元模擬，主梁配筋采用截面積分層的形式。橋墩采用考慮三維變形的B31梁單元，采用截面積分點(diǎn)來模擬橋墩中的鋼筋，如圖2所示。其材料本構(gòu)見圖3，包括：（1）橋墩的C60混凝土，其本構(gòu)模型考慮了混凝土強(qiáng)度和剛度的退化，忽略不計(jì)混凝土的拉應(yīng)力，（2）普通鋼筋HRB400采用遵循隨動(dòng)硬化的Clough模型，能較好地再現(xiàn)鋼筋混凝土構(gòu)件在循環(huán)變形作用下的捏攏效應(yīng)。
圖 2 連續(xù)梁橋的ABAQUS數(shù)值模型
(a) C60混凝土
(b) HRB400鋼筋
圖3 材料本構(gòu)
支座采用雙線性支座模型和可變摩擦支座模型，如圖4所示。在圖4（b）中，可變摩擦支座模型采用僅受壓的數(shù)學(xué)模型來模擬支座豎向力-位移關(guān)系。在水平方向上，摩擦力隨豎向力的變化而變化，其力學(xué)計(jì)算表達(dá)式見下式，其中FH(t)為水平摩擦力，μ為摩擦系數(shù)，W(t)為垂直力，DH為滑動(dòng)位移。當(dāng)出現(xiàn)支座與主梁分離，即W(t) = 0，則摩擦恢復(fù)力FH(t)必為零，更符合地震作用下盆式橡膠支座的實(shí)際性能表現(xiàn)。
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