鉸支座
關注創建者：博集華仿 創建時間：2020-03-26
鉸支座的視頻教程
喵星人嘔心瀝血總結ABAQUS易出錯的邊界條件
四點受彎梁作為結構工程常見的有限元模擬試件，其邊界條件通常是一端固定鉸支座，一端活動鉸支座，然而這種簡單的結構力學概念在ABAQUS有限元模擬中卻常常出現意想不到的錯誤，今天就和喵星人一起看看吧。
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ABAQUS SCI論文復現——長細鋼構件高溫熱力耦合分析
構件四面受火，邊界條件為一端固定鉸支座，一端可單向轉動但軸向采用彈簧約束邊界。試件在加載前期施加初始軸力，隨后彈簧一端固定，另一端控制構件軸向變形，使得構件處于軸向半剛性的約束狀態，裝置與工況如論文中的下圖所示。
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鉸支座的實例教程
摘要：本文首先說明了鉸接，可動鉸支座，固定鉸支座的異同；然后在有限元仿真中，對比它們對分析結果的影響；最后結合仿真結果和梁撓度積分法計算理論，說明積分法的成立條件。
01 鉸接，可動鉸支座，固定鉸支座
鉸接，用于構件之間：
可動鉸支座，用于構件與支座之間：
固定鉸支座，用于構件與支座之間：
區別與聯系：
01 鉸接用于構件之間，鉸支座用于構件與支座之間；
02 可動鉸支座除了有轉動自由度，還可以移動；固定鉸支座只有轉動自由度，不能移動。
02 可動鉸支座與固定鉸支座對撓度計算的影響
例一，兩端固定鉸支座：
撓度：
例二，一端固定鉸支座，一端可動鉸支座：
撓度：
對比例一和例二可得，可動鉸支座不影響撓度計算。
即使兩端都是可動鉸支座，撓度結果也一樣：
例三，考慮幾何非線性，撓度：
綜合例一，例二，例三可得：
01 幾何線性條件下，對于撓度分析，可動鉸支座和固定鉸支座等效；
02 幾何非線性條件下，對于撓度分析，如果一端（兩端）為可動鉸支座，則撓度結果和幾何線性基本一致，如果兩端都是固定鉸支座，則撓度結果和幾何線性有明顯差異，這不是計算誤差，而是方法差別。
03 積分法計算梁撓度理論
從梁撓度積分理論角度，解釋上文的仿真結果：
01 因為邊界條件只有撓度和轉角兩種形式，固定鉸支座和可動鉸支座在這兩個自由度上是一樣的，所以在幾何線性分析中它們等效。
02 在幾何非線性分析中，幾何條件會不斷的迭代，剛度方程會隨之改變，所以固定鉸支座和可動鉸支座不等效。
展開 3 幾何非線性分析
兩端固定鉸支座，幾何非線性分析：
一端固定鉸支座，一端可動鉸支座，幾何非線性分析：
兩端可動鉸支座，幾何非線性分析：
以上三個分析表明，在幾何非線性分析條件下（針對大撓度彈性問題），一端鉸支座和兩端鉸支座對撓度求解沒有區別，但兩端都是固定鉸支座，則撓度結果有明顯差異，這不是計算誤差，而是方法差別。
4 結論
固定鉸支座和可動鉸支座雖然是不一樣的支座形式，但是在小撓度問題中，并不影響撓度的求解結果。
對于大撓度問題，在幾何非線性分析中，固定鉸支座由于不能縱向移動，所以撓度求解結果會比可動鉸支座要小，當然，直覺上肯定也是這樣。
展開 1.具有分布質量體系的無阻尼振動方程建立
將圖1中的公路橋梁簡化成如圖2所示的計算模型，左邊支座為固定鉸支座，跨中和右邊的支座為滑動鉸支座，結構是一次超靜定連續梁。為了真實的反應梁的動力特性，認為該梁是連續彈性體，并假設梁上受到廣義的動力荷載p(x,t) 。
【問題】
一個桁架系統由4根桿件組成，桿的橫截面積是100平方毫米，桿件為鋼材，彈性模量是200GPA，泊松比為0.3，現在左邊兩個節點為固定鉸支座，而在右邊節點上施加豎直方向的滾動支座。在中間節點上施加豎直向下的集中力，大小為100N,現在要求中間節點的節點位移，以及各個支撐處的支反力。
(本文例子來自于張建華 丁磊編著的《ABAQUS基礎入門與案例精通》2012.6）
【問題分析】
這是一個簡單的桿件系統。列舉本例子的目的，是要進一步考察ANSYS與ABAQUS在靜力學分析中的異同。
由于是桿件系統，在ANSYS中使用經典界面會更方便，本文使用ANSYS的經典界面仿真。
長度單位使用毫米。這樣彈性模量大小為200e9 (N/m2) = 200e3(N/mm2)
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【方法1. ANSYS17分析過程：經典界面】
1. 選擇單元類型
添加LINK180單元。
2. 設置材料屬性
彈性模量是200GPA，泊松比為0.3。這里使用了毫米單位，因此彈性模量是200e3
3. 設置截面屬性
設置連桿的橫截面積是100mm2
4. 創建幾何模型
首先創建四個節點，坐標分別是
1號點：（0,0）
2號點：（200,0）
3號點：（100,80）
4號點：（0，80）
結果如下圖
從上述四個點創建桿單元如下圖
5. 創建位移邊界條件
左邊兩個點施加固定鉸支座
右邊一個點施加滾動支座
6. 施加集中力
中間節點上施加豎直向下的集中力，大小為100N
7.
展開 橋梁橫截面為三孔箱形截面，截面高度1.66米，寬度10.25米，見下圖.
1.具有分布質量體系的無阻尼振動方程建立
將圖1中的公路橋梁簡化成如圖2所示的計算模型，左邊支座為固定鉸支座，跨中和右邊的支座為滑動鉸支座，結構是一次超靜定連續梁。為了真實的反應梁的動力特性，認為該梁是連續彈性體，并假設梁上受到廣義的動力荷載p(x,t) 。
在梁ABC上取任意一微元段，并對這一微元進行受力分析，如圖3所示。考慮作用在圖3中梁微元上的受力平衡，很容易可以得出這一結構體系的運動方程，與離散結構體系推導動力方程的方法基本一致，建立全部豎向作用力的平衡方程，可以推導出第一個動力平衡方程：
式中，V(x,t)是梁微元左端的剪力， fI(x,i)是梁微元上橫向慣性力的合力，該慣性力等于微元質量和微元加速度的乘積：
2.具有分布質量體系無阻尼自由振動分析
2.1方程的求解
2.2引入邊界條件進行求解
將方框內的表達式作為計算條件如下所示：
2.3 計算梁的前四階自振頻率
對梁的自由振動計算采用解析解和有限元分析兩種方法，并對兩種方法的計算結果進行比對分析。有限元計算采用ANSYS軟件進行電算。計算結果見表1。有限元計算的結果略大于解析解，隨著振型數的增加，誤差逐階遞增。從計算結果來看，對于一個特定體系，較高階的固有周期的精度降低了。分析精度可以隨著單元劃分的增加來改善。但是，劃分密度達到一定時精度就不在增加了，這一結論在Anil K.Chopra 的Dynamics of Structures:Theory and Applications Structures and Earthquake Engineering一書中有提到。
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為減少高溫含塵氣體對電除塵器產生的熱應力和變形，電除塵器支座應采用活動支座（保留一個固定支座）或鉸支座。因此，根據原電袋復合除塵器安裝說明書，除塵器采用了固定、單向和萬向支座。除塵器熱膨脹應力，通過支座單向或萬向的相對位移釋放。支座安裝位置方向嚴格按照設計圖紙要求擺放，若安裝錯誤，除塵器投運后熱膨脹無法實現足夠位移造成事故。除塵器恒載總計7832kN，活載14934kN。
<p>四點受彎梁作為結構工程常見的有限元模擬試件，其邊界條件通常是一端固定鉸支座，一端活動鉸支座，然而這種簡單的結構力學概念在ABAQUS有限元模擬中卻常常出現意想不到的錯誤，今天就和喵星人一起看看吧。
2、實際支座（如鉸接、滑動支座）與理論假設不符，可能引發應力集中或失穩。3、梁柱節點因加固板焊接的失效，導致剛度突變，可能引發脆性破壞。基于以上特點，鋼架結構加固的本質是“在約束條件下重構力學平衡”，需綜合計算精度、施工工藝、成本控制的矛盾。
載荷邊界條件加載方式見上圖，BC-1表示左端固定鉸支座，BC-2表示右端可動鉸支座，可沿X軸線移動。
總結：以上都只是提供一個簡單的模擬仿真方法，與理論計算進行比對，工程實際中的問題往往比這個難多了，但這里提供了大致的思路和方法，對以后的工程實際模擬會起到很大的幫助作用，所以寫了下來。
（五）梁材料方向確定
對于T形截面、矩形截面等，怎么知道材料是怎么放置的呢？
去除左右兩端固定端，代之以鉸，暴露出支座未知力偶X1和X4；去除中間兩個鉸支座，暴露出支座未知集中反力X2和X3。
圖5 連續梁基本單元
將基本單元上的各個集中力、集中力偶與均布力以矩陣的形式輸入Maple中。以集中力矩陣JZL為例，該矩陣的每一列均代表著一個集中力，具體如圖6所示。
粗制螺栓所用材料強度等級低，限制了其在結構連接中的使用范圍，但在剪力較小的工作平臺次梁、墻皮梁、屋面梁及支撐、鉸接支座等的連接中仍得到廣泛應用。
上圖為普通螺栓
粗制螺栓還普遍用于廠房鋼結構的預拼裝、鉚接構件鉚接前的預緊固以及高強度螺栓連接前的組裝和安裝節點焊接前的臨時緊固等。粗制螺栓作為永久固定螺栓使用時，需在找正后將其擰緊并采取防松措施。
變化四、表4.2.2注3.本圖集中非框架梁L、井字梁JZL表示端支座為鉸接；當非框架梁L、井字梁JZL端支座上部縱筋為充分利用鋼筋的抗拉強度時，在梁代號后加“g”。
六、有梁樓蓋平法施工圖制圖規則的變化
變化一、5.2.2：對于梁板式轉換層樓板，板下部縱筋在支座內的錨固長度不應小于la。
變化四、表4.2.2注3.本圖集中非框架梁L、井字梁JZL表示端支座為鉸接；當非框架梁L、井字梁JZL端支座上部縱筋為充分利用鋼筋的抗拉強度時，在梁代號后加“g”。通常情況下，框架柱與框架梁為剛接，非框架梁為絞接，當然也可以設計為半剛接，即充分鋼筋的抗拉強度。
10、仿真應用 | 固定鉸接和可動鉸接對梁撓度的影響
作者：
安世亞太
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1822593
梁構件是非常常用的構件形式，梁和基礎的連接方式有固定支座，固定鉸支座，可動鉸支座等。不同支座形式對梁撓度的影響是怎么樣的？以及它們在不同分析類型中的表現是什么樣的？
1 鉸接支座
固定鉸支座：只有轉動自由度，不能移動。
可動鉸支座：除了有轉動自由度，還可以移動。
2 幾何線性分析
兩端固定鉸支座，幾何線性分析：
一端固定鉸支座，一端可動鉸支座，幾何線性分析：
以上兩個分析表明，可動鉸支座不影響撓度結果。
