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我們可以作者提出的模型完整的構建一個考慮晶界多尺度模型，演示如何計算每個滑移系對應的晶界通透系數，并將其轉化為晶界障礙應力引入晶體塑性本構中。通過對比是否考慮晶界障礙項，可以觀察晶界附近滑移活動、位錯密度分布以及應變局部化特征的變化。

圖2 晶界生成過程示意圖通過控制Partition Face過程，可以實現對晶界區域的分割，如圖3所示。圖3(a)所示為每個晶粒的晶界為一個整體，與其余晶粒的晶界互不干涉；而圖3(b)所示為每個晶粒的晶界被分為若干段，每一段可根據共享它的兩個晶粒取向差來確定特征。 圖3 (a)各晶粒的晶界為整體Set; (b)各晶粒的晶界為單獨Set.

a晶界） 圖八，累計剪切應變分布（b晶界） 圖九，等效應力分布（b晶界） 圖十，晶界處等效塑性應變（b晶界） 圖十一，晶界處等效應力分布（b晶界）

Neper2Abaqus是通過Bunge歐拉角和晶體坐標向量計算全局坐標向量并輸入到abaqus的材料屬性中，此外還需要為inp文件的每個晶界集合創建單獨的截面，以便指派材料屬性，并設置粘聚力模型的材料參數。

abaqus后處理中顯示晶界可以是多晶塑性分析更加直觀，但abaqus未內置此功能，需要通過二次開發實現，這里分享一個插件用于實現該功能，插件源于一位法國讀博士老哥的分享，將該插件放入到abaqus plug-in中即可輕松的實現后處理晶界的顯示問題軟件用戶界面：得到的效果圖如下：如果您在文章中使用了該插件，請引用該作者對應的兩篇文獻：1，A physically-based

? 基于黃umat和真實晶界形狀探究剪切滑移帶的形成和發展 案例實操 1，基于真實的ebsd模型生成晶體模型，晶界處采用自由網格進行劃分，保留真實晶界形狀（可以更準確預測與晶界相關的響應，損傷，應力集中，剪切帶的演化等） 2，基于腳本的材料參數批賦值 3，X0方向固定，施加X1方向的20%的工程應變 4，采用二維平面應變單元進行分析 5，提交與后處理材料數據

文章來源：谷秀銳,張鵬,孫曉冉,孫江歡. 18Ni馬氏體時效鋼原始奧氏體晶界顯示方法[J]. 物理測試,2022,40(03):27-30.

umat與uexternal之間的變量調用（用于晶體塑性有限元中的析出物定義或再結晶）

沿晶斷裂是指金屬材料中的裂紋沿晶界擴展而產生的一種斷裂。當沿晶斷裂斷口形貌呈粒狀時又稱晶間顆粒斷裂。多數情況下沿晶斷裂屬于脆性斷裂，但也可能出現韌性斷裂，如高溫蠕變斷裂。當金屬或合金沿晶界析出連續或不連續的網狀脆性相時，在外力的作用下，這些網狀脆性相將直接承受載荷，很易于破碎形成裂紋并使裂紋沿晶界擴展，造成試樣沿晶界斷裂，它是完全脆性的正斷。

建立柱狀晶幾何模型進行有限元分析有助于深入理解材料的微觀結構與宏觀性能之間的關系，為材料設計、制造工藝優化及失效預測提供了強有力的工具。本案例介紹采用AutoCAD基于泰森多邊形算法生成柱狀晶三維幾何部件，并導入Abaqus有限元軟件內建立包含晶粒及晶界在內的柱狀晶模型。

根據實驗觀測到晶粒之間滑移帶之間的差異，修改經典KM模型考慮晶界處的位錯塞積和傳遞實驗觀測模型修改主要修改模型的硬化部分這里db表示距離晶界的距離，通過修改該項引入晶界處的高位錯存儲，晶界的Luster-Morris 參數計算為二，基于實驗和和修改的本構模擬對不同取向差的雙晶進行研究，其中實驗對應單晶的施密特因子和晶界的穿透程度

作者的理論框架：基于超彈性的本構框架建立的KM位錯密度模型流動模型為：其中硬化模型偽為：位錯密度的演化遵循經典的KM模型：L表示位錯的平均自由程：為了考慮晶界效應，作者為位錯的平均自由程進行修改Ks表示晶界處存儲系數。

作者關于尺寸相關的晶體塑性模型的主要改進思路為：本構模型基于經典的亞彈性本構框架：其中流動方程為：硬化方程為：晶粒尺寸形態相關參數的引入：概念的引入：晶粒A滑移會導致相鄰晶粒晶界附近的應力上升，其上升程度與晶內區域距離晶界距離有關，由于晶粒之間的取向差，晶界處的應力分布受到影響。

基于黃umat和cohesive實現疲勞過程中的沿晶斷裂分析 案例實操 1，建立包含50個晶粒的多晶模型，晶界處使用cohesive單元 2，分別對晶界cohesive單元和晶粒實體單元進行材料屬性賦值 3，X0方向固定，施加X1方向的疲勞載荷 4，指定對應的單元類型 5，提交與后處理材料數據 晶粒幾何模型 晶界幾何模型

如何提高疲勞強度——晶界開裂產生裂紋從晶界萌生裂紋來看，凡使晶界弱化和晶粒粗化的因素，如晶界有低熔點夾雜物等有害元素和成分偏析、回火脆、晶界析氫及晶粒粗化等，均易產生晶界裂紋、降低疲勞強度；反之，凡使晶界強化、凈化和細化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞強度。

如何提高疲勞強度——晶界開裂產生裂紋從晶界萌生裂紋來看，凡使晶界弱化和晶粒粗化的因素，如晶界有低熔點夾雜物等有害元素和成分偏析、回火脆、晶界析氫及晶粒粗化等，均易產生晶界裂紋、降低疲勞強度；反之，凡使晶界強化、凈化和細化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞強度。

106、大角度晶界多晶材料中各晶粒之間的晶界稱為大角度晶界，即相鄰晶粒的位相差大于10o的晶界。107、小角度晶界相鄰亞晶粒之間的位相差小于10o，這種亞晶粒間的晶界稱為小角度晶界，一般小于2o，可分為傾斜晶界、扭轉晶界、重合晶界等。108、臨界分切應力滑移系開動所需的最小分切應力；它是一個定值，與材料本身性質有關，與外力取向無關下載地址：材料科學基礎第三版胡賡祥,蔡珣編著

本構理論分成晶體塑性和再結晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：流動方程（經典的唯象流動）：硬化方程使用的taylor位錯模型位錯密度的演化使用經典的KM方程：再結晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是晶界遷移速度為：整體數值實現框架示意圖如下：作者以OFHC銅為研究對象，對775K和875K的熱壓縮進行了研究

如需保持晶格分布不變，更改晶界的厚度，可打開vor.afdb文件，更改第三個參數。 再次運行插件，即可在原分布的基礎上完成晶界厚度的重設繪圖。

氣孔存在于晶界處會引起應力集中，在外力作用下易形成裂紋。氣孔率增加，晶粒間接觸面積減小，氣孔間距縮短，有利于裂紋的形成與擴展，增加材料的脆性。多相交界處的氣孔，本身便相當于裂紋。3、晶界與裂紋對由單一晶相組成的陶瓷材料，在外力作用下擴展的裂紋遇到晶界往往會中止，若晶界上有氣孔且應力集中，則裂紋會沿著晶界伸長。