軸承計算設計的案例
【選型計算】機械設計基礎計算題之球軸承的分類及選型
二、 球軸承選型
在進行球軸承選型時，首先要根據軸承受力狀況、速度能力、噪聲要求、安裝要求等選擇合適的軸承種類，同時需考慮溫度、環境的限制條件，選擇合適的軸承材料及潤滑方式（以上本文第一章已有介紹），再根據設計空間尺寸對所選的軸承型號進行壽命計算，設計流程圖如圖6。
圖6 軸承選擇流程
軸承壽命主要可以從兩個類型去考核，當疲勞失效為軸承的主要失效形式時，需校核軸承疲勞壽命，當軸承受過大的靜負荷或在極低轉速下承受沖擊負荷時，此時軸承的壽命不是取決于材料的疲勞，而需考核軸承靜態強度。需要額外考慮的是，軸承載荷是否小于最小軸承負荷。
1. 軸承疲勞壽命計算：
額定壽命：在一塊疲勞剝落前，90%的一組同樣的軸承將達到或超過的壽命。
軸承調整壽命：考慮壽命調整系數的額定壽命。
動態額定載荷：表示在該載荷作用下，一定數量的軸承的額定壽命為一百萬轉。對于向心軸承，載荷是指純徑向載荷（C）；對于推力軸承，載荷是指純軸向載荷；向心推力軸承，載荷是指產生軸承套圈相互間純徑向位移的載荷的徑向分量（C）。
動態徑向當量載荷：在一恒定的徑向載荷下，滾動軸承具有與實際載荷相同的壽命。
其中X、Y分別為徑向、軸向動載荷系數，分別為軸承實際載荷的徑向、軸向分量。X、Y值可查閱軸承公司網站的建議值。
展開 【機械設計】設計最基礎——軸承的分類、潤滑及其選型計算方法
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設計仿真 | 軸承座創成式設計到增材制造工藝仿真應用
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軸承座應用案例
海克斯康與GreenTeam及RENISHAW合作大學生方程式賽車的軸承座項目。鑒于比賽中賽車要使用的軸承座需符合輕質、高強度的要求，海克斯康采用MSC Apex Generative Design軟件，根據軸承座的受力特點等信息，只需在軟件中簡單輸入復雜度、安全系數、邊界條件等內容，軟件可以自動完成迭代，快速設計出多款結構方案。
多組方案對比
優化后的結構方案可以直接導入到增材制造仿真軟件，在Simufact Additive中，對多個方案進行定位設計、支撐優化、打印可行性、成本預估等的分析后，最終選擇出理想的目標模型。
定位設計與支撐方案對比
通過對比不同的擺放位置，可以確定除了結構本身在這個角度成形的可行性外，支撐方案也會決定著打印結果的質量。不同的擺放位置也會對應不同的支撐方案，而支撐的體積也與材料成本及時間成本息息相關。
打印階段結果實時查看
在Simufact Additive中，可以發現伴隨著粉末材料的逐層累積，其結果也會實時的進行展示，包括變形、應力、應變、溫度等。如此我們便可以查看到應力累積、變形過大等問題出現在哪些位置、哪個時間，從而更好地進行對打印質量進行把控。同時，也支持不同方案的同角度、同時間等的同步對比，更清晰的得到對比結果，從而做出選擇。
預測打印風險
在打印結束后，我們可以對整體結果進行查看，比如風險預測（卡刮刀、開裂、失效、支撐分離…）、變形情況、應力情況等問題。
在增材制造工藝加工后，經常會出現變形過大的問題，而對這一問題的矯正，一直是困擾客戶的難題。因為變形都是非線性的，所以補償量很難精確估計。
展開 滾動軸承摩擦轉矩的計算
滾動軸承摩擦轉矩的計算
滾動軸承內部是通過滾動體在滾道內的滾動實現減小摩擦保證機械設備良好、穩定，精確運轉的零件。滾動軸承運轉的時候也會存在一定的摩擦，這些摩擦所產生的能量最終以熱量的方式散發出去，是軸承自身發熱的來源。因此，在計算軸承溫度的時候，除了考慮外界熱源的熱量傳遞，也要考慮軸承自身轉動的發熱。本文對滾動軸承摩擦轉矩的計算做一個介紹，給出簡化算法。在軸承摩擦轉矩計算完成之后，就可以計算軸承運轉過程中的熱量，從而得到軸承的計算溫度。
滾動軸承最基本的組成部分包括軸承外圈、軸承內圈、軸承滾動體和保持架。滾動軸承的滾動是在滾動體和滾道接觸表面發生的，這個滾動摩擦是滾動軸承區別于滑動軸承的最重要因素。
滾動軸承在運轉的時候，由于內部各個零部件存在相對的運動和摩擦，因此也有一定的摩擦轉矩。事實上，滾動軸承內部的摩擦不僅僅是上述的滾動體和滾道之間的滾動摩擦，還有其他的組成部分。這些組成部分共同構成滾動軸承的摩擦學模型。相對準確的滾動軸承摩擦計算就是基于這個滾動軸承摩擦學模型進行的。
關于滾動軸承的摩擦，在2003年瑞典軸承公司SKF提出了摩擦學模型，并發布在自己的軸承型錄之中。
在這個滾動軸承摩擦模型總體是這樣的：
M=Mrr+Msl+Mdrag+Mseal
在上述的模型中：
M ：滾動軸承的總摩擦轉矩。
Mrr：滾動軸承在運轉時候的滾動摩擦部分。主要是指滾動體和滾道之間的滾動摩擦。
展開 
軸承d發熱的計算
注意，這是滾動軸承的特點所決定的，否則要滾動軸承干嘛？千萬別忘了滾動軸承被發明的目的就是減小摩擦，減小阻轉矩。
滾動軸承內部的滑動摩擦所占比例應該很小，否則也不能被稱為滾動軸承。同時滾動軸承攪拌潤滑的損失，與其他摩擦比也應該不是一個很大的值。這樣一來，滾動軸承運動是自身的發熱就不是發熱主體，應該是整個軸承出現溫升的一個次要因素。
使軸承出現明顯溫升的主要因素是設備自身的發熱。設備自身的發熱量在設備進行設計的時候會有一個估算，這樣的發熱傳導到軸承上，考慮到散熱等因素，通常會小于等于設備自身發熱的總值。
基于上述知識，現場在面對軸承發熱的時候，首先可以檢查設備發熱的軸承溫度分布，然后再考慮軸承自身的發熱因素。如果軸承溫度明顯高于設備溫度，就應該引起警惕，因為此時軸承的發熱成為了主要熱源，說明內部摩擦狀態已經不是正常狀態。
軸承自身的發熱的計算，是從計算軸承的摩擦開始。本公號上一篇文章介紹了軸承自身摩擦轉矩的計算方法，通常軸承自身的發熱可以通過自身摩擦轉矩進行計算，公式如下：
式中（更正：式中應為-4）：
M：軸承的總摩擦轉矩，參考上一章 滾動軸承摩擦轉矩的計算 介紹的計算方法；
n：軸承轉速。
有興趣的工程師可以根據自身設備發熱計算一下軸承發熱應該占整個設備發熱的比例。有助于定性定量的了解軸承發熱的兩級。
展開 軸承游隙的選擇與計算
注意：不適用于輕金屬或者薄壁軸承的計算。
更換材質，以及對于薄壁軸承、薄壁軸承室、空心軸等的游隙減小量計算相對復雜，此處不介紹，工程師可以咨詢軸承供應商，一般應提具相應的計算服務。
軸承潤滑脂的溫度怎么選（校核計算）？
問題來了，這個溫度范圍內的潤滑性能是不是滿足設備設計者所選擇的工況范圍呢？答案是不一定！因此真正的潤滑脂溫度選擇是要經過一定的計算。
潤滑脂的溫度選擇
通常選擇潤滑脂是為了在給定工況下能為軸承提供足夠潤滑。此時需要對“給定工況”和“滿足潤滑性能”進行校核。這就是通常的潤滑選擇校核計算。
以往曾經講過（亦可以查閱《電機軸承應用技術》、《電機軸承故障診斷與分析》、《齒輪箱軸承應用技術》，以及本公號其他文章），潤滑脂的選擇校核計算本質上是校核卡帕系數。當卡帕系數為1至4之間的時候，說明所選潤滑滿足潤滑需求。
在計算的過程中，可以注意到其中有很多的溫度影響。比如黏度變化曲線，其實是黏度對溫度的變化曲線。
這個校核計算的本質就是校核所選潤滑脂在當前溫度下，是否可以滿足卡帕系數落到1-4之間。如果答案是肯定的，那么選擇就是恰當的，否則則需要進行調整。
總結
從上面的介紹感覺溫度選擇和標稱溫度沒有直接的關系。事實上，標稱的溫度與油脂的選擇是有一定聯系的。因為油脂的滴點等性能決定了黏度曲線，而卡帕系數的計算也來自于黏度曲線。
通過本文的介紹不難發現，直接將使用溫度和油脂標稱數據進行對比的方式往往是不準確的。
問題來了，為什么油脂供應商不給一個可對比的參數呢？答案是，這不可能。因為油脂供應商不知道設備設計者選擇的工況條件。而油脂的性能是隨著工況（溫度）變化的。因此無法給出一個定值。
展開 Tribo-X潤滑摩擦分析案例-滑動軸承計算
Tribo-X計算軟件考慮摩擦學問題中的多種影響因素，解決傳統CAE計算困難，計算速度慢的問題，精確考慮各種特性對摩擦學結構的影響，包括混合摩擦、湍流效應、微觀粗糙表面、氣穴等。
Tribo-X可以計算潤滑系統的應變、摩擦和溫度等；是一個“數字放大鏡”，查看摩擦接觸的內部，更好的理解整個接觸過程。Tribo-X專門的后處理軟件生成2D和3D圖表，并輸出用戶所需的數據、圖片或視頻。本文以一個典型滑動軸承為例，使用Tribo-X求解器進行分析計算。該軸承使用注油孔注入潤滑油。
前處理設置
計算所使用的幾何參數和載荷參數如表1所示，表面參數及溫度參數如表2所示。Tribo-X的前處理輸入不同于常用的仿真軟件，是采用輸入文件的方式。在輸入文件的模板中，根據提示填寫參數。
表1 軸承參數
如圖所示。需要設置軸承的固定支撐面，輸入材料的楊氏模量和泊松比，用于評估軸承的彈性變形行為；輸入材料的熱傳導系數和比熱容，用于計算潤滑間隙溫度和固體表面溫度。輸入以上參數，建立有限元模型，提取柔度矩陣。
圖 滑動軸承的有限元模型
考慮摩擦學中的微觀流體動力學和出現的固體接觸和液體接觸同時存在的情況，需要定義表面粗糙度進行計算。本案例中使用解析法定義表面粗糙度，所需輸入的材料參數如下：
表2 軸承表面參數及溫度參數
計算結果展示
考慮熱彈流體動力學更能真實的反應軸承的運動特性。Tribo-X的結算結果中，可以使用3D圖表的方式，觀察分析軸承的各個場變量分布，可以通過極圖的方式更加直觀的得到計算結果。
展開 電機軸承為什么不能達到預期計算壽命？
電機軸承為什么不能達到預期計算壽命？
電機工程師在對電機進行設計的時候，一般都會對軸承的壽命進行校核。然而在各種工程實際中，電機軸承由于各種失效而達到的實際壽命和最初的壽命校核計算結果存在差異，甚至這種差異很大。
電機工程師都曾經對軸承應用工程師提出過這個問題“為什么壽命計算得到的結果和實際壽命差異那么大？”通常會得到如下回答：“軸承壽命是一個可靠性為百分之九十的概率值，是基于大量軸承試驗的統計結果，并不是實際值。工程實際中的實際每一個軸承壽命會有差異，因此這可能是一種個體差異。”
這個答案粗聽起來是有道理的。但是，如果電機工程師真的把自己做的軸承壽命計算和實際壽命進行對比時就會發現這個幾率要比“百分之九十”相差很多。
這就帶來了兩個必須回答的問題：
- 電機軸承為什么達不到預期計算壽命？
- 既然電機軸承實際壽命和預期計算壽命存在差異，那么是計算理論有問題么？還能用軸承壽命計算對壽命進行估計么？
上面這些問題不回答清楚，在遇到客戶要求工程師對電機軸承壽命或者保修期作出保證的時候，電機工程師就會十分難于給出放心的答案。
我們分開把這兩個問題講清楚。
展開 ANSYS2021R1軸承旋轉計算分析 ￥15
ANSYS2021R1軸承旋轉計算分析
如圖所示滾珠軸承，對滾珠軸承在正常運轉過程中位移及應力狀態分析。
深溝球軸承的自動化設計
隨著機械工業的發展,三維CAD設計已漸漸取代平面設計占主導地位。在三維設計中廣泛存在著對同類型零部件重復造型的工作, 自動化設計避免了這種低效的狀態。catia不僅在曲面造型方面功能強大,在參數化設計和自動化設計方面同樣出色。應用catia軟件,我們建立了工業應用廣泛的深溝球軸承的自動化設計,實踐證明該設計大大提高了工作效率。
深溝球軸承的自動化設計.PDF
新能源驅動電機軸承設計應用特點
滾動軸承是驅動電機旋轉件，高速、高溫、頻繁啟停伴隨著沖擊是電動汽車驅動電機的主要工況， 開發能適應本工況條件的系列化密封式深溝球軸承，可以滿足混合動力大巴車、純電動大巴車、純電動乘用車、純電動微型車等一系列新能源汽車驅動電機使用。并在市場得到廣泛應用。
設計應用特點
新能源驅動電機軸承設計考慮了良好的密封性能、高溫性能、低溫性能、反復啟停性能、一定的軸向沖擊載荷等條件，優化了產品內部結構，充分考慮了軸承材料、熱處理、機械加工精度、油脂、安裝配合對產品的影響，使產品性能得到極大提升，極限轉速可以達到常規軸承極限轉速的1.5倍以上。
1轉速
運轉速度同時影響軸承和潤滑脂的壽命。因此，在選擇軸承時必須考慮軸承尺寸、保持架類型、潤滑方式、游隙和密封類型。目前用于新能源汽車驅動電機中的轉速最高可達18000rpm,dmn值可達80萬以上。
2軸和殼體材料
由于材料的膨脹和收縮，在選擇軸和殼體的材料時，要重點考慮其膨脹系數。熱漲和冷縮會直接影響到軸和殼體的配合，從而影響到軸承內部游隙。驅動電機領域軸的材料通常采用中碳鋼并進行調質處理，殼體通常采用鑄鋁或鋁合金材料，這樣可以降低電機整體重量，也可以大大提高散熱速度。
3環境
在潮濕、低溫、高溫和大量泥水、灰塵的環境中，密封及密封件材料顯得尤為重要。需要考慮密封件對產品的影響；要防止潤滑油泄露對環境合產品造成污染，同時潤滑脂的泄露會造成軸承缺油，影響軸承使用壽命。
4溫度
軸承溫度是影響機器壽命的主要原因之一。當環境溫度和軸承溫度運行溫差很大時，軸承會產生溫度梯度。如果溫度梯度很大，要檢查軸承內部游隙，以避免不必要的軸承損壞。
展開 152基于matlab的GUI滾動軸承特征頻率計算 ￥9.9
基于matlab的GUI滾動軸承特征頻率計算，輸入軸承參數，包括轉速，節圓直徑、滾子直徑、滾子數、接觸角，就可得滾動特征頻率結果，程序已調通，可直接運行。
PPT丨滾動軸承的減摩設計
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軸承座鍛造工藝與模具設計
軸承座主軸方向上截面形狀變化劇烈，容易出現充不滿，折疊以及利用率低等問題。需合理選擇坯料規格和設計模具結構，合理分配坯料，降低鍛件成形力，提高鍛件合格率和材料利用率。
⑶鍛造工藝流程。
下料→中頻感應加熱→自由鍛出坯→模鍛（彎曲- 模鍛）→熱切邊→油壓機熱校正→拋丸→熱處理（正火）→拋丸→終檢（機械性能、硬度、金相、探傷等）。
模具設計
設備噸位的確定
摩擦壓力機的鍛造成形力計算可按下式計算：
式中：α—與模鍛方式有關的系數，開式模鍛該值為4；F—螺旋壓力機公稱壓力(N)；S 鍛—包括毛邊在內的鍛件在分模面上的投影面積(mm2)；V 鍛—鍛件體積(mm3)；σs—鍛件在終鍛溫度下的屈服極限(MPa)，通常可用同溫度下的強度極限σb 代替。
上式適用于打擊一次成形所需的設備噸位，若采用2 ～ 3 次打擊成形，則應按計算值減少1/2。
σs 按終鍛溫度900 ℃ 取值55MPa；S 鍛=76820mm2；V 鍛≈ 1480500mm3；把參數代入公式，經計算，F ≈ 41206kN。鍛件在摩擦壓力機上需進行彎曲一錘和模鍛兩錘成形，因此鍛造成形力F 實際=F/2=20603kN<25000kN，可選用2500t 摩擦壓力機。
模具設計
⑴滾擠模設計。
鍛件的截面經過簡化，將自由鍛的坯料的外形優化成類似紡錘體形狀，中間坯料直徑為φ 120mm，兩頭直徑最小為φ 32mm，總長480mm。設計了如圖2 所示的滾擠模，保證坯料的一致性和出坯速度。
圖 2 滾擠模的三維造型
⑵彎曲模設計。
鍛件呈“腕龍”形狀，頭尾脊線角度為145°。彎曲模的形狀和角度尺寸根據熱鍛件的脊線變化進行設計，彎曲模在鍛模的側邊。將自由鍛制好的坯料壓扁后放入彎曲模，彎曲后的坯料可直接放入終鍛模膛。
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