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發現EDA行業的跟數值計算有關的節點軟件也采用有限元，有限差分或者邊界元這些個數值計算方法。于是現在只能再回憶回憶了，有些內容都忘記了。另外特別說明一點，如果不更新的話，我一般不登陸這個賬號。所以留言的朋友我通常沒辦法及時回復。還有 python 有限元編程知識你熟悉有限元編程的起點而不是終點。我擱社會上混了得有4年多了，從沒聽說招聘CAE工程師的人只需要會python就行了的。

第二部分針對程序的框架進行了講解，包括網格劃分代碼，邊界條件施加代碼，矩陣組裝代碼，后處理代碼（均包含在附件中）。 第三部分介紹了二維有限元的后處理方法，著重分析了數值解與準確解的對比，以及Matlab中三維和二維圖像繪制方法。 希望對大家有所幫助!同時歡迎有興趣的同學一起探討學習。

繼上期發帖介紹了NASTRAN-95開源代碼的編譯以及運行方法，我決定在接下里的幾期里繼續給大家介紹一系列的開源有限元軟件，以便大家參考學習。這一期我要給大家介紹的是由早期參與過NASTRAN項目的工程師開發的一款線性有限元分析軟件MYSTRAN，該軟件與NASTRAN也存在著千絲萬縷的聯系。MYSTRAN是一款通用有限元分析軟件，主要用于結構的線性分析以及模態分析。

1，自動導入硬點與建立坐標系，修改硬點2，批量導入襯套數據3，導入緩沖塊，彈簧數據4，利用table功能建立連接屬性5，創建連接對6，創建set集，創建接觸對7，加載感興趣的可以交流學習

基于黃永剛umat的FCC多晶在簡單剪切變形下的有限元分析1，使用neper軟件生成包含500個晶粒的幾何模型2，賦予相應的材料參數（基于腳本完成材料的批量賦值）3，施加相應的邊界條件（X0方向完全固定，X1方向施加Z1方向0.15mm的位移）4，結果與后處理5，模型文件見附錄6，提供材料屬性賦予腳本

所以u的二次導數需要降維，將二次導數轉化為一次導數。利用的就是大家熟知的gauss定理，該物理量的散度在體積V內的體積分=物理量在包圍面S的面積分。散度即偏導，高斯定理的意義就是降了一次偏導（散度）。 其中n從系統域指向外面。

(3)二次開發有限元軟件Hyperworks優化模塊無法直接定義應力強度比方差，需自主編寫tcl代碼擴展軟件功能，得到更有應用價值的優化結果。二次開發主體邏輯是統計典型單元應力，將應力與對應鋼材的屈服強度相比，通過腳本文件將各個典型單元的應力強度比統計出來，再計算其標準差，最后將該標準差最小設置為優化目標。

CAE軟件二次開發，但只要有人有意愿在iSolver平臺上二次開發，我們都會鼎力支持，現在的iSolver平臺已完全支持基于python和C++的二次開發。

單元階次單元階次與有限元的計算精度有著密切的關聯，單元一般具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元。高階單元的曲線或曲面邊界能夠更好地逼近結構的曲線和曲面邊界，且高次插值函數可更高精度地逼近復雜場函數，所以增加單元階次可提高計算精度。

以四面體單元為例：若僅在頂點布置節點，使用一次完全多項式作為插值函數，即為四節點的一階四面體單元；若在棱邊中點增加一個節點，使用二次完全多項式作為插值函數，可得十節點的二階四面體單元。如果四面體單元的4號節點（Grid 4，簡寫為G4）發生位移，一階單元和二階單元的變形模式如圖1、圖2所示，顯然二階四面體單元的變形能力比一階四面體單元的變形能力強得多，能夠更好地模擬局部的變形狀態[7]。

網格劃分是形成有限元模型的必要環節。對不同的結構類型選用合適的單元類型和階次，對不同的求解域選用不同的網格劃分方法和網格控制措施。對于實體結構，優先選用二次單元，不規則域可采用二次四面體單元。實體單元和板殼、梁等結構單元可混合使用。2、求解計算關鍵點解讀求解階段的主要任務節點包括：分析設置、加載以及求解。

博客“在多物理場模型中追蹤單元階次”中給出了二階（二次）拉格朗日元的二維圖形，非常漂亮。在上述單元的內部，很難用三維的形式描述這些二次基函數的基，但是可以用色塊來表示單元表面的函數數值。在討論有限元法時，需要考慮的一個重要因素就是誤差估計。原因在于，當達到估計出的誤差寬容度時，就會發生收斂。請注意，這里的討論具有更一般的性質，而不是局限于特定的有限元方法。

案例說明1，建立柱狀單晶鋁模型（直徑10um，高度25um）如下：2，賦予單晶鋁對應的的單晶材料材料參數，（本案例主要考慮在立方金屬軋板中常見的典型取向）見下表（研究選取了前七種情況+taylor取向）典型取向3，進行網格劃分，采用C3D8R單元，共包含網格為5004個單元,網格模型如下：4，X0面所有自由度均為0，X1面施加X正方向20%工程應變的拉伸位移邊界條件

本期直播講堂請到了海克斯康結構有限元軟件應用工程師雷咸強，他將給大家深度講解PCL的語法結構、函數編譯與加載和GUI自定義用戶界面開發，結合案例解析全方位幫助用戶更好的學習及使用Patran進行二次開發。敬請關注！！

對Abaqus Python二次開發有強烈的學習需求和濃厚興趣3. 課程會講解Python基礎內容，對學員的專業Python能力無嚴格要求，零基礎也可學習課程介紹Abaqus CAE是全球應用最廣泛的有限元分析軟件之一，由達索系統公司開發。

關于大型通用有限元的，國內常用的還是ANSYS和Abaqus。通用部分有 限元（如ANSYS）對減隔震結構分析個人覺得不是很友好（除去二次開發，這玩意兒想開發啥開發啥），彈簧單元類型較少，難以滿足復雜減隔震單元需求。如目前在ANSYS中，大部分做結構橡膠支座模擬(包括網絡教程)采用的是三個解耦的彈簧進行模擬，這個不能說不精確，只能說是仁者見仁智者見智。