各向異性材料
關(guān)注創(chuàng)建者：博集華仿 創(chuàng)建時間：2020-03-10
各向異性材料的視頻教程
基于VUMAT建立復(fù)合材料的正交各向異性材料模型
(1)VUMAT的入門， (2)詳細解釋了正交各向異性材料彈性本構(gòu)模型的VUMAT程序 (3)基于VUMAT子程序建立了單軸拉伸模型，并對結(jié)果進行分析處理，得出剛度大小。同時使用abaqus自帶的材料模型建立了拉伸模型，進行對比，驗證VUMAT子程序的準(zhǔn)確性。
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Abaqus材料模型-Hill48各向異性屈服
一、視頻內(nèi)容介紹 二、Hill48屈服本構(gòu)理論 三、Hill48屈服模型常數(shù)標(biāo)定方法 四、Hill48屈服模型在板料拉伸成形中的應(yīng)用
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Abaqus材料模型-Holzapfel-Gasser-Ogden各向異性超彈本構(gòu)
Abaqus材料模型-Holzapfel-Gasser-Ogden各向異性超彈本構(gòu) 包括理論講解、abaqus應(yīng)用、參數(shù)擬合方法
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各向異性材料的實例教程
摘要：在有限元分析中，結(jié)構(gòu)鋼和鑄鐵一般選用各向同性本構(gòu)模型。因為這兩種材料的通用，所以各向同性材料模型也眾所周知。事實上，各向異性材料在仿真工作中也會遇到，比如復(fù)合材料以及硅鋼片層疊結(jié)構(gòu)等。
01 通用本構(gòu)模型（21個材料參數(shù)）
本構(gòu)模型，也稱為材料模型，本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等。下式中，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系取決于36個參數(shù)（剛度矩陣），但由于是對稱矩陣，獨立的材料參數(shù)為21個，單位為Pa（MPa，GMa）。
矩陣內(nèi)各參數(shù)的效應(yīng)：
當(dāng)然，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也可以寫成應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系（逆矩陣，柔度矩陣）：
02 各向同性本構(gòu)模型（2個材料參數(shù)）
各向同性本構(gòu)是大家熟知的，獨立的材料參數(shù)只有兩個，彈性模量和泊松比，材料的剪切模量G可以由彈性模量和泊松比求得。
03 各向異性本構(gòu)模型（9個材料參數(shù)）
各向異性本構(gòu)模型，獨立的材料參數(shù)有九個，三個彈性模量，三個剪切模量，三個主泊松比。
各向異性材料本構(gòu)模型：
柔度矩陣內(nèi)各參數(shù)的效應(yīng)：
將柔度矩陣寫成彈性模量，剪切模型，主泊松比，副泊松比形式：
由于柔度矩陣是對稱矩陣，副泊松比可以由彈性模量和主泊松比求得。
04 硅鋼片層疊結(jié)構(gòu)（電機定子鐵芯）的本構(gòu)模型
電機定子鐵芯屬于各向異性材料，但又是一種特殊的各向異性材料。設(shè)定子的層疊方向標(biāo)記為1，其它兩個方向標(biāo)記為2和3，則九個材料參數(shù)如下：
所以對于定子鐵芯，獨立的材料參數(shù)為6個。
展開 公式為：
而對于各向異性的塑料材質(zhì)這四種理論顯然就不在適用了，那么我們怎么判斷這類塑料材質(zhì)的應(yīng)力仿真結(jié)果是否滿足強度要求呢。
教材《工程材料力學(xué)行為》一書中提及了各向異性材料的失效校核方法：
纖維增強塑料就是一種各向異性材料，在纖維方向和垂直纖維方向，材料的力學(xué)屬性有顯著差異。因此我們可以使用上述Hill強度評估方法來校核纖維增強塑料的強度評估。
同時我們可以假設(shè)纖維增強塑料是一種特殊的各向異性材料，在垂直纖維方向的平面內(nèi)材料又是各向同性的。這樣Hill材料常數(shù)H、F、G、N、L、M的計算，就由、六個測試數(shù)據(jù)，變?yōu)?四個數(shù)據(jù)。
通常我們是可以查到PA基體的力學(xué)參數(shù)（拉伸屈服強度）和PA+GF20 的拉伸屈服強度。
? 這里可以近似理解為玻纖方向的=130MPa即為PA+GF20的拉伸屈服強度
? ==74MPa為純PA的拉伸屈服強度，
? 同時近似使用 = =75MPa，
? =37.5MPa。
這樣我們就可以通過有限的可查材料數(shù)據(jù)來，近似計算Hill強度公式的材料常數(shù)進行各向異性玻纖材料的強度評估。
至此時，我們只需要提取有限元仿真結(jié)果在某節(jié)點位置的應(yīng)力分量、 帶入Hill公式即可獲得各向異性材料在某載荷下是否失效的強度結(jié)論（Hill值與1進行比較，Hill值大于1 即為失效）
仿真示例：
有如下形狀的一個卡扣，卡扣兩側(cè)固定約束；在中間圓弧區(qū)域受到-Z方向的力載荷10N和一個繞X軸的扭轉(zhuǎn)載荷0.2NM。
展開 摘要
雙折射效應(yīng)是各向異性材料最重要的光學(xué)特性，并廣泛應(yīng)用于多種光學(xué)器件。當(dāng)入射光波撞擊各向異性材料，會以不同的偏振態(tài)分束到不同路徑，即眾所周知的尋常光束和異常光束。在本示例中，描述了如何利用VirtualLab Fusion對雙折射進行仿真，并分析入射偏振態(tài)和晶體厚度對雙折射效應(yīng)的影響。
2. 系統(tǒng)建模
3. 單軸晶體的雙折射現(xiàn)象
當(dāng)光束沿晶體光軸軸方向傳播 (其場向量因此在垂直于光軸的平面上)至晶體，不會發(fā)生雙折射現(xiàn)象，并將以單一速度通過晶體。然而，當(dāng)如何光束的傳輸方向與光軸存在夾角，將會隨其進入晶體產(chǎn)生兩種透射模態(tài)(尋常和異常)。兩種模態(tài)在晶體中具有不同的速度，且偏振方向相互垂直。這種就是著名的雙透射或雙折射現(xiàn)象。
探測器上的場追跡結(jié)果。注意，為適應(yīng)不同偏振方向?qū)μ綔y器進行了旋轉(zhuǎn)
4. 對于不同初始偏振態(tài)的雙折射
5. 不同晶體厚度的雙折射
6. 文件信息
了解更多
- Optically Anisotropic Media in VirtualLab Fusion
- Conical Refraction in Biaxial Crystals
- Polarization Conversion in Uniaxial Crystals
展開 摘要：本文對比同一定子結(jié)構(gòu)，各向同性材料本構(gòu)和各向異性材料本構(gòu)設(shè)置，對定子模態(tài)的影響。
01 考慮層疊效應(yīng)對定子模態(tài)頻率有影響，模態(tài)振型一般無影響。
02 層疊效應(yīng)對層疊方向（軸向）的模態(tài)頻率，影響較大。
01 各向異性材料的本構(gòu)模型參數(shù)
設(shè)層疊方向為X，假設(shè)硅鋼材料本身的彈性模量是200GPa，假設(shè)層疊方向的彈性模量為150GPa，假設(shè)各個方向的泊松比都為0.3，硅鋼材料剪切模量Shear Modulus YZ可按各向同性材料公式計算，其它兩個剪切模量假設(shè)為0.9倍硅鋼剪切模量。
02 模態(tài)結(jié)果展示
軸向零階，徑向二階，振型（0,2）
軸向一階，徑向二階，振型（1,2）
軸向零階，徑向三階，振型（0,3）
軸向零階，徑向四階，振型（0,4）
軸向一階，徑向三階，振型（1,3）
03 各向同性材料的本構(gòu)模型參數(shù)
設(shè)硅鋼的彈性模量為200GPa，泊松比為0.3
04 模態(tài)結(jié)果展示
軸向零階，徑向二階，振型（0,2）
軸向一階，徑向二階，振型（1,2）
軸向零階，徑向三階，振型（0,3）
軸向零階，徑向四階，振型（0,4）
軸向一階，徑向三階，振型（1,3）
05 結(jié)論
01 考慮層疊效應(yīng)對定子模態(tài)頻率有影響，模態(tài)振型一般無影響。
02 層疊效應(yīng)對層疊方向（軸向）的模態(tài)頻率，影響較大。
03 進行定子模態(tài)分析時，一般來說，建議考慮各向異性本構(gòu)模型。
04 如果采用各向同性本構(gòu)，模態(tài)分析結(jié)果也具有一定的參考價值。
展開 各向同性，橫觀各向同性，正交各向異性三種線彈性umat程序
1 各向同性
各向同性線彈性材料的彈性矩陣為：
式中拉梅常數(shù)的表達式為：
因此在編寫各向同性材料的umat時，需要兩個材料參數(shù)，在這里我們使用楊氏模量E和泊松比v。
2 橫觀各向同性
橫觀各向同性線彈性材料的彈性矩陣為：
并有關(guān)系式：
可見其彈性矩陣需要5個獨立的參數(shù)，為下列5個工程常數(shù)：
下標(biāo)a代表軸向，下標(biāo)t代表橫向。
3 正交各向異性
正交各向異性線彈性材料的彈性矩陣為：
并有關(guān)系式：
因此對于正交各向異性材料，其彈性矩陣需要9個工程常數(shù)來確定：
4 程序
使用Fortran90編寫umat程序。由于Abaqus默認(rèn)的umat子程序為Fortran77，因此為了使用f90程序，使用命令：
abaqus make library=xxx.f90
該命令可以生成相應(yīng)的后綴為obj的文件，之后使用該文件即可。使用上述方法可以避免使用Fortran77進行umat的編寫。
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各向異性材料的最新內(nèi)容
支持材料
小結(jié)
這篇文章介紹了 Lumerical 中 RCWA 求解器，其中包括 RCWA 求解器的基本原理、使用方法、關(guān)鍵設(shè)置（如傳播方向、偏振、反向傳播選項）、適用場景（對比 FDTD 和 STACK），以及它對各向異性和有損材料的支持與限制。
對于從事鋁合金、鎂合金等具有顯著各向異性材料研究的同學(xué)來說，VPSC是預(yù)測材料在復(fù)雜加工路徑下表現(xiàn)的有力工具。然而，原生的 VPSC 通常是針對均勻變形設(shè)計的，面對實際工程中復(fù)雜的幾何邊界和非均勻變形（如軋制、沖壓），它需要一個更強大的載體。
Abaqus 作為有限元分析（FEA）的標(biāo)桿，擅長處理復(fù)雜的邊界條件和幾何接觸。
聲波在材料內(nèi)部傳播并在底面產(chǎn)生反射，通過精確捕捉聲波往返的時間（渡越時間），并結(jié)合材料特定的聲速參數(shù)，系統(tǒng)即可瞬間計算出厚度值，這一技術(shù)架構(gòu)賦予了檢測工作兩大核心優(yōu)勢：一是單側(cè)無障礙檢測，徹底擺脫了對工件背面的接觸需求，使得對在役管道、密閉容器或埋地設(shè)施的檢測成為可能，極大提升了現(xiàn)場作業(yè)的效率與安全性；二是廣泛的材質(zhì)適應(yīng)性，系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化，能夠穩(wěn)定穿透各類工程材料，無論是聲學(xué)傳導(dǎo)性能優(yōu)異的金屬（如鋼、鋁），還是聲衰減較大的各向異性復(fù)合材料
對于PCB和基板Substrate則需要考慮其各向異性的材料參數(shù)，如果需要更加準(zhǔn)確地分析，還需要設(shè)置隨溫度變化的材料參數(shù)。焊球材料采用ANAND粘塑性本構(gòu)模型來準(zhǔn)確描述其在溫度循環(huán)過程中的率相關(guān)非彈性行為。該模型通過一個內(nèi)變量‘變形阻抗s’統(tǒng)一考慮塑性與蠕變，避免了傳統(tǒng)模型中塑性與蠕變分別定義的復(fù)雜性，能更好地捕捉焊球在溫循升降溫階段的應(yīng)力松弛和應(yīng)變累積規(guī)律。
教材《工程材料力學(xué)行為》一書中提及了各向異性材料的失效校核方法：
纖維增強塑料就是一種各向異性材料，在纖維方向和垂直纖維方向，材料的力學(xué)屬性有顯著差異。因此我們可以使用上述Hill強度評估方法來校核纖維增強塑料的強度評估。
同時我們可以假設(shè)纖維增強塑料是一種特殊的各向異性材料，在垂直纖維方向的平面內(nèi)材料又是各向同性的。
Ansys | 雙折射是什么？1個月前
具有這類性質(zhì)的材料包括：
碳酸鈣（方解石）
石英
電氣石
紅寶石
二氧化鈦（金紅石）
氟化鎂（氟鎂石）
此外，還有多種具有非晶態(tài)各向異性結(jié)構(gòu)的合成材料也能表現(xiàn)出雙折射現(xiàn)象，包括
纖維材料
長鏈聚合物
樹脂
復(fù)合材料
應(yīng)力雙折射
有一種特殊類型的雙折射稱為應(yīng)力雙折射，這種現(xiàn)象發(fā)生在材料受到外力或形變時。
雙折射效應(yīng)是各向異性材料最重要的光學(xué)特性，并廣泛應(yīng)用于多種光學(xué)器件。當(dāng)入射光波撞擊各向異性材料，會以不同的偏振態(tài)分束到不同路徑，即眾所周知的尋常光束和異常光束。在本示例中，描述了如何利用VirtualLab Fusion對雙折射進行仿真，并分析入射偏振態(tài)和晶體厚度對雙折射效應(yīng)的影響。
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雙折射效應(yīng)是各向異性材料最重要的光學(xué)特性，并廣泛應(yīng)用于多種光學(xué)器件。當(dāng)入射光波撞擊各向異性材料，會以不同的偏振態(tài)分束到不同路徑，即眾所周知的尋常光束和異常光束。在本示例中，描述了如何利用VirtualLab Fusion對雙折射進行仿真，并分析入射偏振態(tài)和晶體厚度對雙折射效應(yīng)的影響。
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摘要
雙折射效應(yīng)是各向異性材料最重要的光學(xué)特性，并廣泛應(yīng)用于多種光學(xué)器件。當(dāng)入射光波撞擊各向異性材料，會以不同的偏振態(tài)分束到不同路徑，即眾所周知的尋常光束和異常光束。在本示例中，描述了如何利用VirtualLab Fusion對雙折射進行仿真，并分析入射偏振態(tài)和晶體厚度對雙折射效應(yīng)的影響。
2. 系統(tǒng)建模
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通過Multiscale Designer，團隊將注塑仿真得到的纖維取向張量精準(zhǔn)映射至結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，構(gòu)建了考慮局部各向異性的材料模型，成功預(yù)測出進氣歧管在高溫工況下的變形量與應(yīng)力分布。基于仿真結(jié)果優(yōu)化模具設(shè)計后，產(chǎn)品合格率從85%提升至98%，同時減少了2輪物理樣機試制，研發(fā)周期縮短35%。
