k-ω模型
關注創建者：CFD流 創建時間：2020-06-08
k-ω模型的實例教程
對SST k-ω模型包括的所有改進BSL k-ω模型, 此外還解釋了湍流中剪切應力的輸運在湍流粘度中的定義。這些特性使SST k-ω模型更精確和可靠對更廣泛的流動(例如,逆壓力梯度流動、翼型跨音速激波)比標準
【湍流】fluent中的 Standard k-ω Model和BSL k-ω
Baseline (BSL) k-ω Model模型。之前描述的BSL模型結合了Wilcox模型和k-ε模型的優點，但仍然不能正確地預測從光滑表面流動分離的開始和數量。主要原因是兩種模型都沒有考慮湍流切應力的傳輸。這導致了渦流粘度的過度預測。通過渦粘度公式的限制，可以獲得適當的輸運公式:
式中S為應變率大小，α*由式4-68（
式4-68）定義,F_2是:
y是到下一個曲面的距離。
模型常數
所有其它的模型常數和標準k-ω模型相同。
展開 k-kl-ω的模型常數為：
注：以下內容來自fluent theory guide
ANSYS FLUENTT中的標準k-ω模型是基于Wilcox k-ω模型,這包含對低雷諾數效應,壓縮,剪切流的修正。Wilcox模型的弱點之一是解對剪切層外k和ω值的敏感性。雖然在ANSYS Fluent中實現的新公式減少了這種依賴性，但它仍然可以對求解產生顯著的影響，特別是對于自由剪切流。
標準k-ω模型是一種基于湍流動能(k)和耗散率(ω)輸運方程的經驗模型,也可以認為是ε比k。k-ω模型被修正這些年來,產生源項已經被添加到k和ω方程,這大大改進了模型預測自由剪切流的準確性。
01—
標準k-ω模型的輸運方程
湍流動能k和耗散率ω,從以下輸運方程得到:
其中G_k表示平均速度梯度產生的湍流動能；
G_w表示w的生成；
τ_k 和 τ_w分別代表k和w的有效擴散系數；
Y_k和Y_w表示k和w在湍流作用下的耗散；
S_k和S_w是用戶定義的源項；
以上各項計算方法如下。
展開 解釋布辛內斯克假說以及基于渦粘度的模型如何閉合RANS方程。
比較Spalart–Allmaras、標準k–ε、RNG k–ε、k–ω和SST k–ω模型，從假設、優勢和局限角度看。
為分離流（如向后步）選擇RANS模型提供合理性。
配置網格、邊界條件、湍流屬性和求解器設置，用于不可壓縮RANS仿真。
使用ParaView提取并解讀速度、壓力和湍流粘度場。
描述LRR雷諾應力模型（RSM）背后的關鍵思想，并解釋它如何克服基于渦粘度的RANS模型的局限性。
課程
介紹了使用OpenFOAM進行雷諾-平均納維–斯托克斯（RANS）湍流建模的全面且適合初學者，重點強調工程計算流體力學中廣泛使用的基于渦粘度的模型。該課程旨在彌合湍流理論與實際仿真技能之間的差距，適合剛接觸OpenFOAM和湍流建模的學生和初級工程師。課程從RANS公式基礎開始，解釋雷諾平均、閉合問題以及湍流應力的物理意義。在此基礎上，學習者將介紹渦粘性假說及其如何導致常用湍流模型。以下模型將詳細介紹：Spalart–Allmaras模型（單方程模型）標準k–ε模型標準k–ω模型SST k–ω模型每個模型都從其控制方程、基本假設、近壁處理、強度及已知局限角度進行討論。特別關注這些模型在分離流和循環流中的表現，這在實際工程應用中很常見。為鞏固概念，課程將倒退步驟作為典型基準問題。學習者將建立計算域，生成網格，指定邊界條件，選擇合適的求解器和湍流模型，并在OpenFOAM中運行穩態和瞬態RANS模擬。通過ParaView的系統后處理，學習者將分析速度場、壓力分布、湍流粘度、流動分離和重連接長度，并比較不同湍流模型的預測。課程還強調計算流體力學的最佳實踐，包括網格質量考慮、近壁分辨率、收斂監測以及基于參考數據的基本模型驗證。
展開 注意:渦流阻尼只有k-ω模型可用。
添加以下源項到ω方程：
其中，
A_i是i相的界面面積密度；
Δn是單元到界面的法向高度；
β是封閉k-ω模型破壞系數項,等于0.075；
B是阻尼因子；
μ_i是相i的粘度；
ρ_i是相i的密度。
相i的界面面積密度計算為：
其中，
α_i是相i的體積分數；
|Δα_i|是體積分數梯度的大小。
網格大小Δn是使用網格信息在內部計算的。您可以在粘性模型對話框中指定阻尼因子B。阻尼因子的默認值為10。
湍流阻尼是可用的對VOF和混合模型。注意，當使用非混合相流體模型時，它也適用于歐拉多相流模型。
如果啟用了歐拉多相模型，則可以指定湍流多相模型。如果每相都使用湍流模型,那么ω方程的源項添加到每個相。如果啟用了VOF或混合模型,或歐拉多相模型與混合湍流模型,這時所有相求和作為源項添加到混合水平的ω方程。
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以下模型將詳細介紹：Spalart–Allmaras模型（單方程模型）標準k–ε模型標準k–ω模型SST k–ω模型每個模型都從其控制方程、基本假設、近壁處理、強度及已知局限角度進行討論。特別關注這些模型在分離流和循環流中的表現，這在實際工程應用中很常見。為鞏固概念，課程將倒退步驟作為典型基準問題。
</p><p> · 選擇湍流模型：通常首選k-ω SST模型。</p><p> · 選擇運動模型：根據需求選擇MRF（穩態）或Sliding Mesh（瞬態）。</p><p> · 選擇多相流/反應等其它所需模型。</p><p>4. 設置邊界條件：設置入口、出口、壁面等條件。對于通氣攪拌，設置氣體入口。
通過Cradle CFD軟件，模擬空氣-水界面的傳質過程，并考慮湍流效應，采用SST k-ω湍流模型優化計算精度。模型中設置了三維和準二維兩種網格方案，通過對比發現，準二維模型在保持精度的同時，計算效率提升近百倍（計算時間僅為三維模型的1/100），顯著降低了仿真成本。
■ 標準k-ω模型
該模型也是經典的兩方程模型，相比標準k-?模型在模擬壁面附近流動時具有更高精度，因此也更適合邊界層的模擬。但由于標準k-ω模型在描述外部流動時相比k-?模型要差，因此該模型的學術意義大于工程價值。
■ SST k-omega模型
該模型是對標準k-omega的改進，精度較高，已經越來越得到工程中的接受和認可。
3、深水自航
潛艇在深水區的潛航實際上是一個典型的繞流問題，對于繞流問題以及關于阻力問題的求解，一般采用的湍流模型為SST k-ω湍流模型，然而在關于該問題的求解中，采用可實現的k-ε模型較SST k-ω湍流模型所得計算結果與實驗值吻合得更好，這可能是流動雷諾數較大引起的。
在計算過程中選取的計算域如下圖 2所示（實際計算時采用半模計算）。
圖7 通用設置
湍流模型使用SST k-ω湍流模型。在材料庫中選擇water-liquid復制，添加到可用材料中。選擇VOF多相流模型，設置主相為空氣，分相為液體水，相間作用力設置表面張力系數為0.072N/m。
</p><p><br></p><p>如k-ω模型，Transition k-kl-omega ( 3 eqn )模型等。Fluent中基于ω方程的湍流模型界面都沒有壁面函數的選項。</p><p> </p><p> </p><p><strong>5.
</p><p><br></p><p>如k-ω模型，Transition k-kl-omega ( 3 eqn )模型等。Fluent中基于ω方程的湍流模型界面都沒有壁面函數的選項。</p><p> </p><p> </p><p><strong>5.
