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高增益系統中的強指數依賴性并沒有完全讓它變得更容易……然而，對于光纖激光諧振器，該方法所需的擴展并不困難。在這里，我們可以從泵輸入端開始，估計該點的正向信號功率值。然后我們將泵浦、前向和后向信號功率傳播到另一端。前向和后向信號功率的關系以及該端信號波的反射率告訴我們使用的估計值是太高還是太低。圖 4 顯示了一個示例案例的結果。

一般來說，數值光束傳播的計算工作量遠高于簡單的功率傳播算法，如上文所述，可以應用于具有固定橫向強度分布的情況。此外，很難在激光諧振腔中找到自洽的解決方案（模式）。例如，仿真軟件通常只提供單程傳播，但不提供激光器自洽穩態解的計算。關于雙包層光纖，我們已經看到數值光束傳播可用于研究某些在簡化模型中會被忽略的泵浦吸收現象，假設泵浦光的強度分布固定（例如，頂帽分布） .

我們在一個光學系統中有幾組透鏡元件，它們沿著光軸沿著預定義的軌跡移動，從而提供了光學系統最終焦距（變焦係數）的變化。在 Alvarez變焦鏡頭的情況下，我們有一對所謂的Alvarez鏡頭，這些鏡頭元件相互之間的橫向位移提供了光學系統焦距的變化。傳統變焦鏡頭與 Alvarez變焦鏡頭的主要區別在於，傳統系統鏡頭沿光軸運動，而Alvarez系統鏡頭則沿垂直於光軸的方向運動。

追跡完從具有2048×2048個樣本點的光源發出的光線后，當我們計算輻射照度時，輸出窗口里就會顯示出到達光纖接口后面的分析面處的光源功率值。 圖7. 分析面處的積分功率值 可以看出，26.55%的光功率到達了分析面。為了確定到光纖模式中的耦合，這里使用了FRED光纖耦合效率分析。注意到0.005mm的光纖纖芯半徑在這里需要準確的輸入。

薄膜的沉積工藝和刻蝕工藝十分成熟，其折射率略大于 和SiON，它對光場的約束能力介于Si波導和 包層之間，因此成為基于高折射率、小截面尺寸波導的端面耦合器設計中最具潛力的材料之一。2021年，Sun 等提出了采用5根 波導的端面耦合器結構，其與模場直徑為8.2 μm的光纖的耦合損耗達0.44 dB。

下一期講解第 6 部分：用于大功率操作的雙包層光纖 ●RP系列 激光分析設計軟件 | 光纖放大器設計第四部分 ●RP系列 激光分析設計軟件 | 光纖放大器設計第三部分 ●RP系列 激光分析設計軟件 | 光纖放大器設計第二部分 ●RP系列 激光分析設計軟件 |

（因此，在多級放大器中，只有第一級的噪聲系數很重要。）另一方面，非理想放大器可能具有更高的噪聲系數。 如果激光放大器使用純四能級激光躍遷并且沒有寄生功率損失，例如吸收雜質或光散射，則激光放大器可以接近這種理想的放大器。其過多的噪聲可以解釋為由于不可避免的自發輻射進入放大模式。

此外，還有一些放大器用于提高產生信號的低功率激光二極管的輸出，尤其是在將信號分成許多光纖之前（例如，在有線電視 = CATV 中）。有時，在接收器之前使用放大器以獲得更好的光電檢測信噪比。完全不同的應用是在高功率激光系統中，其中光纖放大器將激光輻射提升到巨大的功率水平——通常用于連續波源，但也用于短波和超短脈沖源。本教程涵蓋了所有此類應用程序的基礎。

在本系列的 5 篇文章中，我們將對激光加熱效應進行仿真，包括由于鏡頭材料溫度升高而引起的折射率變化，以及由機械應力和熱彈性效應造成的結構變形。光機械設計準備光學設計完成后，下一階段就是為光學元件創建機械封裝。除了提供光學系統的保護和布局安裝外，透鏡和反射面的安裝設計還將引入機械導入光源。此外，這些機械元件還可以作為散熱器，為光學元件散熱。

大功率激光器廣泛用于各種領域當中，例如激光切割、焊接、鉆孔等應用中。由于鏡頭材料的體吸收或表面膜層帶來的吸收效應，將導致在光學系統中由于激光能量吸收所產生的影響也顯而易見，大功率激光器系統帶來的激光能量加熱會降低此類光學系統的性能。為了確保焦距穩定性和激光光束的尺寸和質量，有必要對這種效應進行建模。

追跡完從具有2048×2048個樣本點的光源發出的光線后，當我們計算輻射照度時，輸出窗口里就會顯示出到達光纖接口后面的分析面處的光源功率值。 圖7. 分析面處的積分功率值 可以看出，26.55%的光功率到達了分析面。為了確定到光纖模式中的耦合，這里使用了FRED光纖耦合效率分析。注意到0.005mm的光纖纖芯半徑在這里需要準確的輸入。

在單次往返時間內，功率會有很大的變化，這在 Q 開關體激光器中通常不會發生。這種現象背后的一個重要因素是有源光纖的高增益。在 Q 開關打開（透明）之前，ASE 導致有源光纖內的光功率分布非常不均勻（處于相當低的水平）。如果 Q 開關很快打開，那么不均勻的功率分布開始在諧振器周圍傳播，在輸出端產生尖峰結構。細細想來，細節就能明白，但在這些高增益的情況下肯定會更復雜——當然，更需要對這個數字進行研究。

圖6.拋物線擬合 在“Show Parab.Fit ”下拉菜單中點選Left face或者Right Face，可以看到端面處的擬合情況。端面處的擬合結果不夠精確，因為畸變很小，我們必須在x y軸方向設置更精確的網格和增加更多的迭代次數來獲得更精確的結果。但是，該設置對現有設計目標的結果不是很重要，因為很小的畸變幾乎不影響激光模式。 6.

總的來說，基于其窄尖端對準光纖芯的倒錐形的端面耦合器可以將從光纖入射的大模場的模式轉換為光子波導中壓縮的導模。性能度量參數在評估端面耦合器的性能時，有一些通用的度量參數，包括耦合效率（或耦合損耗）、器件尺寸、工作帶寬、制造容差和未對準容差。耦合效率：是指端面耦合器內部光傳輸和模式轉換之后的輸出功率與輸入功率的比率。實現高耦合效率是設計光耦合器的主要目標。

總的來說，基于其窄尖端對準光纖芯的倒錐形的端面耦合器可以將從光纖入射的大模場的模式轉換為光子波導中壓縮的導模。性能度量參數在評估端面耦合器的性能時，有一些通用的度量參數，包括耦合效率（或耦合損耗）、器件尺寸、工作帶寬、制造容差和未對準容差。耦合效率：是指端面耦合器內部光傳輸和模式轉換之后的輸出功率與輸入功率的比率。實現高耦合效率是設計光耦合器的主要目標。

(2) 光線在 “哪裡” 分裂的？(3) “哪一條” 光線是入射光？ “哪一條” 是反射光？又 “哪一條” 是穿透光？上面圖表描繪了用 “場 (field)” 來處理薄膜光學的概念。某個角度的一道入射平面波會在下面兩個介面中反覆交錯無數次：空氣到膜層介面以及膜層到基板介面。在每一次的交錯中，就相應產生一道穿透以及一道反射光場，最後這些光場會在同調的假設下相加。

超高斯函數是指光的分布具有高斯分布的數學形式，但其指數比2大。增加超高斯函數的指數可以形成平頂分布。關于這些內容的詳細描述請參閱LASCAD手冊中。 在“Incident pump power, W”標簽的對話框中可以分別定義晶體左右端面的泵浦功率。對端泵而言，通常泵浦光束聚焦到棒中。

? 如果要放大的信號是偏振的，那么僅引導具有一個線性偏振方向的光的偏振光纖會更好。? 如果我們的激光躍遷具有準三能級性質（就像光纖放大器中的常見情況一樣），我們應該盡可能地保持兩端的激發密度。? 在下一部分中，我們將看到反向泵送可能比前向泵送更好。使用由兩個或更多放大器級組成的放大器鏈并濾除各級之間的 ASE也是非常有幫助的。

圖 5： 摻鐿雙包層光纖放大器中光功率的演變。主要原因是 ASE 出現的波長稍長一些：圖 6： 摻鐿雙包層光纖放大器的 ASE 光譜。ASE 最大值已移至更長的波長，因為現在鐿激發較低。通過提供 10 倍以上的信號輸入功率，即通過以較低增益操作放大器，可以大大抑制 ASE。然而，即便如此，功率轉換效率也僅限于 73%。

PRBS信號的比特率設置為20 Gbits/s，NRZ脈沖發生器調制幅度為1 V，參考偏差為-0.5 V（信號范圍在-0.5和0.5 V之間）， 激光源功率為10 mW，激光源波長為1552.5nm。 激光功率和波長的選擇是相對任意的，在這種情況下，我們選擇的值在眼圖中給出可接受的信噪比，眼圖交叉接近50%來運行仿真。選擇眼圖物件并從結果視圖窗口可視化眼圖。