晶體塑性模型
關注創建者：Siner 創建時間：2020-05-28
晶體塑性模型的視頻教程
基于Huang的晶體塑性有限元程序入門-2-微觀組織模型建立簡介
本節內容將簡紹簡單晶體塑性模型的建立過程與方法，并提供簡單的matlab腳本程序圖片。再次申明，該方法建立的晶粒微觀組織較為簡單，但可能有助于你對后續材料屬性賦予的理解、腳本的編寫有較大幫助。 希望該視頻對大家學習有幫助！
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基于EBSD實驗數據的晶體塑性有限元建模-更新方法
針對實驗測試ebsd數據，結合mtex，對ebsd數據進行清理，最終建立基于實驗ebsd結果的晶體塑性模型，并輸出inp文件。 附件中包含課件中作為例子的cft，以及主要的腳本程序。
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基于Abaqus軟件的晶體塑性有限元分析(1)-Voronoi多晶體模型生成方法
為了幫助大家在學習晶體塑性有限元分析過程中少犯錯和少走彎路，系列課程基于Abaqus軟件進行晶體塑性有限元分析(1)-Voronoi多晶體模型生成方法。
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晶體塑性模型的實例教程
模擬包含200個晶粒的多晶模型，使用平面應變簡化，拉伸變形30%，模擬拉伸過程中裂紋的產生和發展，其中斷裂總能量包含彈性變形能和塑性耗散功兩部分，模擬結果如下
初始多晶模型：
網格劃分（CPE4網格）：
相場分布（0：材料完好，1：材料完全失效）：
退化程度分布：
歐拉角（phi）分布：
可以看到耦合相場的晶體塑性模型具有潛在的預測裂紋萌生和發展的能力，其準確程度取決于斷裂能參數的選擇，與更精細的實驗對比，如原位的ebsd拉伸將成為良好的校核手段。這可能成為介觀尺度下斷裂力學的應用提供良好的參考
傳統室溫本構模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實驗數據進行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應”。
Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。因此，總變形梯度被分解為彈性/剛體轉動部分、熱變形部分和塑性變形部分。
在本構層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個 {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關塑性流動。與常規晶體塑性模型不同的是，該模型把溫度效應系統地引入到多個關鍵物理量中：首先，單晶彈性常數 C11、C12、C44 隨溫度變化；其次，滑移阻力引入熱軟化函數，用來描述溫度升高后滑移更容易發生的現象；再次，單滑移硬化參數也被寫成溫度函數，包括參考臨界分切應力、初始硬化率和硬化指數。
這個模型的優勢在于，它不是簡單地給宏觀應力-應變曲線加一個溫度修正系數，而是從晶體滑移層面描述溫度對材料響應的影響。換句話說，它可以同時分析宏觀應力變化、微觀滑移活動、織構演化、局部應變集中和熱軟化機制。因此，它比普通經驗型熱塑性模型更適合用于多晶材料溫成形模擬。
作者首先利用 AA5754 鋁合金在 25 ℃、148 ℃、204 ℃ 和 232 ℃ 下的單軸拉伸實驗數據標定溫度相關硬化參數。隨后，又預測了 177 ℃ 和 260 ℃ 下的拉伸響應。
展開 V7.0版本介紹：
一個好用的Abaqus晶體塑性模型生成插件-Voronoi模型
https://zhuanlan.zhihu.com/p/611427546
2. V8.0版本新增功能：
2.1 二維核殼晶體模塊
圖2.1 二維圓形核殼晶體模塊
圖2.2 二維多邊形核殼晶體模塊
2.2 三維核殼晶體模塊
圖2.3 三維球形核殼晶體模塊
圖2.4 三維多面體核殼晶體模塊
2.3 桁架模型模塊
圖2.5 桁架結構模型生成模塊
2.4 圓形和圓柱邊界加權晶體模塊
圖2.6 二維圓形邊界加權晶體模塊
圖2.7 三維圓柱邊界加權晶體模塊
2.5 二維梯度晶體模塊
圖2.8 二維梯度晶體模塊
2.6 三維圓柱邊界梯度模塊
圖2.9 三維圓柱邊界梯度晶體模塊
展開 這個思想非常適合和晶體塑性模型結合，因為晶體塑性本來就是逐滑移系計算的。
在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉化為晶界障礙應力。通透性越高，障礙應力越小；通透性越低，障礙應力越大。這樣一來，晶界對塑性滑移的影響就可以直接進入滑移率方程：只有當有效分切應力足夠克服晶界障礙時，晶界附近的滑移才能繼續發展。
這篇文章的另一個重要部分是位錯重分配。作者把有限元單元中的位錯內容等效成“超位錯”，再根據塑性滑移活動對可動位錯進行重新分布，并計算由這些位錯分布產生的背應力。這個處理很有啟發性：它不是直接追蹤每一根真實位錯，那樣計算量太大；但它也不是完全經驗化地加一個強化項，而是在連續體模擬和位錯物理之間做了一個折中。作者的模型概念圖：
積分流程圖：
從結果來看，作者的模型能夠再現單個位錯塞積問題中的位錯密度分布；在二維和三維規則晶粒陣列中，也能預測出與實驗同量級的 Hall–Petch 斜率。對于粗晶鐵多晶拉伸響應，這個兩尺度模型比傳統 CP-FEM 或 Taylor 類模型給出了更好的預測。此外，作者還比較了 Fe-3%Si 柱狀晶樣品中的晶格曲率，模型預測的晶界附近曲率峰值與實驗結果基本一致。
作者發現模型可以非常準確的預測晶粒尺寸效應：
我認為這篇文章的價值不只是“提出了一個更復雜的模型”，而是提供了一種很清楚的建模思路：晶界強化不一定只能通過經驗晶粒尺寸項來描述，也可以從滑移傳遞、位錯通量和局部障礙應力出發，逐步把晶界的物理作用放進晶體塑性框架中。
我們可以作者提出的模型完整的構建一個考慮晶界多尺度模型，演示如何計算每個滑移系對應的晶界通透系數，并將其轉化為晶界障礙應力引入晶體塑性本構中。通過對比是否考慮晶界障礙項，可以觀察晶界附近滑移活動、位錯密度分布以及應變局部化特征的變化。
展開 文章doi：10.1016/j.ijplas.2009.11.004
推薦理由：作者基于Orowan硬化方程提出了考慮基于位錯的晶體塑性模型（SCCE-D）這通過修改傳統的模型中硬化實現，并于廣泛使用的唯象單晶本構模型（SCCE-T）模型進行了對比，通過實驗拉伸曲線的數據值反演得到適合兩種模型的最佳參數，通過兩種模型與實驗中單晶變形進行比較，結果表明，基于位錯的本構模型在單晶變形預測中精度更高，作者分析認為，基于位錯密度的模型更高反應力單晶變形的物理過程，而傳統唯象模型反應的更接近于多晶的平均特征
作者的研究思路
一，從經典的唯象模型出發，根據Orowan硬化理論，推導基于位錯的晶體塑性模型，兩類模型采用相同的流動方程，修改體現在滑移系的硬化方程中，昨日推薦的文獻則在硬化和流動都進行了對應的修改，兩類模型的硬化方程分別為：
(1)唯象模型（SCCE-T）：
(2)位錯密度模型（SCCE-D）：
二，研究FCC-Cu和BCC-Fe兩種材料，基于特定方向擬合兩組本構方程得到最適合的材料參數，并應用于不同取向單晶變形行為預測,發現基于位錯密度的模型預測結果更接近于實驗結果
擬合圖（Cu）：
預測圖：
擬合圖（Fe）
預測圖
三，作者使用RVE比較了基于單晶擬合獲得的參數在多晶預測結果的情況，法向唯象的模型預測結果顯著高于位錯密度的模型，說明宏觀變形預測對硬化模型十分敏感，并進一步比較兩種方法在織構演化預測方面的差異，發現結果無明顯差異，因此可以認為織構演化對硬化模型不敏感
對作者分析感興趣的可對huang程序進行簡單修改，并根據對應參數復現作者的研究結果
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晶體塑性模型的相關專題、標簽、搜索
晶體塑性模型的最新內容
原始文獻：《An elasto-viscoplastic formulation based on fast Fourier transforms for the prediction of micromechanical fields in polycrystalline materials》
DOI：10.1016/j.ijplas.2011.12.005
在計算微觀力學領域，如何高效預測多晶體內部的異質應力場量一直是核心難題
Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。因此，總變形梯度被分解為彈性/剛體轉動部分、熱變形部分和塑性變形部分。
為解決這一問題，作者提出了一種并發多尺度建模方法：宏觀結構層面采用顯式有限元模擬方管壓潰；每個積分點內部嵌入一個由多個 FCC 晶粒組成的多晶聚集體；晶粒層面采用 Marin 晶體塑性模型描述滑移、硬化和晶格旋轉；最后通過 Taylor 型均勻化獲得積分點平均應力。這樣，宏觀有限元計算不再只依賴經驗塑性曲線，而是能夠實時考慮晶粒取向和織構演化對結構響應的影響。
這個思想非常適合和晶體塑性模型結合，因為晶體塑性本來就是逐滑移系計算的。
在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉化為晶界障礙應力。通透性越高，障礙應力越小；通透性越低，障礙應力越大。這樣一來，晶界對塑性滑移的影響就可以直接進入滑移率方程：只有當有效分切應力足夠克服晶界障礙時，晶界附近的滑移才能繼續發展。
這篇文章的另一個重要部分是位錯重分配。
文章推薦：《Reduced-order representations of crystallographic texture for application to surrogate modelling of austenitic stainless steel》
晶體塑性有限元（CPFE）模型在預測多晶材料宏觀性能與微觀晶體學織構的相互作用中扮演著核心角色 。然而，極其龐大的計算成本成為了將其推廣至宏觀工程部件
本案例介紹在Abaqus CAE內建立呈現不同梯度分布模式的二維Voronoi晶粒結構模型。
模型輪廓草圖預先在AutoCAD內建立，在“0”圖層上建立正方形，在“hole”圖層建立內部的孔，這里的孔采用的是正多邊形，以確保能以多邊形的邊長生成對應的梯度晶粒。圖形建立完成后，采用CAD二維圖形Voronoi劃分 V2.0插件進行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數設置為最大的晶粒尺寸
<p class="ql-align-justify"><span style="color: rgb(15, 17, 21);">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</span></p><p class="ql-align-justify">理想彈塑性本構 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify
本案例介紹在ANSYS Workbench內建立任意三維部件的Voronoi晶體結構3D模型。
首先需要在AutoCAD內手動建立需要的三維模型部件，然后通過CAD三維模型Voronoi劃分插件設置晶粒參數，對模型進行Voronoi三維分區。
編輯
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將分區后的晶體結構部件導出為
本案例闡述了針對任意形狀三維部件實施Voronoi晶格結構劃分并導入ABAQUS的完整流程。
三維模型需在AutoCAD中構建，并借助CAD三維模型Voronoi劃分插件完成晶格劃分。
劃分后的晶粒結構應導出為IGES格式文件，并以部件形式導入ABAQUS，進而構建裝配體。
本案例介紹在COMSOL內建立任意形狀的三維Voronoi晶體結構實體模型。
三維模型需要在AutoCAD內建立，并通過CAD三維模型Voronoi劃分插件進行晶格劃分。
將劃分好的晶體結構導出為iges格式文件，并將其導入到COMSOL內，建立裝配體。
