摘要：在有限元分析中，結構鋼和鑄鐵一般選用各向同性本構模型。因為這兩種材料的通用，所以各向同性材料模型也眾所周知。事實上，各向異性材料在仿真工作中也會遇到，比如復合材料以及硅鋼片層疊結構等。

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01 通用本構模型（21個材料參數(shù)）

本構模型，也稱為材料模型，本構關系，應力應變關系等。下式中，應力應變關系取決于36個參數(shù)（剛度矩陣），但由于是對稱矩陣，獨立的材料參數(shù)為21個，單位為Pa（MPa，GMa）。

矩陣內(nèi)各參數(shù)的效應：

當然，應力應變關系也可以寫成應變應力關系（逆矩陣，柔度矩陣）：

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02 各向同性本構模型（2個材料參數(shù)）

各向同性本構是大家熟知的，獨立的材料參數(shù)只有兩個，彈性模量和泊松比，材料的剪切模量G可以由彈性模量和泊松比求得。

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03 各向異性本構模型（9個材料參數(shù)）

各向異性本構模型，獨立的材料參數(shù)有九個，三個彈性模量，三個剪切模量，三個主泊松比。

各向異性材料本構模型：

柔度矩陣內(nèi)各參數(shù)的效應：

將柔度矩陣寫成彈性模量，剪切模型，主泊松比，副泊松比形式：

由于柔度矩陣是對稱矩陣，副泊松比可以由彈性模量和主泊松比求得。

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04 硅鋼片層疊結構（電機定子鐵芯）的本構模型

電機定子鐵芯屬于各向異性材料，但又是一種特殊的各向異性材料。設定子的層疊方向標記為1，其它兩個方向標記為2和3，則九個材料參數(shù)如下： 

所以對于定子鐵芯，獨立的材料參數(shù)為6個。