周期單元
關注創建者：琳泓comsol 創建時間：2020-12-11
周期單元的視頻教程
帶有零厚度內聚力單元的網格模型添加周期性邊界條件
帶有零厚度內聚力單元的網格模型添加周期性邊界條件，通過PBC插件實現。 一般來說，市面上所有的插件是無法給有零厚度內聚力單元的模型添加周期性邊界條件的，因為周期性邊界條件的周期節點識別是通過坐標平移后容差實現配對的，零厚度內聚力單元如果在周期性網格的表面上，那么插件的容差無論調整多小，軟件都無法區分內聚力單元上重合的節點，導致邊界條件添加失敗或添加上錯誤的邊界條件。
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考慮分層失效的三維RVE模型的建立與分析
本文基于ABAQUS的EXPICIT建立了考慮cohesive接觸與零厚度cohesive單元的RVE模型，RVE由四個纖維與基體構成，考慮了分層失效， 建立了滿足周期性位移與周期性損傷的周期性邊界條件PBC（要求為周期性網格） 當使用cohesive接觸時，通過與SCI文獻中Y方向的拉伸對比，C3D8單元結果的強度與失效應變誤差為1.58%和3.75%,C3D8R單元的結果誤差為1.77%和
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周期單元的實例教程
插件介紹
Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish 插件可在Abaqus生成三維具備周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions, PBC)的隨機球體骨料及骨料-水泥界面過渡區(Interfacial Transition Zone, ITZ)模型。即采用周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)，以代表體積單元(Representative Volume Element，RVE)或稱為表征單元體(Representative Elemental Volume, REV)微觀結構的計算來準確地模擬和預測混凝土材料的宏觀行為。插件采用體素網格方式，通過背景網格將砂漿、骨料、ITZ劃分為三個集（Set），并對單元映射三種空材料。
插件支持設置長方體部件的長度(Length)、寬度(Width)、高度(Height)，以及在網格劃分中單元的尺寸(Element size)?？稍O置生成球體的最小粒徑(D_min)及最大粒徑(D_max)，即球體尺寸的分布范圍，球體占整個長方體試件的比例(Ratio)，界面過渡區的厚度(ITZ)，以及超時終止參數(Time)。
模型可分為砂漿基體、界面層、球體骨料三相材料。
插件生成的模型均滿足周期性分布邊界條件。
可對每個集(Set) 批量插入嵌入0厚度cohesive粘結單元（注：需要自行添加，本插件不具備此功能）。
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展開 </p><p><strong><em>對于PBC這種方法，位移場并不是唯一的：剛性平移不受周期性條件的固定，可以通過在RVE中的一個節點上固定位移來使解唯一。
SpheroPAK3D一款適用于Abaqus快速生成球形夾雜和多孔材料的開源Abaqus插件，并施加周期性邊界條件，如拉伸，壓縮，簡單剪切等。基于該插件截面如圖：
支持定義球形夾雜或多空模型，支持孔洞或者球形直徑的定義，邊界條件的施加，以及對應的孔洞或球形夾雜的體積分數。運行后生成夾雜物和多空RVE模型如下：
生成的同時，該模型自動生成周期性邊界條件。值得注意的是由于結構的復雜通常使用的是自由網格劃分算法，該方案通常很難保證相對的兩側單元位置和數量一致，因此該插件使用表面元素 (SFM3D4) 進行網格劃分。通過表面元素與 RVE 單元表面綁定，以強制執行周期性邊界條件。這對于復雜模型使用周期性邊界提供了一個新奇的思路。
插件生成RVE模型的自由網格如圖：
雙層網格用于生曾周期性邊界：
使用Abaqus內置的普通彈塑性本構，施加20%的變形模擬的多孔模型變形（拉伸）后的位移和應力分布分別如圖所示。
相關插件下載鏈接：
https://github.com/YB-LIM/SpheroPAK3D
另外插件也上傳了知識星球，需要討論交流可以加入知識星球。加入知識星球鏈接（微信掃描即可）：
展開 根據實際結構建模
實際制備的薄膜結構
其中主體氧化鋁膜為六角陣列納米孔
可以根據固體物理學原胞定義確定六角陣列周期單元，構建單元各部件
各零部件建立之后，利用布爾差集運算構周期單元中的空隙
添加Au基底，原胞結構完成定義
定義周期性邊界條件，僅以周期單元結構模擬整個二維無限大薄膜結構
添加端口入射電磁波
定義各區域材料屬性
網格化求解區域
設置光源計算波長范圍
利用波動光學模塊內置代碼語句實現反射率可視化
計算結果后處理，結構反射率譜線
改變結構參數可以探究形貌因素對反射率的影響
總結：comsol自帶布爾邏輯操作可以實現特殊結構的構造，利用周期邊界調節實現三維無限大結構。調用內置代碼可以實現數據后處理，可視化。
參考文獻：
Manzano, C. V.，Controlling the Color and Effective Refractive Index of Metal-Anodic Aluminum Oxide (AAO)–Al Nanostructures: Morphology of AAO，The Journal of Physical Chemistry C，2017，122：957-963
最后，如果有仿真需求，歡迎通過微信公眾號聯系我們。
微信公眾號：320科技工作室。
展開 在本例中，光學仿真區內有一個周期單元（unit cell），一個單元中有紅/綠/藍/綠四個像素，我們將周期單元中包含的紅/綠/藍/綠結構稱為“像素”。這意味著一個單元中有4個像素，如下圖所示。
步驟1：初始仿真
模型中的傳感器以固定角度被平面波照射，運行仿真FDTD求解器將獲取每個像素中的場分布、傳輸和光學效率。在此步驟中將得到以下結果：
光場分布 Field profile
場監視器將分別記錄紅/綠色像素和綠/藍色像素橫截面上的光場分布。因為光源的波長被設置為550 nm（綠色），由于不同區域的波長選擇性不同，所以可以發現下圖中綠色像素處的監視器中的透射較高。
傳輸效率 Transmission
為了計算每個像素吸收的能量（光學效率），我們可以選擇僅在像素的耗盡區域上計算硅表面處坡印廷矢量在法線方向的分量Pz的積分。若想在目標區域計算Pz的積分，最簡單方法是使空間濾波器（場監視器）的尺寸與耗盡區域相同，再將其與Pz分量相乘。下圖分別是未過濾的Pz分量、耗盡區域和耗盡區的Pz分量。本例中，每個耗盡區的形狀接近一個1x1um正方形，但帶有圓角。
光學效率Optical efficiency
光學效率定義為像素耗盡區域中吸收能量與光源發出能量的比值，定義為：
通過對硅表面的Pz分量進行積分，與光源發出的總能量進行歸一化，可以發現約38%的能量被傳輸到硅層中。其中，兩個綠色像素的綜合效率約為33%，而紅色和藍色像素的效率分別約為0.5%。
步驟2：角度響應
此步驟計算了光入射角度與光學效率和電子-空穴對生成速率的關系。
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周期單元的相關專題、標簽、搜索
周期單元的最新內容
每個周期單元中的光柵幾何結構都需要在 Lumerical 的 .fsp 文件中進行定義。在動態工作流程中，OpticStudio 會自動調用該 Lumerical .fsp 文件，應用由 OpticStudio 傳入的參數，然后計算電場響應。建議 .fsp 文件名長度小于 50。
如果用戶遵循以下規則，也可以自定義自己的參數化模型。
超表面是由亞波長（小于工作波長）微納結構單元周期性 / 非周期性排布的二維人工光學器件，厚度僅為傳統透鏡的 1/100 甚至更薄，可精準調控光的相位、振幅、偏振等特性，徹底打破傳統光學 “曲面、厚重、多片疊加” 的固有形態。當前，超表面成像技術已成為全球光學領域的研發熱點與產業焦點。
課程大綱
Course Syllabus
1
VirtualLab Fusion軟件介紹
光之數字模型平臺原理介紹
VirtualLab Fusion用戶界面的基礎操作
2
光柵仿真算法比較
薄元近似法（Thin Element Approximation）
傅里葉模態法（Fourier Modal Method）
周期單元近似法
周期單元包含通過光柵的二維截面。在這種情況下，線柵的橫截面呈梯形，它位于襯底上，被背景材料包圍。示例中的材料選擇為鉻(線柵)、玻璃(基底)和空氣(背景材料)。
周期單元包含通過光柵的二維截面。在這種情況下，線柵的橫截面呈梯形，它位于襯底上，被背景材料包圍。示例中的材料選擇為鉻(線柵)、玻璃(基底)和空氣(背景材料)。
光柵被S和P偏振平面波照亮。JCMsuite計算近場分布。下圖顯示了當波長為193nm時，平面波從襯底側垂直入射到結構內的近場強度。
JCMSuite應用--線型光柵8個月前
周期單元包含了光柵的2D橫截面。在這種情況下，線型的橫截面具有梯形形狀，它位于襯底上并被背景材料包圍。示例中的材質選擇為鉻(線)、玻璃(襯底)和空氣(背景)。
光柵由s偏振和p偏振的平面波照射。JCMSuite計算近場分布。下圖顯示了從襯底一側以193 nm波長垂直入射的結構內的近場強度。
JCMSuite應用--線型光柵8個月前
周期單元包含了光柵的2D橫截面。在這種情況下，線型的橫截面具有梯形形狀，它位于襯底上并被背景材料包圍。示例中的材質選擇為鉻(線)、玻璃(襯底)和空氣(背景)。
光柵由s偏振和p偏振的平面波照射。JCMSuite計算近場分布。下圖顯示了從襯底一側以193 nm波長垂直入射的結構內的近場強度。
軟件內置涵蓋多孔吸聲材料、纖維復合材料、彈性體等 120 + 類材料的聲學特性數據庫，支持自定義材料參數擬合，結合 1D/2D/3D 多維度單元庫（含無限元、邊界元、周期性結構單元），可高效處理復雜邊界條件（如非均勻聲場、運動邊界、聲阻抗邊界），計算精度滿足 ISO 3744/3745 等國際聲學測試標準要求。
在一維線柵的案例中，周期單元晶胞包含通過光柵的二維橫截面。這里的橫截面包含兩個寬度、高度和角度不同的三角形。這些三角形線條位于襯底上，被背景材料包圍。示例中的材料選擇為鉻(線柵)、玻璃(基底)和空氣(背景材料)。
光柵被S和P偏振平面波照亮。JCMsuite計算近場分布。
通過精確調節金納米棒（長 200 納米、寬 85 納米、高 30 納米，單元周期 300 納米）的旋轉角度實現相位調控，所需相位剖面由幾何光學計算得出。
超表面卡塞格林望遠鏡示意圖（來自原文）
在實驗測試環節，研究團隊在光源后配置帶通濾波器以降低色差，并通過兩個透鏡將望遠鏡所成像放大后投射至 CCD 上。
