我們聊過仿真中讓新手頭大，讓老手頭禿的“網格”，詳情猛戳：

我哭辣，做仿真用了一周，卻花了5天畫網格

當CFD工程師辛辛苦苦畫好網格，準備計算時，又兩眼一黑：

仿真模型應該選層流還是湍流？

后來得知，工程中遇到的問題基本都是湍流。

于是放心地點了湍流，這一點不當緊，天塌了。一下又冒出來十幾種湍流模型，該怎么選？

今天再聊聊CFD仿真中的另一座大山：湍流模型怎么選。

CFD模擬的本質是求解N-S方程的數值解。求解過程最理想的狀態，是你只需導入網格，設置好邊界條件，點擊求解。求解器咔咔一通算輸出最終的流場，你拿著去說（hu）服（you）導師、客戶或同事。

理想很豐滿，現實很骨感。

流動現象太復雜，細節太多了。如果想基于N-S方程進行直接數值模擬（DNS，Direct Numerical Simulation），那計算量將是天量的。    

目前DNS只能計算很簡單的場景，比如平板、槽道或圓管流動。稍微復雜點，計算機直接提桶跑路。

因此DNS模擬雖然準確可靠，但只能用于學術研究，基本不具備工程應用價值。

波音工程師Spalart（記住作者名字，后面要考）2000年曾發論文預測，DNS想用在工程項目，要等到2080年。

我是等不到了，零零后們加油，未來可期。

當然也不排除計算機取得跨越式發展，將2080變為2028。

直接數值模擬太復雜，那就要想辦法簡化。雖然簡化會不可避免降低模擬精度，但最起碼能用。

流體的流動總的來說可分為兩類：層流（Laminar）和湍流(Turbulent)。

所謂層流，指的是流體分層流動，各層之間互不混合或很少混合，看著很舒服。

湍流和層流對應，流動不再分層，變得很混亂，所以湍流又叫“紊流”。

區分層流和湍流，一般看雷諾數，表達式為：

雷諾數越大，可認為流動越快，也越“亂”，越接近湍流。

層流和湍流之間的雷諾數，叫“臨界雷諾數”。臨界雷諾數不是固定值，只是個經驗范圍，不同流動場景的臨界雷諾數區別很大。

比如管內流動臨界雷諾數大概是2300，平板流動臨界雷諾數大概是500000，球體周圍流動的臨界雷諾數則約為200000。

沒辦法，流體力學距離理想的“大一統理論”尚有很長一段路。現在描述流動時還離不開“一般認為”、“通常”、“大概”這類經驗性的詞。

層流比湍流簡單，包括AICFD在內的各仿真軟件，都會把CFD模擬分為“層流”和“湍流”兩大類。

層流更易模擬，但可惜工程中的層流現象很少。

舉個例子，小轎車在路上以30km/h龜速行駛，取車長4.5m為特征長度。即便車速如此之低，雷諾數都超過2500000了，很湍的湍流，不難想見在工程中遇到層流有多難。

無奈，仿真工程師不得不死磕流動更復雜、更難計算，但更有應用價值的湍流。于是也就產生了不同的模擬方法和湍流模型。

對大部分流動，人們并不關心其中細節，只想知道大致的流動形態。

李白有詩：天門中斷楚江開，碧水東流至此回。

說明小白只關心江水往東流這個大致方向，江水內部漩渦里的水往哪個方向轉，他不Care。

CFD模擬也要有所取舍，抓大放小。

雷諾平均法（Reynolds-averaged Navier–Stokes equations，RANS）就是這樣一種處理方法，將復雜的湍流分解為平均值和波動值。

在求解時只求解平均流動，波動的影響通過湍流模型（比如k??模型）來表示，計算量大大降低，是工程領域應用最廣的湍流模擬方式。   

在RANS和DNS之間，還有大渦模擬方法（Large eddy simulation, LES），對流動中的大尺度渦進行直接求解，小尺度渦則用湍流模型表示。

大渦模擬能反映大尺度渦的細節，模擬精度更高，但計算量也比RANS方法大很多。

用一張圖表示雷諾平均RANS、大渦模擬LES和直接數值模擬DNS的區別：

還有一些方法結合了RANS和LES二者的特點，比如分離渦模擬（ Detached Eddy Simulation，DES），在壁面附近用RANS方法節省成本，在分離區用LES提高精度，進一步平衡計算量和精度。

目前有工程應用價值的雷諾平均、大渦模擬和分離渦模擬三者對比：

這三種方式都需要用到湍流模型，目前可查到的湍流模型已有上百種。

可以說是湍流模型的發展，才促成了CFD模擬的落地應用。

然而，如今還沒有一種萬能湍流模型。每種湍流模型都有自己適合的場景，都不普適，各有優缺。   

沒得選讓人痛苦，選擇太多何嘗不是另一種痛苦。如果你面對湍流模型時手足無措，千萬別自卑，其他人也這樣。

針對工程領域應用最多的雷諾平均方法，下面介紹幾種常用湍流模型，同時也都是AICFD的內置湍流模型。你根據自己的仿真場景，按需選用。

總的來說，在引入湍流模型對湍流效應做平均處理時，根據所采用的方程數量，湍流模型可分為零方程模型、一方程模型和二方程模型。

■ 零方程模型

零方程模型通過假設或經驗公式計算湍流特性，不需要求解額外的湍流方程，因此計算量較小但精度不高。適用于復雜問題的初步分析、參數估算等，例如飛機汽車外形的初步設計階段分析。

■ S-A模型

S-A（Spalart-Allmaras）模型是經典的一方程模型，通過求解一個與湍流動能相關的方程來近似湍流的行為。

Spalart，還記得前面提到的波音工程師的名字嗎？

該模型專為航空航天應用設計，特別適用于涉及壁面邊界流動的高雷諾數湍流問題。在低雷諾數流動中，S-A模型精度就偏低了。

■ S-A模型

標準k-?模型是兩方程模型，通過引入湍流動能 k和湍流能量耗散率 ?兩個變量來描述湍流流動。

該模型應用場景廣泛，大多數問題都可以用這個模型嘗試解決，也是AICFD的默認湍流模型。

但在低雷諾數流動和層流到湍流過渡流動中，該模型存在一定局限性。不過前面也說了，工程中遇到的問題絕大部分都是發展充分的湍流，除非極少數情況。

■ 標準k-?模型

標準k-?模型是兩方程模型，通過引入湍流動能 k和湍流能量耗散率 ?兩個變量來描述湍流流動。

該模型應用場景廣泛，大多數問題都可以用這個模型嘗試解決，也是AICFD的默認湍流模型。

但在低雷諾數流動和層流到湍流過渡流動中，該模型存在一定局限性。不過前面也說了，工程中遇到的問題絕大部分都是發展充分的湍流，除非極少數情況。

■ RNG k-?模型

RNG k-?是對標準k-?模型的改進，適用于分離較大的流動，比如分離流、二次流和旋流。

■ 可實現的k-?模型

該模型也是對標準k-?模型的改進，在低雷諾數、湍流過渡和湍流分離等流動模擬時，會有更高的精度。 

■ 標準k-ω模型

該模型也是經典的兩方程模型，相比標準k-?模型在模擬壁面附近流動時具有更高精度，因此也更適合邊界層的模擬。但由于標準k-ω模型在描述外部流動時相比k-?模型要差，因此該模型的學術意義大于工程價值。

■ SST k-omega模型

該模型是對標準k-omega的改進，精度較高，已經越來越得到工程中的接受和認可。目前基本和標準k-?模型并列，成為工程領域CFD模擬的兩大湍流模型之一。

介紹這么多，你很可能還是一頭霧水，實際仿真選哪個？

實用的建議：參考已有的文獻和已有項目，每個領域都有經過驗證的湍流模型。

站在前人的肩膀上，犯錯的概率更低。

如果實在沒有前人的肩膀可以踩，強烈建議試試AICFD開創性的前前處理功能。

通過問卷的形式讓你作答，作答結束，程序會自動根據你仿真的問題和類型，選擇合適的湍流模型。

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湍流復雜，湍流模型也復雜，但選擇湍流模型應盡可能簡單。