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通過對多個學科的物理量的等效對應關系，便可以依據多體動力學方法進行建模求解。 多學科統一建模方法采用了多學科統一的模型表達形式，可以實現將不同學科的復雜系統的無縫集成，并利用拉格朗日方程建立集成的動力學方程。多學科統一分析系統動力學包括兩部分：統一學科分析方法學和系統動力學。

圖5 實心舵桿等效應力云圖 圖6 舵桿變形云圖 表1 不同內徑舵桿的應力和變形計算結果 圖7 舵桿最大等效應力隨舵桿內徑的變化曲線舵桿最大等效應力隨舵桿內徑的變化曲線見圖7。當舵桿內徑為110 mm時，最大等效應力已超過許用應力。

本文介紹如何使用Zernike標準下垂表面對全反射系統進行建模。全反射系統是一種特殊情況，其中Zernike凹陷表面可用于模擬給定場點的所有波長下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因為衍射功率與波長變化時的反射功率不同。一個相位波是任何波長的一個波，但0.5微米處的一個下垂波在1.0微米處只有半個波。

本案例基于ANSYS HFSS對帶有縫隙的機箱屏蔽效能進行仿真分析，并將針對機箱縫隙介紹三種不同的建模方式：實物建模、理想電邊界+理想磁邊界等效建模、阻抗邊界條件等效建模。

在本研究中，我們采用了四種建模方法進行比較分析，包括傳統有限元法、拓撲優化有限元法、等效固體有限元法和拓撲優化等效固體有限元法。通過對比分析，我們得出結論：拓撲優化等效固體有限元法在建模精度、計算效率等方面表現最優，是一種較為可靠的建模方法。因此，在后續的工程化數模建立過程中，我們選擇了拓撲優化等效固體有限元法進行建模。

? 支持模態貢獻率分析：將面板等效聲輻射分解到面板局部模態。? 計算高效性：無需對流體媒質進行建模，計算速度快。? 支持ERP輻射值為設計響應：基于ERP的優化對計算資源與時間的要求顯著低于聲學響應優化，適用于拓撲/幾何驅動的聲學設計。? 阻尼表征能力：定義局部結構阻尼研究對ERP影響。? 分析結果格式：csv、OP2、PCH、H5格式，展示和二次處理方便。

另外，可以代碼可以自動完成材料的設置、邊界條件的設置：方便進行復合材料的力學性能、等效電導率、等效導熱系數等：可以批量生成模型，計算不同填料填充率時，復合材料的物理性能：對于這些復合材料的仿真研究，既可以研究填充率的影響，也可以研究填料尺寸的影響、長寬比比較大的材料取向的影響等。總之，隨機材料構建的仿真模型給這類復合材料的研究提供了強大的理論研究手段。

在電子產品仿真中，PCB/封裝結構的建模準確性一直是影響仿真速度和精度的關鍵因素。 Ansys 一直致力于該功能研發，例如 Trace mapping 局部材料等效方法，可以快速高效地對PCB/封裝結構進行等效建模。

2.5E-4秒時的結果 2.5E-4秒時的以下結果如圖所示： （a）剛性沖頭的位移和夾具的變形形狀 （b）等效塑性應變；最大值位于握把的上邊緣，因為它與剛性沖頭接觸 （c）求解期間面-面和邊緣-面接觸的接觸狀態圖 3.35E-4秒時的結果 圖中顯示了3.35E-4秒時的以下結果： （a）剛性沖頭的位移和握把的最終變形形狀 （b）等效塑性應變

圖2 焊點等效模型表2 焊點等效的結果比較 4 等效ACM焊點對白車身模態及剛度的影響研究 本研究是基于上述的研究結果，在HyperMesh中建立某車型的白車身網格模型，采 用5mm×5mm的網格，利用等效的ACM焊點進行建模，某轎車的白車身有直徑為4mm及6mm兩種焊點，等效后的4mm及6mm焊點直徑為20mm及30mm，保持焊點的拉伸剛度不變，彈性模型由210000GPa

圖1 天線設計流程圖 根據諧振電路分析可以得出，NFC天線可以等效為串聯電路，如圖2所示[15]。圖2 串聯等效電路 圖中Cs為串聯寄生電容，Rs為串聯損耗電阻，Ls為串聯等效電感。由諧振等效電路分析得出，串聯等效電路的總阻抗較小，更適合距離更近的設備之間進行通信。而并聯等效電路的阻抗較大，導致電流變小，更適合于大功率的天線設計[2]。

電等效模型調制器和光電探測器等光電元件的負載效應可以通過等效電路建模。這些電路通常由電阻、電容、電感和二極管等基本電子元件組成。這些元件的數值可以通過仿真計算得出，也可以從實驗測量中提取。在本工作流程中，調制器和光電探測器使用相對簡單的等效電路來表示這些器件的電阻和電容。根據器件設計的具體細節，可以使用包含其他寄生電效應的更詳細的等效電路。

本文主要針對1+6鋼絲繩進行研究，具體分析鋼絲繩有限元建模方法和鋼絲繩內部鋼絲受力和運動情況。該研究方法對于復雜的異形股、多層股等不同類型的鋼絲繩同樣適用。1 1+6鋼絲繩有限元模型1.1 三維模型導入1+6鋼絲繩具有螺旋捻制特征，其側絲的幾何生成曲線含有一次螺旋線[2],如圖1所示。ANSYS軟件中直接建立螺旋結構體較為麻煩，因此可以借助三維軟件Creo2.0進行建模。

為便于計算求解，本文采用實體等效定子鐵芯疊層結構進行建模：實體模型平面特征與單個硅鋼片一致，長度與鐵芯軸向長度相同。等效后的材料視為橫觀各向同性材料即疊片平面內（x-y平面）視為各向同性材料，與疊片平面正交的軸向（z方向）剛度不同。等效后實體密度為鐵芯實際重量與模型體積的比值。

本案例主要介紹基于ABAQUS韌性金屬材料的SHPB常規仿真建模方法以及波形整形、等效載荷加載等仿真內容。此外還提供了一個試樣應力應變數據處理表格和數據處理的視頻，包含兩種獲得試樣應力應變的方法：直接提取試樣應力應變的直接法和基于入射桿透射桿三波曲線的間接法。

下圖中展示了（100）（111）（110）晶向交界處的平均等效應力計算結果。 圖5 晶體截面上平均等效應力的計算結果 再依據開裂準則可以判斷出裂紋是否萌生和傳播擴展，接下來就可以進一步對應力腐蝕開裂處的上下邊界進行平均等效應力計算。下圖展示了發生應力沿晶腐蝕后，每個高斯積分點上的等效應力計算值統計結果。

從計算結果中可以看出，液壓閥塊所受的 VonMises 最大等效應力與最大等效彈性應變出現在最小壁厚間隙為 3 mm 處，最大等效彈性應變達到了0.549 37 mm，相對于 3 mm 的壁厚來講影響比較大，最大等效應力更是達到了 102 MPa。

為便于計算求解，本文采用實體等效定子鐵芯疊層結構進行建模：實體模型平面特征與單個硅鋼片一致，長度與鐵芯軸向長度相同。等效后的材料視為橫觀各向同性材料即疊片平面內（x-y平面）視為各向同性材料，與疊片平面正交的軸向（z方向）剛度不同。等效后實體密度為鐵芯實際重量與模型體積的比值。

盡管最高的接觸應力是通過這個小的接觸區域傳遞的，但最高的等效應力和剪切應力(都用于疲勞分析)是在靠近表面的次表層上發現的。在長期接觸疲勞模型中，最高的等效應力和剪切應力位于表面以下約 110 μm 處。在滾動接觸疲勞的例子中，這兩種應力分量的最大值位于表面以下約 20 μm 處。這大約是幾何物體特征長度的 1%，需要通過深度的精細網格。