鉸支座的案例
鉸接、鉸支座與梁撓度
摘要：本文首先說明了鉸接，可動鉸支座，固定鉸支座的異同；然后在有限元仿真中，對比它們對分析結果的影響；最后結合仿真結果和梁撓度積分法計算理論，說明積分法的成立條件。
01 鉸接，可動鉸支座，固定鉸支座
鉸接，用于構件之間：
可動鉸支座，用于構件與支座之間：
固定鉸支座，用于構件與支座之間：
區別與聯系：
01 鉸接用于構件之間，鉸支座用于構件與支座之間；
02 可動鉸支座除了有轉動自由度，還可以移動；固定鉸支座只有轉動自由度，不能移動。
02 可動鉸支座與固定鉸支座對撓度計算的影響
例一，兩端固定鉸支座：
撓度：
例二，一端固定鉸支座，一端可動鉸支座：
撓度：
對比例一和例二可得，可動鉸支座不影響撓度計算。
即使兩端都是可動鉸支座，撓度結果也一樣：
例三，考慮幾何非線性，撓度：
綜合例一，例二，例三可得：
01 幾何線性條件下，對于撓度分析，可動鉸支座和固定鉸支座等效；
02 幾何非線性條件下，對于撓度分析，如果一端（兩端）為可動鉸支座，則撓度結果和幾何線性基本一致，如果兩端都是固定鉸支座，則撓度結果和幾何線性有明顯差異，這不是計算誤差，而是方法差別。
03 積分法計算梁撓度理論
從梁撓度積分理論角度，解釋上文的仿真結果：
01 因為邊界條件只有撓度和轉角兩種形式，固定鉸支座和可動鉸支座在這兩個自由度上是一樣的，所以在幾何線性分析中它們等效。
02 在幾何非線性分析中，幾何條件會不斷的迭代，剛度方程會隨之改變，所以固定鉸支座和可動鉸支座不等效。
展開 仿真應用 | 固定鉸接和可動鉸接對梁撓度的影響
3 幾何非線性分析
兩端固定鉸支座，幾何非線性分析：
一端固定鉸支座，一端可動鉸支座，幾何非線性分析：
兩端可動鉸支座，幾何非線性分析：
以上三個分析表明，在幾何非線性分析條件下（針對大撓度彈性問題），一端鉸支座和兩端鉸支座對撓度求解沒有區別，但兩端都是固定鉸支座，則撓度結果有明顯差異，這不是計算誤差，而是方法差別。
4 結論
固定鉸支座和可動鉸支座雖然是不一樣的支座形式，但是在小撓度問題中，并不影響撓度的求解結果。
對于大撓度問題，在幾何非線性分析中，固定鉸支座由于不能縱向移動，所以撓度求解結果會比可動鉸支座要小，當然，直覺上肯定也是這樣。
展開 公路橋梁動力分析
1.具有分布質量體系的無阻尼振動方程建立
將圖1中的公路橋梁簡化成如圖2所示的計算模型，左邊支座為固定鉸支座，跨中和右邊的支座為滑動鉸支座，結構是一次超靜定連續梁。為了真實的反應梁的動力特性，認為該梁是連續彈性體，并假設梁上受到廣義的動力荷載p(x,t) 。
ANSYS與ABAQUS比較之實例2---桁架系統的靜力學分析
【問題】
一個桁架系統由4根桿件組成，桿的橫截面積是100平方毫米，桿件為鋼材，彈性模量是200GPA，泊松比為0.3，現在左邊兩個節點為固定鉸支座，而在右邊節點上施加豎直方向的滾動支座。在中間節點上施加豎直向下的集中力，大小為100N,現在要求中間節點的節點位移，以及各個支撐處的支反力。
(本文例子來自于張建華 丁磊編著的《ABAQUS基礎入門與案例精通》2012.6）
【問題分析】
這是一個簡單的桿件系統。列舉本例子的目的，是要進一步考察ANSYS與ABAQUS在靜力學分析中的異同。
由于是桿件系統，在ANSYS中使用經典界面會更方便，本文使用ANSYS的經典界面仿真。
長度單位使用毫米。這樣彈性模量大小為200e9 (N/m2) = 200e3(N/mm2)
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【方法1. ANSYS17分析過程：經典界面】
1. 選擇單元類型
添加LINK180單元。
2. 設置材料屬性
彈性模量是200GPA，泊松比為0.3。這里使用了毫米單位，因此彈性模量是200e3
3. 設置截面屬性
設置連桿的橫截面積是100mm2
4. 創建幾何模型
首先創建四個節點，坐標分別是
1號點：（0,0）
2號點：（200,0）
3號點：（100,80）
4號點：（0，80）
結果如下圖
從上述四個點創建桿單元如下圖
5. 創建位移邊界條件
左邊兩個點施加固定鉸支座
右邊一個點施加滾動支座
6. 施加集中力
中間節點上施加豎直向下的集中力，大小為100N
7.
展開 
公路橋梁在移動荷載下的動力分析
橋梁橫截面為三孔箱形截面，截面高度1.66米，寬度10.25米，見下圖.
1.具有分布質量體系的無阻尼振動方程建立
將圖1中的公路橋梁簡化成如圖2所示的計算模型，左邊支座為固定鉸支座，跨中和右邊的支座為滑動鉸支座，結構是一次超靜定連續梁。為了真實的反應梁的動力特性，認為該梁是連續彈性體，并假設梁上受到廣義的動力荷載p(x,t) 。
在梁ABC上取任意一微元段，并對這一微元進行受力分析，如圖3所示。考慮作用在圖3中梁微元上的受力平衡，很容易可以得出這一結構體系的運動方程，與離散結構體系推導動力方程的方法基本一致，建立全部豎向作用力的平衡方程，可以推導出第一個動力平衡方程：
式中，V(x,t)是梁微元左端的剪力， fI(x,i)是梁微元上橫向慣性力的合力，該慣性力等于微元質量和微元加速度的乘積：
2.具有分布質量體系無阻尼自由振動分析
2.1方程的求解
2.2引入邊界條件進行求解
將方框內的表達式作為計算條件如下所示：
2.3 計算梁的前四階自振頻率
對梁的自由振動計算采用解析解和有限元分析兩種方法，并對兩種方法的計算結果進行比對分析。有限元計算采用ANSYS軟件進行電算。計算結果見表1。有限元計算的結果略大于解析解，隨著振型數的增加，誤差逐階遞增。從計算結果來看，對于一個特定體系，較高階的固有周期的精度降低了。分析精度可以隨著單元劃分的增加來改善。但是，劃分密度達到一定時精度就不在增加了，這一結論在Anil K.Chopra 的Dynamics of Structures:Theory and Applications Structures and Earthquake Engineering一書中有提到。
展開 公路橋梁在移動荷載下的動力分析
橋梁橫截面為三孔箱形截面，截面高度1.66米，寬度10.25米，見下圖.
1.具有分布質量體系的無阻尼振動方程建立
將圖1中的公路橋梁簡化成如圖2所示的計算模型，左邊支座為固定鉸支座，跨中和右邊的支座為滑動鉸支座，結構是一次超靜定連續梁。為了真實的反應梁的動力特性，認為該梁是連續彈性體，并假設梁上受到廣義的動力荷載p(x,t) 。
在梁ABC上取任意一微元段，并對這一微元進行受力分析，如圖3所示。考慮作用在圖3中梁微元上的受力平衡，很容易可以得出這一結構體系的運動方程，與離散結構體系推導動力方程的方法基本一致，建立全部豎向作用力的平衡方程，可以推導出第一個動力平衡方程：
式中，V(x,t)是梁微元左端的剪力， fI(x,i)是梁微元上橫向慣性力的合力，該慣性力等于微元質量和微元加速度的乘積：
2.具有分布質量體系無阻尼自由振動分析
2.1方程的求解
2.2引入邊界條件進行求解
將方框內的表達式作為計算條件如下所示：
2.3 計算梁的前四階自振頻率
對梁的自由振動計算采用解析解和有限元分析兩種方法，并對兩種方法的計算結果進行比對分析。有限元計算采用ANSYS軟件進行電算。計算結果見表1。有限元計算的結果略大于解析解，隨著振型數的增加，誤差逐階遞增。從計算結果來看，對于一個特定體系，較高階的固有周期的精度降低了。分析精度可以隨著單元劃分的增加來改善。但是，劃分密度達到一定時精度就不在增加了，這一結論在Anil K.Chopra 的Dynamics of Structures:Theory and Applications Structures and Earthquake Engineering一書中有提到。
展開 公路橋梁在移動荷載下的動力分析
橋梁橫截面為三孔箱形截面，截面高度1.66米，寬度10.25米，見下圖.
1.具有分布質量體系的無阻尼振動方程建立
將圖1中的公路橋梁簡化成如圖2所示的計算模型，左邊支座為固定鉸支座，跨中和右邊的支座為滑動鉸支座，結構是一次超靜定連續梁。為了真實的反應梁的動力特性，認為該梁是連續彈性體，并假設梁上受到廣義的動力荷載p(x,t) 。
在梁ABC上取任意一微元段，并對這一微元進行受力分析，如圖3所示。考慮作用在圖3中梁微元上的受力平衡，很容易可以得出這一結構體系的運動方程，與離散結構體系推導動力方程的方法基本一致，建立全部豎向作用力的平衡方程，可以推導出第一個動力平衡方程：
式中，V(x,t)是梁微元左端的剪力， fI(x,i)是梁微元上橫向慣性力的合力，該慣性力等于微元質量和微元加速度的乘積：
2.具有分布質量體系無阻尼自由振動分析
2.1方程的求解
2.2引入邊界條件進行求解
將方框內的表達式作為計算條件如下所示：
2.3 計算梁的前四階自振頻率
對梁的自由振動計算采用解析解和有限元分析兩種方法，并對兩種方法的計算結果進行比對分析。有限元計算采用ANSYS軟件進行電算。計算結果見表1。有限元計算的結果略大于解析解，隨著振型數的增加，誤差逐階遞增。從計算結果來看，對于一個特定體系，較高階的固有周期的精度降低了。分析精度可以隨著單元劃分的增加來改善。但是，劃分密度達到一定時精度就不在增加了，這一結論在Anil K.Chopra 的Dynamics of Structures:Theory and Applications Structures and Earthquake Engineering一書中有提到。
展開 ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第1篇
梁的左下端是固定鉸支座，右下端是滾動支座。材料為理想的彈塑性材料，彈性模量是200GPa，泊松比為0.3，屈服應力是380MPa。現在要求對該梁做靜力學分析，以考察加力后梁上的應力分布，以及塑性應變。
【問題分析】
1. 這是一個材料非線性問題，材料是理想的彈塑性。這意味著它在開始是線彈性，當越過屈服點后，應力就保持不變，而只是變形持續增加。
2. 從題目來看，該問題可以用一個平面應力問題來考慮。這就是說，忽略梁的厚度方向的應力。
3. 本篇是第1篇，使用ABAQUS求解。
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【方法1. 使用ABAQUS進行分析】
1. 創建部件
二維平面應力問題，所以生成一個二維平面的部件。
繪制一個矩形（2*0.2）如下圖
2. 定義材料屬性，截面性質
首先定義彈性屬性
再定義塑性部分，當塑性應變是0時，其屈服應力是380Mpa
此時材料成為彈塑性材料
然后定義截面屬性
這意味著它是均質的實體截面。
最后將該截面屬性指定到部件。
3. 生成裝配體
唯一的部件，根據它生成裝配體。
4. 創建分析步
創建一個靜力學分析步。
5. 定義載荷和邊界條件
在初始載荷步中定義兩個邊界條件
（1）左下角點----固定鉸支座
（2）右下角點----滾動支座
在通用靜力學分析步中定義分布載荷
最后結果如下圖
6. 劃分網格
使用CPS4R平面應力單元
指定單元尺寸為0.05m
最后劃分網格如下
7. 提交作業
創建作業并提交分析
8.
展開 材料力學-梁撓度驗證-自做
載荷邊界條件加載方式見上圖，BC-1表示左端固定鉸支座，BC-2表示右端可動鉸支座，可沿X軸線移動。
總結：以上都只是提供一個簡單的模擬仿真方法，與理論計算進行比對，工程實際中的問題往往比這個難多了，但這里提供了大致的思路和方法，對以后的工程實際模擬會起到很大的幫助作用，所以寫了下來。
（五）梁材料方向確定
對于T形截面、矩形截面等，怎么知道材料是怎么放置的呢？
答：這便是ABAQUS里面指派材料方向的問題。以T形截面為例，凡是ABAQUS里面的截面（Profile）都有默認的兩個方向，建立截面的時候可以看到，這兩個方向是中性軸的方向，這是軟件默認的。現在材料方向有了，還需要建立一個與材料方向匹配的局部坐標系，方便后面載荷確定方向。局部坐標系建立，這里需要說明下：首先，在 “屬性”模塊建立基準坐標系，然后把材料方向先賦給梁模型，下面會出現坐標選擇，選擇剛才建立的坐標系，材料1的方向就是基準坐標系X方向，2的方向為Y向（自做模擬已驗證），建立局部坐標系的時候也盡量選好方向。后面載荷建立的時候，坐標系選擇剛才建立的局部坐標系即可，方向以局部坐標系方向為參考。
T形梁-軸1、軸2（基準坐標系X、Y向）
燕山大學 車輛與能源學院： 楊建 2021-8-26 編輯
展開 喵星人嘔心瀝血總結ABAQUS易出錯的邊界條件
<p>四點受彎梁作為結構工程常見的有限元模擬試件，其邊界條件通常是一端固定鉸支座，一端活動鉸支座，然而這種簡單的結構力學概念在ABAQUS有限元模擬中卻常常出現意想不到的錯誤，今天就和喵星人一起看看吧。</p><p><br></p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202510/attachment/120c13ecb08244028ad0678b2cd1f0a7.png" style="display: inline-block;"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/120c13ecb08244028ad0678b2cd1f0a7.png" style="" width="522" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/120c13ecb08244028ad0678b2cd1f0a7.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/120c13ecb08244028ad0678b2cd1f0a7.png?
展開 基于Maple的超靜定連續梁內力求解器的實現
首先，取消B支座，并用未知力X1代替，形成圖2所示的力法基本單元。接著，以A點為坐標原點，AB軸為x軸，建立坐標系，并將AB上任意一點x的彎矩M(x)寫成如下形式：
此時，梁的應變能U為：
應變能U對X1求偏微分便可得到B點處的位移：
最后再令B點位移等于0，便可解出未知力X1等于0.375ql。此時，梁的彎矩圖如圖3所示。
圖1 力學模型
圖2 基本單元
圖3 彎矩圖
3． 實例運用
結合Maple語言與卡式定理，便可求解出任意超靜定次數的連續梁內力。以圖4所示
的四次超靜定連續梁為例，簡要描述該求解器的使用方法。
圖4 四次超靜定連續梁簡圖
取該連續梁的基本單元如圖5所示。去除左右兩端固定端，代之以鉸，暴露出支座未知力偶X1和X4；去除中間兩個鉸支座，暴露出支座未知集中反力X2和X3。
圖5 連續梁基本單元
將基本單元上的各個集中力、集中力偶與均布力以矩陣的形式輸入Maple中。以集中力矩陣JZL為例，該矩陣的每一列均代表著一個集中力，具體如圖6所示。矩陣的第一列表明，該基本單元上作用有大小為128kN的集中力，且該集中力距離左端支座2m，距離右端支座10m。
圖6 集中力矩陣
外荷載輸入完畢后，Maple便會基于卡式定理，依次進行偏微分運算與四元方程組求解，最終繪制出該連續梁的彎矩圖，如圖7所示。
圖7 連續梁彎矩圖
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320科技工作室
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技術鄰周報Q15：ANSA/地震動響應/iSolver/子程序/SaaS/結構抗震/3DCS...
10、仿真應用 | 固定鉸接和可動鉸接對梁撓度的影響
作者：
安世亞太
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1822593
梁構件是非常常用的構件形式，梁和基礎的連接方式有固定支座，固定鉸支座，可動鉸支座等。不同支座形式對梁撓度的影響是怎么樣的？以及它們在不同分析類型中的表現是什么樣的？這是梁構件校核過程中值得思考的問題。
11、運用多體仿真提高咖啡膠囊機的容量和性能——優化機體部件運行規律實現改進
作者：
安世亞太
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1822597
基于Recurdyn多體軟件迭代，本研究通過優化膠囊機組件的運行規律，成功提高膠囊機容量。
12、剎車盤怎么冷卻更高效？CFD仿真來教你！
作者：
被追殺的狼
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1822607
鼓式制動是通過液壓裝置將剎車鼓內的剎車片往外推，使剎車片與剎車鼓之間形成摩擦產生制動效果。其特點是成本低，工作可靠，制動力大，但是散熱較差，抗熱衰退性較弱。目前主要應用在入門級車的后輪制動器，更多的是應用于商用車領域。
12、干貨 | 動力電池包CAE分析案例
作者：
大漠雪狼
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1822644
電池包安裝在車輛上，需要滿足汽車運營條件下的苛刻力學環境的要求。制作樣品進行實驗，得到結果以后再進行調整修改，再次打樣。這種傳統做法，周期長，成本高。
展開 非對稱彎曲梁的正應力分析（二）
其約束為：左段為固定鉸支座，約束4個自由度，釋放2個（Y軸和Z軸）旋轉自由度；右端為可動鉸支座，約束3個自由度，釋放2個（Y軸和Z軸）旋轉、1個（X軸）平動自由度；在Workbench中，可以在左端使用Simple Support（固定3個平動自由度）和Fixed Rotation（釋放Y軸和Z軸轉動）組合實現；右端使用Displacement（固定Y軸和Z軸方向平動）和Fixed Rotation（釋放Y軸和Z軸轉動）組合實現。設置的約束如下圖：
Step6
載荷設置
根據題意，本例中的載荷為20kN/m的均布載荷，可通過Line Pressure實現；作用區域為整段梁，坐標系選擇全局坐標系：
Step7
求解
求解設置全部保持默認。
Step8
后處理
由于我們需要繪制彎矩圖，所以需要建立一個Path，將結果映射到Path上。右鍵Model → Insert → Construction Geometry → Path，然后在Details of path中將path type切換為edge，依次選擇建立的3根線體，點擊Apply確定選擇。
因為要提取最大剪應力，所以在求解時要打開梁截面結果：
1. Y方向彎矩圖：
2. X方向正應力：
計算結果顯示：
1. Y方向最大彎矩為12500 N·m，理論計算結果為12500 N·m，計算結果完全一致；
2.
展開 這幾個典型劇院結構設計關鍵點分析值得收藏！
設計中根據建筑表皮進行精確擬合，X向的三管桁架和Y向四管桁架作為主要受力桁架，X向桁架的一端采用抗震單向滑動球鉸支座釋放溫度作用引起的應力和位移，其余支座采用平板鉸接支座。Y向桁架采用平板鉸接支座與混凝土柱頂相連。同時對于有建筑功能的區域，根據凈高需求對截面高度進行變截面處理，做到了校園建筑經濟、美觀、實用的要求。
▲屋蓋桁架布置
▲桁架典型剖面
來源：鋼結構
淺析機構運動仿真分析在機構設計中的作用
動力部分是兩構件之間的液壓缸的推力相對于A、G鉸支座產生的轉矩。
