時溫等效
關注創建者：shuishengy 創建時間：2019-03-06
時溫等效的視頻教程
ABAQUS材料模型-如何利用DMA進行WLF時溫等效
ABAQUS材料模型-如何利用DMA進行WLF時溫等效 一、視頻內容介紹 二、原理講解 三、時溫等效操作實例及WLF參數擬合 四、ABAQUS中粘彈及WLF參數設置
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時溫等效的實例教程
圖3 (a)cotton fibres的溶解度在不同處理溫度下隨時間變化曲線圖；(b)基于40℃的自然對數坐標下的時溫等效圖和(c)線性時間尺度下的時溫等效圖；(d) Arrhenius圖
圖4 溶解程度在不同溫度下隨時間變化圖(a)cotton arrays和(c)cotton bundles以及他們的Arrhenius圖(b)cotton arrays和(d)cotton bundles
通過時溫等效分析，Arrhenius公式，不同紡織結構的棉花纖維素在[C2mim][OAc]中具有相似的溶解活化能，平均活化能為96 ± 3 kJ/mol。但不同紡織結構會影響溶解速度（圖5），溶解速度趨勢為cotton arrays≈cotton fibres>cotton bundles。
圖5 不同紡織結構的棉花纖維素材料的時溫等效曲線比較
本文報道的活化能測算方法區別于流變法中使用溶劑徹底溶解纖維素的方法，因為在纖維素的完全溶解過程中，纖維素會有不同程度的降解，從而使其粘度降低，進而影響最后的結果。本文的結果對今后全纖維素材料的制備具有一定的指導性作用。
本文被刊登在期刊《Cellulose》，以英國利茲大學物理與天文學院博士研究生梁云昊為第一作者，其導師Mike Ries教授為通訊作者。
展開 較長時期的蠕變變形情況預測
對于非線性粘彈性材料長期蠕變行為預測最常用的方法之一是時溫等效方法，該方法基于時間一溫度等效原理，以WLF方程為基礎把在不同溫度下得到的蠕變曲線移位成某一參考溫度水平下的主曲線，依此，可以通過較高溫度下較短時間內材料的蠕變行為來預測較低溫度下的較長期的蠕變行為。
使用1.2MPa的應變-時間曲線進行驗證本構方程的合理性，具體擬合曲線如下圖2所示。
圖2 45℃不同應力水平下的本構擬合情況
45℃不同應力水平下的擬合方程的殘差平方和RSS與決定系數R2如表2所示。
表2 45℃不同應力水平下的擬合方程的數值
由圖2和表2可以看出，擬合決定系數大于95%，殘差平方和小于10E-4，整體擬合效果較好。
展開 具體來說，在高溫下編程時，氫鍵交換速率快，引起部分鏈段松弛，體系中熵驅動力變小，因此在室溫下自發回復的速率較慢；而在低溫下編程時氫鍵交換速率慢，體系的熵驅動力大，在室溫回復時速率較快（圖1）。由于時溫等效性，控制編程時間同樣可以帶來不同的熵驅動狀態。總而言之，通過控制編程的時間和溫度，可以實現自發的時序性變形行為。
圖1 網絡設計及編程原理
基于此原理，通過數字化光熱效應可以區域化調控編程溫度，從而控制各區域的內應力松弛程度。而內應力松弛程度又決定了形狀回復速率，因此在各區域的協同作用下該材料便可實現二維平面—三維立體—二維平面的自發變形路徑的編程化。通過設計油墨圖案并且結合激光切割，可以得到復雜的非穩態多路徑變形（圖2）。
圖2 非穩態多路徑變形
進一步地，將該體系應用于光固化3D打印，可以制備具有復雜三維結構的永久形狀。通過控制每個部分的編程溫度與編程時間，可在該單一材料中實現自發順序化變形的4D打印。比如兩個相同的手掌在經過不同的編程后，就會出現不一樣的動作變化，從而模仿人類的猜拳行為（圖3）。
圖3 4D打印
究其本質，該材料不同區域之所以會有不同的回復速率，是氫鍵交換引起的應力松弛差異導致的。應力松弛無法用肉眼直接進行觀測，但在偏振光下會由于雙折射而表現為顏色的變化。通過區域化控制溫度后，在偏振下便可出現應力圖案，并且該圖案會在所有區域到達相同的應力松弛程度后消失。
展開 高分子材料的流變特性簡介
■蘇州誠模精密 / 孫同杰經理&韓強檢測工程師
高分子材料的黏彈性
高分子熔體或溶液具有黏彈性，即在變形時會有黏性損耗，流動時也會產生彈性記憶效應。從概念上來說，這種黏彈性可以分為線性黏彈性和非線性黏彈性。其中，非線性黏彈性也是高分子材料流變學的主要研究內容。值得注意的一點是高分子熔體或溶液的彈性，與我們常規意義上所說的高分子的本體彈性有些不同。比如橡膠類材料交聯后，在常溫下具有高彈性，這種高彈性來自于高彈態下高分子的鏈段運動，并且因為交聯網絡的，形變可以完全恢復。而高分子熔體或溶液的彈性，或者處于黏流態下的高分
子的彈性，其發生總是伴隨不可逆的黏性流動，也因此稱之為黏彈性；其原理與高分子纏結形成的不完善的網絡結構有關，這種網絡也不同于交聯橡膠網絡。
所謂線性黏彈性，是指高分子在小變形下的流變行為。比如，用旋轉流變儀測試高分子的動態黏彈性（交變的 應力、應變），就是測試其在小振幅、小形變下的線性黏彈性。這里提到的動態黏彈性的測試，與穩態剪切流場中的流變測試有差異。動態黏彈性的測量通常采用的是轉子型流變儀，比如錐板式流變儀、同軸圓筒流變儀等，測試采用的是振蕩模式，即設定一個應變，以不同的振蕩頻率對材料進行動態頻率掃描，這里不同的振蕩頻率類似于穩態掃描時的剪切速率。此應變值的確定通常是通過固定掃描頻率后對材料進行應變掃描得到的，所取的應變值應處于線性黏彈區，即熔體結構未發生破壞的區域。動態黏彈性的測量可以同時得到黏性行為參數和彈性行為參數，包括儲能模量、損耗模量、復數黏度和動態黏度等；除此以外，運用時溫等效原理可以擴大測量的頻率范圍。
展開 時-溫疊加原理（TTSP）與主曲線生成：
利用不同溫度下的動態頻率掃描數據，我們通過時-溫疊加原理，將數據平移構建出跨越數十個數量級頻率的模量主曲線。
此主曲線是擬合WLF方程參數和頻域Prony級數的黃金標準，使您的仿真模型能夠精確預測材料在不同溫度與頻率耦合作用下的動態響應。
粘-超彈耦合本構模型構建
對于需要同時模擬大變形超彈性與時間依賴性的復雜工況，我們可提供粘-超彈耦合本構模型的校準服務，將超彈模型與粘彈性模型無縫結合。
我們的
技術優勢
03
PART
01
數據維度完整
結合動態（頻域）與靜態（時域）測試，為模型擬合提供相互驗證的堅實基礎，避免單一數據源的局限性。
02
模型工程導向
擬合過程嚴格遵循時-溫等效等物理原理，確保生成的模型參數不僅曲線匹配，更具備外推預測的物理合理性與工程實用性。
03
無縫仿真對接
擬合獲得的Prony級數、WLF方程等參數，可一鍵導入Abaqus、Ansys、Marc等主流CAE及Endurica 橡膠疲勞與耐久性分析軟件，直接用于您的實際產品仿真。
可靠的動態仿真，始于對材料粘彈性的深刻洞察。
如果您需要預測橡膠部件的動態剛度、振動阻尼、生熱或長期松弛/蠕變行為，可以點擊文章底部閱讀原文，或掃描下方二維碼，歡迎隨時與我們聯系，獲取專業的技術咨詢與測試方案。
☆ END ☆
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02
模型工程導向
擬合過程嚴格遵循時-溫等效等物理原理，確保生成的模型參數不僅曲線匹配，更具備外推預測的物理合理性與工程實用性。
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無縫仿真對接
擬合獲得的Prony級數、WLF方程等參數，可一鍵導入Abaqus、Ansys、Marc等主流CAE及Endurica 橡膠疲勞與耐久性分析軟件，直接用于您的實際產品仿真。
較長時期的蠕變變形情況預測
對于非線性粘彈性材料長期蠕變行為預測最常用的方法之一是時溫等效方法，該方法基于時間一溫度等效原理，以WLF方程為基礎把在不同溫度下得到的蠕變曲線移位成某一參考溫度水平下的主曲線，依此，可以通過較高溫度下較短時間內材料的蠕變行為來預測較低溫度下的較長期的蠕變行為。
動態黏彈性的測量可以同時得到黏性行為參數和彈性行為參數，包括儲能模量、損耗模量、復數黏度和動態黏度等；除此以外，運用時溫等效原理可以擴大測量的頻率范圍。轉子型流變儀測試的剪切速率范圍約為10
-3~10
-2 s
-1之間，而毛細管流變儀可測試的剪切速率范圍一般在10
-1~10
4 s
-1之間。
并且，還發現表面分子動力學失耦和時-溫等效原則失效等顯著區別于本體分子的動力學行為。
圖2. (a) 表面分子運動能力深度分布和高分子鏈構象示意圖；τ代表鏈段松弛時間（τ1 < τ3 < τ5< τ7< τbulk）；(b)低于纏結分子量聚合物表面鏈段均方位移與時間的依賴關系。
由于時溫等效性，控制編程時間同樣可以帶來不同的熵驅動狀態。總而言之，通過控制編程的時間和溫度，可以實現自發的時序性變形行為。
圖1 網絡設計及編程原理
基于此原理，通過數字化光熱效應可以區域化調控編程溫度，從而控制各區域的內應力松弛程度。
圖3 (a)cotton fibres的溶解度在不同處理溫度下隨時間變化曲線圖；(b)基于40℃的自然對數坐標下的時溫等效圖和(c)線性時間尺度下的時溫等效圖；(d) Arrhenius圖
圖4 溶解程度在不同溫度下隨時間變化圖(a)cotton arrays和(c)cotton bundles以及他們的Arrhenius圖(b)
