狀態(tài)變量
關(guān)注創(chuàng)建者：流淌的月光 創(chuàng)建時(shí)間：2021-02-26
狀態(tài)變量的視頻教程
【典型案例01】XFEM鋼板裂紋擴(kuò)展模擬（Abaqus）
課程包含建模技巧、材料失效、XFEM預(yù)置裂縫定義、狀態(tài)變量定義、接觸性質(zhì)定義等，一個(gè)案例即可覆蓋了XFEM的核心關(guān)鍵所在。
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ABAQUS-壓彎裂紋擴(kuò)展模擬（XFEM-無(wú)預(yù)置裂紋）
輸出了裂紋面應(yīng)力應(yīng)變情況，XFEM裂紋狀態(tài)變量。
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狀態(tài)變量的實(shí)例教程
編輯關(guān)鍵字修改后處理中狀態(tài)變量的名稱
在*Depvar 和狀態(tài)變量的下方輸入1,"a"回車，依次輸入，1代表第一個(gè)狀態(tài)變量，后面a代表名字，最后在后處理的圖例中顯示SDV_a
零階方法
零階方法之所以稱為零階方法是由于它只用到因變量而不用到它的偏導(dǎo)數(shù)。在零階方法中有兩個(gè)重要的概念：目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量的逼近方法，由約束的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為非約束的優(yōu)化問(wèn)題。
逼近方法：
本方法中，程序用曲線擬合來(lái)建立目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系。這是通過(guò)用幾個(gè)設(shè)計(jì)變量序列計(jì)算目標(biāo)函數(shù)然后求得各數(shù)據(jù)點(diǎn)間最小平方實(shí)現(xiàn)的。該結(jié)果曲線(或平面)叫做逼近。每次優(yōu)化循環(huán)生成一個(gè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)就完成一次更新。實(shí)際上是逼近被求解最小值而并非目標(biāo)函數(shù)。
狀態(tài)變量也是同樣處理的。每個(gè)狀態(tài)變量都生成一個(gè)逼近并在每次循環(huán)后更新。
用戶可以控制優(yōu)化近似的逼近曲線。可以指定線性擬合，平方擬合或平方差擬合。缺省情況下，用平方差擬合目標(biāo)函數(shù)，用平方擬合狀態(tài)變量。用下列方法實(shí)現(xiàn)該控制功能：
Command: OPEQN
GUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool
OPEQN同樣可以控制設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)在形成逼近時(shí)如何加權(quán);見(jiàn)ANSYS Theory Reference。
轉(zhuǎn)換為非約束問(wèn)題
狀態(tài)變量和設(shè)計(jì)變量的數(shù)值范圍約束了設(shè)計(jì)，優(yōu)化問(wèn)題就成為約束的優(yōu)化問(wèn)題。ANSYS程序?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為非約束問(wèn)題，因?yàn)楹笳叩淖钚』椒ū惹罢吒行省＾D(zhuǎn)換是通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)逼近加罰函數(shù)的方法計(jì)入所加約束的。
搜索非約束目標(biāo)函數(shù)的逼近是在每次迭代中用Sequential Unconstrained Minimization Technique(SUMT) 實(shí)現(xiàn)的。
收斂檢查
在每次循環(huán)結(jié)束時(shí)都要進(jìn)行收斂檢查。當(dāng)當(dāng)前的，前面的或最佳設(shè)計(jì)是合理的而且滿足下列條件之一時(shí)，問(wèn)題就是收斂的：
& #61548; 目標(biāo)函數(shù)值由最佳合理設(shè)計(jì)到當(dāng)前設(shè)計(jì)的變化應(yīng)小于目標(biāo)函數(shù)允差。
展開(kāi) 這是一個(gè)典型的優(yōu)化問(wèn)題，其中速度v是要確定的變量，稱為設(shè)計(jì)變量，旅行時(shí)間t為狀態(tài)變量（t=100/v），而總花費(fèi)為目標(biāo)函數(shù)：
約束條件為：
設(shè)計(jì)變量(DVs)為自變量，優(yōu)化結(jié)果的取得是通過(guò)改變?cè)O(shè)計(jì)變量的數(shù)值實(shí)現(xiàn)的，每個(gè)設(shè)計(jì)變量都有上下限，它定義了設(shè)計(jì)變量的變化范圍。ANSYS優(yōu)化程序允許定義多大60個(gè)設(shè)計(jì)變量。狀態(tài)變量（SVs）是因變量，是設(shè)計(jì) 變量的函數(shù)（比如上例中t=100/v）狀態(tài)變量一般都有上下限，也可能只有單側(cè)限制，即只有上限或只有下限。ANSYS優(yōu)化程序允許定義多大100個(gè)狀態(tài)變量。
目標(biāo)函數(shù)是要盡量減小的數(shù)值。它必須是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，也就是說(shuō)，改變?cè)O(shè)計(jì)變量的數(shù)值將改變目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值。在以上問(wèn)題中，總話費(fèi)是目標(biāo)函數(shù)，是設(shè)計(jì)變量速度V的函數(shù)。
設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)稱為優(yōu)化變量。在ANSYS優(yōu)化程序中，這些變量是由用戶定義參數(shù)來(lái)指定的。用戶需要定義設(shè)計(jì)變量及其約束范圍、狀態(tài)變量及其約束范圍以及目標(biāo)函數(shù)。
ANSYS優(yōu)化分析的目的是尋求滿足所有給定的約束條件（設(shè)計(jì)變量的約束和狀態(tài)變量的約束），并使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的設(shè)計(jì)變量。ANSYS分析結(jié)束后會(huì)給出若干設(shè)計(jì)序列，SET1、SET2等等。在這些設(shè)計(jì)序列中，一般情況下存在滿足約束條件的合理解釋以及滿足目標(biāo)函數(shù)最小化的最優(yōu)解，但有時(shí)也可能所有解都不滿足約束條件（說(shuō)明用戶給定的約束條件不合理）。
ANSYS優(yōu)化分析文件是一個(gè)命令流輸入文件，應(yīng)包括一個(gè)完整的分析過(guò)程前處理、求解以及后處理（主要是提取相關(guān)參數(shù)），分析過(guò)程必須參數(shù)化。此外，還要在優(yōu)化分析文件中指定變量、狀態(tài)變量及目標(biāo)函數(shù)。由這個(gè)文件可以自動(dòng)生成優(yōu)化循環(huán)文件（Jobname.loop），并在優(yōu)化計(jì)算中循環(huán)處理。每一次循環(huán)均執(zhí)行一次分析文件。
展開(kāi) 另外，無(wú)論纖維和基體發(fā)生拉伸還是壓縮損傷，材料均失去承受剪切載荷的能力，因此剪切損傷變量ds并非獨(dú)立的損傷狀態(tài)變量，ds取決于獨(dú)立損傷狀態(tài)變量dft, dfc, dmt, dmc，只要四個(gè)損傷狀態(tài)中有一個(gè)不為0，ds則不為0，四個(gè)狀態(tài)變量有一個(gè)達(dá)到1，ds必然為1。
那獨(dú)立的損傷狀態(tài)dft,dfc,dmt,dmc又是如何求解的呢？
05 獨(dú)立損傷狀態(tài)變量的求解
幫助文檔以及其他能查到的資料中都給出了下列損傷狀態(tài)變量d的統(tǒng)一表達(dá)式和原理圖，卻并沒(méi)有給出詳細(xì)的解釋。
圖4
d即為獨(dú)立的損傷狀態(tài)變量，要想理解損傷狀態(tài)計(jì)算公式，首先需要引入兩個(gè)變量定義，
那么，
注意上標(biāo)0以及紅框中標(biāo)記的限定詞“剛好達(dá)到1時(shí)”，這是理論上的數(shù)值，即某一種判據(jù)恰好判斷因子等于1的一瞬間所記錄下的等效位移，記為
該變量代表的是某個(gè)材料點(diǎn)某種失效模式下的損傷起始位移，對(duì)應(yīng)的是上圖4三角形頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)。該損傷起始位移并非一個(gè)恒定不變的材料常數(shù)，而是隨著材料點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)而變化的，不同的單元有可能得到不同的損傷起始位移值。這一點(diǎn)也是很多人不解的地方。
展開(kāi) 1、優(yōu)化變量=(設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù))
當(dāng)ANSYS進(jìn)行最優(yōu)化時(shí)，這些優(yōu)化變量是會(huì)改變的，所以在ANSYS 分析中，必須用ANSYS變量（參數(shù)）來(lái)表示這些優(yōu)化變量。其中設(shè)計(jì)變量除了指定初始值外不得變更其值（ANSYS會(huì)自動(dòng)更新其值），狀態(tài)變量和目標(biāo)方程則必須在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)更新其值。
2、用ANSYS命令撰寫為執(zhí)行文件的方式，命令組織成兩個(gè)文件：優(yōu)化文件和分析文件。
優(yōu)化的每一次迭代過(guò)程中，都須進(jìn)行至少一次的有限元分析，分析文件的命令就是用來(lái)進(jìn)行該有限元分析的。分析文件的結(jié)構(gòu)基本上和典型的ANSYS分析程序類似，唯一不同的是分析文件中必須包含計(jì)算狀態(tài)變量目標(biāo)方程的值。
優(yōu)化文件是描述式1-1的數(shù)學(xué)模式，然后去執(zhí)行設(shè)計(jì)優(yōu)化的工作。由于執(zhí)行設(shè)計(jì)最佳化需要調(diào)用分析文件，所以優(yōu)化文件中必須指定分析文件的名稱。
3、基于APDL的ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)主要分析過(guò)程如下：
1）利用APDL的參數(shù)技術(shù)和ANSYS的命令創(chuàng)建參數(shù)化分析文件，用于優(yōu)化循環(huán)。主要包含下面步驟：
在前處理器中建立參數(shù)化的模型
在求解器中求解
在后處理器中提取并指定狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)
2）進(jìn)入優(yōu)化設(shè)計(jì)器OPT，執(zhí)行優(yōu)化分析過(guò)程。
指定分析文件
聲明優(yōu)化變量，包括設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)。
選擇優(yōu)化工具或優(yōu)化方法。
進(jìn)行優(yōu)化分析。
查看優(yōu)化設(shè)計(jì)序列結(jié)果。
檢驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化序列。
4、ANSYS程序優(yōu)化工具：?jiǎn)尾竭\(yùn)行法（Single Run）、隨機(jī)搜索法（Random Design）、乘子法（Fractorial）
最優(yōu)梯度法（Gradient）、掃描法（DV Sweeps）、子問(wèn)題法（Sub-Problem）、一階優(yōu)化（First-Order）、用戶優(yōu)化算法（UserOptimizer
5、離散變量的處理：在實(shí)際工程設(shè)計(jì)問(wèn)題中，有時(shí)會(huì)遇到離散型設(shè)計(jì)變量的情況，這時(shí)可采用下述方法求解。
展開(kāi) 
狀態(tài)變量的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
狀態(tài)變量的最新內(nèi)容
此外，層數(shù)成倍增加，微觀狀態(tài)如何繼承的問(wèn)題，提出了一種狀態(tài)變量映射技術(shù)。在網(wǎng)格畸變前，通過(guò)插值算法將織構(gòu)（取向）、晶粒形狀（變形梯度）等信息轉(zhuǎn)移到新網(wǎng)格。
這保證了材料“記憶”的連續(xù)性。同時(shí)論文采用了應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的自協(xié)調(diào)迭代，并引入了兩級(jí)并行計(jì)算（MPI + OpenMP），這在 2026 年依然是非常經(jīng)典的設(shè)計(jì)。
(nprops),coords(3),drot(3,3),
3 dfgrd0(3,3),dfgrd1(3,3),jstep(4)
ddsdde=0.0d0
noffset=noel-nelem
statev(1:nstatv)=UserVar(npt,1:nstatv,noffset)
return
end
材料屬性和狀態(tài)變量如下
分析步采用顯式動(dòng)力學(xué)，時(shí)間周期默認(rèn) 0.01 s，場(chǎng)輸出包含應(yīng)力 S、應(yīng)變 E、位移 U、損傷變量 SDEG 和 DMICRT、狀態(tài)變量 SDV 及 STATUS，歷史輸出請(qǐng)求接觸面法向力 CFN3，便于后處理中快讀提取力?時(shí)間/位移曲線。
一、試樣準(zhǔn)備：精準(zhǔn)模擬真實(shí)工況，排除測(cè)試干擾
跌落測(cè)試的有效性，始于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑嚇訙?zhǔn)備，核心是還原產(chǎn)品真實(shí)使用狀態(tài)、消除外部變量，確保每一次跌落數(shù)據(jù)都能反映產(chǎn)品實(shí)際抗摔能力。
1. 樣品預(yù)處理
狀態(tài)確認(rèn)：待測(cè)手機(jī)、耳機(jī)、平板需保持開(kāi)機(jī)正常工作狀態(tài)，模擬用戶日常使用場(chǎng)景；裸機(jī)測(cè)試為主，部分機(jī)型需附加保護(hù)殼、貼膜等配件，覆蓋用戶全場(chǎng)景使用習(xí)慣。
Abaqus/Explicit 將在分析過(guò)程中自動(dòng)按照設(shè)定的頻率平滑自適應(yīng)域內(nèi)的網(wǎng)格，并將材料狀態(tài)變量（如應(yīng)力）從舊網(wǎng)格位置“輸運(yùn)”（Advection）到新網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，此過(guò)程保證了質(zhì)量和能量的守恒。
晶體塑性模擬中的大變形網(wǎng)格重劃分4個(gè)月前
重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用）
當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯(cuò)密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。
并不簡(jiǎn)單的彈塑性本構(gòu)子程序6個(gè)月前
6.狀態(tài)變量更新環(huán)節(jié)
完成應(yīng)力應(yīng)變更新后，程序進(jìn)入狀態(tài)變量更新環(huán)節(jié)，更新等效塑性應(yīng)變、塑性應(yīng)變率、背應(yīng)力等內(nèi)部變量，這些變量將傳遞到下一時(shí)間步繼續(xù)使用。程序還計(jì)算并存儲(chǔ)材料的內(nèi)能，用于能量平衡檢查。
7.循環(huán)處理
處理完當(dāng)前材料點(diǎn)后，程序繼續(xù)循環(huán)處理下一個(gè)材料點(diǎn)，直至所有積分點(diǎn)計(jì)算完畢，最后返回主程序。
在該增量步開(kāi)始時(shí)，用來(lái)傳遞狀態(tài)變量，除非進(jìn)行了更新（采用USDEFL或UEXPAN）。在增量步結(jié)束時(shí)，STATEV更新為結(jié)束時(shí)刻的狀態(tài)變量值。STATEV的維數(shù)（NSTATV）由*DEPVAR決定。
在血氧飽和度測(cè)試中，行業(yè)通行做法是采用 Fluke ProSim 動(dòng)態(tài)脈搏模擬器生成不同血氧濃度（70%-100%）的模擬信號(hào)，同時(shí)在真人測(cè)試中覆蓋膚色差異、紋身遮擋、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等變量。測(cè)試案例顯示，設(shè)備在靜止?fàn)顟B(tài)下血氧測(cè)量誤差可控制在 2% 以內(nèi)，但運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下誤差會(huì)擴(kuò)大至 5%-8%，這就需要通過(guò)算法優(yōu)化與針對(duì)性測(cè)試找到平衡。
method for dynamic/static recrystallization simulation》
文章doi：10.1016/j.jmst.2024.09.005
在這個(gè)文章中，作者提出了一種直接在 CPFEM 中實(shí)現(xiàn) DRX/SRX 的方法，以位錯(cuò)密度為核心變量，利用 UMAT 進(jìn)行應(yīng)力積分、在 UEXTERNALDB 中執(zhí)行形核與晶界遷移，在 FE 網(wǎng)格上同步更新取向、位錯(cuò)密度、等狀態(tài)變量
