歐拉分析的案例
Abaqus/CEL基礎案例_水滴歐拉分析教學
作為Abaqus中用于極度變形的分析技術之一，CEL方法常用在流固耦合、固體大變形等分析過程。
CEL方法的基礎是歐拉分析，今天的USim小課堂為大家提供一個歐拉分析的入門案例-水滴落水過程完整步驟。
Abaqus水滴落水歐拉分析
1、創建一個歐拉部件，尺度200，尺寸50*100*100（1/4模型），如下圖分割該歐拉部件（非必須步驟），用于幫助參考體部件的定位。
創建歐拉部件
2、建模單位制采用mm-tone，定義歐拉材料參數密度=1e-9；EOS/Us-Up=（1483000，0，0）；動粘度系數=8.9e-10，以此材料創建歐拉截面并指派給歐拉部件。同時把網格沿對稱面交線方向單向加密，種子偏置參數為最小尺寸1mm，最大5mm。
定義歐拉材料并劃分網格
3、創建水的參考部件（不需要指派材料），并與歐拉部件裝配；顯式動力學分析步時長0.5s。
創建并裝配參考部件
4、用VFT工具，按照參考部件占據的歐拉網格區域生成一個離散數據場，用來定義水的初始位置。
生成離散數據場
5、定義對稱面的xsymm/zsymm對稱邊界條件，并在地面與另外兩個側面定義Vi=0的邊界條件作為流體的wall，其中i代表與該面垂直的坐標軸；施加-Y向重力。
施加邊界條件
6、單純的歐拉分析可不用定義接觸，直接執行分析。
表面波
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展開 一個入門歐拉分析的簡單例子
看了Usim大佬的水滴的歐拉分析，十分感興趣。前往幫助文檔一查，正好有介紹和算例。本文就照著做一遍，查查文檔學習一下歐拉分析。本例利用歐拉方法模擬液體在重力作用下的大變形動態坍塌過程。
二維近似
1.建模
直接利用10×5×0.05m的長方體來建立歐拉域。由于歐拉分析只能在三維空間中執行，所以通常用厚度方向一個單元的三維實體模型來近似二維問題。為了方便選取參考體（Reference instance），對歐拉零件進行了切分。注意，建立part時要保證5m的高度方向是在Z方向（與后面加載初始應力有關）。
2.材料
水可視為近似不可壓縮、粘性的牛頓流體，模型中采用了Mie-Gruneisen狀態方程的線性Us-Up Hugoniot形式，相關材料參數如下
注意，表格中的參數與inp文件中的參數略有不同。表格中為粘度Viscosity（Pa·s），而inp文件中為剪切模量（Pa），單位也不一致，以表格為準。
3.網格
在歐拉分析中，均勻的立方體單元能夠給出比較好的計算結果。因此統一單元尺寸在0.05，即厚度方向一個單元。
4.載荷
（1）初始的材料賦予（material assignment）
在歐拉分析或CEL分析中，最重要的一步即為歐拉域中的參考體賦予材料，通常有兩種方式。
Uniform definition：一種是針對比較簡單能夠通過分割歐拉實體得到目標材料區域，之后在load模塊的預定義場中，雙擊Region選擇將要賦予材料的區域，將對應材料實例的體積分數設為1，表明該區域的每個單元都填滿該材料（圖中的material-water-1），空域（Void）體積分數設為0，這樣就將所選擇的區域填充滿指定材料，即實現了材料在歐拉域中的幾何分布。
展開 歐拉分析或CEL分析之案例二
歐拉域的邊界如圖所示，下側和右側固定（速度為零）。
建模
本例有兩個部件，一個用來模擬水的歐拉部件，一個模擬彈性大壩的拉格朗日部件，尺寸如下圖（mm）。該例本是一個平面應變問題，但歐拉分析（CEL分析）只能在三維空間中進行，所以厚度暫取5。上個歐拉案例中提到，為了施加靜水壓力，深度方向只能是Z方向。因此可以直接在part模塊建立XY平面上的部件（厚度為Z向），之后在Assembly模塊，將整個assembly旋轉一下便可。而且為了分割實體方便，這里裝配成獨立實例（直接分割實例）。
材料
拉格朗日零件
歐拉零件
密度
1100 kg/m3
1000 kg/m3
彈性模型
1.2e7 Pa
泊松比
0.4
粘度
0.001 Ns/m2
c0
1500 m/s
s
0
Γ0
0
接觸：顯式通用接觸
載荷邊界
（1）將水屬性賦予對應的位置
以及相應的靜水壓力。（注：幫助文檔中為標準單位，這里用的是mm，N，s，tone單位制，單位要閉合）
（2）歐拉域底部z向速度和右側x向速度為零，以及歐拉零件厚度方向兩個側面y向速度為零；
拉格朗日零件上施加上半部分固定和y向對稱面約束。
展開 Abaqus滲流及流固耦合分析的認識
此時可以通過在inp文件中加入*Flow或*Sflow來定義
（二）流固耦合中的歐拉分析淺議
1、概述：
在傳統的拉格朗日分析中，節點是由材料確定的，材料變形則單元也變形。拉格朗日單元通常是100%的單一材料，因此材料邊界和單元邊界是一致的。
相對的，在歐拉分析中，節點是空間固定的，單元不會發生變形，而材料在單元間流動。歐拉單元可能不會是100%的充滿材料，很多情況下可能是部分的材料甚至是空的。因此，歐拉材料的邊界必須在每個增量步中進行計算，通常和單元邊界并不一致。歐拉網格通常是由簡單的矩形單元組成，為材料提供流動和變形的空間。一旦歐拉材料移動到歐拉網格以外，它就不再參與到歐拉分析中了。
歐拉材料可以通過歐拉-拉格朗日接觸（CEL）和拉格朗日單元聯系起來。這個強健而易用通用接觸特征能分析多場耦合仿真，比如；流固耦合問題。
2、應用：
歐拉分析在用于解決極端變形情況以及包含流體流動的情況很有效。在這些應用中，傳統的拉格朗日單元變得極端扭曲而失去了原有的精度。液體晃動、氣體流動、以及穿透問題都可以用歐拉分析有效的進行處理。CEL技術允許歐拉材料和傳統的非線性拉格朗日分析聯合使用。
3、歐拉體積分數（Eulerianvolumefraction）：
在Abaqus/Explicit中歐拉方法的實現是基于流體體積方法的。在這種方法中，材料在網格中流動的軌跡是通過計算每一個單元中的歐拉體積分數（EVF）來確定的。這個分數是這樣定義的：如果一個材料完全充滿了一個單元，它的體積分數便為1；如果一個單元中材料為空，它的體積分數便為0。歐拉單元可能同時包含對于一種的材料。
展開 
基于ABAQUS-CEL技術的水輪分析 ￥5
傳統有限元的拉格朗日分析（Lagrangian analysis），材料屬性與網格節點相關聯，材料伴隨著網格 變形而發生形變，當解決極端變形的情況時，會由于單元的變形扭曲而失去原有的精度。
歐拉分析（Eulerian analysis）方法，其網格節點空間固定，材料不隨單元變形而是在單元間流動，可有效地解決極端變形以及包含流體流動的問題，所以諸如液體晃動、氣體流動、穿透問題等均可通過歐拉分析有效處理。
歐拉分析雖然可有效處 理流體流動分析，但在捕捉結構流固交界面上存在一定困難。 此時，可應用耦合歐拉-拉格朗日分析（CEL）功能進行求解。
本案例模擬水箱中水輪葉片轉動帶動水運動的過程，采用顯示動力學CEL（Coupled Eulerian-Lagrangian）方法進行流—固耦合分析。
有限元建模主要過程：
1. Part和Assembly模塊
建立以下三個Part，并對三個Part實例進行裝配。
reference：3D- Deformable-Solid類型
shuilun：3D- Deformable-Shell類型
water：3D-Eulerian類型
2. Property模塊
創建兩種材料steel和water，分別賦予shuilun（截面類型為Shell，Homogeneous）和water（截面類型為Eulerian）部件。其中，水介質流動視為近似不可壓縮的、粘性層流流動。采用線性Us -Up Hugoniot形式的Mie-Grüneisen狀態方程描述水介質的體積響應。
3.
展開 Abaqus CEL方法在流固耦合和大變形分析中的應用
課程內容
認識Abaqus中的歐拉分析和CEL方法，了解CEL技術在流固耦合和結構大變形分析中的應用和高級技巧，CEL油箱晃動案例。
課程概覽
1.Abaqus中的歐拉分析和CEL方法
2.CEL流固耦合應用
3.CEL結構大變形分析應用
4.歐拉邊界條件
5.CEL高級應用
6.CEL分析的的適用性
案例講解
CEL在油箱晃動問題中的應用
課程對象
流固耦合分析、結構仿真工程師，CAE相關專業高校學生
培訓時長
2小時
培訓時間
4月9日19：30
主講講師簡介
USim
資深CAE工程師，具有7年工作經驗，擅于結構分析、流固耦合、毀傷分析等領域。
費用：免費
點擊圖片或點擊報名鏈接報名：http://www.yqgqt.org.cn/live/10721
展開 abaqus耦合的歐拉-拉格朗日單元技術建模分析法(含源文件) ￥5
1. 分別為Eulerian domain和Lagrangian domain建立兩個
建立Lagrangian domain的Part，類型設置為Discrete rigid，并設置Reference Point。建立Eulerian domain的Part，類型設置為Eulerian，要注意Eulerian domain和Lagrangian domain要保證有重疊的部分，這是一種弱耦合，數據在兩個區域間拋來拋去，所以網格要有重疊部分。
2. 定義水的材料屬性
選擇狀態方程模型EOS中Us-Up，設置聲速c0=1483m/s；密度為1000kg/m3；粘度為0.001kg/ms。并把截面屬性賦給Eulerian domain。
展開 ABAQUS示蹤粒子相關知識 ￥10
在歐拉分析中，與連通單元組成同一示蹤集的父節點必須屬于同一歐拉剖面。當使用歐拉網格運動時，不支持示蹤粒子輸出。
Input File Usage:
*TRACER PARTICLE, TRACER SET=tracer_set_name
list of parent nodes (either node numbers or node set labels)
Abaqus/CAE Usage:
Tracer particles are not supported in Abaqus/CAE.
MSC.Dytran基礎培訓教程 MSC.Dytran基礎培訓教程 下載 收藏 加入文輯
該程序采用顯式積分法并能模擬各種材料及幾何非線性，特別適合于分析包含大變形、高度非線性和復雜的動態邊界條件的短暫的瞬態動力學過程。軟件中同時提供拉格朗日求解器與歐拉求解器，因而既能模擬結構又能模擬流體。拉格朗日網格與歐拉網格之間可以進行耦合，從而可以分析流體與結構之間的相互作用。軟件具有豐富的材料模型，能夠模擬從金屬、非金屬（包括土壤、塑料、橡膠等）到復合材料的各種材料的從線彈性、屈服、狀態方程、破壞、剝離到爆炸燃燒等各種材料行為模式。
目前已有的應用Dytran作分析的典型的工程問題有：
● 氣囊充氣過程分析
● 氣囊與乘員的交互作用分析
● 鈑金成形分析
● 武器系統設計分析
● 鳥撞航空結構分析
● 結構承受爆炸波載荷的響應分析
● 高速彈丸穿透分析
● 船舶碰撞分析
● 車輛碰撞分析
由于MSC.Dytran具有強大的仿真功能，從理論上講幾乎可以模擬任何力學過程，用戶根據自己的需要，創造性地運用該程序，能夠開發出許多新的、精彩的應用功能來。這也正是MSC.Dytran的魅力所在。...............
MSC.Dytran基礎培訓教程.pdf
展開 Abaqus流固耦合仿真方法 附ABAQUS初學者用戶子程序小例子下載
歐拉網格：不動
節點在空間固定，材料流過不變形的單元。歐拉單元可以不總是100%的充滿材料，許多可以是部分的或完全空的，因此每個時間增量步都會重新確定材料邊界。注意：歐拉分析中，歐拉網格要大于材料的活動范圍。
歐拉-拉格朗日接觸算法：
歐拉材料（使用狀態方程描述材料的流變行為）可以和拉格朗日單元通過歐拉-拉格朗日接觸來進行相互作用。包括此類接觸的分析通常稱為耦合的歐拉-拉格朗日分析（ Coupled Eulerian-Lagrangian）。
揭諦：風動？幡動？仁者心動；拉格朗日網格在動，歐拉網格不動
特點：
a.可用于固體材料的大變形分析；
b.支持自適應網格細化；
c.可以定義網格運動：歐拉網格移動、旋轉、縮放等來包絡歐拉材料；
應用領域：
常規流固耦合：如液體箱晃動分析、飛機水域迫降、產品包裝模擬、填充模擬等；多相流固耦合：拋錨在水和泥中的沉降深度，帶空氣域的輪胎滑水性能分析；固體大變形分析：如軋制、鳥撞、切削等；爆炸分析：JWL狀態方程。
3.SPH
Smoothed Particle Hydrodynamics(平滑粒子流體動力學) 無網格法，注意：不是基于離散粒子間的碰撞、粘附等行為，這是跟DEM的最大區別。
這種方法是通過粒子間的物理距離、平滑距離h來確定“內核方程”，進而確定周圍粒子對中心粒子自由度的影響。
應用：
液體晃動、波浪、噴漆、水壓切割、氣流、填塞、破碎后的二次沖擊，鳥撞分析、射流爆破等。
方法：
把有限元網格轉化為SPH粒子，可以按照應力、應變或時間閾值來確定SPH粒子的轉化。
展開 Abaqus流固耦合仿真方法大全
歐拉網格：不動
節點在空間固定，材料流過不變形的單元。歐拉單元可以不總是100%的充滿材料，許多可以是部分的或完全空的，因此每個時間增量步都會重新確定材料邊界。注意：歐拉分析中，歐拉網格要大于材料的活動范圍。
歐拉-拉格朗日接觸算法：
歐拉材料（使用狀態方程描述材料的流變行為）可以和拉格朗日單元通過歐拉-拉格朗日接觸來進行相互作用。包括此類接觸的分析通常稱為耦合的歐拉-拉格朗日分析（ Coupled Eulerian-Lagrangian）。
揭諦：風動？幡動？仁者心動；拉格朗日網格在動，歐拉網格不動
特點：
a.可用于固體材料的大變形分析；
b.支持自適應網格細化；
c.可以定義網格運動：歐拉網格移動、旋轉、縮放等來包絡歐拉材料；
應用領域：
常規流固耦合：如液體箱晃動分析、飛機水域迫降、產品包裝模擬、填充模擬等；多相流固耦合：拋錨在水和泥中的沉降深度，帶空氣域的輪胎滑水性能分析；固體大變形分析：如軋制、鳥撞、切削等；爆炸分析：JWL狀態方程。
3.SPH
Smoothed Particle Hydrodynamics(平滑粒子流體動力學) 無網格法，注意：不是基于離散粒子間的碰撞、粘附等行為，這是跟DEM的最大區別。
這種方法是通過粒子間的物理距離、平滑距離h來確定“內核方程”，進而確定周圍粒子對中心粒子自由度的影響。
應用：
液體晃動、波浪、噴漆、水壓切割、氣流、填塞、破碎后的二次沖擊，鳥撞分析、射流爆破等。
方法：
把有限元網格轉化為SPH粒子，可以按照應力、應變或時間閾值來確定SPH粒子的轉化。
展開 
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abaqus2016新功能簡介
；
Clay塑性模型可用于各項同性變形體；
單元類型
ABAQUS/Standard中增加了多種新的單元類型，包括耦合的熱-應力單元、耦合的孔隙壓力-位移單元、溫度-孔隙壓力-位移單元；
ABAQUS/Standard中增加新的線性六面體單元C3D8S和C3D8HS，有效提高應力顯示；
ABAQUS/Standard中增加五節點金字塔單元C3D5和C3D5H；
ABAQUS/Standard中增加孔隙壓力粘接單元COD2D4P, COD3D6P, COD3D8P,和CODAX4P，可模擬流體引起的斷裂，裂紋分支和裂紋融合；
ABAQUS/Standard中增加流體管道和流體管道鏈接單元，并可用于耦合的孔壓-位移分析和耦合的溫度-孔壓-位移分析；
對于耦合的孔隙流體擴散和應力分析，可以定義機械表面壓力；
接觸
對于三維CAD模型的導入計算，增強通用接觸算法；
對于通用接觸中的凸角接觸，求解精度更高；
可使用完美匹配的層邊界來階段有限區域，而這個邊界能夠吸收所有進來的聲波；
可以定義結構-聲和聲-聲綁定連接；
輸出和后處理
歐拉分析中，可以使用顆粒追蹤器追蹤指定材料點的運動和壓力；
顯式分析和隱式分析都支持接觸輸出的定義了；
直接指定單元角點或節點上的積分點和截面點，有效的減少了數據文件的大小；
裂紋表面單元可以輸出表面變量CRKDISP、CSDMG、CRKSTRESS、GFVR、PORPRES、PORPRESURF、LEAKVR和ALEAKVR；
可直接為Nastran的bdf文件輸出生成矩陣；
可輸出每個單元點的狀態，更易于評價單元狀態；
接觸變量可以輸出為歷史變量；
控制節點的支反力可以直接輸出了；
定義自由體切割給出了一個新的方法；
用戶子程序和插件
UINTER可以用來定義用戶界面屬性；
VDFLUX可以用來定義分布式的
展開 淺談ALE自適應網格
ALE網格自適應方法結合了單純的拉格朗日方法與歐拉方法的分析特征，通常被稱為任意拉格朗日-歐拉方法。
在理解ALE網格方法之前，需要對拉格朗日方法與歐拉方法補一下課，先理解一下這兩種方法是什么樣的，有何區別。
拉格朗日方法：拉格朗日方法是比較經典的一種分析方法，它采用的是拉格朗日坐標來描述的，反映了物體質點與它每瞬間所處的位置關系，不同的坐標代表不同的質點，也稱為物質坐標，在有限元方法里面來說的話，也就是材料與網格結合在一起，網格代表坐標，材料也就是無數個質點，二者在整個分析過程中是聯系在一起的。
歐拉方法：在傳統的拉格朗日方法中，網格與材料是綁定的，也就是材料流動，網格也會隨之變形，拉格朗日網格始終是被一種材料填滿的，所以材料邊界與網格邊界是一樣的。相反，歐拉方法則不同，歐拉方法則是用歐拉坐標（也叫空間坐標）描述的。歐拉坐標只識別空間，所以也叫空間坐標，每一個坐標代表一個空間點，同一個空間點，在不同的時刻可以由不同的物質點占據。在有限元方法中來說的話，也就是歐拉網格與材料完全脫離，歐拉網格允許網格不被材料100%充滿（許多網格是部分充滿或者說是有空隙的），這樣的話，這使得需要在每一步增量對材料邊界進行計算。如果在歐拉方法分析過程中，某些材料流出了歐拉網格，那么這些材料就流失了，歐拉方法對其就不會起作用了。
ALE網格自適應方法結合了上述兩種算法特征，主要是用來使網格在整個分析過程中保持一種比較良好的狀態，不出現巨大的扭曲與變形（通常情況下網格與材料是聯系在一起的，當發生大變形的時候，材料流動顯著，這就會導致某些網格節點在材料流動的帶動下發生很大位移，造成網格畸變與扭曲，主要是在大變形或者材料破壞流失的情況下作用明顯）。
展開 Abaqus在汽車安全氣囊中的仿真應用
圖2安全氣囊有限元模型：平鋪和折疊
有限元分析方法
采用離散化拉格朗日氣囊薄膜單元。紡織物材料的模型是各向異性和非線性的，也體現了獨立加載和卸載中紡織材料在填補、扭曲和剪切這三個方向任一方向的力學響應。在傳統的拉格朗日分析中，節點在材料中固定，單元隨著材料的變形而變形。拉格朗日單元通常100%被賦予材料，所以材料邊界和單元邊界是一致的。相反的是，歐拉分析節點在空間中固定，材料通過不變形的單元流動。歐拉單元并不一定全都被賦予材料；有些單元一部分或者完全是沒有有材料的。仿真中的歐拉網格是一個簡單的網格，用來擴展歐拉材料邊界，提供材料移動和變形的空間。氣囊的充氣裝置由一些近似于流入點的節點來表示。每一個充氣節點所定義的矢量表示了氣體流動的方向。充氣單元節點的速度可以通過求解基于輸入質量流速率，區域和方向向量得到的動量方程得到。氣體進入氣囊的溫度和質量流速率通過與膨脹時間相關的函數定義在節點中。在實驗中，充入的氣體組成是隨時間變化的，但在仿真中，氣體的組成被假定為恒定不變。
一個歐拉單元可以在同一時間包含多種材料。在每一個時間增量，每個材料的歐拉體積分數（EVF）都會計算一遍，而且在EVF的基礎上，確定每個單元的材料面。這些歐拉材料面可以和拉格朗日材料面相互作用，如安全氣囊。歐拉域最初充滿氣體。當開始充氣，氣體填滿整個安全氣囊并讓氣體排出。
Abaqus/Explicitwww.featech.com.cn通用接觸包含了拉格朗日接觸和歐拉-拉格朗日接觸。后者只存在于充氣氣體和氣囊中。氣囊和外部氣體之間沒有定義接觸。氣體不會因為高的膨脹壓力而重新進入安全氣囊的假設是合理的。
結果和結論
這兩個模型采用的都是5mm的均勻歐拉網格。
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