邊界條件
關注創(chuàng)建者：小生生 創(chuàng)建時間：2019-05-01
邊界條件的視頻教程
喵星人嘔心瀝血總結ABAQUS易出錯的邊界條件
對轉動線設置固定鉸接邊界條件。由于此處繞線轉動時并不影響U2位移，因此實現(xiàn)鉸接邊界。 （2）可在部件底部耦合一參考點，并對參考點設置鉸約束。 如圖所示，在底面中心位移耦合一參考點（快速生成面中心參考點插件可見視頻操作，公眾號回復“參考點插件”可免費獲取哦~）。并對參考點設置固定鉸接邊界條件。
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二維RVE模型(周期性邊界條件)的建立與分析
問題二：二維RVE模型的建立過程 (1) RVE模型的尺寸 (2) 邊界條件：PBC (3) 幾個注意點（NSET, 系數(shù)，公式） (4) 結果處理與分析 注意：本文重點介紹了RVE模型中周期性邊界條件的原理與施加方式，如何建立二維RVE模型（不是三維），結果分析。 購買課程的同學，針對課程問題，可以進行答疑。
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邊界條件的實例教程
而解方程要有定解，就一定要引入條件，這些附加條件稱為定解條件。定解條件的形式很多，只討論最常見的兩種——初始條件和邊界條件。
在說邊界條件之前，先談談初值問題和邊值問題。
初值和邊值問題：
對一般的微分方程，求其定解，必須引入條件，這個條件大概分兩類---初始條件和邊界條件，如果方程要求未知量y(x)及其導數(shù)y′(x)在自變量的同一點x=x0取給定的值，即y(x0)=y0， y′(x0)= y0′，則這種條件就稱為初始條件，由方程和初始條件構成的問題就稱為初值問題；
而在許多實際問題中，往往要求微分方程的解在在某個給定的區(qū)間a≤x≤b的端點滿足一定的條件，如y(a)=A，y(b)=B，則給出的在端點(邊界點)的值的條件，稱為邊界條件，微分方程和邊界條件構成數(shù)學模型就稱為邊值問題。
三類邊界條件：
邊值問題中的邊界條件的形式多種多樣，在端點處大體上可以寫成這樣的形式，Ay+By=C，若B=0，A≠0,則稱為第一類邊界條件或狄里克萊(Dirichlet)條件；B≠0，A=0，稱為第二類邊界條件或諾依曼(Neumann)條件；A≠0，B≠0則稱為第三類邊界條件或洛平(Robin)條件。
總體來說：
第一類邊界條件：給出未知函數(shù)在邊界上的數(shù)值；
第二類邊界條件：給出未知函數(shù)在邊界外法線的方向導數(shù)；
第三類邊界條件：給出未知函數(shù)在邊界上的函數(shù)值和外法向導數(shù)的線性組合。
對應于comsol，只有兩種邊界條件：
Dirichlet boundary（第一類邊界條件）—在端點，待求變量的值被指定。
Neumann boundary（第二類邊界條件）—待求變量邊界外法線的方向導數(shù)被指定。
展開 指定的子程序編號將與邊界條件所對應的子程序相對應。如果例程編號保留為0，則用戶可以定義局部邊界條件，在該條件下，需要指定環(huán)境溫度，對流系數(shù)，輻射率和熱流密度等條件。這四個變量都可以定義為常量或時間的函數(shù)。這個選項可以定義多個條件，每個條件對應一個Definition No.
Definition 1:
Definition 2:
Definition 3:
1 前言
Maxwell中有很多種邊界條件，分別適用于不同場合，那么在做電磁仿真時該如何精確有效的使用每種邊界條件呢？
圖1 邊界條件
2 Default Boundary Conditions(Natural and Neumann)
2.1 邊界條件解釋
默認邊界條件，即不添加邊界條件設置時，軟件默認使用的邊界特性，根據(jù)邊界位置不同，分為Natural和Neumann兩種。
Natural邊界條件——磁場連續(xù)的穿過邊界，實體與實體的交接面即為Natural邊界條件。
Neumann邊界條件——磁場正切于該邊界，磁力線不能穿越該邊界，Maxwell 3D中不定義邊界條件時，Region邊界上即為Neumann邊界條件。
2.2 案例驗證
在Maxwell3D靜磁場中創(chuàng)建一個長條形永磁體，材料設置為“SmCo8”，為了體現(xiàn)邊界條件對磁場的影響，創(chuàng)建一個較小的Region，將“Percentage Offset”設置為每個方向均為50%，如圖2所示。
本案例查看永磁體周圍靜磁場的分布，設置一個足夠收斂的“Setup”，并求解。3D中無法查看Flux_Line，但可以查看B_Vector以判斷磁場走向，圖3和圖4為XY平面的磁密矢量圖。
圖2 模型及Region設置
圖3 Maxwell 3DNeumann邊界條件磁場走向俯視圖
圖4 Maxwell 3D Neumann邊界條件磁場走向等軸測視圖
2.3 應用說明
Natural邊界條件普遍存在于Maxwell的各種求解器中。
展開 前言
在時域有限差分法（FDTD）中，邊界條件在FDTD模擬中起著非常重要的作用，它們是開放建模區(qū)域用于截斷計算域所施加的條件，可以決定電磁波在邊界處的反射、透射和吸收等行為。我們將介紹FDTD模擬中網格截斷的幾種不同邊界條件，包括理想電導體（PEC）、理想磁導體（PMC）、周期邊界條件、bloch邊界條件、一階Mur吸收邊界條件以及PML邊界條件。其中mur邊界條件以及PML邊界條件都是吸收邊界，可以模擬光源激發(fā)的場傳播到無窮遠處被完全吸收的情況，從而降低反射的光波對FDTD截斷區(qū)域的影響，這對FDTD的數(shù)值計算至關重要。
理想電導體和理想磁導體
當PEC條件被應用于截斷FDTD計算域時，它將使邊界上的切向電場為零。PEC可以理解為電導率無限大的材料。它的實際例子是波導和腔壁，以及微波電路或貼片天線的接地平面。
與PEC一樣，理想磁導體也是電磁波的一種自然邊界條件，也是全反射的。然而，與PEC不同的是，PMC不是物理的，它只是一種技巧。原則上，我們可以通過強制PMC表面上的切向磁場為零，來截斷計算域。
PEC和PMC經常利用仿真的對稱性，以減小計算域的大小，或者用于截斷正入射平面波時的周期性結構。
周期邊界條件和bloch邊界條件
周期邊界條件通常用于模擬周期性結構，通過應用這種邊界條件，F(xiàn)DTD計算域中的結構和電磁場都被視為周期性的。這意味著在計算域內，結構和電磁場的變化會在一個周期內重復。 而Bloch邊界條件主要適用于平面波以一定角度入射到周期性結構中的情況。Bloch邊界條件將對模擬區(qū)域內一個邊界處的場進行相位調整，然后將其注入到另一個邊界中。通過使用Bloch邊界條件，可以準確地模擬周期性結構中的任意入射角度的電磁波傳播特性，其公式可表示為：
其中為平移的晶格矢量，為bloch波矢。
展開 求解邊界條件的確定是計算流體力學中一個非常重要的問題。流場的數(shù)值模擬需在有限區(qū)域內進行，因此，在區(qū)域邊界上給定邊界條件時要求在數(shù)學上滿足適定性，在物理上具有明顯意義。 邊界條件一般是在求解區(qū)域的邊界上，求解的變量隨地點和時間的變化情況。對于Fluent計算，邊界條件的設置直接影響到計算結果的精度。
1、邊界條件分類
從應用角度來看，fluent中邊界條件分類如下：
（1）進出口邊界條件：壓力、速度、質量進口、進風口、進氣扇、壓力出口、壓力遠場邊界條件、質量出口、通風口、排氣扇；
（2）壁面、repeating, and pole boundaries：壁面，對稱，周期，軸；
（3）內部單元區(qū)域：流體、固體( 多孔是一種流動區(qū)域類型)；
（4）內部表面邊界：風扇、散熱器、多孔跳躍、壁面、內部。（內部表面邊界條件定義在單元表面，這意味著它們沒有有限厚度，并提供了流場性質的每一步的變化。這些邊界條件用來補充描述排氣扇、細孔薄膜以及散熱器的物理模型。內部表面區(qū)域的內部類型不需要你輸入任何東西。)
2、邊界條件面板
邊界條件面板通過以下步驟打開：fluent打開——讀取mesh——選擇Define——Boundary Conditions...，到此面板已經打開，見下圖：
通過面板，可以發(fā)現(xiàn)，能夠進行以下設置：邊界類型的更改、邊界條件的給定、以及邊界條件的復制。
（1）邊界類型的更改
假如我們在前處理軟件中，只是對邊界進行了分隔開，而沒有進行適當?shù)脑O定時，或者原本設定的邊界條件有誤時，此時，我們可以通過以下操作進行更改類型。
首先在Zone中選擇要更改的邊界名，得到下面的示意圖。
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當時那個控制方程沒有考慮熱源，邊界條件中只涉及溫度、熱流、對流。然而在很多問題中，熱源才是最關鍵的邊界條件，比如電發(fā)熱、化學反應生熱。
熱源的處理
熱源是體熱，相對應的熱流是面熱。兩者處理方式類似，都是根據(jù)單位熱功率值和幾何尺寸計算熱功率，然后加到控制方程矩陣的右側，承擔類似于結構力學中的“載荷”的功能。
區(qū)別在于，熱源是作用在體上的，單位是W/m3，熱流是作用在面上，單位是W/m2。
浙江三尚智迪科技有限公司技術團隊在進行產品研發(fā)中，Ansys Fluent 軟件的動/變形網格技術可以很好的模擬閥門閥芯在滑動過程的瞬態(tài)過程，分析人員只需要指定初始網格和運動壁面的邊界條件，網格變化完全由求解器自動生成。Ansys Fluent獨有的局部網格重構技術可用于非結構網格、變形較大問題以及物體運動規(guī)律事先不知道而完全由流動所產生的力所決定的問題。
求解精度與效率雙優(yōu)
· 相比傳統(tǒng)有限元（FEA），Adams 以多體動力學專用求解器實現(xiàn)非線性動力學快速計算，耗時僅為 FEA 的 1/5-1/10，同時精準輸出全運動周期的載荷、加速度、應力數(shù)據(jù)，為 FEA 提供精準邊界條件，提升結構分析精度dr.adams.com。
5、分析設置與邊界條件：固定阻尼器底面，對遠程點施加 20000N 的水平力。假設工作載荷頻率在 1000Hz 至 1250Hz 之間，將響應頻率設置為 500Hz 至 1500Hz，并添加 0.02 的阻尼系數(shù)。
6、運行仿真并查看結果：請求頂面的 X 向位移頻響曲線。
· 正確施加邊界條件，本文約束控制臂前點和后點平動自由度，靜強度工況分析如圖2所示：
圖2 擺臂拓撲優(yōu)化靜強度工況
4. 分配權重：
· 與設計工程師共同確定各工況的權重。例如，如果車輛更注重舒適性，則垂向工況權重可設為0.5，制動和側向各0.25。如圖3所示：
圖3 加權柔度響應設置
5.
定義分析設置和邊界條件。開啟大變形并定義一些子步。在垂直方向上定義地球重力，并將小圓柱體向下移動 3 毫米。由于流體的體積模量導致體積變化可忽略不計，可以假設體積守恒，大圓柱體的垂直運動應為 3 毫米/402.6 ≈ 0.0075 毫米（圖3）。
（圖3：邊界條件示意圖）
5. 插入命令行以定義流體靜壓單元。
Abaqus 作為有限元分析（FEA）的標桿，擅長處理復雜的邊界條件和幾何接觸。將 VPSC 以 VUMAT（用戶材料子程序） 的形式集成進 Abaqus，能實現(xiàn)“1+1 > 2”的效果，例如宏微觀耦合： 每一個有限元積分點都代表一個多晶集合。有限元計算宏觀應變，VPSC 在微觀層面計算晶體旋轉和硬化，再反饋回宏觀應力。
初始模型如下：
在step中使用熱力耦合分析步，在子程序中引入溫度相關的變形梯度
邊界條件設置：初始溫度場293K，同時設定Y+方向為393K，所有熱相關參數(shù)均使用文章的相關參數(shù)，左側固定，右側施加位移邊界條件，并使用C3D8T單元進行網格離散。
邊界條件設置為下端鋼板固定，上端下壓。
模擬結果如下：
應力分布結果：
晶粒1的剪切滑移：
晶粒2的剪切滑移：
晶粒50的剪切滑移：
單元標號5變形結束后的50個歐拉角分布：
模擬的案例如下：
初始沖壓模型如下：
使用軸對稱單元可以減小模型的網格數(shù)量，顯著提高計算效率，因此模擬案例使用CAX4R單元，模型初始尺寸為R=0.015mm，H=0.0048mm，初始網格模型如下圖所示：
采用位移邊界條件加載，初始加載第一步ALE網格如下（網格會根據(jù)變形自動調整不同區(qū)域密度）：
第一步計算接觸時SSD分布：
第一步計算接觸時GND分布
