理論值
關注創建者：飄落的楓葉 創建時間：2021-01-01
理論值的視頻教程
慣容系統（加速度相關型阻尼器）有限元概念建模方法——大道即簡，模擬直切要害
本視頻抓住了慣容系統本質，實現了加速度相關元件極簡的兩點式建模，并將有限元計算結果與MATLAB理論值進行對比，表明有限元分析結果完全等效于理論結果。 全網第一個提出慣容系統的 ABAQUS 概念建模方法，可發論文。 后續教程和模型需單獨聯系。
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021 - COMSOL光的折射（零基礎教學型案例，含演示，46元）
理論上的反射率和透射率可以用以下公式（菲涅爾公式）來解析計算，檢查模擬結果是否符合理論值。 計算的內容和結果（手機端可能無法顯示圖片，請在電腦端查看）： 1、根據菲涅爾公式解析計算出來的透反射率隨入射角的關系：? 2、COMSOL的計算結果： 再次提醒：本課程的視頻沒有聲音。
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020 - FDTD光的折射（零基礎教學型案例，含演示，46元）
實際的反射率和透射率可以用以下公式（菲涅爾公式）來解析計算，檢查得到的結果是否符合理論值。 計算的內容和結果（手機端可能無法顯示圖片，請在電腦端查看）： a.根據Snell定律，折射角應該是5.41°，反射角是45°。下圖基本吻合 b.軟件模擬的透射率為0.534，反射率為0.466。
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理論值的實例教程
ANSYS與ABAQUS關于梁單元后處理的計算與理論值比較（推薦）- CAE夢想很偉大
本文原創，若是轉載，請注明出處和筆名CAE-夢想很偉大。
感謝abaqus襄陽對于本文中錯誤Mises應力的問題的糾正。
本文目的
本文以工程項目中出現的評估問題為原型，以懸臂梁為例，對abaqus的mises應力在評估梁單元的如何獲得正確性進行說明。以理論計算為主，聯合ansys 和ansys workbench的計算結果，縱向評估正確的abaqus查看梁單元的正確用法beam-stress。
雖然本文可能小題大做，但是對于新手和一般不了解beam-mises的工程師，都希望引起足夠的重視。若是有任何異議，請大家留言，也歡迎大家留言討論。
具體內容如下
以10×10mm矩形截面，長度100mm的矩形管為例進行說明。
載荷：軸向載荷為10000N，彎矩為100N.m。通過理論計算
理論計算結果
軸向正應力為 ，
彎曲最大應力為
疊加組合應力
最大組合應力100+60=160
最小組合應力100-60=40
下面對比有限元計算結果與理論值比對，如表格所示
可以知道ANSYS、WB、ABAQUS顯示結果均與理論值一致。但是需要注意的是，ABAQUS需要修改截面顯示設置，需要考慮TOP和BOTTOM同時顯示數據，才能獲得正確的MISES結果。
ABAQUS的Mises不同截面激活設置顯示形式的比較如圖4所示。
展開 以下給出等效載荷脈寬、峰值：
以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關系（理論值）：
（1）撞擊桿長度Lst 與載荷脈寬 τi 理論值：
由于使用整形片，仿真中實際脈寬大于計算值，經測量為169e-6s。
（2）撞擊桿速度V0 與載荷峰值σi理論值：
其中， Lst 為撞擊桿長度， Cb 為桿件波速， ρb 桿件密度。
因此，等效載荷法中歸一化幅值曲線脈寬采用169e-6s，壓力載荷幅值取242MPa，如下圖所示。
歸一化仿真入射波及歸一化幅值曲線
材料設置：①桿件：鋼桿密度 kg/m2，楊氏模量210e3MPa，泊松比0.29；②試樣：材料選擇1100-H14鋁合金，使用Johson-Cook本構模型；③整形器：材料選擇黃銅，使用Johson-Cook本構模型。
4、仿真結果
使用整形器對入射波進行整形
波形整形的撞擊桿法、波形整形的等效載荷法和無波形整形的撞擊桿法對比
（1）未使用整形器的入射波為近似矩形波并產生明顯的波形彌散（“振蕩”），仿真“中值”脈寬為78e-6s，接近理論值77e-6s，實際由于波形彌散以及上升下降沿的影響，仿真或實驗的“全脈寬”比理論值大5~20us。
（2）使用整形片的入射波為近似三角波（或正弦波），有效較少波形彌散（“振蕩”），整形后的入射波脈寬大于整形后的脈寬，整形后的入射波脈寬經測量為169e-6s。
（3）等效載荷法的入射波比使用整形片的撞擊桿法的結果基本一致，并呈現更少的波形彌散（“振蕩”）。
展開 2、 何為特征值屈曲分析Eigen Buckling
增加軸向載荷(F)時, 一個理想化的端部固定的柱體將呈現下述行為。
分叉點是載荷歷程中的一點,，在理想化情況下, 臨界載荷(Fcr)作用時, 柱體可向左或向右屈曲。當F < Fcr時, 柱體處于穩定平衡狀態，若引入一個小的側向擾動力，然后卸載, 柱體將返回到它的初始位置。當F > Fcr時, 柱體處于不穩定平衡狀態, 任何擾動力將引起坍塌。當F = Fcr時, 柱體處于中性平衡狀態，把這個力定義為臨界載荷。在實際結構中, 幾何缺陷的存在或力的擾動將決定載荷路徑的方向。在實際結構中, 很難達到臨界載荷，因為擾動和非線性行為, 低于臨界載荷時結構通常變得不穩定。
特征值屈曲分析預測一個理想線彈性結構的理論屈曲強度，缺陷和非線性行為阻止大多數實際結構達到理想的彈性屈曲強度，特征值屈曲一般產生非保守解, 使用時應謹慎。
!3、特征值屈曲分析的理論計算及有限元計算 （公式顯示好奇怪，做成圖片，有興趣私信聯系發word）
!4、特征值屈曲分析的缺點與優勢
如上分析，特征值屈曲分析得到的是非保守解，但是具有兩個優點：快捷分析，屈曲模態形狀可用作非線性屈曲分析的初始幾何缺陷。
因此為了得到較為精確的屈曲分析，還需要做非線性屈曲分析，后期繼續非線性屈曲分析的學習，將會采用弧長法進行求解。
!問題描述
!中空矩形柱，長度500mm，寬度39mm，厚度1.2mm。彈性模量E= 200 GPa，泊松比u =0.3。約束條件為兩端鉸支。
!APDL命令：
finish
/clear
/prep7
et,1,beam188
keyopt,1,3,3 !
展開 與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；
第一階頻率已經比較接近，但是第二階頻率還頗有差距。
（2）對直線劃分3個單元，重新計算。結果如下圖
計算結果如下圖
可見，現在有了3個固有頻率。與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；F3 = 63296 HZ；
第一階頻率更加接近，二階頻率也更接近，而第三階頻率則還有距離。
（3）對直線劃分5個單元，重新計算。結果如下圖
計算結果如下圖
可見，現在有了5個固有頻率。與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；F3 = 63296 HZ；F4 = 88615 HZ；F5 = 113933 HZ
前面的2階頻率比較接近，而后面的3階頻率還有距離。
（4）對直線劃分10個單元，重新計算。結果如下圖
計算結果如下圖
可見，出現了10個頻率。與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；F3 = 63296 HZ；F4 = 88615 HZ；F5 = 113933 HZ
前3階比較接近，而后面階仍舊有距離。
（5）對直線劃分20個單元，重新計算。結果如下圖
計算結果如下圖
可見，還是只有10個頻率（因為只設定了計算10個頻率）。與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；F3 = 63296 HZ；F4 = 88615 HZ；F5 = 113933 HZ
前5階頻率的誤差進一步減小。
【小結】
對于連續體而言，其固有頻率是無限多的。使用有限元方法，有幾個活動自由度，就有幾個頻率。
展開 PFC使用簡支梁模型驗證參數 ￥10
來觀察加載板下壓時候理論撓度和模擬撓度。
圖中為位移場，和實際相接近。
縱坐標為撓度，橫坐標為中心的力。
紅色線為理論值，綠色線為模擬值。反算出的P臨界值為9.6e3，也是比較接近的。
這里將接觸的豎向力作為剪力，橫向力對中性軸的力矩作為彎矩進行校驗。
上圖為模擬出的剪力分布，可以看到和彈性力學解比較接近，中間大，兩邊稍小。
而且此時的中心力P=1.68e3
剪力理論值為P/2=8.4e2，圖中的值和理論值比較接近的。
彎矩分布可以有兩種，一種是對剪力積分，一種是我采用的對中性軸的力矩。后者更加符合離散元的思維，但是由于我這里中性軸粗略的認為是截面中心，所以和理論值6.8e2有出入。后面可以根據接觸的拉或者壓確定中性軸，再進行計算。不過對于離散元來說，這種粗略的計算已經足夠了。
縱坐標為擾度，橫坐標為中心加載的力。
紅色線為理論，綠色線為模擬值。這里由于離散元的顯式迭代法會有波動，但是一直圍繞理論值變化。
這里根據
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目前行業常規標注值多為理論計算得出，與實際工況存在明顯偏差。傳統力傳感器測試也難以還原真實作業環境。應變片鉆桿測試法，可精準適配各類實際工況、還原真實沖擊能量，正成為行業測試新趨勢。
智鑄超云-充填溫度仿真結果
智鑄超云-液流追蹤仿真結果
此外，從流量統計的結果來看，各澆口的流量百分比與澆口截面積百分比基本比較契合；內澆口平均速度理論值為40m/s，實際各個澆口的平均速度在30-47m/s之間，處于相對溫和的工藝參數區間內，對減緩模具的沖蝕效果較好；在整個充填過程，未出現明顯氧化夾雜情況。
MHC將各種經典理論公式計算出的結果以可視化的方式呈現、并搭配簡易的輸入接口，方便用戶在不需深入了解理論基礎的情況下，也能快速計算出理論值，以利進行CAE模擬之前對于各項成型參數能完成初步的評估。
MHC將各種經典理論公式計算出的結果以可視化的方式呈現、并搭配簡易的輸入接口，方便用戶在不需深入了解理論基礎的情況下，也能快速計算出理論值，以利進行CAE模擬之前對于各項成型參數能完成初步的評估。
擴束系統初始組元間隔
2.Zemax仿真環境搭建
光源設置：參考市面HNR05R激光器，選取632.8nm氦氖激光（輸出功率≥5.0mW，發散角≤1.9mrad，光斑直徑1.0mm），切趾類型設為高斯（切趾因子=1）；光路搭建：按上述參數創建“物面-變倍組-固定組-補償組-像面”的完整光路，如圖2所示，直觀呈現不同擴束比下的系統結構；初始問題識別：仿真發現，因近軸近似誤差，實際擴束比與理論值偏差
實際產生的強度紋理由理論最小值和最大值之間的值表示，這是由所有涉及的重疊光束的理想的相消和理想的相長干涉（具有隨機相位值）造成的。灰色的圖顯示了一個（紅色的）目標點與其相鄰點的重疊。
當然，在設計中臺階設置不同，導致不同的均勻性誤差，結果也會有所不同。但是由于在IFTA過程中相同的起點（初始傳輸），產生的散斑形狀仍然可以很好地比較。
以動力電池快充熱仿真培訓為例，講師會完全復刻企業研發流程，帶領學員從模型簡化（刪除非關鍵倒角、小孔等特征，減少網格量30%，提升仿真效率）、網格劃分（結構化網格占比優化至80%，嚴格控制網格質量指標Aspect Ratio≤5，確保計算精度），到邊界條件設置（根據企業實驗數據反推對流換熱系數h=10W/(m2?K)，避免理論值與實際偏差），再到仿真結果解讀（通過溫度場云圖精準定位極耳熱熱點溫度達68
手把手帶練每一個關鍵環節：從“導入幾何模型→簡化非關鍵特征（如刪除無關倒角、小孔，減少網格量30%）”，到“設置材料熱物理參數（如導熱率、比熱容、熱膨脹系數）→定義熱載荷與邊界條件（如溫度載荷、對流換熱系數）”，再到“劃分網格（結構化網格占比優化至80%，確保計算精度）→提交求解→解讀結果（應力云圖、變形量數據提取）”，每一步都標注重點注意事項（如“設置對流換熱系數時，需根據實驗數據反推，避免直接套用理論值導致結果偏差
</p><p>2、 由于螺栓頭兩端的變形，預緊力往往達不到理論值，即存在預應力松弛的現象。因此可通過多次調試補償施加合適的降溫。
CAD隨機多邊形插件2D專業版7個月前
為防止用戶在參數設置不合理（如多邊形總比例超過理論最大值上限）造成的程序死循環，插件內置了迭代指數參數，當投放到達設定的迭代指數時將自動停止。如實際生成的模型比例低于設定值，也可適當提高迭代指數，以實現更高比例的多邊形占比。
插件可設置任意多組不同的粒徑比例，且可單獨設置每組粒徑的最小直徑、最大直徑、多邊形邊數、占模型的面積比。
