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Jones Matrix根據下方的式子改變電場的Jones向量上式中的A, B, C, D皆為複數形式。在鏡頭數據編輯器(LDE)和非序列元件編輯器(Non-Sequential components editor)，我們可以在Jones Matrix後方的欄位輸入各元素的實數及虛數部分，以定義不同的Jones Matrix。

該模型的輸入是階數 p 和度數 m、束腰 (w0)、光束的半焦距 (f0) 和光束極性（0 = 偶數；1 = 奇數）；最後一個輸入決定了光束是由偶數還是奇數 Ince 多項式描述的。 Bandres 和 Gutiérrez-Vega 的論文中提供了上述每個輸入的完整描述。 2 列出了一些未使用的輸入，以便該模型的輸入表結構與 OpticStudio 中內置的高斯腰模型的結構相匹配。

或者，參考文獻[3]顯示了如何使用Lumerical FDTD軟體為給定的相位曲線設計超穎透鏡。這種方法的缺點是設計人員可能無法檢查整個系統的性能。例如，沒有辦法考慮所有繞射階數來檢查點擴展函數（PSF）。類似地，儘管可以追蹤“非有效”的順序光線，但沒有計算出繞射效率，因此沒有辦法知道雜散光路中的功率比。

對於眼鏡的設計者而言，根據不同的人眼參數和視覺環境打造出能產生最佳影像品質的鏡片設計是十分具有挑戰性的。當作者在澳洲Flinders大學教導視光學 (Optometry)時，時常要求學生以OpticStudio建構一組特殊的鏡片，達成夜間、槍械狙擊鏡、辦公環境或者是孩童友善等各式不同的使用目的。同時，非球面鏡參數和影像波前等數值也被列入評分的標準。

對於厚的全像，輸入光線的能量將只轉移到直接穿透的0階波或繞射的+1階波上。對於薄的全像，其他繞射階數的效率可能不為零，如-1 -2 +2 -3 +3 ...。這些額外階數不在耦合波理論的考慮中。 多重光柵 (multiplex): 全像中只能同時存在一組光柵。Kogelnik的方法不允許多於一個光柵重疊在一個區域。 雙折射材料: 全像的材料被認為是均向性的。

在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉化為晶界障礙應力。通透性越高，障礙應力越小；通透性越低，障礙應力越大。這樣一來，晶界對塑性滑移的影響就可以直接進入滑移率方程：只有當有效分切應力足夠克服晶界障礙時，晶界附近的滑移才能繼續發展。這篇文章的另一個重要部分是位錯重分配。作者把有限元單元中的位錯內容等效成“超位錯”，再根據塑性滑移活動對可動位錯進行重新分布，并計算由這些位錯分布產生的背應力。

晶體塑性有限元在材料科學和工程領域有著廣泛的應用，特別是在金屬加工、航空航天、汽車制造和生物醫學等領域。通過這種技術，研究人員和工程師可以更好地理解材料的力學行為，從而開發出更輕、更強、更耐用的材料和產品。此外，晶體塑性有限元仿真還能夠考慮材料的微觀結構特征，如晶粒取向、晶界、相分布以及滑移系統的活動，從而能夠預測材料在細觀尺度上的織構演化。

光束應均勻地分成兩臂，其中一個在樣品體積上會聚，以最小化給定掃描的照射面積。 光源應為一束準直的寬帶光束；大帶寬意味著低相干性和高精度定位產生相干性的深度。深度掃描也稱為軸向掃描或A掃描，它根據反射到樣品中的距離來測量反射光的強度。 儘管它在OCT系統的類型之間有所不同，但深度掃描通常由參考鏡執行，以使樣品返回的光對應於樣品和參考之間的特定光程差（OPD）。

其中應力集中主要出現在晶界附近，大應變出現在NiTi多晶體圓柱的核心位置。SSD密度和GND密度以相似的方式表現出不均勻分布。SSD和GND都聚集在晶界附近。SSD密度隨著塑性應變的增加而增加，而GND密度則隨著塑性應力的增加而降低。此外，總位錯密度隨著塑性應變的增加而增加。

圖4 Cu多晶拉伸過程晶體塑性有限元模型示意圖 為了揭示多晶變形過程中孿晶對宏觀力學響應的影響，圖5給出了Cu多晶拉伸過程中宏觀塑性行為的演化結果。進一步分析Cu多晶和單晶變形過程中孿生機制對應變硬化行為的影響，圖6給出了Cu單晶和多晶拉伸變形過程的應變硬化率演化結果。

文章doi：10.1016/j.actamat.2023.119103文章通過原位EBSD實驗和晶體塑性有限元方法，研究了晶界遷移對局部變形的微觀影響機制，并進行了定量分析，作者的研究結果表明，晶界遷移不會改變激活的滑移系統，同時晶界遷移造成的應力下降與孔隙閉合造成應力下降的機理類似，并探討了GND造成的硬化，晶界遷移與材料拉伸行為的關聯機制。

這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。

為縮短計算時間，可以只將所關心的重要部位設置為彈塑性材料，而將不重要的部位設置為線彈性材料，前提是這樣的設置不會影響對重要部位的分析精度。 本節摘自書籍《Abaqus 有限元分析實例詳解》-石亦平。 更多交流，可加qq443941211，abaqus千人學習群472295079/554322662。。

于磊等研究了 Al 元素對低合金高強鋼在大熱輸入量條件下焊接粗晶熱影響區中 M-A 組元及沖擊韌性的影響。結果發現 Al 元素可以減少 M-A 組元的含量 , 并對組元內部的殘余奧氏體起到穩定化作用 , 減少 M-A 組元中馬氏體含量 , 從而顯著提升試樣的沖擊韌性。

ProCAST-鑄造模擬解決方案ProCAST是一款使用有限元方法（FEM）的鑄造仿真軟件。可以對包括考慮角度因子的熱輻射在內的熱傳導（熱對流），包括鑄型填充的流體流動以及全耦合溫度場計算（熱力學）的應力進行模擬。此外，軟件還可以進行微觀組織、熱處理、晶粒結構和縮孔縮松等模擬。功能介紹縮孔通過ProCAST的標準求解器可以計算出宏觀縮孔的位置。

參考文獻：《Rolling deformation mechanism of dual-phase NiTiNb shape memory alloy thin strip based on crystal plasticity finite element method》該文章聚焦雙相 NiTiNb 形狀記憶合金薄帶在 20% 軋制壓下量下的微觀變形機制，作者用晶體塑性有限元（CPFEM）

2.1.1 單相氣流場模擬本課題組采用基于有限元方法(FVM)計算流體力學軟件(CFD)對制粉爐單相氣流場進行建模和分析。結果表明，氣流云圖呈現鏈狀特征，軸線速度處于波動狀態，導流管(delivery tube)下游存在速度回流區域，此區域與主射流交界位置存在速度駐點(圖4)。

生成的CAD模型可直接在CAD內或其他三維建模軟件內進行渲染出圖。 CAD Voronoi3D也可導入其他有限元軟件如Comsol、Ansys、Abaqus內進行三維Voronoi模型的構建，利用3D泰森多邊形進行有限元分析模擬。

4 鎳基鑄造高溫合金熱處理技術最新進展 近些年來，隨著鎳基鑄造高溫合金材料在工業生產當中的廣泛應用，這一材料的熱處理技術水平也不斷提升，相關學者將有限元數值模擬方法和熱處理工藝進行了有機結合。

華中科技大學的Jianqiu Liu等人采用經典的局部和非局部應變梯度晶體塑性有限元模擬方法研究了非均質多晶中尺寸相關的微孔生長, 采用局部CP理論和非局部CP理論描述了典型面心立方(FCC)多晶銅的應力應變響應。結果表明，孔隙-晶粒尺寸比和絕對微孔尺寸對微孔生長均有顯著影響，分別為第一類(由晶粒尺度非均質變形引起)和第二類(由塑性應變梯度引起)尺寸效應。