非協調單元
關注創建者：Ddd 創建時間：2020-06-10
非協調單元的視頻教程
sap2000入門之三-殼單元的使用與梁殼節點位移協調方法
本期視頻主要講解殼單元。 主要內容包括：殼單元的建立，殼單元荷載的指定，殼單元計算結果的查看以及梁單元與殼單元梁殼節點位移協調方法。 通過學習本視頻，可以完全掌握殼單元的應用方法，例如網格劃分，剛度修正，面彈簧，面質量，非均布壓力荷載以及如何解讀和分析殼單元的應力結果與內力結果。
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Abaqus從入門到精通-大型有限元程序的理論與工程實例應用（64學時）
小片實驗（檢驗非協調單元的收斂性） 通過小片實驗驗證有限元網格的收斂性，重點分析非協調單元在不同網格大小下的收斂性。 平頂鍋蓋爐內受壓分析（軸對稱問題） 對平頂鍋蓋結構進行軸對稱受壓分析，應用ABAQUS進行求解和結果分析。 大型支架結構開孔應力集中分析 進行大型支架結構的應力集中分析，研究開孔對結構力學性能的影響。
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非協調單元的實例教程
非協調模式單元（Incompatible modes），以字符I結尾，僅適用于線性四邊形和六面體單元。它把增強單元位移梯度的附加自由度引入線性單元，能克服線性完全積分中的剪切自鎖問題，具有較高的計算精度。
Abaqus中的非協調模式單元和MSC.NASTRAN中的4節點四面體和8節點六面體單元很相似，所以計算結果頁很一致。
非協調模式單元具有如下優點：
（1）克服了剪切自鎖問題，在單元扭曲比較小的情況下，得到的位移和應力結果很精確。
（2）在彎曲問題中，在厚度方向上只需很少的單元，就可以得到與二次單元相當的結果，而計算成本明顯降低。
（3）單元交界不會重疊或開洞，因此很容易擴展到非線性、有限應變的位移。
但是使用這種單元的時候需要注意，如果所關心的部位單元扭曲比較大，尤其出現交錯扭曲時分析精度會降低。
請注意非協調模式和減縮積分單元，兩個只能選擇其一，不能同時選擇。但是同時選擇雜交單元（hybrid）。
轉自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_b377d7f70102vew6.html
展開 小片實驗（檢驗非協調單元的收斂性） ￥19.89
實驗原理和目的</h1><p>在板殼問題中，由于一般的位移函數不容易滿足法向導數的連續性，所以構造完全協調單元很困難，因而針對板殼問題一般都使用非協調單元。本實驗就是通過小片實驗來驗證其收斂性。</p><p>小片實驗時Irons提出的，是非協調單元收斂的充分條件。小片實驗有兩種做法，一種是賦予單元小片各節點以常應變狀態相應的位移值，使滿足一定的平衡方程，則可認為通過實驗。第二種做法是當單元小片的邊界節點賦予和常應變相應的位移函數時，求解小片的平衡方程：</p><p><br></p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202502/attachment/22bc24d29773428f996109927d156dcb.png" style="display: inline-block;">
<img src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/22bc24d29773428f996109927d156dcb.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/22bc24d29773428f996109927d156dcb.png?
展開 此外，工程中的復雜結構常涉及不規則網格劃分，擬協調元的網格適應性使其成為理想選擇。
非線性擬協調固體殼單元的應用
非線性擬協調固體殼單元憑借其高精度、高效率及良好的適應性，在多個工程領域和學術研究中展現出廣泛的應用前景，主要包括以下幾個方面：
（一）幾何非線性問題分析
大變形薄板殼結構
在薄板的大撓度彎曲、薄殼的失穩分析中，非線性擬協調固體殼單元能準確捕捉結構的幾何非線性響應。例如，對固支方板在均布載荷作用下的大變形分析（后期推文介紹，敬請期待！），單元通過共旋坐標法分離剛體運動與彈性變形，結合 von Karman 非線性板理論，可精確模擬載荷 - 位移曲線中的 “階躍” 現象。即使在粗網格（4×4×2）下，單元計算結果與解析解的誤差仍小于 5%，顯著優于傳統 C3D8R/Solid45 單元。
將擬協調單元CSS8與 ANSYS 的 Solsh190、ABAQUS 的 SC8R進行對比，從精度、效率、穩定性三方面評估優勢。例如，在 薄膜分析中，CSS8 單元在 2×2×2 網格下的位移誤差為 5.2%，優于 Solsh190 的 17.3%，SC8R的25%。
復雜曲面殼結構
對于含初始曲率的殼結構（如半球殼、圓柱殼），單元能有效避免曲率厚度鎖定，準確描述雙曲率變形。在頂部開孔半球殼的大變形分析中，八節點擬協調固體殼單元（CSS8）在 16×16×2 網格下的位移計算誤差僅為 3.2%，而傳統殼單元（如 Abaqus C3D8）誤差高達 15% 以上。
結構失穩與后屈曲分析
在淺殼結構的失穩分析中，單元結合弧長法可追蹤完整的后屈曲路徑，準確預測臨界載荷和失穩模式。
展開 在標準單元列式中，變形梯度在單元中是常量，見圖4－9(b)所示，故標準單元列式必然導致與剪力鎖閉相關的非零剪切應力。變形梯度的增強完全是在單元內部的，并且與邊節點無關。與直接增強位移場的非協調模式的單元列式不同，在ABAQUS中所采用的列式不會導致圖4－10那樣的兩個單元交界處的重疊或裂隙，進而ABAQUS中的非協調單元列式很容易拓廣到非線性有限應變模擬以及某些難以采用增強位移場的場合。
圖4－9 位移梯度的變化 (a) 非協調單元（增強位移梯度）和 (b) 采用標準構造的一階單元
圖4－10 利用增強位移場而不是增強位移梯度所導致的非協調單元的可能運動非協調性。ABAQUS對非協調單元采用了增強位移梯度形式
在彎曲問題中，非協調元可得到與二次單元相當的結果，而計算費用卻明顯降低。但非協調元對單元扭曲很敏感。圖4－11表示用有意扭歪的非協調單元來模擬懸臂梁：一種情況是“平行”扭歪，另一種是“交錯”扭歪。
圖4－12畫出了懸臂梁模型的自由端位移相對于單元扭歪水平的曲線。圖中比較了三類平面應力單元：完全積分的線性單元、減縮積分的二次單元以及線性非協調單元。象所預見的那樣，完全積分的線性單元的結果較差。而減縮積分的二次單元則給出了很好的結果，直到單元扭歪得很嚴重時其結果才會惡化。
當非協調單元是矩形時，即使在懸臂的厚度方向只有一個單元，也能給出與理論值十分相近的結果。但是即使很小的交錯扭歪也使單元過于剛硬。平行扭歪也降低了單元的精度，但程度較小。
圖 4－11 非協調單元的扭歪網格
圖4－12 平行和交錯扭曲對非協調單元的影響
非協調單元之所以有用，是因為如果應用得當，則在很低花費時仍可得到較高的精度。
展開 3.5 非協調模式單元
理論基礎：非協調模式單元在標準線性單元的基礎上引入了非協調位移模式，這些附加模式允許單元在不連續的情況下仍能保持協調性，從而克服了剪切自鎖問題。非協調模式單元通過增強變形梯度的方式，使單元交界處不會出現重疊或開洞問題，便于拓展到非線性、有限應變位移分析中。
適用場景：非協調模式單元適用于主要承受彎曲載荷的結構，特別是那些單元扭曲較小的區域。在彎曲問題中，厚度方向只需很少單元就能達到與二次單元相當的結果，但計算成本明顯降低。它們特別適合于模擬薄板、薄殼等以彎曲為主的結構。
優缺點分析：
優點：成功克服了剪切自鎖問題；在單元扭曲程度較小時，位移和應力結果精確；彎曲問題中厚度方向只需少量單元就能達到與二次單元相當的效果，大幅降低計算成本；能夠適應一定程度的單元扭曲。
缺點：若關注部位的單元扭曲程度大，尤其是出現交錯扭曲時，分析精度會下降；不適用于嚴重扭曲的網格；在某些情況下，特別是大變形分析中，可能需要更精細的網格劃分。
使用注意事項：
若在模型中采用非協調單元，應使網格扭曲減至最小，避免在扭曲嚴重的區域使用。
非協調單元在 Abaqus/Standard 中可用，但在 Abaqus/Explicit 中不可用，應根據求解器選擇合適的單元類型。
在彎曲問題中，非協調單元沿厚度方向只需 1-2 個單元就能獲得較好結果，但在關鍵區域仍建議進行網格細化以提高精度。
對于高精度分析，特別是需要精確應力結果的區域，即使使用非協調單元，也應確保網格質量和密度足夠。
3.6 四面體單元
理論基礎：三角形 (Tri) 和四面體 (Tet) 單元是基于線性或二次插值函數的單元類型，它們能夠適應任意幾何形狀，特別適合于復雜幾何模型的網格劃分。
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利用Sim 3D 2206版本對赫姆霍茲諧振器進行聲學仿真求解時，出現“流體邊界條件 Visco-Thermal Treatment(1)部分或完全分布于非流體和非多孔彈性單元”的錯誤提示。麻煩問一下3個月前
[圖片]
對于實際應用中承受非線性彈簧單元Combin39的實際應用。
在ANSYS Workbench里提供了兩種方法，一種是WB的雙向彈簧，輸入數據表格，其本質上采用是LINK8單元進行模擬，而不是非線性彈簧combin39。
而利用Combin39單元，需要建立彈簧單元后，插入命令流來實現，對于只承受壓縮載荷的力-位移曲線，輸入到最后，是需要稍等小的正位移和正力數值。
因科研需要，一直在研究一些單元算法，看著網上相關資料很多，但是和商軟對標的非線性單元技術相對較少。非線性這方面ABAQUS比較受人認可，所以打算用空余時間研究一下ABAQUS的單元技術，推導編寫一下相關程序供大家討論。本人水平十分有限，主要是學習ABAQUS的文檔，力學理論和代碼方面的問題請大家不吝賜教。
本文主要推導ABAQUS在幾何非線性（大變形）有限元分析中，用于計算單元切線剛度矩陣的算法
<p>彈簧單元（Spring element）作為ABAQUS中的特色用途單元（Special-Purpose Elements）大家常常認為其比較“雞肋”，但在某些應用場景中卻有著不可代替的作用，可謂“小而精”。今天喵星人就結合用戶手冊和項目經歷帶大家讀懂彈簧單元。</p><p><br></p><p class="ql-align-center"><strong>01</strong>彈簧單元類型
C3D8I 非協調實體單元
C3D8I 是8 節點三維六面體非協調實體單元，屬于完全積分單元，是 Abaqus 中常用的實體單元之一。
核心特性：
幾何與自由度：8 節點六面體單元，僅有三個平移自由度，與 CSS8 類似。
材料本構與積分：采用完全積分方案，但通過引入非協調模式來克服完全積分線性單元的剪切自鎖問題。
前 言
在現代工程結構分析中，板殼類結構（如航空航天領域的飛行器外殼、汽車工業的車身覆蓋件、土木工程中的薄殼屋頂等）的力學行為模擬面臨著高精度與高效率的雙重挑戰。
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傳統固體殼單元在處理幾何非線性
與完全積分的線性單元相比，C3D8I 單元由于引入了非協調模式，能夠更準確地模擬彎曲變形。
性能特點：C3D8I 單元克服了剪切鎖死問題，在單元扭曲比較小的情況下，得到的位移和應力結果很準確。在彎曲問題中，在厚度方向上只需很少的單元，就可以得到與二次單元相當的結果，而計算成本明顯小于二次單元。然而，非協調單元對單元的扭曲很敏感，在使用時需要小心以確保單元扭曲是非常小的。
3.5 非協調模式單元
理論基礎：非協調模式單元在標準線性單元的基礎上引入了非協調位移模式，這些附加模式允許單元在不連續的情況下仍能保持協調性，從而克服了剪切自鎖問題。非協調模式單元通過增強變形梯度的方式，使單元交界處不會出現重疊或開洞問題，便于拓展到非線性、有限應變位移分析中。
適用場景：非協調模式單元適用于主要承受彎曲載荷的結構，特別是那些單元扭曲較小的區域。
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非協調單元和雜交單元只能輸出質量矩陣
nbsp; (b)step-1不傳遞到step-2</p><p class="ql-align-center">圖4-6 后處理結果圖</p><h2>5.結論和心得</h2><p class="ql-align-justify">模型中的網格劃分的質量以及網格的密度對于模型計算的準確性的影響極大，以及單元的設置對模型的影響也很大，比如非協調單元可以增強單元位移梯度的附加自由度引入一階單元
