屈服應力 塑性應變
關注創建者：可不可以 創建時間：2020-07-27
屈服應力 塑性應變的視頻教程
5.DAMASK晶體塑性有限元平臺案例實戰教程——單晶取向對相鄰晶粒應力和應變分布的影響
課程目標： 對DAMASK晶體塑性有限元平臺的運行原理有基本了解 熟悉掌握DAMASK的前后處理 熟練掌握DAMASK譜求解器的使用 熟練掌握Paraview的使用 章節目錄： 課程簡介 實戰一：(FCC)2D多晶體鋁合金晶體塑性分析 實戰二：(BCC)雙相合金鋼晶體塑性分析 實戰三：(HCP)多晶體晶體塑性分析——Mg 實戰四：單晶取向對相鄰晶粒應力和應變分布的影響
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由名義應力-名義應變到真應力-真應變的公式推導
本視頻運用定積分的定義詳細地推導了由名義應力-名義應變到真應力-真應變的公式，覺得有收獲的小伙伴兒，給點個贊或者評論區鼓勵一下哦。
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屈服應力 塑性應變的實例教程
圖6 RF3隨時間變化示意
2.2 塑性（屈服）階段模擬
塑性階段模擬的設置與彈性階段模擬相比，僅需要改變軸的材料參數，其余設置均不變。
2.2.1 材料參數設置
由于模擬的塑性變形階段，需要添加材料的屈服應力和塑性應變，具體數值如圖7所示。
圖7 材料設置示意
2.2.2 結果分析
當軸受到的拉力到達300Mpa時，軸開始塑性變形，如圖8（a）所示，取縮頸單元，對其擬合應力應變曲線如圖8（b）所示，可以看到應力達到了300Mpa再不會增加，且300所對應的應變為0.0015（300/200000=0.0015）
（a）應力云圖 （b）應力應變圖
圖8塑性應變結果示意
2.3 徑縮斷裂階段模擬
斷裂階段模擬的設置與塑性階段模擬相比，需要改變軸的材料參數，輸出變量和網格參數的設置，其余設置均不變。
2.3.1 材料參數設置
由于模擬的徑縮斷裂階段，在添加了材料的屈服應力和塑性應變的接觸上，還需增加延展破壞參數，包括斷裂應變，三向應力比和應變率。具體數值如圖9所示
圖9材料設置示意
2.3.2 分析步設置
2.3.2.1 時間和增量步設置
初始和最大時間增量均為0.01，最小時間增量設置為2.5e-10，總步數設置為10000，總時間設置為2.5。設置如圖10所示。
2.3.2.2 場輸出設置
場輸出增加STAUS，DAMAGET，SDEG，如圖11所示。
展開 一種可用于形狀記憶合金（SMA）的UMAT子程序 ￥29.99
本文提出的 UMAT 子程序（用戶自定義材料子程序）可有效模擬 SMA 的力學行為，核心優勢包括：
1) 支持自定義材料屬性，靈活適配不同類型 SMA（如 NiTi 合金）的相變特性；
2) 基于多尺度本構理論，可復現 SMA 的超彈性循環、形狀記憶效應等關鍵行為；
3) 與實驗數據對比顯示，力 - 位移曲線、應變分布等結果與文獻數據趨勢高度吻合，驗證了模型的可靠性。
2、 SAM理論基礎
SMA 的宏觀力學行為源于微觀尺度的奧氏體 - 馬氏體相變，其理論框架需融合相變熱力學、動力學及多尺度耦合機制。本 UMAT 子程序主要基于以下理論基礎：
1. 相變熱力學
SMA 的相變過程（奧氏體→馬氏體為正向相變，反之為反向相變）由熱力學驅動力控制。當應力或溫度達到臨界值時，相變啟動，伴隨自由能變化。核心變量包括：
1) 馬氏體體積分數（tfv）：描述相變程度的關鍵狀態變量，取值范圍為 0（全奧氏體）到 1（全馬氏體）；
2) 相變臨界應力：正向相變（σ_f）和反向相變（σ_s）的應力閾值，隨溫度和應變率變化；
3) 相變應變：相變引起的非彈性應變，與馬氏體體積分數直接相關。
2. 本構關系
子程序采用彈塑性 - 相變耦合本構模型，總應變可分解為：
1) 彈性行為：基于線彈性理論，由楊氏模量（E）和泊松比（ν）描述；
2) 塑性行為：采用 J2 塑性理論，通過 Von Mises 屈服準則判斷屈服，關聯流動法則描述塑性流動；
3) 相變耦合：馬氏體體積分數（tfv）通過硬化曲線調控屈服應力，塑性應變增量反哺 tfv 演化，形成 “塑性 - 相變” 雙向耦合。
3.
展開 Abaqus自帶有3維的各項同性+J2流動+自定義屈服強度等效塑性應變關系+歐拉后推徑向返回的UMat例子
在此基礎上我進行了一些修訂用于以下情況（附件中包含for和inp）
1. 2維平面應變+各項同性+J2流動+自定義屈服強度等效塑性應變關系+歐拉后推徑向返回
2. 2維平面應變+各項同性+J2流動+冪硬化+歐拉后推徑向返回
冪硬化本構更新在張純禹的power-law基礎上修改得到，涉及到牛頓迭代的方式進行屈服應力求解
其原始文件，一起上傳
附件如下：
3、有效應力應變曲線
從真實應力應變曲線中移除彈性段，就得到有效應力應變曲線，所以要區分兩條曲線就看第一個數據點的應力是否為0。一般而言，有限元軟件要求輸入的都是有效應力應變曲線，ls-dyna大部分情況下是，abaqus在考慮材料塑性時，第一行輸入的應力應變數據，應變等于0，應力不等于0，所以應該也是有效應力應變曲線（屈服應力-有效塑性應變曲線）。值得注意的是，有效應變不等于有效塑性應變，兩者的計算方式是不一樣的，詳情可見https://www.dynasupport.com/howtos/general/effective-plastic-strain。本人才疏學淺，也并非固體專業畢業，很難將這個問題講清楚，期待有大佬能夠在回答中直觀解釋這個問題。
【狗骨拉伸試驗仿真】
左端固支，右端約束除拉伸方向的所有自由度（由于模型是實體單元，因此只需要約束平動自由度）。
1、應力應變曲線輸入
真實應力應變曲線在有效應力應變曲線基礎上增加了（0,0）數據點，屈服強度均為0.474GPa。
2、有效應力-有效塑性應變曲線輸出
咦，這個結果為啥這么奇怪，各位小伙伴有沒有疑惑，風流倜儻、英俊瀟灑、才華橫溢、陽光帥氣的我發現了一點小問題，有效塑性應變接近0的這一段好奇怪，于是我打開了有效應力應變曲線數據，發現了一點點貓膩。
查看有效應力有效塑性應變曲線數據，有效應力一直在增加，可是為啥有效塑性應變一直為0呢？經過我聰明的小腦袋快速運算，很快我想明白了原因。
展開 案例一：三維鋼框架模型分析
選取梁單元創建部件，材料為鋼材，密度7.85E-09，楊氏模量206000，泊松比0.3，屈服應力235，塑性應變0，量綱選取mm級，截面形狀工字鋼。
設置一個分析步，打開幾何非線性，初始增量步設為0.001，無需定義相互作用，底端完全固定，左端中心施加200mm的位移。網格全局尺寸為600，采用B31兩結點空間線性梁單元。
由于工字形截面有不同的積分點位置，默認為底部翼緣的左邊，導致顯示的受力云圖不對稱，需在結果選項卡中設置截面點-包絡，只顯示每個截面的最大應力。
應力云圖不對稱
繪制左端中心結點的位移-力曲線，查看數據表可見在200mm位移時，受到267.486KN的力。
繪制左端中心結點的位移-力曲線，查看數據表可見在101.975mm位移時，受到232.295Mpa應力，即將達到屈服應力235Mpa。
案例二：桁架單元網架分析
選取桁架單元創建部件，材料為鋼材，密度7.85E-09，楊氏模量206000，泊松比0.3，屈服應力235，塑性應變0，量綱選取mm級，桁架單元截面形狀為圓形，這里選擇直徑為100mm，壁厚為3mm，計算截面積為914.203。
設置一個分析步，打開幾何非線性，初始增量步設為0.001，無需定義相互作用，底端四個結點鉸結，頂端16個結點施加-100KN的集中力，對整個模型添加重力，即重力加速度-9800，這里注意單位量綱。
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材料卡片是仿真分析的"基因"，決定了有限元計算結果的精度上限。
在碰撞仿真、NVH分析、產品可靠性評估等場景中，材料參數設置的準確性直接影響仿真的可信度。然而，實驗室提供的原始材料曲線與仿真軟件所需的有效應力應變曲線之間，存在一道需要跨越的轉化鴻溝。本文基于實戰經驗，系統梳理從材料曲線獲取到仿真材料卡片生成的完整流程，供從事CAE工作的工程師參考。
材料應力-應變曲線自動繪制小程序14天前
基于Ramberg-Osgood計算模型
1.用于常用材料應力-應變曲線繪制及數據擬合生成
2.可繪制工程應力-應變曲線及輸出數據
3.可繪制真實應力-應變曲線及輸出數據
4.可繪制用于有限元分析的應力-應變曲線及輸出數據
5.基于Python制作的.exe小程序,可直接在電腦運行
有限元后處理直接與數據圖片處理、論文撰寫相關，除了典型的應力張量與應變張量外，ABAQUS還提供了大量可供使用者讀取的其他應力/應變/損傷參數，這都有助于結果的分析。今天喵星人就教你讀懂其中的應力、應變及損傷的后處理細節。
一、應力相關
根據用戶手冊及后處理分類，ABAQUS提供了三類典型的后處理變量：
1.不變量
不變量的定義是指張量在坐標旋轉下保持不變的量。這些量反映了材料內在的力學狀態
一套基于 MATLAB/Fortran 編寫的二維鍵基近場動力學（Bond-based Peridynamics）數值仿真代碼。程序采用經典的動態松弛算法（Dynamic Relaxation），將動力學方程轉化為解決準靜態問題的工具，模擬二維材料在單軸壓縮載荷下的響應及裂紋擴展過程。
準靜態模擬方案：利用動態松弛代碼，通過人為阻尼迭代，穩定求解準靜態單軸壓縮過程。
Abaqus平均應力和應變提取7個月前
利用python腳本對ODB文件中單元集里所有積分點的應力及應變進行自動提取并計算平均值
能夠得到每一幀的應力和應變平均值，并保存到CSV文件中
所得到的應力包括S11,S22,S33,S12,S13,S23以及Mises七個應力平均值，以及E11,E22,E33,E12,E13,E23六個應變平均值
軟件介紹
混凝土應力應變曲線繪圖軟件基于GB/T 50010-2010 《混凝土結構設計標準》（2024修訂版）第C.2 混凝土本構關系章節設計，軟件具備繪制不同強度等級的混凝土軸心強度設計值、標準值、平均值應力應變曲線功能，并可將應力應變數據導出為文件。
設計依據
軟件依據《混凝土結構設計標準》附錄C.2 混凝土本構關系章節設計
本構關系
子程序采用彈塑性 - 相變耦合本構模型，總應變可分解為：
1) 彈性行為：基于線彈性理論，由楊氏模量（E）和泊松比（ν）描述；
2) 塑性行為：采用 J2 塑性理論，通過 Von Mises 屈服準則判斷屈服，關聯流動法則描述塑性流動；
3) 相變耦合：馬氏體體積分數（tfv）通過硬化曲線調控屈服應力，塑性應變增量反哺 tfv 演化，形成 “塑性 - 相變” 雙向耦合
LS-DYNA——等效塑性應變11個月前
等效塑性應變
等效塑性應變是一個單調增加的標量值，它是作為變形率張量的塑性分量(Dp)ij的函數遞增計算的。在張量表示法中，表示為：
epspl=integral over time of (depspl)=integral[sqrt(2/3(Dp)ij*(Dp)ij)]*dt
只要材料屈服，即只要應力狀態在屈服面上，等效塑性應變就會增長。
參考：https://www.bilibili.com/video/BV1z8Q5YgEKU/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=14f46fb3e57dd52fee0767943481ee71
輸入的曲線要去掉彈性應變，為什么最后又增加了一行，是為了保持曲線為水平嗎？
問題：
在有限元仿真計算中，當輸入的材料為線彈性本構模型，計算后結構的某些位置應力大于屈服強度時，該應力值由于沒有考慮到材料的塑性變形導致應力非常大。重新使用彈塑性材料本構模型進行計算又費時費力，那么如何將首次計算的彈性應力結果進行理論換算初步估計結構在該部位的彈塑性應力值呢？
解決方法：
借助Neuber法則，線彈性應力可以相應地轉換為彈塑性應力。
Nbuber法則的定義是應力和應變的乘積始終恒定
