理論值的案例
ANSYS與ABAQUS關(guān)于梁?jiǎn)卧筇幚淼挠?jì)算與理論值比較（糾錯(cuò)）- CAE夢(mèng)想很偉大
ANSYS與ABAQUS關(guān)于梁?jiǎn)卧筇幚淼挠?jì)算與理論值比較（推薦）- CAE夢(mèng)想很偉大
本文原創(chuàng)，若是轉(zhuǎn)載，請(qǐng)注明出處和筆名CAE-夢(mèng)想很偉大。
感謝abaqus襄陽對(duì)于本文中錯(cuò)誤Mises應(yīng)力的問題的糾正。
本文目的
本文以工程項(xiàng)目中出現(xiàn)的評(píng)估問題為原型，以懸臂梁為例，對(duì)abaqus的mises應(yīng)力在評(píng)估梁?jiǎn)卧娜绾潍@得正確性進(jìn)行說明。以理論計(jì)算為主，聯(lián)合ansys 和ansys workbench的計(jì)算結(jié)果，縱向評(píng)估正確的abaqus查看梁?jiǎn)卧恼_用法beam-stress。
雖然本文可能小題大做，但是對(duì)于新手和一般不了解beam-mises的工程師，都希望引起足夠的重視。若是有任何異議，請(qǐng)大家留言，也歡迎大家留言討論。
具體內(nèi)容如下
以10×10mm矩形截面，長(zhǎng)度100mm的矩形管為例進(jìn)行說明。
載荷：軸向載荷為10000N，彎矩為100N.m。通過理論計(jì)算
理論計(jì)算結(jié)果
軸向正應(yīng)力為 ，
彎曲最大應(yīng)力為
疊加組合應(yīng)力
最大組合應(yīng)力100+60=160
最小組合應(yīng)力100-60=40
下面對(duì)比有限元計(jì)算結(jié)果與理論值比對(duì)，如表格所示
可以知道ANSYS、WB、ABAQUS顯示結(jié)果均與理論值一致。但是需要注意的是，ABAQUS需要修改截面顯示設(shè)置，需要考慮TOP和BOTTOM同時(shí)顯示數(shù)據(jù)，才能獲得正確的MISES結(jié)果。
ABAQUS的Mises不同截面激活設(shè)置顯示形式的比較如圖4所示。
展開 基于ABAQUS的分離式霍普金森壓桿SHPB仿真（附.cae.inp） ￥15
以下給出等效載荷脈寬、峰值：
以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關(guān)系（理論值）：
（1）撞擊桿長(zhǎng)度Lst 與載荷脈寬 τi 理論值：
由于使用整形片，仿真中實(shí)際脈寬大于計(jì)算值，經(jīng)測(cè)量為169e-6s。
（2）撞擊桿速度V0 與載荷峰值σi理論值：
其中， Lst 為撞擊桿長(zhǎng)度， Cb 為桿件波速， ρb 桿件密度。
因此，等效載荷法中歸一化幅值曲線脈寬采用169e-6s，壓力載荷幅值取242MPa，如下圖所示。
歸一化仿真入射波及歸一化幅值曲線
材料設(shè)置：①桿件：鋼桿密度 kg/m2，楊氏模量210e3MPa，泊松比0.29；②試樣：材料選擇1100-H14鋁合金，使用Johson-Cook本構(gòu)模型；③整形器：材料選擇黃銅，使用Johson-Cook本構(gòu)模型。
4、仿真結(jié)果
使用整形器對(duì)入射波進(jìn)行整形
波形整形的撞擊桿法、波形整形的等效載荷法和無波形整形的撞擊桿法對(duì)比
（1）未使用整形器的入射波為近似矩形波并產(chǎn)生明顯的波形彌散（“振蕩”），仿真“中值”脈寬為78e-6s，接近理論值77e-6s，實(shí)際由于波形彌散以及上升下降沿的影響，仿真或?qū)嶒?yàn)的“全脈寬”比理論值大5~20us。
（2）使用整形片的入射波為近似三角波（或正弦波），有效較少波形彌散（“振蕩”），整形后的入射波脈寬大于整形后的脈寬，整形后的入射波脈寬經(jīng)測(cè)量為169e-6s。
（3）等效載荷法的入射波比使用整形片的撞擊桿法的結(jié)果基本一致，并呈現(xiàn)更少的波形彌散（“振蕩”）。
展開 7_APDL基礎(chǔ)及仿真理論-特征值屈曲分析
2、 何為特征值屈曲分析Eigen Buckling
增加軸向載荷(F)時(shí), 一個(gè)理想化的端部固定的柱體將呈現(xiàn)下述行為。
分叉點(diǎn)是載荷歷程中的一點(diǎn),，在理想化情況下, 臨界載荷(Fcr)作用時(shí), 柱體可向左或向右屈曲。當(dāng)F < Fcr時(shí), 柱體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，若引入一個(gè)小的側(cè)向擾動(dòng)力，然后卸載, 柱體將返回到它的初始位置。當(dāng)F > Fcr時(shí), 柱體處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài), 任何擾動(dòng)力將引起坍塌。當(dāng)F = Fcr時(shí), 柱體處于中性平衡狀態(tài)，把這個(gè)力定義為臨界載荷。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中, 幾何缺陷的存在或力的擾動(dòng)將決定載荷路徑的方向。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中, 很難達(dá)到臨界載荷，因?yàn)閿_動(dòng)和非線性行為, 低于臨界載荷時(shí)結(jié)構(gòu)通常變得不穩(wěn)定。
特征值屈曲分析預(yù)測(cè)一個(gè)理想線彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，缺陷和非線性行為阻止大多數(shù)實(shí)際結(jié)構(gòu)達(dá)到理想的彈性屈曲強(qiáng)度，特征值屈曲一般產(chǎn)生非保守解, 使用時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎。
!3、特征值屈曲分析的理論計(jì)算及有限元計(jì)算 （公式顯示好奇怪，做成圖片，有興趣私信聯(lián)系發(fā)word）
!4、特征值屈曲分析的缺點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)
如上分析，特征值屈曲分析得到的是非保守解，但是具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：快捷分析，屈曲模態(tài)形狀可用作非線性屈曲分析的初始幾何缺陷。
因此為了得到較為精確的屈曲分析，還需要做非線性屈曲分析，后期繼續(xù)非線性屈曲分析的學(xué)習(xí)，將會(huì)采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行求解。
!問題描述
!中空矩形柱，長(zhǎng)度500mm，寬度39mm，厚度1.2mm。彈性模量E= 200 GPa，泊松比u =0.3。約束條件為兩端鉸支。
!APDL命令：
finish
/clear
/prep7
et,1,beam188
keyopt,1,3,3 !
展開 基于ANSYS 經(jīng)典界面的桿的縱向振動(dòng)的模態(tài)分析例子
與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；
第一階頻率已經(jīng)比較接近，但是第二階頻率還頗有差距。
（2）對(duì)直線劃分3個(gè)單元，重新計(jì)算。結(jié)果如下圖
計(jì)算結(jié)果如下圖
可見，現(xiàn)在有了3個(gè)固有頻率。與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；F3 = 63296 HZ；
第一階頻率更加接近，二階頻率也更接近，而第三階頻率則還有距離。
（3）對(duì)直線劃分5個(gè)單元，重新計(jì)算。結(jié)果如下圖
計(jì)算結(jié)果如下圖
可見，現(xiàn)在有了5個(gè)固有頻率。與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；F3 = 63296 HZ；F4 = 88615 HZ；F5 = 113933 HZ
前面的2階頻率比較接近，而后面的3階頻率還有距離。
（4）對(duì)直線劃分10個(gè)單元，重新計(jì)算。結(jié)果如下圖
計(jì)算結(jié)果如下圖
可見，出現(xiàn)了10個(gè)頻率。與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；F3 = 63296 HZ；F4 = 88615 HZ；F5 = 113933 HZ
前3階比較接近，而后面階仍舊有距離。
（5）對(duì)直線劃分20個(gè)單元，重新計(jì)算。結(jié)果如下圖
計(jì)算結(jié)果如下圖
可見，還是只有10個(gè)頻率（因?yàn)橹辉O(shè)定了計(jì)算10個(gè)頻率）。與理論值相比
F1 = 12659 HZ；F2 = 37978 HZ；F3 = 63296 HZ；F4 = 88615 HZ；F5 = 113933 HZ
前5階頻率的誤差進(jìn)一步減小。
【小結(jié)】
對(duì)于連續(xù)體而言，其固有頻率是無限多的。使用有限元方法，有幾個(gè)活動(dòng)自由度，就有幾個(gè)頻率。
展開 
PFC使用簡(jiǎn)支梁模型驗(yàn)證參數(shù) ￥10
來觀察加載板下壓時(shí)候理論撓度和模擬撓度。
圖中為位移場(chǎng)，和實(shí)際相接近。
縱坐標(biāo)為撓度，橫坐標(biāo)為中心的力。
紅色線為理論值，綠色線為模擬值。反算出的P臨界值為9.6e3，也是比較接近的。
這里將接觸的豎向力作為剪力，橫向力對(duì)中性軸的力矩作為彎矩進(jìn)行校驗(yàn)。
上圖為模擬出的剪力分布，可以看到和彈性力學(xué)解比較接近，中間大，兩邊稍小。
而且此時(shí)的中心力P=1.68e3
剪力理論值為P/2=8.4e2，圖中的值和理論值比較接近的。
彎矩分布可以有兩種，一種是對(duì)剪力積分，一種是我采用的對(duì)中性軸的力矩。后者更加符合離散元的思維，但是由于我這里中性軸粗略的認(rèn)為是截面中心，所以和理論值6.8e2有出入。后面可以根據(jù)接觸的拉或者壓確定中性軸，再進(jìn)行計(jì)算。不過對(duì)于離散元來說，這種粗略的計(jì)算已經(jīng)足夠了。
縱坐標(biāo)為擾度，橫坐標(biāo)為中心加載的力。
紅色線為理論，綠色線為模擬值。這里由于離散元的顯式迭代法會(huì)有波動(dòng)，但是一直圍繞理論值變化。
這里根據(jù)
展開 復(fù)旦大學(xué)彭慧勝團(tuán)隊(duì)新突破：鋰電池容量接近理論值
具有極高理論能量密度(3505 Wh/kg)的鋰氧電池被認(rèn)為是未來高能量密度電池的“最終選擇”之一，然而目前在實(shí)際應(yīng)用中卻面臨著諸多挑戰(zhàn)。其中，作為鋰氧電池重要構(gòu)成部分的鋰金屬負(fù)極雖然理論比容量高達(dá)3860 mAh/g，但因存在著充放電過程中不斷形成枝晶引起短路和一系列副反應(yīng)等問題而無法實(shí)現(xiàn)其應(yīng)用價(jià)值。
近日，復(fù)旦大學(xué)彭慧勝團(tuán)隊(duì)將取向碳納米管層層交錯(cuò)組裝作為鋰金屬骨架成功實(shí)現(xiàn)了具有超高比容量(3656 mAh/g)、無枝晶的復(fù)合鋰金屬負(fù)極，并基于此負(fù)極大幅提升了鋰氧電池的循環(huán)性能，為高性能鋰金屬負(fù)極及鋰氧電池的材料設(shè)計(jì)提供了新的思路。日前國(guó)際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊《德國(guó)應(yīng)用化學(xué)》(Angew. Chem. Int. Ed.)發(fā)表了該成果。
圖1. (a)-(d)常見鋰箔負(fù)極和鋰/碳管骨架復(fù)合電極鋰沉積的仿真電場(chǎng)模擬及示意圖，具有高比表面積的3D-CSC導(dǎo)電骨架能有效避免電勢(shì)集中，促進(jìn)均勻沉積。(e)-(g)不同幾何結(jié)構(gòu)碳納米管骨架在鋰金屬沉積量增大時(shí)的應(yīng)力分析模擬。
在該體系中，取向碳納米管能形成高比表面積(424.2 m2/g)的導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)，在鋰金屬沉積/剝離過程中能有效分散實(shí)際電流密度，緩解鋰枝晶的生成，防止枝晶刺穿隔膜引起短路等安全問題。研究人員通過層層交錯(cuò)組裝三維取向碳納米管骨架，得到初始厚度僅為1 μm左右的碳納米管骨架，可直接作為集流體進(jìn)行電池組裝；其厚度隨著鋰金屬沉積量的增加而增大，始終保持電極整體處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)，緩解了鋰金屬負(fù)極因充放電過程中產(chǎn)生巨大體積變化導(dǎo)致SEI膜破裂加劇電解液副反應(yīng)等問題；得益于該三維骨架輕質(zhì)(~0.07 mg/cm2)的特點(diǎn)，在引入骨架解決鋰負(fù)極枝晶問題的同時(shí)，所得到的復(fù)合電極展現(xiàn)出3656 mAh/g的比容量，達(dá)到了鋰金屬理論容量的94.7%。
展開 理論計(jì)算和CFD計(jì)算對(duì)比及不同參考值設(shè)定對(duì)阻力系數(shù)的影響-ujs
針對(duì)同一個(gè)例子，采用理論數(shù)值計(jì)算和CFD仿真計(jì)算來對(duì)比分析了二者計(jì)算的結(jié)果，并對(duì)比分析了不同湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響和數(shù)值理論計(jì)算的誤差，從而為以后的CFD計(jì)算提供相應(yīng)的參考模型；在確定誤差較小的湍流模型的基礎(chǔ)上，分別設(shè)置不同的參考值來計(jì)算阻力系數(shù)，期望能夠的阻力系數(shù)以及升力系數(shù)的監(jiān)測(cè)提供更進(jìn)一步的支持，能夠和大家多多交流。
在這過程中感謝大家對(duì)我的幫助。
同時(shí)，該帖子也算是對(duì)http://forums.caenet.cn/showtopic-527454.aspx和http://forums.caenet.cn/showtopic-522864.aspx的解答和補(bǔ)充。
由于帖子內(nèi)容完全由自己的體會(huì)所寫，如有錯(cuò)誤的地方，請(qǐng)閱讀附件內(nèi)容之后明確指出，
一起學(xué)習(xí)進(jìn)步！
理論計(jì)算和CFD計(jì)算對(duì)比及不同參考值設(shè)定對(duì)阻力系數(shù)的影響.pdf
展開 SHPB可控多脈沖加載技術(shù)與Abaqus仿真方法 ￥15
因此，此時(shí)對(duì)應(yīng)的工況條件如下：
第一次加載脈寬（理論值）為
第二次加載脈寬（理論值）為
取初始撞擊速度為12m/s，則兩次沖擊加載時(shí)間間隔（理論值，β取1.64）：
夾心結(jié)構(gòu)撞擊桿（內(nèi)桿、外桿及端蓋）
入射桿、透射桿、吸收桿以及試樣
網(wǎng)格劃分結(jié)果
2.4 材料
（1）桿件：鋼桿密度kg/m2，楊氏模量210e3MPa，泊松比0.29.
展開 什么是變頻器？一文教你讀懂變頻器
對(duì)于三相380V的交流電，經(jīng)整流后，直流電壓理論值為380X1.414≈537V；而單相220V的交流電，經(jīng)整流后，直流電壓理論值為220X1.414≈310V。
緩沖電路：抑制在上電瞬間的沖擊電流。由電解電容的工作原理可知，變頻器在上電瞬間，電容的兩端電壓不會(huì)突變，而電容兩端的電流會(huì)突變，此時(shí)電容兩端相當(dāng)于短路。若沒有緩沖電路（充電電阻），整流橋會(huì)因?yàn)殡娏鬟^大而損壞。緩沖電路起到了保護(hù)整流橋的作用。
濾波電路：一般電解電容的耐壓值為400V；而三相380V的交流電，經(jīng)整流后，直流電壓理論值約為537V。因此濾波電容器，只能由兩級(jí)電解電容串聯(lián)而成。由于電解電容的容量不可能絕對(duì)相同，串聯(lián)之后兩級(jí)電解電容上的電壓分配是不均衡的，會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)電解電容的使用壽命不一樣。為了解決電壓不均衡的問題，需在兩個(gè)電解電容兩端分別并聯(lián)阻值相同的均壓電阻。
逆變電路：將直流電（直流母線）轉(zhuǎn)換成交流電的電力電子電路。在逆變橋里的多個(gè)IGBT組成。每個(gè)IGBT里都集成一個(gè)續(xù)流二極管，其作用是為電機(jī)的定子繞組反饋能量（電機(jī)發(fā)電）提供回路。當(dāng)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時(shí)，其電能可通過續(xù)流二極管流向直流回路，電解電容充電。
變頻器有哪些功能特點(diǎn)？
1. 軟啟動(dòng)功能
用市電直接啟動(dòng)電機(jī)，其啟動(dòng)電電流為電機(jī)額定電流的5-7倍。這種電機(jī)直啟情況下，會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)電壓下降，影響其他用電設(shè)備的正常運(yùn)行。
采用變頻器軟啟動(dòng)，其啟動(dòng)電流一般為額定電流的1.2-1.5倍，有效地降低了啟動(dòng)沖擊電流，減少變壓器的占有量（附圖2）。
附圖2
2. 變頻調(diào)速
傳統(tǒng)的電機(jī)調(diào)速為變極調(diào)速；根據(jù)三相異步電動(dòng)機(jī)同轉(zhuǎn)速：
可通過改變電機(jī)定子繞組的磁極對(duì)數(shù),就能改變它的同步轉(zhuǎn)速,從而改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。通過繞組的不同組合連接方式,一般可得到兩極、三極、四極速度。調(diào)速范圍較窄，一般為雙速（附圖3）。
展開 Moldex3D模流分析之MHC設(shè)計(jì)估算器
圖五 圓形澆口與網(wǎng)關(guān)型澆口的剪切率理論公式
圖六 不同流率與澆口外型/尺寸下的剪切率計(jì)算結(jié)果
總結(jié)
透過設(shè)計(jì)估算器，在進(jìn)行搭建模型并進(jìn)行完整的模流分析之前，使用者可以先藉由經(jīng)典理論來初步評(píng)估澆口尺寸、冷卻時(shí)間等問題的理論值。MHC將各種經(jīng)典理論公式計(jì)算出的結(jié)果以可視化的方式呈現(xiàn)、并搭配簡(jiǎn)易的輸入接口，方便用戶在不需深入了解理論基礎(chǔ)的情況下，也能快速計(jì)算出理論值，以利進(jìn)行CAE模擬之前對(duì)于各項(xiàng)成型參數(shù)能完成初步的評(píng)估。
Moldex3D模流分析之MHC設(shè)計(jì)估算器
圖五 圓形澆口與網(wǎng)關(guān)型澆口的剪切率理論公式
圖六 不同流率與澆口外型/尺寸下的剪切率計(jì)算結(jié)果
總結(jié)
透過設(shè)計(jì)估算器，在進(jìn)行搭建模型并進(jìn)行完整的模流分析之前，使用者可以先藉由經(jīng)典理論來初步評(píng)估澆口尺寸、冷卻時(shí)間等問題的理論值。MHC將各種經(jīng)典理論公式計(jì)算出的結(jié)果以可視化的方式呈現(xiàn)、并搭配簡(jiǎn)易的輸入接口，方便用戶在不需深入了解理論基礎(chǔ)的情況下，也能快速計(jì)算出理論值，以利進(jìn)行CAE模擬之前對(duì)于各項(xiàng)成型參數(shù)能完成初步的評(píng)估。
Moldex3D仿真分析之塑件冷卻時(shí)間理論計(jì)算
圖五 圓形澆口與網(wǎng)關(guān)型澆口的剪切率理論公式
圖六 不同流率與澆口外型/尺寸下的剪切率計(jì)算結(jié)果
總結(jié)
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Moldex3D模流分析之利用MHC材料云服務(wù)簡(jiǎn)易計(jì)算成型參數(shù)
圖五 圓形澆口與網(wǎng)關(guān)型澆口的剪切率理論公式
圖六 不同流率與澆口外型/尺寸下的剪切率計(jì)算結(jié)果
總結(jié)
透過設(shè)計(jì)估算器，在進(jìn)行搭建模型并進(jìn)行完整的模流分析之前，使用者可以先藉由經(jīng)典理論來初步評(píng)估澆口尺寸、冷卻時(shí)間等問題的理論值。MHC將各種經(jīng)典理論公式計(jì)算出的結(jié)果以可視化的方式呈現(xiàn)、并搭配簡(jiǎn)易的輸入接口，方便用戶在不需深入了解理論基礎(chǔ)的情況下，也能快速計(jì)算出理論值，以利進(jìn)行CAE模擬之前對(duì)于各項(xiàng)成型參數(shù)能完成初步的評(píng)估。
電機(jī)參數(shù)識(shí)別研究
圖 2 1800ns 死區(qū)時(shí)間線電壓理論值與實(shí)際測(cè)量值的比較
圖 3 2200ns 死區(qū)時(shí)間線電壓理論值與實(shí)際測(cè)量值的比較
如圖 2、3 所示，由于電機(jī)的定子電阻很小，而開關(guān)管通過的電流也是有限制的，所以所設(shè)線電壓不能太大，導(dǎo)致開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間較小，與死區(qū)時(shí)間具有相當(dāng)?shù)臄?shù)量級(jí)，因此受死區(qū)時(shí)間的影響很大。為了獲得準(zhǔn)確的測(cè)量值，必須消除死區(qū)時(shí)間的影響。我們可以認(rèn)為死區(qū)時(shí)間對(duì)電機(jī)的影響等效于一個(gè)可變電阻串聯(lián)在電機(jī)上，如圖 4 所示。我們采用閉環(huán) PI 自動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆绞剑暨@個(gè)可變電阻的影響。
圖 4 定子側(cè)直流簡(jiǎn)化電路
圖 5 PI 自動(dòng)補(bǔ)償流程圖
如圖 5 所示，根據(jù) 閉 環(huán) 調(diào) 整 死 區(qū) 補(bǔ) 償 時(shí) 間 Tc o m最終使ΔVerr=0。補(bǔ)償后結(jié)果如圖 6 所示。
圖 6 死區(qū)時(shí)間補(bǔ)償后線電壓理論值與實(shí)際測(cè)量值的比較
1.2 交直軸電感的測(cè)量
以直軸為例，首先給電機(jī)施加一個(gè)直軸定位電壓，使電機(jī)定位在直軸上，根據(jù)電機(jī)的靜態(tài)方程 ，可以得到電壓步階輸入時(shí)的電流響應(yīng)為：由上式可知，電流上升至穩(wěn)態(tài)值的 0.632 倍時(shí) ，所以通過測(cè)量電流上升至穩(wěn)態(tài)值的 0.632 倍時(shí)所用的時(shí)間 t0.632，就可以利用 計(jì)算得到直軸的電感。
同理交軸電感只需要開始施加交軸定位電壓，使電機(jī)定位在交軸上重復(fù)上述步驟，就可以得到交軸電感。
2. 在線參數(shù)識(shí)別
目前在線參數(shù)識(shí)別主要的算法都是基于最小二乘法、擴(kuò)展卡爾曼濾波算法以及它們的改進(jìn)算法，這些算法都是以遞推的方式實(shí)現(xiàn)電機(jī)的參數(shù)識(shí)別，但是不同算法的優(yōu)缺點(diǎn)又不盡相同，下表為 4 種算法性能的比較。
總結(jié)
通過使用上述的識(shí)別方法，可以獲得電機(jī)準(zhǔn)確的基本參數(shù)，從而優(yōu)化控制效果，提升電機(jī)效率。
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