k-ω模型的案例
剪切應力輸運(SST) k-ω模型
對SST k-ω模型包括的所有改進BSL k-ω模型, 此外還解釋了湍流中剪切應力的輸運在湍流粘度中的定義。這些特性使SST k-ω模型更精確和可靠對更廣泛的流動(例如,逆壓力梯度流動、翼型跨音速激波)比標準
【湍流】fluent中的 Standard k-ω Model和BSL k-ω
Baseline (BSL) k-ω Model模型。之前描述的BSL模型結合了Wilcox模型和k-ε模型的優點，但仍然不能正確地預測從光滑表面流動分離的開始和數量。主要原因是兩種模型都沒有考慮湍流切應力的傳輸。這導致了渦流粘度的過度預測。通過渦粘度公式的限制，可以獲得適當的輸運公式:
式中S為應變率大小，α*由式4-68（
式4-68）定義,F_2是:
y是到下一個曲面的距離。
模型常數
所有其它的模型常數和標準k-ω模型相同。
展開 【湍流】k-kl-ω轉捩模型
k-kl-ω的模型常數為：
【湍流】fluent中的 Standard k-ω Model
注：以下內容來自fluent theory guide
ANSYS FLUENTT中的標準k-ω模型是基于Wilcox k-ω模型,這包含對低雷諾數效應,壓縮,剪切流的修正。Wilcox模型的弱點之一是解對剪切層外k和ω值的敏感性。雖然在ANSYS Fluent中實現的新公式減少了這種依賴性，但它仍然可以對求解產生顯著的影響，特別是對于自由剪切流。
標準k-ω模型是一種基于湍流動能(k)和耗散率(ω)輸運方程的經驗模型,也可以認為是ε比k。k-ω模型被修正這些年來,產生源項已經被添加到k和ω方程,這大大改進了模型預測自由剪切流的準確性。
01—
標準k-ω模型的輸運方程
湍流動能k和耗散率ω,從以下輸運方程得到:
其中G_k表示平均速度梯度產生的湍流動能；
G_w表示w的生成；
τ_k 和 τ_w分別代表k和w的有效擴散系數；
Y_k和Y_w表示k和w在湍流作用下的耗散；
S_k和S_w是用戶定義的源項；
以上各項計算方法如下。
展開 基于OpenFOAM的RANS湍流模型應用：渦粘度與雷諾應力建模及工程仿真分析（英文，全套案例） ￥15
解釋布辛內斯克假說以及基于渦粘度的模型如何閉合RANS方程。
比較Spalart–Allmaras、標準k–ε、RNG k–ε、k–ω和SST k–ω模型，從假設、優勢和局限角度看。
為分離流（如向后步）選擇RANS模型提供合理性。
配置網格、邊界條件、湍流屬性和求解器設置，用于不可壓縮RANS仿真。
使用ParaView提取并解讀速度、壓力和湍流粘度場。
描述LRR雷諾應力模型（RSM）背后的關鍵思想，并解釋它如何克服基于渦粘度的RANS模型的局限性。
課程
介紹了使用OpenFOAM進行雷諾-平均納維–斯托克斯（RANS）湍流建模的全面且適合初學者，重點強調工程計算流體力學中廣泛使用的基于渦粘度的模型。該課程旨在彌合湍流理論與實際仿真技能之間的差距，適合剛接觸OpenFOAM和湍流建模的學生和初級工程師。課程從RANS公式基礎開始，解釋雷諾平均、閉合問題以及湍流應力的物理意義。在此基礎上，學習者將介紹渦粘性假說及其如何導致常用湍流模型。以下模型將詳細介紹：Spalart–Allmaras模型（單方程模型）標準k–ε模型標準k–ω模型SST k–ω模型每個模型都從其控制方程、基本假設、近壁處理、強度及已知局限角度進行討論。特別關注這些模型在分離流和循環流中的表現，這在實際工程應用中很常見。為鞏固概念，課程將倒退步驟作為典型基準問題。學習者將建立計算域，生成網格，指定邊界條件，選擇合適的求解器和湍流模型，并在OpenFOAM中運行穩態和瞬態RANS模擬。通過ParaView的系統后處理，學習者將分析速度場、壓力分布、湍流粘度、流動分離和重連接長度，并比較不同湍流模型的預測。課程還強調計算流體力學的最佳實踐，包括網格質量考慮、近壁分辨率、收斂監測以及基于參考數據的基本模型驗證。
展開 
fluent中的湍流阻尼
注意:渦流阻尼只有k-ω模型可用。
添加以下源項到ω方程：
其中，
A_i是i相的界面面積密度；
Δn是單元到界面的法向高度；
β是封閉k-ω模型破壞系數項,等于0.075；
B是阻尼因子；
μ_i是相i的粘度；
ρ_i是相i的密度。
相i的界面面積密度計算為：
其中，
α_i是相i的體積分數；
|Δα_i|是體積分數梯度的大小。
網格大小Δn是使用網格信息在內部計算的。您可以在粘性模型對話框中指定阻尼因子B。阻尼因子的默認值為10。
湍流阻尼是可用的對VOF和混合模型。注意，當使用非混合相流體模型時，它也適用于歐拉多相流模型。
如果啟用了歐拉多相模型，則可以指定湍流多相模型。如果每相都使用湍流模型,那么ω方程的源項添加到每個相。如果啟用了VOF或混合模型,或歐拉多相模型與混合湍流模型,這時所有相求和作為源項添加到混合水平的ω方程。
展開 船舶阻力CFD模擬分析 ?
（4）采用全尺度幾何模型，在真實物理、幾何尺度上計算求解，避免了在水池試驗模擬時模型縮尺比帶來的長期困擾人們的尺度效應問題。
（5）CFD技術在細觀機理考察上，有明顯優勢。為提高設計方案的性能，船舶科研人員積極探索新技術措施。科研人員利用CFD工具，實現細觀觀察，取得對新技術措施何以提高性能的機理性理解，方能減少盲目性，能動地改進工作。
（6）與試驗結果數據庫技術相比，CFD數值模擬技術能適用于開發新船型和特殊船型，在新概念船型、開發上有明顯優勢。
FLUENT軟件計算特點
FLUENT具有豐富的湍流模型
FLENT軟件中在工程上常用的渦粘湍流模式有六種，它們分別是：一方程的S-A模型，二方程的標準k-ε模型、RNG k-ε、Realizable k-ε模型、標準的k-ω模型和SST k-ω模型。
由于船舶繞流中存在大曲率彎曲壁面流動，船尾部流場復雜，因此湍流模式的選取對計算結果的精度有很大影響，通過對上述六種湍流模式進行了對比研究，結果表明RNG k-ε和 SST k-ω模型比較適合于船舶粘性流場的數值模擬。
FLUENT具有強大多相流技術
FLUENT標準模塊中還包括許多的多相流模型，其中VOF模型（Volume of Fluid）可以用于對界面的預測比較感興趣的自由表面流動，如海浪、船舶自由液面。Mixture混合相模型下的汽蝕模型已被證實可以很好的應用到水翼艇、船用螺旋槳的空化模擬。
FLUENT具有強大的動網格技術
FLUENT軟件的六自由度動網格技術主要用于計算運動壁面邊界問題，即計算邊界發生位移形變的問題，邊界的形變過程可以是已知的，也可以是取決于內部流場變化的。
展開 真愛的小船乘風破浪
（4）采用全尺度幾何模型，在真實物理、幾何尺度上計算求解，避免了在水池試驗模擬時模型縮尺比帶來的長期困擾人們的尺度效應問題。
（5）CFD技術在細觀機理考察上，有明顯優勢。為提高設計方案的性能，船舶科研人員積極探索新技術措施。科研人員利用CFD工具，實現細觀觀察，取得對新技術措施何以提高性能的機理性理解，方能減少盲目性，能動地改進工作。
（6）與試驗結果數據庫技術相比，CFD數值模擬技術能適用于開發新船型和特殊船型，在新概念船型、開發上有明顯優勢。
FLUENT軟件計算特點
FLUENT具有豐富的湍流模型
FLENT軟件中在工程上常用的渦粘湍流模式有六種，它們分別是：一方程的S-A模型，二方程的標準k-ε模型、RNG k-ε、Realizable k-ε模型、標準的k-ω模型和SST k-ω模型。
由于船舶繞流中存在大曲率彎曲壁面流動，船尾部流場復雜，因此湍流模式的選取對計算結果的精度有很大影響，通過對上述六種湍流模式進行了對比研究，結果表明RNG k-ε和 SST k-ω模型比較適合于船舶粘性流場的數值模擬。
FLUENT具有強大多相流技術
FLUENT標準模塊中還包括許多的多相流模型，其中VOF模型（Volume of Fluid）可以用于對界面的預測比較感興趣的自由表面流動，如海浪、船舶自由液面。Mixture混合相模型下的汽蝕模型已被證實可以很好的應用到水翼艇、船用螺旋槳的空化模擬。
FLUENT具有強大的動網格技術
FLUENT軟件的六自由度動網格技術主要用于計算運動壁面邊界問題，即計算邊界發生位移形變的問題，邊界的形變過程可以是已知的，也可以是取決于內部流場變化的。
展開 干貨｜如何為你的CFD應用選擇湍流模型？
k-ε
k-ε模型求解兩個變量：k，湍動能；和ε(epsilon)，湍動能耗散率。該模型中使用了壁面函數，因此無法模擬過渡區中的流動。由于其良好的收斂速度和相對較低的內存要求，k-ε模型在工業應用中一直非常流行。它不能非常準確地計算具有逆壓力梯度、強曲率流場或射流流場。但它對于復雜幾何外形的外部流動問題確實表現良好。例如，k-ε模型可用于求解鈍體周圍的流動。
下面列出的湍流模型都比k-ε 模型更加的非線性。除非提供良好的初始預測，否則它們通常難以收斂。而k-ε 模型則可為它們提供一個良好的初始預測。
k-ω
k-ω模型類似于k-ε模型，但它求解的是k與ω(omega)—湍動能比耗散率。它是一個低雷諾數模型，但也可以與壁面函數結合使用。它更為非線性，因此相比k-ε模型更難收斂，并且對解的初始預測非常敏感。k-ω模型在許多k-ε模型不準確的情況下很有用，例如內部流動、強曲率流場、流動分離和射流。內部流動的一個很好的例子是彎管流動。
SST
SST模型結合了自由流動中的k-ε模型和壁面附近的k-ω模型。它是一個低雷諾數模型，也是一種工業應用的“首選”模型。它具有與k-ω模型和低雷諾數k-ε模型相似的網格分辨率要求，但該模型消除了單純k-ω和k-ε模型的一些不足之處。通過SST模型求解NACA 0012翼型上的流動表明，計算結果與實驗數據有著較好的吻合。
v2-f
在靠近壁面附近，通常速度的波動在平行于壁面方向上要遠大于垂直壁面方向上。這樣的速度波動被認為是各向異性的。
展開 【CAE案例】室內火災的3D計算模擬
其中模擬所用到的物理參數包括庚烷的燃燒熱44.6MJ/kg，燃燒功率在28min的模擬時長中保持常數1140kW，庚烷的熱解率為0.025kg/s，其初始溫度假設為371K（沸騰溫度）；空間周圍的墻壁假設為有一定導熱系數，厚度以及發射率的壁面，初始時的空氣溫度設為30℃。本文對庚烷在不同湍流模型和輻射模型下的燃燒行為進行了模擬以及對比。
03 庚烷燃燒模擬結果
對于不同湍流模型的速度(m/s)和溫度(℃)模擬結果如下：
k-ε模型速度場
k-ε模型溫度場
k-ω模型速度場
k-ω模型溫度場
LES模型溫度場
同樣地，不同輻射模型的模擬結果如下：
P1模型，衰減系數為常數0.35m-1
DOM模型，衰減系數為常數0.35m-1
DOM模型，衰減系數為0.05~0.35m-1
由上述圖像可知，對于不同湍流模型和輻射模型模擬結果雖有部分不同，但code_saturne的模擬結果總體上與實際情況相同，可以較好地對火災進行模擬。
04 算例2：酒店房間內的火災模擬
在之前簡單立方體模型的基礎上增加了一些家具的布置以模擬真實的房間環境，對酒店房間內的空間進行了建模以及網格劃分，如上圖所示。其中房間內的墻壁，隔板以及天花板等壁面結構都定義了厚度，材料，比熱容和傳熱系數；床，柜子等其他家具假設為相同燃燒熱20MJ/kg，以其總質量計算放熱。
05 酒店房間火災模擬結果
房間溫度(K)和空氣速度場(m/s)在不同時刻的變化如下圖所示：
可以看出，從開始燃燒起，室內溫度不斷增加，主要集中在點火區域；同時空氣流速也不斷增加，流動方向從初始燃燒區域沿天花板一直到走廊區域，符合實際情況。
展開 懸掛網殼結構風壓分布的環境影響因素研究
1.2 風荷載數值模擬理論
湍流模型是在雷諾平均運動方程和脈動方程基礎之上描寫湍流平均量的封閉方程組，由于網格數量和直接數值模擬方法限制了其使用條件，用N-S方程通過直接數值模擬法求出湍流尺度有一些弊端，若想運用直接數值模擬方法在實際工程領域以及數值模擬中求出方程組的解實現起來較為困難，所以各學者開始探索各種可以用于數值模擬研究的湍流模型。目前已經用于學術研究的湍流模型[10-12]有標準k-TM模型、RNG k-TM模型、RSM k-ω模型以及本文進行數值模擬時使用的SST k-TM模型等。
SST k-TM模型又稱剪切應力輸運k-ω模型，該模型可以較好地解決流場近壁區雷諾數較低的問題，相對于k-TM模型具有更好的收斂效果和更加簡單明了的形式，其關系式為：
在CFX領域中，k-ω模型是用于求解的兩個輸運方程：
式中，Gk為流場的湍流生成速率。上式中的其他變量都可以根據N-S方程組求得：β? =0.09，α=0.556，β=0.075，σk =σω =2.0。
由于該輸運方程對自由流區域敏感性過強，當入口湍流頻率ω發生變化時，結果也隨之出現明顯改變，聯立湍流粘度公式和k-ω模型公式得到以下公式：
利用公式（6）可以將輸運方程改為：
式中：α′ =0.44， β′ =0.0828， σk′ =1.0， σω′ =1/0.856。
將公式（5）方程兩側同時乘上雙曲正切函數F1，F1的具體表達式如下所示
式中y為流域中一點到最近壁面的距離。
展開 【湍流】fluent中湍流模型的基本原理（2）
k-ε和k-ω模型的情況下,兩個額外的傳輸方程(湍流動能和湍流耗散率,或指定的耗散率)被求解，μ_t作為k和ε或k和ω的函數被計算。Boussinesq假設的缺點是它假設μ_t是一個各向同性的標量,這并不完全正確。各向同性湍流粘度的假設通常適用于只有一個湍流剪應力主導的剪切流。這覆蓋了許多流動，如壁面邊界層、混合層、射流等等。
RSM中體現的另一種方法是求解雷諾應力張量中每一項的傳輸方程。還需要一個附加的（通常是ε或ω）尺度決定方程。這意味著在二維流動中需要五個附加輸運方程，而在三維流動中需要七個附加輸運方程。
在許多情況下，基于Boussinesq假設的模型表現很好，雷諾應力模型的額外計算開銷是不必要的。然而，在湍流的各向異性對平均流有顯著影響的情況下，RSM顯然是優越的。這種情況包括高旋流和應力驅動的二次流。
展開 
四十七、Fluent近壁面處理
</p><p> </p><p> </p><p>注：</p><p>LES大渦模型在三維模型可以在Fluent湍流模型界面打開，但是二維模型時，需要輸入文本命令才能打開LES模型。</p><p>文本命令：(rpsetvar 'les-2d? #t)</p><p> </p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/8tJMdLVYZy8E8N98eN4wG1xtiaYIT9vbZjHZ8YicbicySpBaUNRQQRkHgndfLzM5dJh46UQGHUrwGibjIxRkcGx16A/640?wx_fmt=png" width="100%"></p><p> </p><p> </p><p> </p><p><strong>6. Fluent壁面處理推薦設置</strong></p><p><br></p><p>總結：對于k-e模型和雷諾應力模型，可以選擇壁面函數，也可以設置近壁面處理；</p><p>對于k-ω模型和Spalart-Allmaras，默認方式就是y+不敏感的近壁面處理方式，不需要進行任何設置。</p><p> </p><p>大家選擇壁面函數時，推薦使用以下設置：</p><p><br></p><p>1) 對于基于e方程的模型，直接使用Menter-Lechner(ML- e)或者Enhanced Wall Treatment。盡量不使用壁面函數。</p><p><br></p><p>2) 對于e方程模型，如果必須使用壁面函數，那就選擇scalable wall functions</p><p><br></p><p>3) 對于k-ω模型，使用默認的y+不敏感的壁面處理方式。
展開 開源CAE Code_Saturne案例 | 運用Code_Saturne對室內火災的3D計算模擬
其中模擬所用到的物理參數包括庚烷的燃燒熱44.6MJ/kg，燃燒功率在28min的模擬時長中保持常數1140kW，庚烷的熱解率為0.025kg/s，其初始溫度假設為371K（沸騰溫度）；空間周圍的墻壁假設為有一定導熱系數，厚度以及發射率的壁面，初始時的空氣溫度設為30℃。本文對庚烷在不同湍流模型和輻射模型下的燃燒行為進行了模擬以及對比。
庚烷燃燒模擬結果
對于不同湍流模型的速度(m/s)和溫度(℃)模擬結果如下：
k-ε模型速度場
k-ε模型溫度場
k-ω模型速度場
k-ω模型溫度場
LES模型溫度場
同樣地，不同輻射模型的模擬結果如下：
P1模型，衰減系數為常數0.35m-1
DOM模型，衰減系數為常數0.35m-1
DOM模型，衰減系數為0.05~0.35m-1
由上述圖像可知，對于不同湍流模型和輻射模型模擬結果雖有部分不同，但Code_Saturne的模擬結果總體上與實際情況相同，可以較好地對火災進行模擬。
算例2：酒店房間內的火災模擬
在之前簡單立方體模型的基礎上增加了一些家具的布置以模擬真實的房間環境，對酒店房間內的空間進行了建模以及網格劃分，如上圖所示。其中房間內的墻壁，隔板以及天花板等壁面結構都定義了厚度，材料，比熱容和傳熱系數；床，柜子等其他家具假設為相同燃燒熱20MJ/kg，以其總質量計算放熱。
展開 CFD新手入坑指南：湍流模型怎么選
■ RNG k-?模型
RNG k-?是對標準k-?模型的改進，適用于分離較大的流動，比如分離流、二次流和旋流。
■ 可實現的k-?模型
該模型也是對標準k-?模型的改進，在低雷諾數、湍流過渡和湍流分離等流動模擬時，會有更高的精度。
■ 標準k-ω模型
該模型也是經典的兩方程模型，相比標準k-?模型在模擬壁面附近流動時具有更高精度，因此也更適合邊界層的模擬。但由于標準k-ω模型在描述外部流動時相比k-?模型要差，因此該模型的學術意義大于工程價值。
■ SST k-omega模型
該模型是對標準k-omega的改進，精度較高，已經越來越得到工程中的接受和認可。目前基本和標準k-?模型并列，成為工程領域CFD模擬的兩大湍流模型之一。
介紹這么多，你很可能還是一頭霧水，實際仿真選哪個？
實用的建議：參考已有的文獻和已有項目，每個領域都有經過驗證的湍流模型。
站在前人的肩膀上，犯錯的概率更低。
如果實在沒有前人的肩膀可以踩，強烈建議試試AICFD開創性的前前處理功能。
通過問卷的形式讓你作答，作答結束，程序會自動根據你仿真的問題和類型，選擇合適的湍流模型。
前前處理功能非常適合剛剛入坑CFD的新手，天洑軟件官網下載AICFD，免費試用！
湍流復雜，湍流模型也復雜，但選擇湍流模型應盡可能簡單。
展開 安世亞太自主通用流體仿真系統PERA.SIM Fluid亮點搶先看
PERA.SIM Fluid具有豐富的湍流模型，提供壓力基及密度基求解器，支持可壓/不可壓計算、瞬態/穩態計算、多區域/介質/共軛傳熱與輻射/浮力模型計算。
PERA.SIM Fluid進行某型導彈氣動計算
功能特色
（1）完備的入口、出口、壁面條件
針對入口、出口邊界，PERA.SIM Fluid支持各類不可壓/可壓、湍流、傳熱和浮力模型下的邊界設置，支持各坐標系/各種情況下的壓力，速度，流量輸入。
PERA.SIM Fluid支持各類流動、湍流、傳熱和運動、滑移情況下的壁面相關功能與設置輸入。
（2）完整的計算格式及求解設置
PERA.SIM Fluid支持多種離散格式，包含時間項格式、對流項格式、梯度格式、限制器格式和壓力或密度插值格式等。支持多類求解算法設置，包括算法殘差、松弛因子、初場初始化和求解時間步長設定方法等。
（3）內置強大穩健的各類矩陣求解器
PERA.SIM Fluid提供各類主流經典的適合有限體積法的矩陣求解器，包括對角求解器、代數多重網格求解器、預條件雙共軛梯度求解器、預條件雙共軛梯度穩定求解器、預條件共軛梯度求解器和光滑求解器等。
（4）豐富的湍流模型
PERA.SIM Fluid提供湍流模擬功能，支持多種湍流模型，包括：層流、Spalart-Allmaras、標準k-epsilon模型、Realizable k-epsilon模型、標準k-ω模型、SST模型、三方程/四方程轉捩模型、LES模型及DES模型等多種湍流模型。
展開 