本文介紹如何使用Zernike標(biāo)準(zhǔn)下垂表面對(duì)全反射系統(tǒng)進(jìn)行建模。全反射系統(tǒng)是一種特殊情況，其中Zernike凹陷表面可用于模擬給定場(chǎng)點(diǎn)的所有波長(zhǎng)下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因?yàn)檠苌涔β逝c波長(zhǎng)變化時(shí)的反射功率不同。一個(gè)相位波是任何波長(zhǎng)的一個(gè)波，但0.5微米處的一個(gè)下垂波在1.0微米處只有半個(gè)波。(聯(lián)系我們獲取文章附件)

 

介紹

 

這是“如何使用Zernike系數(shù)對(duì)黑盒光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模”的姊妹篇。兩篇文章可一起閱讀。 

Zernike數(shù)據(jù)表示光學(xué)系統(tǒng)在特定場(chǎng)和波長(zhǎng)下的性能測(cè)量。因?yàn)殛P(guān)于玻璃、曲率半徑、非球面系數(shù)等的信息。不是 Zernike 數(shù)據(jù)的一部分，無(wú)法將 Zernike 數(shù)據(jù)縮放到不同的場(chǎng)或波長(zhǎng)。

如果您使用的是全反射設(shè)計(jì)，則可以使用Zernike標(biāo)準(zhǔn)凹陷表面來(lái)描述給定視場(chǎng)下所有波長(zhǎng)的光學(xué)系統(tǒng)像差，因?yàn)槿瓷湎到y(tǒng)不會(huì)遭受色差。

約洛望遠(yuǎn)鏡示例

 

例如，考慮類似Yolo望遠(yuǎn)鏡的：

 

這個(gè)沒(méi)有遮擋的望遠(yuǎn)鏡產(chǎn)生這樣的波前：

 

現(xiàn)在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系統(tǒng)，我們只需要出口瞳孔位置和直徑，如上一篇文章所示。此數(shù)據(jù)是：

出瞳直徑 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm

仍然遵循上一篇文章，可以產(chǎn)生如下一階等效系統(tǒng)：

 

其中，系統(tǒng)的入射瞳孔直徑設(shè)置為原始Yolo的出射瞳孔直徑，近軸透鏡的焦距設(shè)置為與出射瞳孔位置相同的值。這為我們提供了一個(gè)與原始參考球體半徑相同的一階系統(tǒng)。

然后，我們以下垂為單位導(dǎo)出 Zernike 數(shù)據(jù)。執(zhí)行此操作的宏類似于原始文章中提供的宏，但添加了額外的縮放因子：

SUB get_scale

! Get the conversion factor to take phase to sag in mm

! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case

! Get the wavelength, in microns

primary = WAVL(PWAV())

! to mm…primary =

primary/1000

! Scale factor is one wavelength equals this much sag

! Factor of two because the surface is used in reflection

scale = -1 * primary/2

RETURN
 

然后用于在保存到磁盤(pán)之前將 Zernike 數(shù)據(jù)縮放為下垂單位：

 

FOR order = 1, max_order, 1

z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files!

PRINT VEC1(z_term)*scale

NEXT order

 

然后使用導(dǎo)入工具將 Zernike 數(shù)據(jù)導(dǎo)入到 Zernike 標(biāo)準(zhǔn)凹陷表面，可以看到相同的波前誤差和其他光線追蹤結(jié)果：

 

原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波長(zhǎng)，您將看到兩個(gè)文件在任何波長(zhǎng)下都給出相同的結(jié)果。然而，詳細(xì)的透射和其他偏振數(shù)據(jù)將不等效，因?yàn)閆ernike文件對(duì)原始文件中使用的涂層一無(wú)所知，并且仍然沒(méi)有辦法預(yù)測(cè)望遠(yuǎn)鏡的行為將如何隨場(chǎng)變化：仍然需要一組每個(gè)場(chǎng)的Zernike系數(shù)。