k-kl-ω模型是基于k-ω框架的，k-kl-ω轉捩模型用來預測邊界層發展和計算過渡開始。該模型可有效地解決邊界層由層流向湍流的過渡問題。k-kl-ω模型被認為是渦流粘度三方程類型模型,其中包括運輸方程湍流動能(k_T),層流動能(k_L)和逆湍流時間尺度(ω)。

通過渦流粘度和總熱擴散率將湍流波動和層流波動包含在平均流動和能量方程中如下:

 

有效長度定義為：

 

λ_T是湍流長度標度，定義為:

 

小尺度能量的定義是:

 

大尺度能量定義是：

注意，方程4-126和方程4-129的和產生了湍流動能k_T。

由湍流波動產生的湍流產生項為:

 

小尺度湍流粘度是v_T s

 

 

定義間歇產生湍流的阻尼函數由下式給出：

 

式4-120中，P_KL為大尺度湍流波動產生的層流動能，

 

大尺度湍流粘度v_T,1為：

 

 

式4-137中的極限約束了可實現性，使其在二維展開邊界層中不被破壞。基于時間尺度的阻尼函數f_t,1為：

 

 

近壁耗散為：

 

在式4-119 -式4-121中, R為過渡過程中流動波動分解為湍流的平均效應:

 

β_BP閥值函數，控制過渡過程:

 

由于不穩定性引起的湍流的分解被認為是一個自然的轉變生產條件，由下式給出:

 

由式4-121可知，下式阻尼定義為

 

由式(4-122)和式(4-123)得出總渦粘性和渦擴散系數

 

式4-119 -式4-121中湍流標量擴散系數定義為：

 

壓縮性影響的選擇,類似于一個k-ε模型可供k-kl-ω模型選擇。默認情況下，這個壓縮效果選項是關閉的。

k-kl-ω的模型常數為：