本視頻圍繞二維偏微分方程的數(shù)值求解問題，一步一步詳細(xì)地推導(dǎo)了有限元法在二維空間運(yùn)用，并指出了二維或者更高維度的不同之處與需要注意的地方，展現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯上的統(tǒng)一性。并以一個(gè)泊松方程為例設(shè)計(jì)了基于Matlab平臺(tái)的計(jì)算程序，該法可簡(jiǎn)單的拓展到其他類型的問題，如靜電場(chǎng)問題、靜力學(xué)問題、溫度場(chǎng)問題等等，感受數(shù)學(xué)之美，大統(tǒng)一之美。

視頻主要分為三個(gè)內(nèi)容，1、二維有限元基本原理；2、二維或高維有限元程序設(shè)計(jì)（附代碼）；3、基于MATLAB的有限元后處理方法。

第一部分講述了有限元法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。從一個(gè)單元為出發(fā)點(diǎn)，詳細(xì)推導(dǎo)了單元?jiǎng)偠染仃嚨挠?jì)算方法，以及單元矩陣的組裝方法。

第二部分針對(duì)程序的框架進(jìn)行了講解，包括網(wǎng)格劃分代碼，邊界條件施加代碼，矩陣組裝代碼，后處理代碼（均包含在附件中）。

第三部分介紹了二維有限元的后處理方法，著重分析了數(shù)值解與準(zhǔn)確解的對(duì)比，以及Matlab中三維和二維圖像繪制方法。

希望對(duì)大家有所幫助!同時(shí)歡迎有興趣的同學(xué)一起探討學(xué)習(xí)。