0. 前言

今天這篇文章，我們介紹一下近壁面處理的方式來求解湍流壁面物理規律。

前文四十五、四十六及本文四十七這三篇文章可以說是非常詳細而系統的把壁面函數及相關理論全都介紹了一遍，大家可以參考進行設置。也希望大家能多多轉發，點贊呀，感謝感謝

1. 近壁面處理

前面介紹了壁面函數的由來及相關的理論，我們已經知道，壁面函數只考慮了對數律的適用范圍，而完全忽略了粘性底層的影響。

但是對于一些工況，我們所關注的點就是粘性底層物理量的規律，比如邊界層分離現象，這時候壁面函數就不再適用了。參考文章四十六Fluent壁面函數的選取依據，只要有以下的情況，壁面函數就不可用了。

很低的雷諾數流動，如毛細現象

壁面相變問題，如壁面沸騰現象

大壓力梯度導致的邊界層分離現象

 依靠體積力驅動的流動，如自然對流，浮力等

對于3D模型，邊界層歪斜度較大也不適用壁面函數

 

那應該如何處理呢？？？

我們只能回到最初的想法----對邊界層網格進行加密，同時對湍流模型進行修正，使其能夠對粘性底層進行求解。

 

2. Enhanced Wall Treatment

增強近壁面處理方式將兩層模型和增強的壁面函數結合，對于壁面粗網格（y+>15，完全湍流區）和精細網格（y+≈1，粘性底層）都不會產生太大的誤差。

2.1 Two-Layer Model

兩層模型將邊界層劃分為粘性底層和完全湍流層，兩層的分界線用雷諾數Rey區分

y為網格中心到壁面的距離。

如果Rey<200，流體處于粘性底層區，使用Wolfstein一方程求解；如果Rey>200，流體處于完全湍流區，使用k-e模型或者雷諾應力模型求解。

 

增強的壁面處理（Enhanced Wall Treatment）能夠在整個近壁區域（即粘性底層，緩沖區和完全湍流外區域）都適用，這種方式將線性律和對數律組合在一起，從而擴大模型的使用范圍。

2.2 混合函數

 

其中a=0.01，b=5。

當y+很小約等于1時流體處在粘性底層，流動規律符合線性律。此時混合函數：

 

同理y+≈15時，流體處在完全湍流區，流動規律符合對數律。此時混合函數：

從上能夠看出，Enhanced Wall Treatment能夠自動根據y+的值選擇不同的湍流規律，因此Enhanced Wall Treatment適用于整個湍流區域，對y+不敏感。但是如果想要研究粘性底層，還是必須要將網格劃分的足夠細才可以。

 

注：

Enhanced Wall Treatment適用于所有基于e方程的湍流模型，如k-e模型，雷諾應力模型

 

2.3 壁面函數VS Enhanced Wall Treatment

選用文章四十五的案例，將Standard Wall Functions、Scalable Wall Functions和 Enhanced Wall Treatment進行對比，一側y+=1，另一側y+>15。

可以看出，Scalable Wall Functions和 Enhanced Wall Treatment的速度曲線明顯比較接近，而Standard Wall Functions在y+=1一側，出現了較大的誤差。

 

 

3. Menter-Lechner treatment

有兩種方式可以用來求解壁面邊界層流動，分別是壁面函數法和低雷諾數模型。

壁面函數法文章四十五、四十六進行了詳細介紹，它對y+要求很嚴格；而所謂低雷諾數模型，就是考慮到粘性底層的流動，要求y+<1，如果y+>=1，則求解不準確。

 

這兩種模型對于y+要求苛刻，那么有沒有一種模型能夠對y+不敏感呢？？Menter-Lechner treatment就是這樣一種模型。當壁面網格很細，使用低雷諾模型，當壁面網格較粗時，使用壁面函數。

實際上Enhanced Wall Treatment對y+也不敏感。

上文提到Enhanced Wall Treatment依據Rey是否大于200將流動區域劃分為粘性底層和完全湍流層。這種劃分方法存在一些問題：

1）當湍流強度較低時，流體距離壁面較遠，Rey仍然小于200。但Enhanced Wall Treatment方法仍然將這部分流體劃分為粘性底層，這顯然不正確。

2）當流動處于粘性底層時，一方程用于求解湍流規律，但一方程求解非平衡現象存在問題。

 

Menter-Lechner treatment方法就是為了解決Enhanced Wall Treatment在低雷諾數時出現的問題。門特-萊克納近壁處理在湍流動能的輸運方程中增加一個源項

式中，Snear-wall僅作用在粘性低層中，用于代替低雷諾數模型。在對數律區域內，Snear-wall自動變為零。

 

注：

Menter-Lechner treatment方法可用于standard、realizable和RNG k-e湍流模型

 

4. ω方程--y+不敏感近壁面處理

所有ω方程都可以對粘性底層進行積分，而不需要像e方程那樣采用兩層模型的方法。因此ω方程默認的就是將粘性底層和對數律層的規律通過混合函數進行混合，從而達到對y+不敏感的近壁面處理。

ω方程將粘性底層與對數律的混合方法與Enhanced Wall Treatment相同，默認對于近壁面的處理就是這種方式。

混合函數

 

因此對于所有基于ω方程的湍流模型，都不需要考慮近壁面的處理方式，同樣也不需要考慮壁面函數。

如k-ω模型，Transition k-kl-omega ( 3 eqn )模型等。Fluent中基于ω方程的湍流模型界面都沒有壁面函數的選項。

 

 

5. LES Near-Wall Treatment

對于大渦模型LES，Fluent也提供了一種近壁面處理方式LES Near-Wall Treatment。這種處理方式由Werner和Wengle提出，因此也被稱為werner-wengle wall function。

 

這種近壁面處理方式并不能通過界面打開。需要在打開LES模型的前提下，在控制面板輸入文本命令：define/models/viscous/near-wall-treatment/werner-wengle-wall-fn?

 

 

注：

LES大渦模型在三維模型可以在Fluent湍流模型界面打開，但是二維模型時，需要輸入文本命令才能打開LES模型。

文本命令：(rpsetvar 'les-2d? #t)

 

 

 

 

6. Fluent壁面處理推薦設置

總結：對于k-e模型和雷諾應力模型，可以選擇壁面函數，也可以設置近壁面處理；

對于k-ω模型和Spalart-Allmaras，默認方式就是y+不敏感的近壁面處理方式，不需要進行任何設置。

 

大家選擇壁面函數時，推薦使用以下設置：

1) 對于基于e方程的模型，直接使用Menter-Lechner(ML- e)或者Enhanced Wall Treatment。盡量不使用壁面函數。

2) 對于e方程模型，如果必須使用壁面函數，那就選擇scalable wall functions

3) 對于k-ω模型，使用默認的y+不敏感的壁面處理方式。實際上所有基于ω方程的湍流模型都是如此，不需要進行任何壁面函數設置。

4) 對于Spalart-Allmaras模型，使用默認的y+不敏感的壁面處理方式，也不需要進行任何壁面函數設置。

 

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