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圖1.傳統(tǒng)微穿孔板與聲學(xué)超表面的結(jié)構(gòu)示意圖 圖2.論文中阻抗分析和數(shù)值模擬的吸聲系數(shù)曲線數(shù)值模擬：在comsol中利用熱黏性聲學(xué)接口對聲學(xué)超材料的聲學(xué)特性進(jìn)行仿真分析。建立的幾何模型如下所示。

由于粘性摩擦和熱傳導(dǎo)對聲能量耗散有很大影響，本模型采用壓力聲學(xué)-熱黏性聲學(xué)相互作用模塊。 （1）建立幾何模型 圖3.幾何模型的構(gòu)建 （2）設(shè)置物理場 圖4.物理場的設(shè)置 （3）吸聲系數(shù)計算 圖5顯示了PCHR仿真復(fù)現(xiàn)的吸聲系數(shù)，數(shù)值模型計算的吸聲系數(shù)與原文中結(jié)果相比顯示出了良好的一致性。

相反，如果流體的黏性較小，但流場的速度梯度很大，則仍有必要把它當(dāng)作黏性流動來處理。 1904年，普朗特提出了邊界層理論，將流動劃分為兩個區(qū)域，在遠(yuǎn)離邊界以外的區(qū)域中（勢流區(qū))，黏性效應(yīng)可予忽略，用無黏性流體理論求解。而在靠近邊界的一薄層區(qū)域中，黏性效應(yīng)不可忽略，應(yīng)利用黏性流動理論求解。

近壁區(qū)由于受到壁面的影響，可以分為三個部分： (1）黏性底層 黏性底層是緊貼壁面的一層極薄的流體，在黏性底層的流動中，能量、質(zhì)量和動量的交換主要是黏性力的作用，可以忽略湍流切應(yīng)力，看成是層流流動。在黏性底層平行于壁面分析的速度分量沿壁面法線方向呈線性分布。

熱黏性聲學(xué)-結(jié)構(gòu)邊界和氣動聲學(xué)-結(jié)構(gòu)邊界耦合用于將熱黏性聲學(xué)模型或氣動聲學(xué)模型（它僅適用于線性化的 Navier-Stokes 接口）耦合到固體力學(xué)，殼，膜的結(jié)構(gòu)模型和 Multibody Dynamics 接口。對于這兩種耦合，都規(guī)定了速度場和表面應(yīng)力的連續(xù)性，因為熱黏性聲學(xué)和線性化的 Navier-Stokes 模型都解決了邊界層中的聲學(xué)問題。

基于歐拉和伯努利的流體運動定律，如果忽略流體的黏性，則流體對在其中運動的任何形狀的物體都不產(chǎn)生阻力作用。 看來阻力完全是黏性產(chǎn)生的了，但空氣的黏性非常小，其產(chǎn)生的摩擦阻力比實際測量得到的氣動阻力要小很多。這個矛盾在歷史上稱為“達(dá)朗貝爾佯謬”，因為是由法國數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾提出的。 直到普朗特提出了邊界層理論，人們才真正認(rèn)識到了流動阻力的實質(zhì)。

非線性黏彈性研究的是 大變形、長時間的應(yīng)力作用下高分子液體的流變行為，如毛細(xì)管流變儀測試剪切黏度，研究的就是非線性黏彈性中的黏性行為，且屬于穩(wěn)態(tài)黏彈性。大多數(shù)高分子液體屬于假塑性 流體，其流動過程中存在剪切變稀現(xiàn)象。關(guān)于高分子液體非線性黏彈性的另一個重要組成部分──彈性效應(yīng)，其表現(xiàn)更為多樣，原理也更為復(fù)雜。

溫度壁面會快速加熱新流入的油液, 導(dǎo)致油液黏性降低。油液黏性下降后, 由壓力梯度引起的油膜內(nèi)油液流動速度減小, 而摩擦生熱與黏度和速度呈正相關(guān), 因此油膜溫度上升量減小。

若壩體為黏性土，則要有足夠厚度的非黏性土防凍墊層，同時要留有一定縫隙以便排水通暢。（3）混凝土和鋼筋混凝土板護(hù)坡——當(dāng)筑壩地區(qū)缺乏石料時可考慮采用此種型式。預(yù)制板的尺寸一般采用：方形板為1.5m×2.5m、2m×2m或3m×3m，厚為0.15～0.20m。預(yù)制板底部設(shè)礫石或碎石墊層。現(xiàn)場澆筑的尺寸可大一些，可采用5m×5m、10m×10m甚至20m×20m。

塑料高分子具有部分黏性與部分彈性的特質(zhì)，并且黏彈性的效應(yīng)在不同的溫度與剪切變形下黏彈性質(zhì)均不同。如果僅使用一般流體及彈性模型，要正確地描述黏彈及相關(guān)性質(zhì)在成型過程中的變化與行為是非常困難的。為了讓材料性質(zhì)對產(chǎn)品的質(zhì)量與結(jié)構(gòu)的影響更逼近真實，設(shè)計者需要有專業(yè)的CAE分析工具來預(yù)測流動行為及材料變化。

摩擦力與速度的關(guān)系通常可以用下面的曲線擬合： 0車速附近，表現(xiàn)為靜摩擦力；0車速范圍外，表現(xiàn)為庫倫摩擦+黏性摩擦，庫倫摩擦與正壓力相關(guān)，基本不變，黏性摩擦隨著車速的增大逐漸增大。

As=全部土顆粒的表面積之和(m2)/全部土顆粒的質(zhì)量（g）黏土顆粒的帶電性質(zhì)都發(fā)生在顆粒的表面上，所以，對于黏性土，比表面積的大小直接反映土顆粒與四周介質(zhì)（特別是水）相互作用的強(qiáng)烈程度，是代表黏性土特征的一個很重要的指標(biāo)。對于粗粒土，由于表面不具有帶電性質(zhì)，比表面積沒有很大的意義。

對于流體，應(yīng)力張量可以分為壓力部分和黏性部分 。然后，應(yīng)力功率變?yōu)閴毫ψ兓龅墓?em>黏性耗散項的總和，如下所示： 在 COMSOL Multiphysics 中，我們可以選擇添加這些效應(yīng)中的一種、兩種，或者都不添加。通過非等溫流 多物理場節(jié)點，每個效應(yīng)都有一個復(fù)選框，默認(rèn)情況下是不被選中的。包括壓力變化做的功和包括黏性耗散的特征。

由于三維勢流理論無法考慮浮體的黏性效應(yīng),軟件采用Morison方程的拖曳項模擬浮式風(fēng)力機(jī)的黏性阻尼。 浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,既包括了葉片、塔柱和傳動軸等柔性構(gòu)件,又包括了機(jī)艙和浮式基礎(chǔ)等剛性結(jié)構(gòu)。因此,不同數(shù)值仿真軟件對于浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型的建立區(qū)別較大。

效益精準(zhǔn)仿真三明治結(jié)構(gòu)流體行為簡化RTM仿真流程，縮短開發(fā)周期優(yōu)化制程案例研究現(xiàn)行研究中多將用于強(qiáng)化的芯材及纖維布視為單一對象，并以達(dá)西定律描述其特征：在方程式中，u和μ代表流動黏性和樹脂黏性；K和?則為流動介質(zhì)的滲透率和孔隙率；?P是壓力梯度。在此計算模式之下，導(dǎo)流網(wǎng)和無纖維區(qū)域的流動特征就無法去耦合，從而限制了所開發(fā)模型的準(zhǔn)確性和靈活性。

對系統(tǒng)施加外力場或速度梯度使其處于非平衡態(tài)，根據(jù)非平衡條件下的響應(yīng)，如應(yīng)力和速度梯度，依牛頓黏性定律計算。可模擬復(fù)雜流場中黏度，但施加外力和處理邊界條件要注意，理論較復(fù)雜。本文將介紹非平衡分子動力學(xué)計算黏度的方法之一：周期擾動法。周期擾動法計算黏度的原理主要基于對流體系統(tǒng)施加周期性的外力擾動，然后通過分析系統(tǒng)的響應(yīng)來計算黏度。

雷諾數(shù)是表征流態(tài)的無量綱數(shù)，描述了慣性與黏性力之比：其中， 是密度， 是特征速度， 是特征長度尺度， 是動力黏度。在這里，您可以看到 沒有明確定義。特征速度和長度尺度是什么？如果材料特性取決于溫度會怎樣？在雷諾數(shù)非常低的情況下，，黏性力支配慣性力。因此，后者在納維-斯托克斯方程中可以忽略。對于這種流動，COMSOL Multiphysics 包含蠕動流 接口。

針對頁巖氣流動過程中骨架變形對氣井產(chǎn)能產(chǎn)生的影響，采用Comsol建立了頁巖氣流固耦合數(shù)值模擬案例，該模型考慮了頁巖氣黏性流、 Knudsen 擴(kuò)散、表面擴(kuò)散和吸附解吸等多重流動機(jī)制，采用離散裂縫模型對水力裂縫進(jìn)行求解，模型可用于分析流固耦合效應(yīng)對氣井產(chǎn)能的影響規(guī)律，以及其他儲層參數(shù)和裂縫參數(shù)對產(chǎn)能的影響。