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在應用過程中，嚴格區分/歸類實際螺栓連接的被夾緊件形式相對困難，特別是進行編程設計自動計算時，如果按手冊解釋的各種類型的不同公式歸類進行柔度計算，將非常難以實現。但是，手冊也同時給出了一種解決任意復雜被夾緊件柔度的計算方法。就是將被夾緊件分割為等效變形錐和變形套環分別進行計算。 本人在學習過程中，在任意被夾緊柔度計算方法的基礎上，進行了大膽且合理的變更。

在前文提及的，被夾緊件兩側等效變形區軸向剛度計算 和 被夾緊件計算偏心距Ssym已經計算完成條件下，對螺栓彎曲應力的計算梳理如下：一：將螺栓彎曲問題計算模型簡化：? 螺栓桿為可變形體；? 螺栓頭/螺母理解為剛性體；? 兩側被連接件抽取等效變形體為兩個壓縮彈簧；二：螺栓擰緊過程的變形過程如下圖所示: 螺栓在初始預緊力Fn作用下，軸向壓縮兩側被連接件。

在實際機械裝配體中，部件的連接很多時候都離不開螺栓類型的結構，如門窗上的合頁需要通過螺絲進行緊固，汽車輪轂輪輞需要通過螺栓進行連接，腳手架的固定等等都離不開小小螺栓的連接。有限元也是如此，創建螺栓的方式有很多，比較常見的主要有兩種類型，一種是實體創建，另一種是形式簡化等效方式，各有優缺點，就需要根據應用場景、研究方向等進行考量再應用。

首先，對于一般螺栓連接夾緊模型，可以參考VDI2230關于變形錐和變形套筒的分割方式，在被夾緊件的螺栓兩側分別劃分出等效變形體。

如圖所示，螺栓體系主要包含變形行為(螺栓變形+被連接件變形)以及接觸行為(螺母接觸+螺栓頭接觸+螺紋接觸+螺母接觸等)其中變形行為反應了螺栓體系受到外力作用后的變形情況，對應螺栓體系的等效剛度，主要包含螺栓等效剛度和被連接件等效剛度接觸行為反映了螺栓體系之間的連接關系，對應接觸面之間的粘合，分離及滑移因此螺栓連接體系簡化的核心就是:使用各種單元或者連接關系來等效替代真實的連接剛度及連接關系

約束筒體底面，在內表面施加20Mpa壓力載荷，同時給螺栓施加約150KN的預緊力（加不加結果變化不大），連接面設定為摩擦面。 將兩個側面設定為，frictionless Support，等效對稱邊界。

問題描述 螺栓接頭的兩個主要特征是預緊和配合部件接觸。為了模擬螺栓配置，雙頭螺栓M120用蓋子和底板建模。螺栓承受256446 N的預緊載荷，以模擬實際的螺栓現象。定義了三個摩擦接觸對（FCP）：一個在螺紋區域，另一個在螺栓頭和蓋板之間，第三個在蓋板和底板之間。 在對螺栓施加預緊力后，對蓋板的上表面施加50 MPa的壓力載荷（小于等效預緊力載荷）。

a.插入總變形（Total Deformation）、等效應力（Equivalent Stress）并檢查結果； b.為螺栓實體插入法向應力（Normal Stress）。

在之前的文章里面，作者有介紹過關于螺栓連接問題的建模，比如可以直接建模，或者利用beam+coupling等效等方法模擬。其實除此之外，我們還可以利用abaqus中的connector進行等效。本文將針對這一方法進行詳細講解，歡迎交流。

與Abaqus的等效塑性應變云圖如下所示： 工況2 isolver（左）和Abaqus（右）等效塑性應變 工況2螺栓處拉伸得到的力-位移曲線如下： 力-位移曲線 最大反力均為16.381Kn。

如圖所示，螺栓體系主要包含變形行為（螺栓變形+被連接件變形）以及接觸行為（螺母接觸+螺栓頭接觸+螺紋接觸+螺母接觸等）其中變形行為反應了螺栓體系受到外力作用后的變形情況，對應螺栓體系的等效剛度，主要包含螺栓等效剛度和被連接件等效剛度接觸行為反映了螺栓體系之間的連接關系，對應接觸面之間的粘合，分離及滑移因此螺栓連接體系簡化的核心就是：使用各種單元或者連接關系來等效替代真實的連接剛度及連接關系

圖 等截面梁建模方式3.2 實體單元實體螺栓模型的建立需要保證螺栓的上下表面與螺栓軸線垂直。螺栓模型中不包括螺紋部分，而是將螺紋部分通過小徑代替，如下圖所示：圖 實體螺栓等效模型4、螺栓載荷設置預緊力、嵌入以及外載荷均可通過“預緊歷史”管理，通過設置不同工況組合，可設置多載荷之間的循環進行疲勞安全因子的評估。

9.3 等效應力（von Mises） Insert → Stress → Equivalent (von-Mises) 評估最大應力位置（注意是否出現應力奇異）9.4 間隙變化判斷（變形 > 0.25 mm 區域） 使用Insert → Expression或User Defined Result 公式：abs(UY) > 0.25顯示為

仿真時可采用兩種載荷加載方法：撞擊桿法是模擬試驗基于撞擊桿撞擊產生加載載荷，等效載荷法，顧名思義是直接對入射桿加載端面施加等效加載載荷。

從計算結果中可以看出，液壓閥塊所受的 VonMises 最大等效應力與最大等效彈性應變出現在最小壁厚間隙為 3 mm 處，最大等效彈性應變達到了0.549 37 mm，相對于 3 mm 的壁厚來講影響比較大，最大等效應力更是達到了 102 MPa。

在結構仿真中經常會遇到螺栓連接問題，對于一些非重要的螺栓位置，經常使用Beam單元來等效螺栓連接。

從光伏支架整體來看，大部分等效應力比較小，這種采用冷彎薄壁型鋼，因構件棱角較多，構件截面較薄，連接時用螺栓連接，導致了較大應力出現在較小局部處，且應力較集中，容易破壞結構，導致失穩現象。

圖11 方案三模型圖12 方案三變形和等效應力云圖 圖12中為重構后方案三變形和等效應力云圖，根據結果對比之前兩版方案可以看出總變形更小，應力分布更合理，部件主承力區應力區間均在20Mpa-50Mpa間，其中應力集中處在螺栓孔根部出現，預判斷裂位置為此位置。

二、在KISSsoft 2025軟件中進行螺栓連接分析工作數據、螺栓數據、幾何數據、結果數據、螺栓等效應力如圖所示參數如圖所示 三、兩者通過對比（ANSYS

，得到Contact，Bond，Rbe2，Rbe3方式得到的等效變形分別為：2.64um，2.22um，2.00um，2.78um也就是Bond，Rbe2，Rbe3方式誤差分別為-15.9%，-24.2%，+5.3%，因此對于該模型，單從變形結果精度排序是：Rbe3＞Bond＞Rbe2范圍區別綁定接觸是通過螺栓頭和被連接件的實際接觸面建立，連接范圍為螺栓頭部下端面，