歐拉分析
關注創建者：USim 創建時間：2019-08-15
歐拉分析的視頻教程
基于ABAQUS的CEL方法冷噴涂多顆粒沖擊數值模擬
在abaqus中將顆粒設置為歐拉體，基體為傳統的拉格朗日元素。由于歐拉分析中材料在網格中流動，所以顆粒的變形不受網格畸變影響，所以視頻中的方法比較適合于基體變形較小的噴涂仿真。由于顆粒的變形不受控制，所以這種方法也可以完全適合于傳統熱噴涂仿真，可以模擬出熱噴涂材料熔化的效果。 建議咨詢清楚后再購買，可優惠。(Email:2322349611@qq.com)
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跟著幫助文檔快速入門Fluent仿真分析
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歐拉分析的實例教程
作為Abaqus中用于極度變形的分析技術之一，CEL方法常用在流固耦合、固體大變形等分析過程。
CEL方法的基礎是歐拉分析，今天的USim小課堂為大家提供一個歐拉分析的入門案例-水滴落水過程完整步驟。
Abaqus水滴落水歐拉分析
1、創建一個歐拉部件，尺度200，尺寸50*100*100（1/4模型），如下圖分割該歐拉部件（非必須步驟），用于幫助參考體部件的定位。
創建歐拉部件
2、建模單位制采用mm-tone，定義歐拉材料參數密度=1e-9；EOS/Us-Up=（1483000，0，0）；動粘度系數=8.9e-10，以此材料創建歐拉截面并指派給歐拉部件。同時把網格沿對稱面交線方向單向加密，種子偏置參數為最小尺寸1mm，最大5mm。
定義歐拉材料并劃分網格
3、創建水的參考部件（不需要指派材料），并與歐拉部件裝配；顯式動力學分析步時長0.5s。
創建并裝配參考部件
4、用VFT工具，按照參考部件占據的歐拉網格區域生成一個離散數據場，用來定義水的初始位置。
生成離散數據場
5、定義對稱面的xsymm/zsymm對稱邊界條件，并在地面與另外兩個側面定義Vi=0的邊界條件作為流體的wall，其中i代表與該面垂直的坐標軸；施加-Y向重力。
施加邊界條件
6、單純的歐拉分析可不用定義接觸，直接執行分析。
表面波
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展開 看了Usim大佬的水滴的歐拉分析，十分感興趣。前往幫助文檔一查，正好有介紹和算例。本文就照著做一遍，查查文檔學習一下歐拉分析。本例利用歐拉方法模擬液體在重力作用下的大變形動態坍塌過程。
二維近似
1.建模
直接利用10×5×0.05m的長方體來建立歐拉域。由于歐拉分析只能在三維空間中執行，所以通常用厚度方向一個單元的三維實體模型來近似二維問題。為了方便選取參考體（Reference instance），對歐拉零件進行了切分。注意，建立part時要保證5m的高度方向是在Z方向（與后面加載初始應力有關）。
2.材料
水可視為近似不可壓縮、粘性的牛頓流體，模型中采用了Mie-Gruneisen狀態方程的線性Us-Up Hugoniot形式，相關材料參數如下
注意，表格中的參數與inp文件中的參數略有不同。表格中為粘度Viscosity（Pa·s），而inp文件中為剪切模量（Pa），單位也不一致，以表格為準。
3.網格
在歐拉分析中，均勻的立方體單元能夠給出比較好的計算結果。因此統一單元尺寸在0.05，即厚度方向一個單元。
4.載荷
（1）初始的材料賦予（material assignment）
在歐拉分析或CEL分析中，最重要的一步即為歐拉域中的參考體賦予材料，通常有兩種方式。
Uniform definition：一種是針對比較簡單能夠通過分割歐拉實體得到目標材料區域，之后在load模塊的預定義場中，雙擊Region選擇將要賦予材料的區域，將對應材料實例的體積分數設為1，表明該區域的每個單元都填滿該材料（圖中的material-water-1），空域（Void）體積分數設為0，這樣就將所選擇的區域填充滿指定材料，即實現了材料在歐拉域中的幾何分布。
展開 歐拉域的邊界如圖所示，下側和右側固定（速度為零）。
建模
本例有兩個部件，一個用來模擬水的歐拉部件，一個模擬彈性大壩的拉格朗日部件，尺寸如下圖（mm）。該例本是一個平面應變問題，但歐拉分析（CEL分析）只能在三維空間中進行，所以厚度暫取5。上個歐拉案例中提到，為了施加靜水壓力，深度方向只能是Z方向。因此可以直接在part模塊建立XY平面上的部件（厚度為Z向），之后在Assembly模塊，將整個assembly旋轉一下便可。而且為了分割實體方便，這里裝配成獨立實例（直接分割實例）。
材料
拉格朗日零件
歐拉零件
密度
1100 kg/m3
1000 kg/m3
彈性模型
1.2e7 Pa
泊松比
0.4
粘度
0.001 Ns/m2
c0
1500 m/s
s
0
Γ0
0
接觸：顯式通用接觸
載荷邊界
（1）將水屬性賦予對應的位置
以及相應的靜水壓力。（注：幫助文檔中為標準單位，這里用的是mm，N，s，tone單位制，單位要閉合）
（2）歐拉域底部z向速度和右側x向速度為零，以及歐拉零件厚度方向兩個側面y向速度為零；
拉格朗日零件上施加上半部分固定和y向對稱面約束。
展開 此時可以通過在inp文件中加入*Flow或*Sflow來定義
（二）流固耦合中的歐拉分析淺議
1、概述：
在傳統的拉格朗日分析中，節點是由材料確定的，材料變形則單元也變形。拉格朗日單元通常是100%的單一材料，因此材料邊界和單元邊界是一致的。
相對的，在歐拉分析中，節點是空間固定的，單元不會發生變形，而材料在單元間流動。歐拉單元可能不會是100%的充滿材料，很多情況下可能是部分的材料甚至是空的。因此，歐拉材料的邊界必須在每個增量步中進行計算，通常和單元邊界并不一致。歐拉網格通常是由簡單的矩形單元組成，為材料提供流動和變形的空間。一旦歐拉材料移動到歐拉網格以外，它就不再參與到歐拉分析中了。
歐拉材料可以通過歐拉-拉格朗日接觸（CEL）和拉格朗日單元聯系起來。這個強健而易用通用接觸特征能分析多場耦合仿真，比如；流固耦合問題。
2、應用：
歐拉分析在用于解決極端變形情況以及包含流體流動的情況很有效。在這些應用中，傳統的拉格朗日單元變得極端扭曲而失去了原有的精度。液體晃動、氣體流動、以及穿透問題都可以用歐拉分析有效的進行處理。CEL技術允許歐拉材料和傳統的非線性拉格朗日分析聯合使用。
3、歐拉體積分數（Eulerianvolumefraction）：
在Abaqus/Explicit中歐拉方法的實現是基于流體體積方法的。在這種方法中，材料在網格中流動的軌跡是通過計算每一個單元中的歐拉體積分數（EVF）來確定的。這個分數是這樣定義的：如果一個材料完全充滿了一個單元，它的體積分數便為1；如果一個單元中材料為空，它的體積分數便為0。歐拉單元可能同時包含對于一種的材料。
展開 傳統有限元的拉格朗日分析（Lagrangian analysis），材料屬性與網格節點相關聯，材料伴隨著網格 變形而發生形變，當解決極端變形的情況時，會由于單元的變形扭曲而失去原有的精度。
歐拉分析（Eulerian analysis）方法，其網格節點空間固定，材料不隨單元變形而是在單元間流動，可有效地解決極端變形以及包含流體流動的問題，所以諸如液體晃動、氣體流動、穿透問題等均可通過歐拉分析有效處理。
歐拉分析雖然可有效處 理流體流動分析，但在捕捉結構流固交界面上存在一定困難。 此時，可應用耦合歐拉-拉格朗日分析（CEL）功能進行求解。
本案例模擬水箱中水輪葉片轉動帶動水運動的過程，采用顯示動力學CEL（Coupled Eulerian-Lagrangian）方法進行流—固耦合分析。
有限元建模主要過程：
1. Part和Assembly模塊
建立以下三個Part，并對三個Part實例進行裝配。
reference：3D- Deformable-Solid類型
shuilun：3D- Deformable-Shell類型
water：3D-Eulerian類型
2. Property模塊
創建兩種材料steel和water，分別賦予shuilun（截面類型為Shell，Homogeneous）和water（截面類型為Eulerian）部件。其中，水介質流動視為近似不可壓縮的、粘性層流流動。采用線性Us -Up Hugoniot形式的Mie-Grüneisen狀態方程描述水介質的體積響應。
3.
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歐拉分析的最新內容
您將學習如何有效使用ParaView等工具來分析歐拉和拉格朗日數據。
課程還討論了使用粒子模擬時遇到的常見挑戰和陷阱。數值不穩定性、不正確的邊界條件、不真實的粒子行為和求解器配置錯誤等問題被詳細討論。您將獲得調試和改進模擬的實用策略，使您的工作流程更高效和可靠。
本課程的一個關鍵優勢是其對清晰度和結構的關注。
DMP不僅可用于結構分析，而且可用于流固耦合分析，支持含多材料歐拉域的FSI分析。目前，SOL700已經支持LSTC 50%分位的三代假人模型。
SOL700廣泛應用在以下領域：
(1)結構的碰撞性分析，如汽車、飛機、火車、輪船等運輸工具的碰撞分析、船體擱淺、鳥體撞擊飛機結構、航空發動機包容性分析等。
如：采用NPSS計劃的研究成果，完成了大量的應用，包括：PW6000高壓壓氣機一維歐拉可壓流分析模塊與零維整機縮放演示仿真；E3發動機進氣道壓力畸變三維非定常仿真和低壓系統三維穩態氣動仿真；AE3007A1發動機熱力循環分析/電子樣機建模/帶冷卻氣的高低壓渦輪耦合仿真；T58發動機壓氣機三維非定常仿真。
在這種情況下，只要適當指定邊界條件，就可以使用歐拉方程分析流場。歐拉方程基于無粘性流動的無滑移邊界條件，這表明邊界處的流體速度為零。
一般的邊界層方程可以用Navier-Stokes 方程表示：
此處，ν 是運動粘度，ρ 是流體密度，P 是流體的壓力。u 1和u 2分別 是沿方向x 1和x 2的速度。
對于無粘流，上式可以簡化為：
U 是流體的速度。
注意：歐拉分析中，歐拉網格要大于材料的活動范圍。
歐拉-拉格朗日接觸算法：
歐拉材料（使用狀態方程描述材料的流變行為）可以和拉格朗日單元通過歐拉-拉格朗日接觸來進行相互作用。包括此類接觸的分析通常稱為耦合的歐拉-拉格朗日分析（ Coupled Eulerian-Lagrangian）。
揭諦：風動？幡動？
四、沉降、分離
可以采用Comsol的歐拉多相流分析沉降作用，配合重力或離心作用來實現相分離。
題中的沉降作用力垂直和傾斜有差異，會造成沉降的分布、時間不同，對比趨勢可以大致總結作用力的影響。要準確分析沉降還需要對溶液屬性、顆粒形狀、顆粒相互作用力等細觀方向積累基礎數據。
該例本是一個平面應變問題，但歐拉分析（CEL分析）只能在三維空間中進行，所以厚度暫取5。上個歐拉案例中提到，為了施加靜水壓力，深度方向只能是Z方向。因此可以直接在part模塊建立XY平面上的部件（厚度為Z向），之后在Assembly模塊，將整個assembly旋轉一下便可。而且為了分割實體方便，這里裝配成獨立實例（直接分割實例）。
看了Usim大佬的水滴的歐拉分析，十分感興趣。前往幫助文檔一查，正好有介紹和算例。本文就照著做一遍，查查文檔學習一下歐拉分析。本例利用歐拉方法模擬液體在重力作用下的大變形動態坍塌過程。
二維近似
1.建模
直接利用10×5×0.05m的長方體來建立歐拉域。由于歐拉分析只能在三維空間中執行，所以通常用厚度方向一個單元的三維實體模型來近似二維問題。
ALE方法結合了純拉格朗日分析和純歐拉分析的優點。如圖2-3，夯擊過程中為適應土體極大變形，避免網格畸變，在夯點中心半徑4米范圍內網格大變形區域采用ALE網格劃分，在計算時每個增量步進行一次掃掠，檢查是否存在網格畸變并進行網格重新劃分，生成新網格后將舊網格中應力、應變位移等變量傳輸到新網格上。通過上述方法，網格與物質點相互脫離，網格發生大幅度扭曲變形，以適應夯坑形狀。
在歐拉分析中，與連通單元組成同一示蹤集的父節點必須屬于同一歐拉剖面。當使用歐拉網格運動時，不支持示蹤粒子輸出。
